Liskarm

1
{
2
    "$schema": "https://raw.githubusercontent.com/JanDeDobbeleer/oh-my-posh/main/themes/schema.json",
3
    "blocks": [
4
        {
5
            "alignment": "left",
6
            "segments": [
7
                {
8
                    "foreground": "#00CCFF",
9
                    "style": "plain",
10
                    "template": "<#00CCFF># </><#00CCFF>{{ .UserName }}</> <#FFFFFF>in</> <#00FFAA>{{ .HostName }}</> ",
11
                    "type": "session"
12
                },
13
                {
14
                    "foreground": "#00BFFF",
15
                    "properties": {
16
                        "folder_icon": "\uf115",
17
                        "folder_separator_icon": " \ue0b1 ",
18
                        "style": "folder"
19
                    },
20
                    "style": "plain",
21
                    "template": " {{ .Path }} ",
22
                    "type": "path"
23
                },
24
                {
25
                    "foreground": "#00BFFF",
26
                    "style": "plain",
27
                    "template": "{{ .HEAD }} ",
28
                    "type": "git"
29
                }
30
            ],
31
            "type": "prompt"
32
        },
33
        {
34
            "alignment": "right",
35
            "segments": [
36
                {
37
                    "foreground": "#FFFFFF",
38
                    "style": "plain",
39
                    "template": "[{{ .CurrentDate | date .Format }}]",
40
                    "type": "time"
41
                }
42
            ],
43
            "type": "prompt"
44
        },
45
        {
46
            "alignment": "left",
47
            "newline": true,
48
            "segments": [
49
                {
50
                    "foreground": "#00FFAA",
51
                    "style": "plain",
52
                    "template": "\uf0e7 ",
53
                    "type": "root"
54
                },
55
                {
56
                    "foreground": "#FFFFFF",
57
                    "style": "plain",
58
                    "template": "\ue235 {{ if .Error }}{{ .Error }}{{ else }}{{ if .Venv }}{{ .Venv }} {{ end }}{{ .Full }}{{ end }} ",
59
                    "type": "python"
60
                },
61
                {
62
                    "foreground": "#FF5555",
63
                    "style": "plain",
64
                    "template": " {{ reason .Code }} ",
65
                    "type": "status"
66
                },
67
                {
68
                    "foreground": "#FFFFFF",
69
                    "style": "plain",
70
                    "template": ">_ ",
71
                    "type": "text"
72
                }
73
            ],
74
            "type": "prompt"
75
        }
76
    ],
77
    "final_space": true,
78
    "version": 3
79
}

展开收起

2026-03-28-团队项目协作规范随记

Sun, 29 Mar 2026 05:33:50 GMT

一、合作规范#

基于规范提供更丰富的提交历史信息，加速代码审查，和保持提交历史的整洁

1.1 Commit 结构#

每个 commit 消息都包含三个部分：header, body, 和 footer。

1
<type>(<scope>): <subject>
2
<BLANK LINE>
3
<body>
4
<BLANK LINE>
5
<footer>

Header: type、scope 和 subject 是必需的。
- type: 必须是以下类型之一：
  - feat: 引入一个新功能。
  - fix: 修复一个 bug。
  - docs: 只修改了文档。
  - style: 不影响代码含义的改动（如格式化、删除空格等）。
  - refactor: 代码重构，既不是修复 bug 也不是添加功能。
  - perf: 提升性能的代码改动。
  - test: 添加或修改测试。
  - build: 影响构建系统或外部依赖的改动（如 go.mod、Makefile）。
  - ci: 对 CI 配置文件和脚本的改动。
- scope (可选): 指明本次提交影响的范围（如 model, controller, ci）。
- subject: 对变更的简洁描述，统一使用中文，不超过 50 个字符，结尾不加句号。
Body (可选): 对变更的更详细描述，解释变更的背景、动机和实现细节。
Footer (可选): 用于存放关联的文档链接（如飞书文档、Meego），或标记 BREAKING CHANGE

1.2 Commit 示例#

一个好的 commit 应该清晰、简洁地描述其目的和内容，并提供必要的上下文

示例 1：一个简单的新功能

1
feat(api): 支持在搜索结果中展示用户头像
2

3
在用户搜索接口的返回结构体中增加 `AvatarURL` 字段，
4
并从用户中心服务获取对应的头像地址。
5
该功能用于优化搜索结果页的用户体验。

示例 2：包含破坏性变更的重构

1
refactor(auth): 重构认证模块以支持多点登录
2

3
将原有的单点登录逻辑修改为基于 Token 的多点登录机制。
4
调整了 `Login` 接口的返回结构，并废弃了 `Session` 相关表。
5

6
BREAKING CHANGE:
7
- `Login` 接口不再返回 `session_id`，改为返回 `access_token` 和 `refresh_token`。
8
- 客户端需要适配新的登录流程，使用 `refresh_token` 刷新 `access_token`。
9
- 相关的用户会话管理功能已移除。
10

11
Doc: https://bytedance.feishu.cn/wiki/wikcnxxxxxxxxxxxx

二、分支管理#

1.2 分支命名模板#

1.需求分支（Feature）

前缀：feature/ 或 feat/
用途：用于开发新功能或需求，从开发分支（develop）创建，完成后合并回develop。
命名示例
- feature/user-login_20250212_JIRA-123
- feature/20250212_SSO-implementation
- feat/payment-integration （功能描述 + 日期 + 任务ID，增强可追溯性）

2.Bug修复分支

前缀：bugfix/ 或 fix/
**用途：**从develop分支创建，修复后合并回develop。
命名示例
- bugfix/login-error_20250212_JIRA-456
- fix/404-page-redirect

3.热修复分支（Hotfix）

前缀：hotfix/
**用途：**从master分支创建，修复后需同时合并到master和develop。
命名示例
- hotfix/security-patch_20250212

分支类型	前缀	创建来源	合并目标	场景
需求分支	feature/	develop	develop	新功能开发
Bug修复分支	bugfix/	develop	develop	普通Bug修复
热修复分支	hotfix/	master	master + develop	生产环境紧急修复

最高推荐（团队使用） <type>/<ticket-id>-<kebab-case-description>

1
feature/JIRA-1234-add-social-login
2
bugfix/LINEAR-567-fix-mobile-navbar-overflow
3
hotfix/urgent-fix-2026-01-rce-vulnerability
4
refactor/remove-deprecated-auth-endpoint

无 ticket 系统时的简化版（个人/小团队常用）

1
feature/add-dark-mode-toggle
2
bugfix/login-button-disabled-state
3
hotfix/increase-api-timeout-30s

带日期的紧急 hotfix（安全事件常用）

1
hotfix/2026-01-15-security-patch-jwt

禁止 / 不推荐的命名方式#

test、tmp、fix、new、update、bug（太泛，无信息量）
feature123、bug-456（没有前缀分类）
Feature/LoginPage（大写 + 驼峰）
feature_user_profile（下划线，排序不友好）
超长名字：this-is-a-very-very-long-branch-name-for-testing-purposes-only（阅读困难）
只用数字：12345、20260116（完全看不懂）

`git rebase`和`git merge`#

git rebase和git merge一样都是用于从一个分支获取并且合并到当前分支，但工作方式不同

假设当前你在feature分支上进行新功能的开发，与此同时master分支上也合入了其他人提交的代码如果采用merge的方式将master上新的代码合并到本地的feature分支上：

1
git merge master feature

此时git会在feature上自动产生一个新的commit（合并提交） merge最大的好处就是它是安全的，现有的分支不会被更改，从而避免了接下来要讲的rebase潜在的缺点。当合并过程中遇到冲突时，仅需要修改后重新commit。虽然merge详尽记录了真实commit的详情（并不一定是坏处），但是当master非常活跃时，每次合并上游更改都将引入一个合并提交，会产生比较多的分叉，这多少会污染提交记录，不利于后续梳理分支历史。

rebase则是采用了另外一种思路。当使用rebase时，git会找到feature和master两条分支的最近公共祖先（LCA），然后从master节点开始，重放从LCA到feature最近提交之间的所有提交，也就是把整个feature分支移动到master的后面，从而把master上新的提交合并进来

rebase最大的好处就是项目历史会非常整洁，不会像merge那样引入自动生成的合并提交，从而使得项目历史呈现出完美的线性——可以从项目的终点浏览到起点而不会遇到任何分叉。但是由于rebase本质上是重写提交历史，因此rebase后重新push时往往需要带上--force选项，即强制覆盖远端分支，如果使用不慎的话有可能会带来灾难性的后果。因此也引入了所谓rebase的黄金法则：

绝对不要在公共分支上使用rebase。

比如，如果把master分支rebase到feature分支上，rebase会将所有master分支的commit移动到你的feature分支的头部

然而，由于其他人还在original master上开发，由于你使用了rebase移动了master，git会认为你的主分支的历史与其他人的有冲突，当其他人拉取master分支将不得不去重新合并提交。

分支命名规范#

为了使分支管理更加清晰有序，提高团队协作效率，建议遵循以下分支命名规范：

功能分支 (Feature Branch): feature/功能名称，适用于开发新功能的分支
- 示例：feature/user-login, feature/payment-system
修复分支 (Fix Branch): fix/bug描述，用于修复 bug 的分支
- 示例：fix/login-error, fix/memory-leak
热修复分支 (Hotfix Branch): hotfix/紧急修复描述，用于紧急修复生产环境问题的分支
- 示例：hotfix/critical-security-fix, hotfix/payment-bug
发布分支 (Release Branch): release/版本号，用于准备发布的分支
- 示例：release/v1.2.0, release/2023.12
开发分支 (Develop Branch): develop，作为日常开发的主要分支
主分支 (Master/Main Branch): main 或 master，作为稳定版本的分支

命名规则通用要求：

使用小写字母
单词间使用连字符(-)分隔
描述简洁明确，能准确反映分支用途
避免使用无意义的数字或字母组合

分支落后及冲突处理方式#

当存在冲突时，可以通过 Merge 和 Rebase 两种方式进行解决

如无特殊需求，推荐使用 Merge 方式。

Merge 方式#

使用 Merge，本地解决冲突并推送到集成分支。

处理方式特点说明：

优点：集成分支和 master 分支的 commit 不会发生变化，且解决冲突复杂性较低。
缺点：会生成一个 Merge 节点，如果团队有线性提交记录的要求，将会破坏线性。
建议使用场景：团队没有线性提交记录的要求时。

进入对应的仓库，从当前发布单拉取对应的分支。

1
git fetch origin /归档分支变量/
2
git fetch origin /集成分支变量/
3
git checkout /集成分支变量/

将归档分支合并到集成分支，并在本地解决冲突

1
git merge /归档分支变量/

上传代码

1
git push origin /集成分支变量/

Rebase 方式#

使用 Rebase，本地解决冲突并推送到集成分支

优点：能够继续保持各分支提交记录的线性。
缺点：当前工作分支上的 commit 节点将发生变化，所有未合入到该工作分支的开发任务需要再次进行分支同步。Rebase 过程中解决冲突次数会大于 Merge 方式。
建议使用场景：团队有强烈的线性提交记录要求，且当前工作分支提交合码的次数较少。

进入对应的仓库，从当前发布单拉取对应的分支。

1
git fetch origin /归档分支变量/
2
git fetch origin /集成分支变量/
3
git checkout /集成分支变量/

将归档分支同步到集成分支，并在本地解决冲突。

1
git rebase /归档分支变量/

将本地已解决冲突的集成分支强制推送到远端。

1
git push origin /集成分支变量/ -f

根据团队规范，自行决定是否恢复保护策略。

`pnpm-lock.yaml` 冲突#

在多人协同开发过程中，rebase 分支可能会带来 pnpm-lock.yaml 文件的冲突。

处理方式如下：

通常情况下只需要再执行一次 pnpm i，让 pnpm 自动修复 lock 文件即可。
如果无法解决，很可能是此时你的 lock 文件已经损坏，可以拉取主分支完好的 lock 文件覆盖后，再执行一次 pnpm i。

三、Commit 规范自动化#

为了确保团队成员遵守统一的 commit 规范，可以借助 commitlint 和 husky 工具来自动化检查 commit 信息

1. Husky 介绍#

Husky 是一个 Git Hook 工具，它可以让你在 Git 的各个生命周期（如 commit、push、merge 等）中执行自定义脚本。通过 Husky，我们可以在开发者执行 git commit 时自动检查 commit 信息是否符合规范。

2. Commitlint 介绍#

Commitlint 是一个专门用来检查 commit 信息是否符合约定规范的工具。它通过配置文件定义规则，验证提交信息的格式。

3. 安装与配置#

3.1 安装依赖#

Terminal window

1
# 安装 husky、@commitlint/cli 和 @commitlint/config-conventional
2
npm install --save-dev husky @commitlint/cli @commitlint/config-conventional
3
# 或者使用 yarn
4
yarn add --dev husky @commitlint/cli @commitlint/config-conventional

3.2 配置 Commitlint#

创建 commitlint.config.js 文件：

1
module.exports = {
2
    extends: ["@commitlint/config-conventional"],
3
    rules: {
4
        "type-enum": [
5
            2,
6
            "always",
7
            [
8
                "feat", // 新功能
9
                "fix", // 修复bug
10
                "docs", // 文档
11
                "style", // 代码格式调整
12
                "refactor", // 代码重构
13
                "perf", // 性能优化
14
                "test", // 测试
15
                "build", // 构建相关
16
                "ci", // CI配置
17
                "chore", // 其他修改
18
                "revert", // 回退
19
            ],
20
        ],
21
        "type-case": [0], // 设置为0则禁用此规则
22
        "type-empty": [0], // 设置为0则禁用此规则
23
        "scope-empty": [0],
24
        "subject-case": [0], // 设置为0则禁用此规则
25
        "subject-empty": [0], // 设置为0则禁用此规则
26
        "header-max-length": [2, "always", 72], // header最大长度为72
27
    },
28
};

展开收起

3.3 配置 Husky#

在 package.json 中添加 husky 配置：

1
{
2
    "husky": {
3
        "hooks": {
4
            "commit-msg": "commitlint -E HUSKY_GIT_PARAMS",
5
            "pre-commit": "npm run lint && npm run test"
6
        }
7
    }
8
}

或者通过命令行设置：

Terminal window

1
# 添加 commit-msg hook
2
npx husky add .husky/commit-msg 'npx --no-install commitlint --edit "$1"'
3
# 添加 pre-commit hook
4
npx husky add .husky/pre-commit 'npm run lint && npm run test'

配置完成后，当开发者执行 git commit 时，如果提交信息不符合规范，commit 会被拒绝，并显示错误信息，信息符合规范则提交成功

四、MR 准入检查#

为了保证代码质量和工程规范的有效执行，所有 MR都合入 master 分支前，须通过自动化检查

这个什么的到时候直接发code review吧自动化有时间可以整

2026-03-28-FastAPI 工程实践随记

Sun, 29 Mar 2026 04:58:34 GMT

简单记录一下基于fastapi构建py后端服务的一些东西

目录结构#

Terminal window展开收起

1
my_fastapi_project/
2
├── .env                            # 环境变量配置 (数据库URL、密钥、Debug模式等)
3
├── .gitignore                      # Git 忽略文件配置
4
├── alembic.ini                     # Alembic 数据库迁移配置文件
5
├── docker-compose.yml              # Docker 编排文件
6
├── Dockerfile                      # Docker 镜像构建文件
7
├── README.md                       # 项目说明文档
8
├── requirements.txt                # 项目依赖包列表
9
│
10
├── alembic/                        # 数据库迁移目录
11
│   ├── env.py                      # Alembic 环境配置 (需在此导入所有 Models)
12
│   ├── script.py.mako              # 迁移脚本模板
13
│   └── versions/                   # 存放具体的迁移版本文件
14
│       └── *.py
15
│
16
└── app/                            # 应用核心目录
17
    ├── __init__.py
18
    ├── main.py                     # FastAPI 应用入口 (创建 app 实例、注册路由、中间件)
19
    │
20
    ├── api/                        # API 接口层
21
    │   ├── __init__.py
22
    │   ├── dependencies.py         # [关键] 公共依赖注入 (如：get_db, get_current_user, 分页参数)
23
    │   └── v1/                     # API 版本控制
24
    │       ├── __init__.py         # 汇总该版本所有路由
25
    │       └── endpoints/          # 具体的接口端点
26
    │           ├── __init__.py
27
    │           ├── auth.py         # 认证接口 (登录、注册)
28
    │           ├── users.py        # 用户相关接口
29
    │           └── items.py        # 业务相关接口
30
    │
31
    ├── core/                       # 核心配置层
32
    │   ├── __init__.py
33
    │   ├── config.py               # 配置管理 (使用 Pydantic BaseSettings 读取 .env)
34
    │   ├── security.py             # 安全模块 (JWT 生成/校验、密码哈希)
35
    │   └── exceptions.py           # [补充] 自定义异常类 (如 UserNotFound, InsufficientPermission)
36
    │
37
    ├── crud/                       # 数据访问层
38
    │   ├── __init__.py
39
    │   ├── base.py                 # [补充] CRUD 基类 (封装通用的 get, create, update, delete 方法)
40
    │   ├── user.py                 # 用户数据操作 (继承 base.py)
41
    │   └── item.py                 # 业务数据操作
42
    │
43
    ├── db/                         # 数据库连接层
44
    │   ├── __init__.py
45
    │   ├── base.py                 # [关键] 导入所有 Models (供 Alembic 扫描)
46
    │   └── session.py              # 数据库引擎创建、SessionLocal 工厂
47
    │
48
    ├── models/                     # 数据库模型层
49
    │   ├── __init__.py
50
    │   ├── user.py                 # 用户表 ORM 模型
51
    │   └── item.py                 # 业务表 ORM 模型
52
    │
53
    ├── schemas/                    # 数据校验/序列化层
54
    │   ├── __init__.py
55
    │   ├── base.py                 # [补充] 通用 Schema (如分页响应基类)
56
    │   ├── user.py                 # 用户相关的 Pydantic 模型
57
    │   │   # 通常包含: UserCreate, UserUpdate, UserInDB, UserResponse
58
    │   └── item.py                 # 业务相关的 Pydantic 模型
59
    │
60
    ├── services/                   # [补充] 业务逻辑层
61
    │   ├── __init__.py
62
    │   └── user_service.py         # 复杂业务逻辑封装 (例如: 注册流程含发邮件、初始化数据等)
63
    │                               # 作用: 防止 API 层代码过于臃肿，解耦 CRUD 操作
64
    │
65
    ├── tests/                      # 测试目录
66
    │   ├── __init__.py
67
    │   ├── conftest.py             # [关键] Pytest 配置 (定义 client, db_session fixture)
68
    │   ├── test_main.py            # 测试入口逻辑
69
    │   └── test_api/               # API 接口测试
70
    │       ├── __init__.py
71
    │       └── test_users.py
72
    │
73
    └── utils/                      # 工具函数库
74
        ├── __init__.py
75
        ├── email.py                # 邮件发送工具
76
        └── logging.py              # 日志配置工具

展开收起

目录结构说明#

app/: 项目的主目录，包含所有应用相关代码。
- main.py: 项目的入口文件，启动 FastAPI 应用。
- core/: 核心功能，如配置、安全等。
- api/: API 路由和视图，分版本管理。
- models/: 数据库模型。
- schemas/: 数据模型，用于请求和响应的验证。
- crud/: 数据库操作（CRUD：创建、读取、更新、删除）。
- db/: 数据库相关设置和会话管理。
- tests/: 测试代码。
- utils/: 工具函数和公用模块。
.env: 环境变量文件，用于存储敏感信息，如数据库连接字符串。
alembic/: 数据库迁移工具 Alembic 的配置目录。
requirements.txt: 项目依赖列表。
Dockerfile: Docker 配置文件，用于容器化部署。
README.md: 项目说明文件。

这个结构可以根据项目需求进行调整，但保持清晰和模块化是良好的实践。

Python 项目中的 `init.py` 文件#

在 Python 项目中，__init__.py 文件的主要作用是将目录标识为一个 Python 包。它使得目录中的模块可以被导入和使用。在一些情况下，__init__.py 可以不仅仅是一个空文件，还可以包含一些初始化代码。

__init__.py 的意义：

将目录标识为包:
- 任何包含 __init__.py 的目录都会被 Python 解释器认为是一个包，这样你就可以使用包导入语法，如 import mypackage.module。
初始化代码:
- 可以在 __init__.py 中包含一些初始化代码，如导入包内的子模块、设置包级别的变量或函数、配置日志记录等。

mypackage/__init__.py

1
from .submodule1 import func1
2
from .submodule2 import func2
3

4
__all__ = ["func1", "func2"]

简化导入:
- 通过在 __init__.py 中导入子模块，可以简化包的导入路径，使得用户可以直接从包中导入函数或类，而不必知道具体的模块结构。

mypackage/__init__.py

1
from .submodule import MyClass
2

3
# Now you can do
4
from mypackage import MyClass

对于 Python 3.3 及以上版本，__init__.py 文件不是强制性的，即使没有 __init__.py 文件，Python 解释器也可以识别包。然而，添加 __init__.py 文件仍然是一个良好的习惯，可以避免某些情况下的意外行为，并且明确表示该目录是一个包。

FastAPI 项目的开发处理过程#

在 FastAPI 项目中，CRUD 操作通常在一个专门的 crud 模块中实现。这个模块会调用 SQLAlchemy 模型对象来进行数据库操作。

1. 定义模型 (`models/user.py`)#

1
from sqlalchemy import Column, Integer, String
2
from app.db.base_class import Base
3

4
class User(Base):
5
    __tablename__ = "users"
6

7
    id = Column(Integer, primary_key=True, index=True)
8
    email = Column(String, unique=True, index=True, nullable=False)
9
    hashed_password = Column(String, nullable=False)
10
    full_name = Column(String, index=True)

2. 创建数据库会话 (`db/session.py`)#

1
from sqlalchemy import create_engine
2
from sqlalchemy.orm import sessionmaker
3

4
DATABASE_URL = "sqlite:///./test.db"  # 使用 SQLite 数据库作为示例
5
engine = create_engine(DATABASE_URL)
6
SessionLocal = sessionmaker(autocommit=False, autoflush=False, bind=engine)

3. 定义 CRUD 操作 (`crud/user.py`)#

1
from sqlalchemy.orm import Session
2
from app.models.user import User
3
from app.schemas.user import UserCreate, UserUpdate
4

5
def get_user(db: Session, user_id: int):
6
    return db.query(User).filter(User.id == user_id).first()
7

8
def get_user_by_email(db: Session, email: str):
9
    return db.query(User).filter(User.email == email).first()
10

11
def get_users(db: Session, skip: int = 0, limit: int = 10):
12
    return db.query(User).offset(skip).limit(limit).all()
13

14
def create_user(db: Session, user: UserCreate):
15
    db_user = User(
16
        email=user.email,
17
        hashed_password=user.hashed_password,  # 在实际应用中应该对密码进行哈希处理
18
        full_name=user.full_name
19
    )
20
    db.add(db_user)
21
    db.commit()
22
    db.refresh(db_user)
23
    return db_user
24

25
def update_user(db: Session, user_id: int, user: UserUpdate):
26
    db_user = get_user(db, user_id)
27
    if db_user:
28
        db_user.email = user.email
29
        db_user.full_name = user.full_name
30
        db.commit()
31
        db.refresh(db_user)
32
        return db_user
33

34
def delete_user(db: Session, user_id: int):
35
    db_user = get_user(db, user_id)
36
    if db_user:
37
        db.delete(db_user)
38
        db.commit()
39
        return db_user

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4. 定义数据模型 (`schemas/user.py`)#

1
from pydantic import BaseModel
2

3
class UserBase(BaseModel):
4
    email: str
5
    full_name: str = None
6

7
class UserCreate(UserBase):
8
    hashed_password: str
9

10
class UserUpdate(UserBase):
11
    pass
12

13
class User(UserBase):
14
    id: int
15

16
    class Config:
17
        orm_mode = True

展开收起

5. 在 API 端点中使用 CRUD 操作 (`api/v1/endpoints/users.py`)#

1
from fastapi import APIRouter, Depends, HTTPException
2
from sqlalchemy.orm import Session
3
from typing import List
4
from app import crud, models, schemas
5
from app.db.session import SessionLocal
6

7
router = APIRouter()
8

9
def get_db():
10
    db = SessionLocal()
11
    try:
12
        yield db
13
    finally:
14
        db.close()
15

16
@router.post("/users/", response_model=schemas.User)
17
def create_user(user: schemas.UserCreate, db: Session = Depends(get_db)):
18
    db_user = crud.get_user_by_email(db, email=user.email)
19
    if db_user:
20
        raise HTTPException(status_code=400, detail="Email already registered")
21
    return crud.create_user(db=db, user=user)
22

23
@router.get("/users/{user_id}", response_model=schemas.User)
24
def read_user(user_id: int, db: Session = Depends(get_db)):
25
    db_user = crud.get_user(db, user_id=user_id)
26
    if db_user is None:
27
        raise HTTPException(status_code=404, detail="User not found")
28
    return db_user
29

30
@router.put("/users/{user_id}", response_model=schemas.User)
31
def update_user(user_id: int, user: schemas.UserUpdate, db: Session = Depends(get_db)):
32
    db_user = crud.update_user(db=db, user_id=user_id, user=user)
33
    if db_user is None:
34
        raise HTTPException(status_code=404, detail="User not found")
35
    return db_user
36

37
@router.delete("/users/{user_id}", response_model=schemas.User)
38
def delete_user(user_id: int, db: Session = Depends(get_db)):
39
    db_user = crud.delete_user(db=db, user_id=user_id)
40
    if db_user is None:
41
        raise HTTPException(status_code=404, detail="User not found")
42
    return db_user
43

44
@router.get("/users/", response_model=List[schemas.User])
45
def read_users(skip: int = 0, limit: int = 10, db: Session = Depends(get_db)):
46
    users = crud.get_users(db, skip=skip, limit=limit)
47
    return users

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6. 注册路由 (`main.py`)#

1
from fastapi import FastAPI
2
from app.api.v1.endpoints import users
3

4
app = FastAPI()
5

6
app.include_router(users.router, prefix="/api/v1", tags=["users"])
7

8
if __name__ == "__main__":
9
    import uvicorn
10
    uvicorn.run(app, host="0.0.0.0", port=8000)

7. 初始化数据库 (`db/base.py`)#

1
from app.db.session import engine
2
from app.models import user
3

4
user.Base.metadata.create_all(bind=engine)

8. 运行应用#

在项目根目录下运行:

Terminal window

1
uvicorn app.main:app --reload

这样，你的 CRUD 层就可以调用模型对象来进行数据库操作了。上述代码展示了如何定义模型、数据库会话、CRUD 操作、数据模型和 API 端点，并将它们结合在一起，实现一个简单的用户管理系统。

实际 FastAPI 项目对基类的封装#

可以通过创建一个通用的 CRUD 基类来封装常规的 CRUD 操作，然后让特定的 CRUD 类继承这个基类。这样可以减少重复代码，提高代码的可维护性和可复用性。

1. 创建通用 CRUD 基类 (`crud/base.py`)#

1
from typing import Generic, Type, TypeVar, Optional, List
2
from pydantic import BaseModel
3
from sqlalchemy.orm import Session
4
from app.db.base_class import Base
5

6
ModelType = TypeVar("ModelType", bound=Base)
7
CreateSchemaType = TypeVar("CreateSchemaType", bound=BaseModel)
8
UpdateSchemaType = TypeVar("UpdateSchemaType", bound=BaseModel)
9

10
class CRUDBase(Generic[ModelType, CreateSchemaType, UpdateSchemaType]):
11
    def __init__(self, model: Type[ModelType]):
12
        self.model = model
13

14
    def get(self, db: Session, id: int) -> Optional[ModelType]:
15
        return db.query(self.model).filter(self.model.id == id).first()
16

17
    def get_multi(self, db: Session, skip: int = 0, limit: int = 100) -> List[ModelType]:
18
        return db.query(self.model).offset(skip).limit(limit).all()
19

20
    def create(self, db: Session, obj_in: CreateSchemaType) -> ModelType:
21
        obj_in_data = obj_in.dict()
22
        db_obj = self.model(**obj_in_data)  # type: ignore
23
        db.add(db_obj)
24
        db.commit()
25
        db.refresh(db_obj)
26
        return db_obj
27

28
    def update(self, db: Session, db_obj: ModelType, obj_in: UpdateSchemaType) -> ModelType:
29
        obj_data = db_obj.dict()
30
        update_data = obj_in.dict(skip_defaults=True)
31
        for field in obj_data:
32
            if field in update_data:
33
                setattr(db_obj, field, update_data[field])
34
        db.commit()
35
        db.refresh(db_obj)
36
        return db_obj
37

38
    def remove(self, db: Session, id: int) -> ModelType:
39
        obj = db.query(self.model).get(id)
40
        db.delete(obj)
41
        db.commit()
42
        return obj

展开收起

2. 定义用户 CRUD 操作 (`crud/user.py`)#

1
from typing import Any
2
from sqlalchemy.orm import Session
3
from app.crud.base import CRUDBase
4
from app.models.user import User
5
from app.schemas.user import UserCreate, UserUpdate
6

7
class CRUDUser(CRUDBase[User, UserCreate, UserUpdate]):
8
    def get_by_email(self, db: Session, email: str) -> Any:
9
        return db.query(self.model).filter(self.model.email == email).first()
10

11
user = CRUDUser(User)

3. 定义数据模型 (`schemas/user.py`)#

1
from pydantic import BaseModel
2

3
class UserBase(BaseModel):
4
    email: str
5
    full_name: str = None
6

7
class UserCreate(UserBase):
8
    hashed_password: str
9

10
class UserUpdate(UserBase):
11
    pass
12

13
class User(UserBase):
14
    id: int
15

16
    class Config:
17
        orm_mode = True

展开收起

4. 在 API 端点中使用 CRUD 操作 (`api/v1/endpoints/users.py`)#

1
from fastapi import APIRouter, Depends, HTTPException
2
from sqlalchemy.orm import Session
3
from typing import List
4
from app import crud, schemas
5
from app.db.session import SessionLocal
6
from app.models.user import User
7

8
router = APIRouter()
9

10
def get_db():
11
    db = SessionLocal()
12
    try:
13
        yield db
14
    finally:
15
        db.close()
16

17
@router.post("/users/", response_model=schemas.User)
18
def create_user(user: schemas.UserCreate, db: Session = Depends(get_db)):
19
    db_user = crud.user.get_by_email(db, email=user.email)
20
    if db_user:
21
        raise HTTPException(status_code=400, detail="Email already registered")
22
    return crud.user.create(db=db, obj_in=user)
23

24
@router.get("/users/{user_id}", response_model=schemas.User)
25
def read_user(user_id: int, db: Session = Depends(get_db)):
26
    db_user = crud.user.get(db, id=user_id)
27
    if db_user is None:
28
        raise HTTPException(status_code=404, detail="User not found")
29
    return db_user
30

31
@router.put("/users/{user_id}", response_model=schemas.User)
32
def update_user(user_id: int, user: schemas.UserUpdate, db: Session = Depends(get_db)):
33
    db_user = crud.user.get(db=db, id=user_id)
34
    if db_user is None:
35
        raise HTTPException(status_code=404, detail="User not found")
36
    return crud.user.update(db=db, db_obj=db_user, obj_in=user)
37

38
@router.delete("/users/{user_id}", response_model=schemas.User)
39
def delete_user(user_id: int, db: Session = Depends(get_db)):
40
    db_user = crud.user.get(db=db, id=user_id)
41
    if db_user is None:
42
        raise HTTPException(status_code=404, detail="User not found")
43
    return crud.user.remove(db=db, id=user_id)
44

45
@router.get("/users/", response_model=List[schemas.User])
46
def read_users(skip: int = 0, limit: int = 10, db: Session = Depends(get_db)):
47
    users = crud.user.get_multi(db, skip=skip, limit=limit)
48
    return users

展开收起

通过这种方式，你可以在通用的 CRUD 基类中封装常规的 CRUD 操作，而特定的 CRUD 类（如 CRUDUser）只需要继承这个基类并添加特定的操作方法。这样不仅减少了重复代码，也提高了代码的可维护性和可复用性。

如果你想进一步抽象，可以通过定义一个通用的 API 基类来封装常规的 CRUD 操作方法，然后在具体的端点文件中继承这个基类。这样可以进一步减少重复代码，提高代码的可维护性和可复用性。

5. 创建通用 API 基类 (`api/deps.py`)#

1
from typing import Type, TypeVar, Generic, List
2
from fastapi import APIRouter, Depends, HTTPException
3
from sqlalchemy.orm import Session
4
from pydantic import BaseModel
5
from app.crud.base import CRUDBase
6
from app.db.session import SessionLocal
7

8
ModelType = TypeVar("ModelType", bound=BaseModel)
9
CreateSchemaType = TypeVar("CreateSchemaType", bound=BaseModel)
10
UpdateSchemaType = TypeVar("UpdateSchemaType", bound=BaseModel)
11

12
class CRUDRouter(Generic[ModelType, CreateSchemaType, UpdateSchemaType]):
13
    def __init__(self, crud: CRUDBase[ModelType, CreateSchemaType, UpdateSchemaType]):
14
        self.crud = crud
15
        self.router = APIRouter()
16

17
        self.router.post("/", response_model=ModelType)(self.create_item)
18
        self.router.get("/{item_id}", response_model=ModelType)(self.read_item)
19
        self.router.put("/{item_id}", response_model=ModelType)(self.update_item)
20
        self.router.delete("/{item_id}", response_model=ModelType)(self.delete_item)
21
        self.router.get("/", response_model=List[ModelType])(self.read_items)
22

23
    def get_db(self):
24
        db = SessionLocal()
25
        try:
26
            yield db
27
        finally:
28
            db.close()
29

30
    async def create_item(self, item_in: CreateSchemaType, db: Session = Depends(self.get_db)):
31
        db_item = self.crud.create(db=db, obj_in=item_in)
32
        return db_item
33

34
    async def read_item(self, item_id: int, db: Session = Depends(self.get_db)):
35
        db_item = self.crud.get(db=db, id=item_id)
36
        if not db_item:
37
            raise HTTPException(status_code=404, detail="Item not found")
38
        return db_item
39

40
    async def update_item(self, item_id: int, item_in: UpdateSchemaType, db: Session = Depends(self.get_db)):
41
        db_item = self.crud.get(db=db, id=item_id)
42
        if not db_item:
43
            raise HTTPException(status_code=404, detail="Item not found")
44
        return self.crud.update(db=db, db_obj=db_item, obj_in=item_in)
45

46
    async def delete_item(self, item_id: int, db: Session = Depends(self.get_db)):
47
        db_item = self.crud.get(db=db, id=item_id)
48
        if not db_item:
49
            raise HTTPException(status_code=404, detail="Item not found")
50
        return self.crud.remove(db=db, id=item_id)
51

52
    async def read_items(self, skip: int = 0, limit: int = 10, db: Session = Depends(self.get_db)):
53
        items = self.crud.get_multi(db=db, skip=skip, limit=limit)
54
        return items

展开收起

6. 使用通用 API 基类定义用户端点 (`api/v1/endpoints/users.py`)#

1
from fastapi import APIRouter
2
from app.crud.user import user as user_crud
3
from app.schemas.user import User, UserCreate, UserUpdate
4
from app.api.deps import CRUDRouter
5

6
user_router = CRUDRouter[User, UserCreate, UserUpdate](user_crud)
7
router = user_router.router

SQLAlchemy 模型的基类定义#

app.db.base_class 通常是用于定义 SQLAlchemy 模型基类的文件。在这个文件中，我们会定义一个基本的 Base 类，这个类是所有 SQLAlchemy 模型的基类。

定义 Base 类 (`db/base_class.py`)#

1
from sqlalchemy.ext.declarative import as_declarative, declared_attr
2

3
@as_declarative()
4
class Base:
5
    id: int
6
    __name__: str
7

8
    @declared_attr
9
    def __tablename__(cls) -> str:
10
        return cls.__name__.lower()

models/user.py 类文件如下定义#

1
from sqlalchemy import Column, Integer, String
2
from app.db.base_class import Base
3

4
class User(Base):
5
    __tablename__ = "users"
6

7
    id = Column(Integer, primary_key=True, index=True)
8
    email = Column(String, unique=True, index=True, nullable=False)
9
    hashed_password = Column(String, nullable=False)
10
    full_name = Column(String, index=True)

2026-03-14-关于 MSYS2

Sun, 15 Mar 2026 03:05:04 GMT

MSYS2 是一个工具和库的集合，为你提供了一个易于使用的环境，用于构建、安装和运行原生 Windows 软件。其提供了最新的原生构建，支持 GCC、MinGW-w64、CPython、CMake、Meson、OpenSSL、FFmpeg、Rust、Ruby 等。

其具备一个名为 Pacman 的包管理器，拥有许多强大的功能，如依赖关系解决和简单的完整系统升级，以及简单且可复现的包构建。

更多可以看 “什么是 MSYS2?”，主要讲 MSYS2 与其他开发环境的对比，如 Cygwin，WSL，Chocolatey，Scoop，…以及 “谁正在使用 MSYS2?”

安装#

下载安装程序：

msys2-x86_64-20251213.exe 或 msys2-arm64-20251213.exe（ARM64）

（可选）有关安装程序的更多信息，如命令行选项，或如何验证安装程序的校验和签名，请参阅安装程序指南更多信息请见。
运行安装程序。安装 MSYS2 需要 64 位 Windows 10（1809+）或更新版本。
选择安装文件夹。建议用默认设置

Second screen of MSYS2 installation
完成后，点击完成

Third screen of MSYS2 installation
现在 MSYS2 已经准备好，UCRT64 环境的终端也将启动。

Empty MSYS2 terminal window

安装一些工具如 MinGW-w64 GCC，开始编译项目：

1
pacman -S mingw-w64-ucrt-x86_64-gcc

1
gcc --version
2
gcc.exe (Rev2, Built by MSYS2 project) 13.2.0

MSYS2会通过 pacman 自动更新，更多信息请参见更新指南

pacman 的配置#

安装完毕后先要更改为国内源然后更新源，默认的国外源很慢，以下用清华镜像为例：进入msys2安装目录

编辑 /etc/pacman.d/mirrorlist.mingw32 ，在文件开头添加：

1
Server = https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/msys2/mingw/i686

编辑 /etc/pacman.d/mirrorlist.mingw64 ，在文件开头添加：

1
Server = https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/msys2/mingw/x86_64

编辑 /etc/pacman.d/mirrorlist.msys ，在文件开头添加：

1
Server = https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/msys2/msys/$arch

执行 pacman -Syu 更新源和msys2

pacman 常用命令#

pacman 是 MSYS2 的核心包管理器，掌握其常用命令对于日常使用非常重要：

查询和搜索软件包#

pacman -S package_name - 安装软件包
pacman -Ss keyword - 搜索关键词相关的软件包
pacman -Si package_name - 显示软件包详细信息
pacman -Q - 列出本地已安装的软件包
pacman -Qi package_name - 显示本地已安装软件包的信息
pacman -Qs keyword - 搜索已安装的软件包

升级和管理软件包#

pacman -Sy - 同步软件包数据库（刷新软件源）
pacman -Su - 升级所有软件包
pacman -Syu - 同步数据库并升级所有软件包（常用命令）
pacman -R package_name - 删除单个软件包
pacman -Rs package_name - 删除软件包及其不被其他软件包需要的依赖
pacman -Rsc package_name - 删除软件包及其所有依赖
pacman -U /path/to/package.pkg.tar.xz - 安装本地软件包

清理缓存#

pacman -Sc - 删除除了当前保持的包外的所有包
pacman -Scc - 清空整个包缓存
pacman -Sccc - 多次使用 c 参数会额外删除已安装软件包的数据库缓存

环境变量同步windows#

在高级系统设置——>环境变量中设置

MSYS2_PATH_TYPE = inherit

alt text

2026-03-14-Windows 上的包管理利器 - Chocolatey

Sun, 15 Mar 2026 01:55:37 GMT

Chocolatey 是一款专为 Windows 系统开发的、基于 NuGet 的包管理器工具，类似于 Node.js 的 npm，MacOS 的 brew，Ubuntu 的 apt-get，它简称为 choco。Chocolatey 的设计目标是成为一个去中心化的框架，便于开发者按需快速安装应用程序和工具。

Chocolatey 的官网： https://chocolatey.org/

alt text

安装#

Command Prompt#

Terminal window

1
@"%SystemRoot%\System32\WindowsPowerShell\v1.0\powershell.exe" -NoProfile -InputFormat None -ExecutionPolicy Bypass -Command "iex ((New-Object System.Net.WebClient).DownloadString('https://chocolatey.org/install.ps1'))" && SET "PATH=%PATH%;%ALLUSERSPROFILE%\chocolatey\bin"

PowerShell#

以管理员权限打开Command Prompt或PowerShell

Terminal window

1
Set-ExecutionPolicy Bypass -Scope Process -Force; [System.Net.ServicePointManager]::SecurityProtocol = [System.Net.ServicePointManager]::SecurityProtocol -bor 3072; iex ((New-Object System.Net.WebClient).DownloadString('https://community.chocolatey.org/install.ps1'))

或者

Terminal window

1
Set-ExecutionPolicy RemoteSigned
2
iwr https://chocolatey.org/install.ps1 -UseBasicParsing | iex

在终端执行choco 检测是否安装成功

基本命令#

Terminal window展开收起

1
choco search <keyword>  # 搜索 <keyword> 包
2
choco list <keyword>    # 列出 <keyword> 包
3
choco install <package1 package2 ...>   # 安装 <package1,package2 ...> 包
4
choco install <package>  -version <version>   # 安装 <package> 的指定版本
5
choco uninstall <package>   # 卸载 <package> 包
6
choco version <package> # 查看 <package> 包的版本情况
7
choco upgrade <package>    # 更新 <package> 包
8
choco pin <package>  # 固定 <package> 包的版本，防止被升级
9

10
# 列出本地已安装的包
11

12
choco list -local-only
13
choco list -lo
14

15
# 列出 Windows 系统已安装的软件
16

17
choco list -li
18
choco list -lai
19
# 升级所有已安装的包
20

21
choco upgrade all -y

展开收起

2026-03-01-Windows wsl安装docker

Sun, 01 Mar 2026 20:55:31 GMT

Docker是一个开源的容器平台，它允许开发者将应用程序及其依赖项打包到一个轻量级、可移植的容器中。

第一步：系统准备#

1.1 检查系统环境#

Terminal window

1
# 检查系统版本
2
lsb_release -a
3

4
# 检查内核版本
5
uname -r
6

7
# 检查磁盘空间
8
df -h
9

10
# 检查当前用户
11
whoami
12
id

1.2 更新系统#

Terminal window

1
# 更新包列表
2
sudo apt update
3

4
# 升级系统包
5
sudo apt upgrade

1.3 配置iptables（WSL2）#

Terminal window

1
# 更新iptables替代方案
2
sudo update-alternatives --set iptables /usr/sbin/iptables-legacy
3
sudo update-alternatives --set ip6tables /usr/sbin/ip6tables-legacy
4

5
# 验证iptables配置
6
sudo iptables --version

验证目录结构#

Terminal window

1
sudo ls -la /opt/docker/

第三步：Docker仓库配置#

3.1 清理可能存在的旧配置#

Terminal window

1
# 删除可能存在的旧配置
2
sudo rm -f /etc/apt/sources.list.d/docker.list
3
sudo rm -f /usr/share/keyrings/docker-archive-keyring.gpg
4
sudo rm -f /usr/share/keyrings/docker.gpg
5

6
# 确保目录存在
7
sudo mkdir -p /usr/share/keyrings

3.2 添加Docker官方GPG密钥#

Terminal window

1
# 下载Docker GPG密钥
2
curl -fsSL https://download.docker.com/linux/ubuntu/gpg | sudo gpg --dearmor -o /usr/share/keyrings/docker.gpg
3

4
# 设置密钥文件权限
5
sudo chmod a+r /usr/share/keyrings/docker.gpg
6

7
# 验证密钥文件
8
ls -la /usr/share/keyrings/docker.gpg
9

10
# 验证密钥内容
11
sudo gpg --no-default-keyring --keyring /usr/share/keyrings/docker.gpg --list-keys

3.3 添加Docker仓库#

Terminal window

1
# 添加Docker仓库到APT源
2
echo \
3
  "deb [arch=$(dpkg --print-architecture) signed-by=/etc/apt/keyrings/docker.asc] https://download.docker.com/linux/debian \
4
  trixie stable" | \
5
  sudo tee /etc/apt/sources.list.d/docker.list > /dev/null
6

7
# 验证仓库配置
8
cat /etc/apt/sources.list.d/docker.list
9

10
# 更新包列表
11
sudo apt update

3.4 验证Docker仓库#

Terminal window

1
# 检查Docker包是否可用
2
apt-cache policy docker-ce
3

4
# 查看可用的Docker版本
5
apt-cache madison docker-ce | head -5

第四步：Docker配置（安装前配置）#

4.1 创建Docker配置目录#

Terminal window

1
# 创建Docker配置目录
2
sudo mkdir -p /etc/docker
3

4
# 设置配置目录权限
5
sudo chown root:root /etc/docker
6
sudo chmod 755 /etc/docker

4.2 创建daemon.json配置文件#

Terminal window展开收起

1
# 创建Docker配置文件
2
sudo tee /etc/docker/daemon.json > /dev/null <<EOF
3
{
4
  "data-root": "/opt/docker",
5
  "storage-driver": "overlay2",
6
  "log-driver": "json-file",
7
  "log-opts": {
8
    "max-size": "10m",
9
    "max-file": "3"
10
  },
11
  "registry-mirrors": [
12
    "https://docker.1ms.run"
13
  ],
14
  "max-concurrent-downloads": 10,
15
  "max-concurrent-uploads": 5,
16
  "iptables": true,
17
  "ip-forward": true,
18
  "bridge": "docker0",
19
  "default-address-pools": [
20
    {
21
      "base": "172.17.0.0/16",
22
      "size": 24
23
    }
24
  ],
25
  "experimental": false,
26
  "features": {
27
    "buildkit": true
28
  },
29
  "insecure-registries": []
30
}
31
EOF
32

33
# 验证配置文件
34
echo "Docker daemon配置:"
35
cat /etc/docker/daemon.json
36

37
# 验证JSON格式
38
jq . /etc/docker/daemon.json && echo "配置文件格式正确" || echo "配置文件格式错误"

展开收起

第五步：安装Docker#

5.1 安装Docker Engine#

Terminal window

1
# 安装Docker CE及相关组件
2
sudo apt install -y docker-ce docker-ce-cli containerd.io docker-buildx-plugin docker-compose-plugin
3

4
# 验证安装
5
docker --version
6
docker compose version

5.2 验证Docker安装#

Terminal window

1
# 检查Docker二进制文件
2
which docker
3
which dockerd
4

5
# 检查Docker组件
6
dpkg -l | grep docker

第六步：启动和配置Docker服务#

6.1 启动Docker服务#

Terminal window

1
# 启动Docker服务
2
sudo service docker start
3

4
# 等待服务启动
5
sleep 5
6

7
# 检查服务状态
8
sudo service docker status
9

10
# 检查Docker进程
11
ps aux | grep dockerd | grep -v grep

6.2 验证Docker守护进程#

Terminal window

1
# 检查Docker守护进程配置
2
sudo docker info | head -20
3

4
# 验证数据目录配置
5
echo "Docker数据根目录:"
6
sudo docker info | grep "Docker Root Dir"
7

8
# 检查Docker socket
9
ls -la /var/run/docker.sock

第七步：配置普通用户免sudo使用Docker#

7.1 创建docker用户组并添加用户#

Terminal window展开收起

1
# 检查docker组是否存在
2
getent group docker || echo "docker组不存在，需要创建"
3

4
# 创建docker用户组（如果不存在）
5
sudo groupadd docker 2>/dev/null || echo "docker组已存在"
6

7
# 将当前用户添加到docker组
8
sudo usermod -aG docker $USER
9

10
# 验证用户组配置
11
echo "当前用户组信息:"
12
id $USER
13

14
# 显示docker组成员
15
echo "docker组成员:"
16
getent group docker

展开收起

7.2 配置Docker socket权限#

Terminal window

1
# 设置Docker socket权限
2
sudo chown root:docker /var/run/docker.sock
3
sudo chmod 660 /var/run/docker.sock
4

5
# 验证socket权限
6
echo "Docker socket权限:"
7
ls -la /var/run/docker.sock

7.3 应用用户组权限#

Terminal window

1
# 方法1: 使用newgrp命令（当前会话生效）
2
echo "使用newgrp命令应用权限..."
3
newgrp docker

7.4 测试普通用户权限#

Terminal window

1
# 测试不使用sudo的Docker命令
2
echo "测试普通用户Docker权限..."
3
docker --version
4
docker info | head -5

8.1 基本功能#

Terminal window

1
# 运行hello-world测试（不使用sudo）
2
docker run hello-world
3

4
# 检查镜像是否正确存储
5
docker images
6

7
# 检查容器历史
8
docker ps -a

Terminal window

1
# 测试网络功能
2
docker network ls
3

4
# 创建测试网络
5
docker network create test-network
6

7
# 验证网络配置文件
8
sudo ls -la /opt/docker/network/
9

10
# 删除测试网络
11
docker network rm test-network

Terminal window

1
# 测试卷功能
2
docker volume create test-volume
3

4
# 查看卷列表
5
docker volume ls
6

7
# 检查卷存储位置
8
sudo ls -la /opt/docker/volumes/
9

10
# 删除测试卷
11
docker volume rm test-volume

Terminal window展开收起

1
# 运行一个更复杂的测试容器
2
docker run -d --name test-nginx -p 8080:80 nginx:alpine
3

4
# 检查容器状态
5
docker ps
6

7
# 测试网络连接
8
sleep 3
9
curl -I http://localhost:8080 2>/dev/null && echo "容器网络正常" || echo "网络连接失败（可能端口被占用）"
10

11
# 检查容器数据存储
12
sudo ls -la /opt/docker/containers/
13

14
# 查看容器日志
15
docker logs test-nginx
16

17
# 清理测试容器
18
docker stop test-nginx
19
docker rm test-nginx
20
docker rmi nginx:alpine hello-world

展开收起

基本命令#

Terminal window展开收起

1
# 查看状态
2
dstatus                    # 查看详细状态
3
docker ps                  # 查看运行中的容器
4
docker ps -a              # 查看所有容器
5
docker images             # 查看镜像
6

7
# 启动/停止服务
8
dstart                    # 启动Docker服务
9
dstop                     # 停止Docker服务
10
drestart                  # 重启Docker服务
11
zz
12
# 资源管理
13
dclean                    # 清理未使用的资源
14
dsize                     # 查看数据目录大小
15
dspace                    # 查看磁盘使用情况
16
dmaintenance              # 运行完整维护
17

18
# 容器操作
19
docker run -it ubuntu bash               # 交互式运行容器
20
docker run -d --name myapp nginx        # 后台运行容器
21
docker exec -it myapp bash              # 进入运行中的容器
22
docker logs myapp                       # 查看容器日志
23
docker stop myapp                       # 停止容器
24
docker rm myapp                         # 删除容器

展开收起

数据持久化#

Terminal window

1
# 使用卷持久化数据
2
docker volume create mydata
3
docker run -d -v mydata:/data nginx
4

5
# 绑定主机目录
6
docker run -d -v /home/user/data:/data nginx

网络配置#

Terminal window

1
# 创建自定义网络
2
docker network create mynetwork
3
docker run -d --network mynetwork nginx

2026-01-24-前端开发速查单

Sat, 24 Jan 2026 17:19:28 GMT

基本语法#

1
// 1. 语句
2
// 以分号 ; 结束；可多语句一行；空语句合法
3
var a = 1;
4
var b = 2; // 示例：多个语句和空语句
5

6
// 2. 表达式
7
// 计算并返回值的式子，可作为语句
8
1 + 3; // → 4
9
var x = 1 + 2; // x → 3
10

11
// 3. 变量声明（var）
12
// var 声明；可分离声明与赋值
13
var a; // 声明
14
a = 1; // 赋值
15
// 关键说明：未声明直接使用 → ReferenceError；无 var 赋值 → 创建全局变量（不推荐）
16

17
// 4. 变量提升（Hoisting）
18
// var 声明提升到作用域顶部，赋值不提升
19
console.log(a); // → undefined
20
var a = 1;
21
// 相当于 var a; console.log(a); a=1;
22

23
// 5. 重复声明
24
// var 允许重复声明，后者覆盖
25
var x = 1;
26
var x = 2; // x → 2
27
// 第二次声明无效，但带赋值则覆盖
28

29
// 6. 标识符
30
// 字母/$/_ 开头，后续可加数字；区分大小写；中文合法
31
var 临时变量 = 1;
32
var π = 3.14;
33
// 不可用保留字（如 break、function、let、this 等）
34

35
// 7. 注释
36
// 单行 //；多行 /* */；
37
// 单行注释
38
/*
39
多行注释
40
*/
41
// 仅行首生效；多行注释不可嵌套
42

43
// 8. 块级作用域
44
// var 不支持块级作用域，变量泄漏至函数/全局
45
{
46
    var a = 1;
47
}
48
console.log(a); // → 1
49
// 现代推荐使用 let/const（块级作用域）
50

51
// 9. if 语句
52
// if (条件) 语句; 或带 {}
53
var x = 3;
54
if (x === 3) x++; // x → 4
55
// 条件强制转为布尔；避免 if (x = y)（赋值而非比较）；推荐常量在前 if (3 === x)
56

57
// 10. if…else
58
// 链式 else if；else 与最近 if 配对
59
var n = 0;
60
if (n > 0) {
61
    // 正数
62
} else if (n < 0) {
63
    // 负数
64
} else {
65
    // 零
66
}
67

68
// 11. switch
69
// switch (expr) { case 值: … break; default: … }
70
var value = 1;
71
switch (value) {
72
    case 1:
73
        console.log("one");
74
        break;
75
    default:
76
        console.log("other");
77
}
78

79
// 12. 三元运算符
80
// 条件 ? expr1 : expr2
81
var n = 4;
82
var s = n % 2 === 0 ? "偶" : "奇"; // s → "偶"
83

84
// 13. while 循环
85
// while (条件) 语句;
86
var i = 0;
87
while (i < 10) i++; // i → 10
88

89
// 14. for 循环
90
// for (init; cond; update) 语句;
91
for (var i = 0; i < 5; i++) {
92
    console.log(i); // 输出 0 到 4
93
}
94

95
// 15. do…while
96
// 先执行一次，再判断
97
var i = 0;
98
do {
99
    console.log(i);
100
    i++;
101
} while (i < 3); // 输出 0 1 2
102

103
// 16. break / continue
104
// break 跳出循环/块；continue 跳过本轮
105
for (var i = 0; i < 10; i++) {
106
    if (i === 5) break; // 提前结束循环
107
    if (i % 2 === 0) continue; // 跳过偶数
108
    console.log(i);
109
}
110
// 只影响最内层循环；标签可实现跳出多层
111

112
// 17. 标签 (Label)
113
// label: 语句；配合 break/continue label
114
outer: for (var i = 0; i < 3; i++) {
115
    inner: for (var j = 0; j < 3; j++) {
116
        if (i === 1 && j === 1) break outer; // 直接跳出外层循环
117
        console.log(i, j);
118
    }
119
}
120
// 可跳出/继续指定层循环或代码块；常用于嵌套循环

展开收起

数据类型#

1
// 1. 基本类型（Primitive Types）
2
// string, number, boolean, null, undefined, symbol, bigint
3
var str = "hello";
4
var num = 42;
5
var bool = true;
6
// 值类型，存储在栈中；不可变（赋值时创建新值）
7

8
// 2. 引用类型（Reference Types）
9
// object, array, function, date, regexp, map, set 等
10
var arr = [1, 2, 3];
11
var obj = { a: 1 };
12
var fn = function () {};
13
// 引用类型，存储在堆中；变量保存引用，可变（修改影响原对象）
14

15
// 3. typeof 操作符
16
// 判断类型，返回字符串
17
typeof "hello"; // → "string"
18
typeof 42; // → "number"
19
typeof undefined; // → "undefined"
20
// null 返回 "object"（历史遗留 bug）；数组、普通对象均返回 "object"
21

22
// 4. instanceof 操作符
23
// 判断原型链关系（是否为某构造函数的实例）
24
arr instanceof Array; // → true
25
obj instanceof Object; // → true
26
// 适用于引用类型；基本类型包装对象可用；跨 iframe/window 时可能失效
27

28
// 5. 类型转换
29
// 隐式转换常见于运算；显式使用 Number(), String(), Boolean()
30
"5" - 1; // → 4（字符串转为数字）
31
"5" + 1; // → "51"（数字转为字符串）
32
!!0; // → false（转为布尔）
33
// + 操作符优先字符串拼接；严格相等 === 不进行类型转换（推荐）
34

35
// 6. NaN
36
// Not-a-Number，属于 number 类型
37
typeof NaN; // → "number"
38
0 / 0; // → NaN
39
// NaN !== NaN（唯一不自等的值）；判断用 Number.isNaN()（ES6）或全局 isNaN()
40

41
// 7. undefined vs null
42
// undefined：变量声明未赋值或对象属性不存在；null：有意表示空值
43
var a; // → undefined
44
var b = null; // → null
45
// undefined == null 为 true（宽松相等）；=== 为 false；通常用 null 表示“无对象”
46

47
// 8. Symbol（ES6 新增）
48
// 唯一且不可变的原始值，用于创建独一无二的标识符
49
const sym1 = Symbol("id");
50
const sym2 = Symbol("id"); // sym1 !== sym2
51
// 每次调用 Symbol() 返回新值；常用于对象属性键避免命名冲突
52

53
// 9. BigInt（ES2020 新增）
54
// 支持任意精度整数
55
const big = 9007199254740991n; // 数字后加 n
56
const bigger = BigInt("9007199254740991");
57
// 不能与普通 number 直接混合运算（会抛错）；用于超大整数计算

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运算符#

1
// 1. 算术运算符
2
// +, -, *, /, %, ** (幂运算，ES6)
3
5 + 3; // → 8
4
5 - 3; // → 2
5
5 * 3; // → 15
6
5 / 3; // → 1.666...
7
5 % 2; // → 1（取模/余数）
8
2 ** 3; // → 8（幂运算）
9
// % 对负数结果符号随被除数；** 优先级高于一元运算符
10

11
// 2. 自增自减运算符
12
// ++, --（前置/后置）
13
let i = 0;
14
i++; // → 0（后置：返回原值后自增，i 变为 1）
15
++i; // → 2（前置：先自增后返回，i 变为 2）
16

17
// 3. 比较运算符
18
// ==, ===, !=, !==, >, <, >=, <=
19
5 == "5"; // → true（宽松相等，进行类型转换）
20
5 === "5"; // → false（严格相等，无类型转换，推荐使用）
21
5 != "5"; // → false
22
5 !== "5"; // → true
23
// === / !== 避免意外类型转换；链式比较不支持（a < b < c 可能非预期）
24

25
// 4. 逻辑运算符
26
// &&（逻辑与），||（逻辑或），!（逻辑非）
27
true && false; // → false
28
true || false; // → true
29
!true; // → false
30
// 短路求值（&& 遇假即止，|| 遇真即止）；返回第一个决定性值或最后一个值（非布尔）
31

32
// 5. 位运算符
33
// &, |, ^, ~, <<, >>, >>>
34
5 & 3; // → 1（按位与）
35
5 | 3; // → 7（按位或）
36
5 ^ 3; // → 6（按位异或）
37
~5; // → -6（按位取反）
38
5 << 1; // → 10（左移）
39
5 >> 1; // → 2（有符号右移）
40
5 >>> 1; // → 2（无符号右移）
41
// 操作 32 位整数；>>> 对负数填充 0（常用于无符号处理）
42

43
// 6. 赋值运算符
44
// =, +=, -=, *=, /=, %=, **= 等
45
let x = 5;
46
x += 3; // → 8（等价于 x = x + 3）
47
x **= 2; // → 64（等价于 x = x ** 2）
48
// 支持所有算术及位运算符的复合形式；链式赋值从右到左
49

50
// 7. 逗号运算符
51
// expr1, expr2（从左到右求值，返回最后一个）
52
let a = (1, 2, 3); // a → 3
53
for (let i = 0, len = arr.length; i < len; i++) {
54
    /* ... */
55
}
56
// 常用于 for 循环初始化多个变量；整体表达式返回最后值
57

58
// 8. 可选链运算符（?.，ES2020）
59
// 安全访问嵌套属性
60
let city = user?.address?.city; // 若 user 或 address 为 null/undefined，返回 undefined
61
// 短路求值，不抛错；可用于方法调用 obj?.method() 和数组 obj?.[index]
62

63
// 9. 空值合并运算符（??，ES2020）
64
// 返回第一个非 null/undefined 值
65
let x = null ?? "default"; // → "default"
66
let y = 0 ?? 10; // → 0（0 是有效值）
67
// 区别于 ||（|| 对所有假值生效）；仅对 null/undefined 短路
68

69
// 10. 展开运算符（...，ES6/ES2018）
70
// 展开数组/对象/可迭代对象
71
let newArr = [...arr, 4, 5]; // 数组展开
72
let newObj = { ...obj, a: 1 }; // 对象浅拷贝并覆盖属性
73
function sum(...nums) {
74
    return nums.reduce((a, b) => a + b);
75
}
76
// 数组用于复制/合并；对象用于浅拷贝；函数参数收集剩余参数

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函数#

1
// 1. 函数声明（Function Declaration）
2
// function name(params) { … }
3
function add(a, b) {
4
    return a + b;
5
}
6
add(2, 3); // → 5（可在声明前调用）
7
// 函数声明会被整体提升（hoisting）；可在声明前调用；适合定义全局可用函数
8

9
// 2. 函数表达式（Function Expression）
10
// var name = function(params) { … }
11
var add = function (a, b) {
12
    return a + b;
13
};
14
add(2, 3); // → 5
15
// 不会被提升（仅变量名提升）；需在赋值后调用；末尾建议加分号；常用于匿名函数
16

17
// 3. 立即执行函数表达式（IIFE）
18
// (function(){ … })(); 或 !function(){ }(); 等模式
19
(function () {
20
    console.log("立即执行");
21
})();
22
// 创建独立作用域，避免污染全局；常用于模块化、初始化代码或私有变量封装
23

24
// 4. return 语句
25
// 返回值；无 return 返回 undefined
26
function f() {
27
    return 1; // 返回 1
28
}
29
function g() {} // 返回 undefined
30
// 可返回任意类型（包括函数、对象）；return 后代码不执行；用于显式返回值
31

32
// 5. arguments 对象
33
// 函数内部类数组对象，包含所有实参
34
function f() {
35
    console.log(arguments[0]); // 第一个参数
36
    console.log(arguments.length);
37
}
38
f(1, 2, 3); // 输出 1 和 3
39
// 类数组（有 length、可索引），非真数组；箭头函数中无 arguments；严格模式下行为更严格
40

41
// 6. 默认参数（ES6）
42
// param = defaultValue
43
function greet(name = "World") {
44
    return `Hello, ${name}!`;
45
}
46
greet(); // → "Hello, World!"
47
greet("Alice"); // → "Hello, Alice!"
48
// 调用时未传参使用默认值；默认值可为表达式（惰性求值）；位于参数列表任意位置
49

50
// 7. 剩余参数（Rest Parameters，ES6）
51
// ...params 接收剩余参数(接受多个参数用)
52
function sum(...nums) {
53
    return nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
54
}
55
sum(1, 2, 3, 4); // → 10
56
// 必须为最后一个参数；nums 为真数组；替代 arguments 的现代方式
57

58
// 8. 参数解构（Destructuring Parameters，ES6）
59
// 函数参数直接解构对象/数组
60
function greet({ name, age = 18 }) {
61
    return `Name: ${name}, Age: ${age}`;
62
}
63
greet({ name: "Alice" }); // → "Name: Alice, Age: 18"
64
// 简化对象/数组参数提取；支持默认值和嵌套解构；提高代码可读性
65

66
// 9. 箭头函数（Arrow Functions，ES6）
67
// (params) => expr 或 (params) => { … }
68
const add = (a, b) => a + b;
69
const multiply = (a, b) => {
70
    return a * b;
71
};
72
// 语法简洁；无自己的 this、arguments、super；不能作为构造函数（无 prototype）
73

74
// 10. this 绑定方法
75
// call(), apply(), bind()
76
function greet() {
77
    console.log(`Hello, ${this.name}`);
78
}
79
const obj = { name: "Alice" };
80
greet.call(obj); // → "Hello, Alice"
81
greet.apply(obj);
82
const bound = greet.bind(obj);
83
bound(); // → "Hello, Alice"
84
// call/apply 立即执行（apply 传数组参数）；bind 返回新函数（硬绑定 this）
85

86
// 11. 高阶函数（Higher-Order Functions）
87
// 函数作为参数或返回值
88
[1, 2, 3].map((x) => x * 2); // → [2, 4, 6]
89
function createAdder(n) {
90
    return (x) => x + n;
91
}
92
const add5 = createAdder(5);
93
add5(10); // → 15
94
// 常见于数组方法（map、filter、reduce）；支持函数式编程范式
95

96
// 12. 递归（Recursion）
97
// 函数调用自身
98
function fact(n) {
99
    if (n <= 1) return 1;
100
    return n * fact(n - 1);
101
}
102
fact(5); // → 120
103
// 必须有终止条件（基线案例）；避免无限递归导致栈溢出；尾递归优化（部分引擎支持）

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数组#

1
// 1. length（属性，非方法）
2
[1, 2, 3].length; // → 3
3
// 设置长度可截断或扩展（扩展部分填充 undefined）
4
let arr = [1, 2, 3];
5
arr.length = 2; // → [1,2]
6

7
// 2. push(...items) → 修改原数组，返回新长度 *
8
[1, 2, 3].push(4); // → 4（新长度），数组变为 [1,2,3,4]
9

10
// 3. unshift(...items) → 修改原数组，返回新长度 *
11
[1, 2, 3].unshift(0); // → 4（新长度），数组变为 [0,1,2,3]
12

13
// 4. pop() → 修改原数组，返回被删除的元素 *
14
[1, 2, 3].pop(); // → 3，数组变为 [1,2]
15

16
// 5. shift() → 修改原数组，返回被删除的元素 *
17
[1, 2, 3].shift(); // → 1，数组变为 [2,3]
18

19
// 6. at(index) → 安全访问索引（支持负数）
20
[1, 2, 3].at(2); // → 3
21
[1, 2, 3].at(-1); // → 3（从末尾算起）
22

23
// 7. indexOf(searchElement, fromIndex?)
24
[1, 2, 3].indexOf(3); // → 2
25
[1, 2, 3, 2].indexOf(2, 2); // → 3（从索引2开始查找）
26

27
// 8. includes(searchElement, fromIndex?)
28
[1, 2, 3].includes(3); // → true
29
[1, 2, NaN].includes(NaN); // → true（正确处理 NaN）
30

31
// 9. map(callback) → 返回新数组
32
[1, 2, 3].map((num) => Math.pow(num, 2)); // → [1,4,9]
33

34
// 10. filter(callback) → 返回新数组
35
[1, 2, 3].filter((num) => num % 2); // → [1,3]（奇数）
36

37
// 11. every(callback) → 全部满足返回 true
38
[1, 2, 3].every((num) => num > 1); // → false
39

40
// 12. some(callback) → 至少一个满足返回 true
41
[1, 2, 3].some((num) => num === 3); // → true
42

43
// 13. fill(value, start?, end?) → 修改原数组 *
44
[1, 2, 3].fill(10); // → [10,10,10]
45
[1, 2, 3, 4].fill(0, 1, 3); // → [1,0,0,4]
46

47
// 14. reduce(callback, initialValue?) → 归约成单个值
48
[1, 2, 3].reduce((acc, num) => acc + num, 0); // → 6
49

50
// 15. concat(...values) → 返回新数组（拼接）
51
[1, 2, 3].concat([4, 5]); // → [1,2,3,4,5]
52

53
// 16. reverse() → 修改原数组，反转 *
54
[1, 2, 3].reverse(); // → [3,2,1]
55

56
// 17. sort(compareFn?) → 修改原数组 *
57
[2, 1, 3].sort(); // → [1,2,3]（默认字符串排序）
58
[10, 2, 5].sort((a, b) => a - b); // → [2,5,10]（数值排序）
59

60
// 18. join(separator?) → 连接成字符串
61
[1, 2, 3].join("-"); // → "1-2-3"
62

63
// 19. flat(depth?) → 扁平化（默认 depth=1）
64
[1, 2, [3]].flat(); // → [1,2,3]
65
[1, [2, [3]]].flat(2); // → [1,2,3]
66
[1, [2, [3]]].flat(Infinity); // → [1,2,3]（完全展平）
67

68
// 20. find(callback) → 返回第一个满足条件的元素（或 undefined）
69
[1, 2, 3].find((num, i) => i === 1); // → 2
70

71
// 21. findIndex(callback) → 返回第一个满足条件的索引（或 -1）
72
[1, 2, 3].findIndex((num) => num === 2); // → 1
73

74
// 22. toString() → 转换为字符串
75
[1, 2, 3].toString(); // → "1,2,3"
76

77
// 23. slice(start?, end?) → 浅拷贝 + 截取，返回新数组
78
[1, 2, 3].slice(1, 3); // → [2,3]
79
[1, 2, 3].slice(-2); // → [2,3]
80

81
// 24. splice(start, deleteCount?, ...items) → 修改原数组，返回被删除元素数组 *
82
[1, 2, 3, 4].splice(1, 2); // → [2,3]，数组变为 [1,4]
83
[1, 4].splice(1, 0, 2, 3); // → []（无删除），数组变为 [1,2,3,4]
84

85
// 25. Array.isArray(value)（静态方法）
86
Array.isArray([1, 2, 3]); // → true
87
Array.isArray("{1,2,3}"); // → false
88

89
// 26. Array.from(arrayLike, mapFn?)（静态方法）
90
Array.from("123"); // → ['1','2','3']
91
Array.from([1, 2, 3], (x) => x * 2); // → [2,4,6]
92

93
// 27. forEach(callback) → 遍历，无返回值
94
[1, 2, 3].forEach((num) => console.log(num)); // 输出 1 2 3（逐行）
95

96
// 28. flatMap(callback) → 先 map 后 flat(1)
97
[1, 2, 3].flatMap((x) => [x, x * 2]); // → [1,2, 2,4, 3,6]

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带 * 的方法会修改原数组
未带 * 的方法通常返回新值，原数组保持不变

字符串#

1
// 1. 创建字符串
2
// 单引号、双引号、模板字符串（反引号）
3
let str1 = "hello";
4
let str2 = "hello";
5
let name = "World";
6
let str3 = `Hello ${name}!`; // → "Hello World!"
7
// 三种方式等价；模板字符串支持 ${} 表达式插值和多行文本（保留换行）
8

9
// 2. 字符串长度
10
// str.length（只读属性）
11
"hello".length; // → 5
12
"😊".length; // → 2（UTF-16 码元计数）
13
// 返回 UTF-16 码元数量；代理对（如 emoji）计为 2；不可修改
14

15
// 3. 访问字符
16
// str[index] 或 str.charAt(index)
17
let str = "hello";
18
str[0]; // → "h"
19
str.charAt(0); // → "h"
20
str[10]; // → undefined
21
str.charAt(10); // → ""
22
// [] 越界返回 undefined；charAt 越界返回空字符串；字符串不可变
23

24
// 4. concat()
25
// 连接字符串
26
"hello".concat(" ", "world"); // → "hello world"
27
// 返回新字符串；现代更推荐 + 操作符或模板字符串
28

29
// 5. slice()
30
// 提取子串
31
"hello world".slice(1, 4); // → "ell"
32
"hello world".slice(-5); // → "world"
33
// 参数 start, end（不包含 end）；支持负数（从末尾算）；返回新字符串
34

35
// 6. substring()
36
// 提取子串
37
"hello world".substring(1, 4); // → "ell"
38
// 类似 slice；若 start > end 自动交换；不支持负数；返回新字符串
39

40
// 7. substr()（已废弃）
41
// 提取子串
42
//"hello world".substr(1, 3);       // → "ell"
43
// 参数 start, length；已废弃，不推荐使用；优先 slice/substring
44

45
// 8. indexOf()
46
// 查找子串首次出现索引
47
"hello world".indexOf("world"); // → 6
48
"hello".indexOf("x"); // → -1
49
"hello hello".indexOf("hello", 6); // → 6（从索引 6 开始）
50
// 返回首次出现位置；不存在返回 -1；区分大小写
51

52
// 9. lastIndexOf()
53
// 从末尾查找子串索引
54
"hello hello".lastIndexOf("hello"); // → 6
55
// 返回最后一次出现位置；支持从指定位置向前搜索
56

57
// 10. includes()（ES6）
58
// 判断是否包含子串
59
"hello world".includes("world"); // → true
60
"hello".includes("world", 6); // → false
61
// 返回 boolean；区分大小写；支持从指定位置开始检查
62

63
// 11. startsWith()（ES6）
64
// 判断是否以指定字符串开头
65
"hello world".startsWith("hello"); // → true
66
"hello".startsWith("lo", 3); // → true
67
// 返回 boolean；支持从指定位置开始检查
68

69
// 12. endsWith()（ES6）
70
// 判断是否以指定字符串结尾
71
"hello world".endsWith("world"); // → true
72
"hello".endsWith("lo", 5); // → true（检查前 5 个字符）
73
// 返回 boolean；第二个参数指定检查长度
74

75
// 13. trim()
76
// 去除首尾空白字符
77
"  hello world  ".trim(); // → "hello world"
78
// 返回新字符串；去除空格、制表符、换行等；不修改原字符串
79

80
// 14. trimStart() / trimEnd()（ES2019）
81
// 去除开头/结尾空白
82
"  hello  ".trimStart(); // → "hello  "
83
"  hello  ".trimEnd(); // → "  hello"
84
// 别名 trimLeft()/trimRight()；返回新字符串
85

86
// 15. toUpperCase()
87
// 转换为大写
88
"hello".toUpperCase(); // → "HELLO"
89
// 返回新字符串；有 toLocaleUpperCase() 支持本地化规则
90

91
// 16. toLowerCase()
92
// 转换为小写
93
"Hello".toLowerCase(); // → "hello"
94
// 返回新字符串；有 toLocaleLowerCase() 支持本地化规则
95

96
// 17. replace()
97
// 替换子串
98
"hello world".replace("world", "JS"); // → "hello JS"
99
// 默认只替换第一个；支持正则（如 /world/g 全局替换）
100

101
// 18. replaceAll()（ES2021）
102
// 替换所有匹配
103
"hello hello".replaceAll("hello", "hi"); // → "hi hi"
104
// 返回新字符串；等价于 replace(/hello/g, "hi")
105

106
// 19. split()
107
// 分割为数组
108
"a,b,c".split(","); // → ["a", "b", "c"]
109
"hello".split(""); // → ["h","e","l","l","o"]
110
"hello".split(); // → ["hello"]
111
// 返回数组；可指定分隔符和最大长度
112

113
// 20. repeat()（ES6）
114
// 重复字符串
115
"abc".repeat(3); // → "abcabcabc"
116
"abc".repeat(0); // → ""
117
// 参数为次数；非整数取整；负数或 Infinity 报错
118

119
// 21. padStart() / padEnd()（ES2017）
120
// 填充到指定长度
121
"5".padStart(4, "0"); // → "0005"
122
"5".padEnd(4, "0"); // → "5000"
123
// 若已达长度不填充；填充字符串可循环使用
124

125
// 22. match()
126
// 正则匹配
127
"abc123abc".match(/abc/g); // → ["abc", "abc"]
128
"abc123".match(/abc/); // → ["abc", ...详细信息]
129
// 返回数组或 null；带 g 返回所有匹配；无 g 返回捕获组等详细信息
130

131
// 23. search()
132
// 正则搜索首次匹配索引
133
"hello world".search(/world/); // → 6
134
"hello".search(/x/); // → -1
135
// 返回首次匹配索引；不支持 g 标志
136

137
// 24. charAt() / charCodeAt()
138
// 获取字符或 UTF-16 码点
139
"hello".charAt(1); // → "e"
140
"hello".charCodeAt(1); // → 101
141
// charCodeAt 支持 codePointAt() 处理大码点；charAt 越界返回 ""
142

143
// 25. String.fromCharCode()（静态方法）
144
// 从码点创建字符串
145
String.fromCharCode(65, 66); // → "AB"
146
// 处理 UTF-16 码点；推荐 fromCodePoint() 支持完整 Unicode
147

148
// 26. 模板字符串
149
// 反引号，支持插值和多行
150
let name = "World";
151
`Hello
152
${name}!`; // 多行字符串，保留格式
153
// ${} 内可执行任意表达式；常用于 HTML 模板、复杂字符串构建
154

155
// 27. String.raw()（静态方法）
156
// 原始模板字符串
157
String.raw`Hello\nWorld`; // → "Hello\\nWorld"
158
// 转义序列原样保留（如 \n 不换行）；常用于正则、路径等场景

展开收起

对象#

1
// 1. 创建对象
2
// {} 或 new Object()
3
var obj = { a: 1, b: 2 };
4
var obj2 = new Object();
5
// 推荐使用字面量 {}；属性名可加引号（用于特殊字符或保留字）
6

7
// 2. 访问属性
8
// obj.key 或 obj["key"]
9
obj.name; // 点语法（适用于有效标识符）
10
obj["first-name"]; // 括号语法（支持表达式或特殊字符）
11

12
// 3. 添加/修改属性
13
// obj.key = value;
14
obj.age = 25; // 添加新属性或修改现有属性
15
obj.age = 30; // 修改
16
// 对象是可变的；直接赋值即可添加或覆盖
17

18
// 4. 删除属性
19
// delete obj.key;
20
delete obj.age; // → true（成功删除）
21
delete obj.nonexistent; // → true（不存在的属性也返回 true）
22
// 返回 boolean；删除后属性变为 undefined；不影响原型链
23

24
// 5. 对象方法
25
// 属性值为函数
26
var obj = {
27
    greet: function () {
28
        console.log("Hello");
29
    },
30
};
31
obj.greet(); // 输出 "Hello"
32
// 方法内 this 指向对象本身；推荐使用简写形式（见下文）
33

34
// 6. 遍历对象
35
// for...in, Object.keys(), Object.values(), Object.entries()
36
for (let key in obj) {
37
    console.log(key, obj[key]);
38
}
39
Object.keys(obj); // → ["a", "b"]
40
// for...in 会遍历原型链（需 hasOwnProperty 检查）；Object.keys() 只遍历自身可枚举属性
41

42
// 7. Object.keys()
43
// 返回所有自身可枚举属性名数组
44
Object.keys(obj); // → ["a", "b"]
45
// 返回字符串数组；不包含 Symbol 属性或不可枚举属性
46

47
// 8. Object.values()（ES2017）
48
// 返回所有自身可枚举属性值数组
49
Object.values(obj); // → [1, 2]
50
// 顺序与 keys 对应；不包含 Symbol 值
51

52
// 9. Object.entries()（ES2017）
53
// 返回 [key, value] 数组的数组
54
Object.entries(obj); // → [["a", 1], ["b", 2]]
55
// 常用于 Map 转换或迭代；可与 Object.fromEntries() 反转
56

57
// 10. Object.assign()（ES2015）
58
// 合并对象，浅拷贝
59
let merged = Object.assign({}, obj1, obj2);
60
// 修改第一个参数（目标对象）；相同属性后者覆盖；仅浅拷贝
61

62
// 11. 展开运算符（ES2018）
63
// {...obj} 展开对象
64
const newObj = { ...obj, a: 3 }; // 浅拷贝并覆盖 a
65
// 创建新对象；支持属性覆盖；比 Object.assign 更简洁
66

67
// 12. 对象解构（ES6）
68
// const { key } = obj;
69
const { name, age = 18 } = person; // 支持默认值
70
// 可嵌套解构；支持重命名 { old: newName }
71

72
// 13. 属性简写（ES6）
73
// key 与变量名相同时可简写
74
const name = "Tom";
75
const obj = { name }; // 等价于 { name: name }
76
// 简化对象字面量定义
77

78
// 14. 方法简写（ES6）
79
// { method() { … } }
80
const obj = {
81
    greet() {
82
        console.log("Hello");
83
    },
84
};
85
// 省略 function 关键字；this 绑定同普通方法
86

87
// 15. 计算属性名（ES6）
88
// [expr]: value
89
const key = "name";
90
const obj = { [key]: "Tom" };
91
// 属性名可用表达式计算；支持动态键名
92

93
// 16. Object.freeze()
94
// 冻结对象，不可添加/删除/修改
95
Object.freeze(obj);
96
obj.newProp = 1; // 严格模式下报错，非严格模式静默失败
97
// 浅冻结（嵌套对象仍可修改）；防止意外变更
98

99
// 17. Object.seal()
100
// 密封对象，不能添加/删除，可修改现有属性
101
Object.seal(obj);
102
obj.existing = 2; // 可修改
103
obj.new = 1; // 不可添加
104
// 现有属性仍可改值；常用于配置对象
105

106
// 18. hasOwnProperty()
107
// 检查是否为自身属性（不检查原型链）
108
obj.hasOwnProperty("name"); // → true/false
109
// 推荐现代替代 Object.hasOwn(obj, "name")（ES2022）
110

111
// 19. in 操作符
112
// 检查属性是否在对象或原型链中
113
"name" in obj; // → true（包含继承属性）
114
// 区别于 hasOwnProperty（后者只查自身）
115

116
// 20. getter/setter（访问器属性）
117
// get/set 定义计算属性
118
const obj = {
119
    _first: "John",
120
    _last: "Doe",
121
    get fullName() {
122
        return this._first + " " + this._last;
123
    },
124
    set fullName(name) {
125
        [this._first, this._last] = name.split(" ");
126
    },
127
};
128
obj.fullName; // → "John Doe"
129
obj.fullName = "Jane Smith";
130
// 不存储实际值；getter 无参数，setter 一个参数；不能与普通属性同名

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2026-01-22-GitHub Action 自动同步博客到 GitHub 主页

Thu, 22 Jan 2026 16:31:47 GMT

只要博客支持 RSS 输出（通常为 rss.xml 或 atom.xml），通过使用 blog-post-workflow 这个 GitHub Action，即可实现每当博客更新时，GitHub 主页会自动抓取并生成文章列表，来展示开发者的活跃度与技术积累。

基础介绍和使用步骤#

主要围绕这个项目来展开： https://github.com/marketplace/actions/blog-post-workflow

进入自己的仓库，在 README.md 文件中添加以下片段，您可以自定义标题，但必须包含以下注释标记，工作流会将该标记替换为实际的博客文章列表：

1
# 博客文章
2

3
<!-- BLOG-POST-LIST:START -->
4
<!-- BLOG-POST-LIST:END -->

在仓库根目录下创建文件夹 .github，并在其中创建 workflows 子文件夹（如果不存在）

在 workflows 文件夹内创建新文件 blog-post-workflow.yml：

1
name: Latest blog post workflow
2

3
on:
4
  schedule:          # 定时自动运行
5
    - cron: '0 0 * * *'    # 每天 UTC 00:00 执行一次
6
  workflow_dispatch: # 支持手动触发（在 GitHub Actions 页面直接运行）
7

8
permissions:
9
  contents: write    # 允许向 README 写入生成的内容
10

11
jobs:
12
  update-readme-with-blog:
13
    name: Update this repo's README with latest blog posts
14
    runs-on: ubuntu-latest
15
    steps:
16
      - name: Checkout
17
        uses: actions/checkout@v4
18

19
      - name: Pull in dev.to posts
20
        uses: gautamkrishnar/blog-post-workflow@v1
21
        with:
22
          feed_list: "https://dev.to/feed/gautamkrishnar,https://www.gautamkrishnar.com/feed/"

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将上面的 feed_list 中的示例 URL 替换为您自己的 RSS 订阅源地址。可参考常用来源列表。提交更改。

关于执行频率的说明：默认设置为每天 UTC 00:00 执行一次，适合绝大多数用户。您可根据自己的发文频率调整计划任务：

每日：cron: ‘0 0 * * *’ （大多数人推荐）

每周：cron: ‘0 0 * * 0’ （每周日 UTC 00:00）

每月：cron: ‘0 0 1 * *’ （每月1日 UTC 00:00）

过于频繁的调度（例如每小时）通常没有必要，除非您发布非常频繁。任何时候您都可以通过 workflow_dispatch 手动触发执行。

进入仓库「Settings → Actions → General」，将「Workflow permissions」设置为「Read and write permissions」，然后保存。

配置#

参数	默认值	说明	必填
feed_list	""	RSS 订阅源地址列表，用逗号分隔，例如：https://example1.com/feed,https://example2.com/rss.xml	是
max_post_count	5	显示的最大文章数量（所有订阅源合并计算）	否
readme_path	./README.md	要更新的 README 文件路径（支持多个路径，用逗号分隔）	否
gh_token	自动使用 GitHub token	用于提交更改的 token（需具备 repo 权限）	否
comment_tag_name	BLOG-POST-LIST	自定义起始/结束注释标记名称（用于在同一仓库显示多组列表）	否
disable_sort	false	是否禁用按发布日期排序	否
sort_order	desc	排序方向（asc = 升序最旧在前，desc = 降序最新在前），仅当 disable_sort=false 时有效	否
reverse_order	false	当 disable_sort=true 时是否反转列表顺序	否
feed_names	""	与 feed_list 对应的订阅源名称列表，用于模板中显示源名称，例如：博客,Dev.to	否
template	default	自定义文章列表的输出格式，支持多种变量（详见下文）	否
categories_template	default	自定义分类（categories）的显示格式	否
date_format	UTC mmm dd yyyy h TT	使用 $date 变量时的日期格式（基于 dateformat 库）	否
user_agent	rss-parser	抓取 RSS 时使用的 User-Agent	否
accept_header	application/rss+xml	HTTP 请求的 Accept 头	否
filter_comments	`stackoverflow/Comment by $ author/,stackexchange/Comment by $ author/`	启用特定平台的评论过滤（目前支持 Stack Overflow / Stack Exchange）	否
custom_tags	""	提取 RSS 中的自定义标签并映射为模板变量	否
title_max_length	""	标题最大长度，超长部分显示省略号 …	否
description_max_length	""	描述最大长度，超长部分显示省略号 …	否
commit_message	Updated with the latest blog posts	自定义提交信息	否
committer_username	blog-post-bot	提交者的用户名	否
committer_email	blog-post-bot@example.com	提交者的邮箱	否
enable_keepalive	true	是否自动进行 dummy commit 以防止仓库因长时间无活动而被 GitHub 停止 cron 触发	否
remove_duplicates	false	是否根据标题去除多源重复文章	否
filter_dates	""	按时间范围过滤文章（例如 daysAgo/30/ 只显示最近30天、currentMonth 只显示本月）	否

template 常用变量（在 template 参数中使用）：

$title — 文章标题
$url — 文章链接
$description — 文章摘要/描述
$date — 发布日期（格式由 date_format 控制）
$feedName — 订阅源名称（需配合 feed_names 使用）
$categories — 文章分类（逗号分隔）
$counter — 序号
$newline — 换行
$randomEmoji(💯,🔥,🚀) — 随机表情
$emojiKey(💯,🔥,🚀) — 按顺序循环的表情

示例模板：[$counter] [$title]($url) $date $newline

如需更高级的自定义参考官方仓库的 Advanced usage

个人配置分享#

分享一下个人配置，效果展示如下：

alt text

工作流配置

1
name: Latest blog posts
2

3
on:
4
    workflow_dispatch:
5
    schedule:
6
        - cron: "0 0 * * *"
7

8
permissions:
9
    contents: write
10

11
jobs:
12
    update-readme-with-blog:
13
        name: Update README with latest blog articles
14
        runs-on: ubuntu-latest
15
        steps:
16
            - name: Checkout repository
17
              uses: actions/checkout@v4
18

19
            - name: Pull latest articles
20
              uses: gautamkrishnar/blog-post-workflow@v1
21
              with:
22
                  feed_list: "https://zhongye1.github.io/Arknight-notes/rss.xml"
23
                  max_post_count: 5
24
                  # 日期格式（yyyy为年，MM为月，dd为日）
25
                  date_format: "yyyy-mm-dd"
26
                  # 显式指定变量，并加上 $newline 确保换行
27
                  # 使用单引号包裹整个模板，防止 HTML 标签与 YAML 冲突
28
                  template: '<tr><td>$title</td><td align="center">$date</td><td align="center"><a href="$url">点击阅读</a></td></tr>$newline'
29
                  commit_message: "chore: update latest blog articles"

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主页README.md配置

1
### 关注博客：https://zhongye1.github.io/Arknight-notes/
2

3
最新文章：
4

5
<table>
6
  <thead>
7
    <tr>
8
      <th align="left">文章标题</th>
9
      <th align="center" width="120px">发布日期</th>
10
      <th align="center" width="100px">跳转链接</th>
11
    </tr>
12
  </thead>
13
  <tbody>
14
<!-- BLOG-POST-LIST:START -->
15
<!-- BLOG-POST-LIST:END -->
16
  </tbody>
17
</table>

展开收起

2026-01-19-杂记 2026-01-19

Tue, 20 Jan 2026 01:03:26 GMT

闭包#

函数＋创建时的词法环境

当一个函数能够“记住并访问”它被创建时所处的词法作用域中的变量，即使这个函数在它原本的作用域之外被执行，这个函数就形成了闭包。

“闭包就是函数和其词法环境的组合” “闭包就是能够读取其他函数内部变量的函数”

闭包是语言运行时的一种行为现象

1
// 计数器
2
function createCounter() {
3
  let count = 0;           // 处于外部函数作用域的变量
4
  return function() {      // 内部函数形成了闭包
5
    return count++;
6
  };
7
}
8

9
const counter = createCounter();
10
console.log(counter()); // 0
11
console.log(counter()); // 1
12
console.log(counter()); // 2

作用：封装，保存状态，延迟执行判断：能否访问已销毁外部作用域的变量（基于函数定义位置）

闭包应用场景#

在定时器、事件监听、Ajax 请求、Web Workers 或者任何异步中，只要使用了回调函数，实际上就是在使用闭包：

1
// 定时器
2
setTimeout(function handler(){
3
  console.log('1');
4
}，1000);
5
// 事件监听
6
document.getElementById(app).addEventListener('click', () => {
7
  console.log('Event Listener');
8
});

作为函数参数传递的形式：

1
var a = 1;
2
function foo(){
3
  var a = 2;
4
  function baz(){
5
    console.log(a);
6
  }
7
  bar(baz);
8
}
9
function bar(fn){
10
  // 这是闭包
11
  fn();
12
}
13
foo();  // 输出2，而不是1

IIFE（立即执行函数），创建了闭包，保存了全局作用域（window）和当前函数的作用域，因此可以输出全局的变量：

1
var a = 2;
2
(function IIFE(){
3
  console.log(a);  // 输出2
4
})();

IIFE 是一种自执行匿名函数，这个匿名函数拥有独立的作用域。这不仅可以避免了外界访问此 IIFE 中的变量，而且又不会污染全局作用域。

结果缓存（备忘模式）

备忘模式就是应用闭包的特点的一个典型应用。比如下面函数：

1
function add(a) {
2
    return a + 1;
3
}

当多次执行 add() 时，每次得到的结果都是重新计算得到的，如果是开销很大的计算操作的话就比较消耗性能了，这里可以对已经计算过的输入做一个缓存。所以这里可以利用闭包的特点来实现一个简单的缓存，在函数内部用一个对象存储输入的参数，如果下次再输入相同的参数，那就比较一下对象的属性，如果有缓存，就直接把值从这个对象里面取出来。实现代码如下：

1
function memorize(fn) {
2
    var cache = {}
3
    return function() {
4
        var args = Array.prototype.slice.call(arguments)
5
        var key = JSON.stringify(args)
6
        return cache[key] || (cache[key] = fn.apply(fn, args))
7
    }
8
}
9

10
function add(a) {
11
    return a + 1
12
}
13

14
var adder = memorize(add)
15

16
adder(1)            // 输出: 2    当前: cache: { '[1]': 2 }
17
adder(1)            // 输出: 2    当前: cache: { '[1]': 2 }
18
adder(2)            // 输出: 3    当前: cache: { '[1]': 2, '[2]': 3 }

展开收起

使用 ES6 的方式实现：

1
function memorize(fn) {
2
    const cache = {}
3
    return function(...args) {
4
        const key = JSON.stringify(args)
5
        return cache[key] || (cache[key] = fn.apply(fn, args))
6
    }
7
}
8

9
function add(a) {
10
    return a + 1
11
}
12

13
const adder = memorize(add)
14

15
adder(1)            // 输出: 2    当前: cache: { '[1]': 2 }
16
adder(1)            // 输出: 2    当前: cache: { '[1]': 2 }
17
adder(2)            // 输出: 3    当前: cache: { '[1]': 2, '[2]': 3 }

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备忘函数中用 JSON.stringify 把传给 adder 函数的参数序列化成字符串，把它当做 cache 的索引，将 add 函数运行的结果当做索引的值传递给 cache，这样 adder 运行的时候如果传递的参数之前传递过，那么就返回缓存好的计算结果，不用再计算了，如果传递的参数没计算过，则计算并缓存 fn.apply(fn, args)，再返回计算的结果。

循环输出问题#

最后来看一个常见的和闭包相关的循环输出问题，代码如下：

1
for(var i = 1; i <= 5; i ++){
2
  setTimeout(function() {
3
    console.log(i)
4
  }, 0)
5
}

这段代码输出的结果是 5 个 6，那为什么都是 6 呢？如何才能输出 1、2、3、4、5 呢？

可以结合以下两点来思考第一个问题：

setTimeout 为宏任务，由于 JS 中单线程 eventLoop 机制，在主线程同步任务执行完后才去执行宏任务，因此循环结束后 setTimeout 中的回调才依次执行。
因为 setTimeout 函数也是一种闭包，往上找它的父级作用域链就是 window，变量 i 为 window 上的全局变量，开始执行 setTimeout 之前变量 i 已经就是 6 了，因此最后输出的连续就都是 6。

那如何按顺序依次输出 1、2、3、4、5 呢？

1）利用 IIFE

可以利用 IIFE（立即执行函数），当每次 for 循环时，把此时的变量 i 传递到定时器中，然后执行，改造之后的代码如下。

1
for(var i = 1;i <= 5;i++){
2
  (function(j){
3
    setTimeout(function timer(){
4
      console.log(j)
5
    }, 0)
6
  })(i)
7
}

可以看到，通过这样改造使用 IIFE（立即执行函数），可以实现序号的依次输出。利用立即执行函数的入参来缓存每一个循环中的 i 值。

2）使用 ES6 中的 let

ES6 中新增的 let 定义变量的方式，使得 ES6 之后 JS 发生革命性的变化，让 JS 有了块级作用域，代码的作用域以块级为单位进行执行。

1
for(let i = 1; i <= 5; i++){
2
  setTimeout(function() {
3
    console.log(i);
4
  },0)
5
}

可以看到，通过 let 定义变量的方式，重新定义 i 变量，则可以用最少的改动成本，解决该问题。

3）定时器第三个参数

setTimeout 作为经常使用的定时器，它是存在第三个参数的。我们经常使用前两个，一个是回调函数，另外一个是定时时间，setTimeout 从第三个入参位置开始往后，是可以传入无数个参数的。这些参数会作为回调函数的附加参数存在。那么结合第三个参数，调整完之后的代码如下：

1
for(var i=1;i<=5;i++){
2
  setTimeout(function(j) {
3
    console.log(j)
4
  }, 0, i)
5
}

可以看到，第三个参数的传递，可以改变 setTimeout 的执行逻辑，从而实现想要的结果

高阶函数（Higher-Order Function）#

JavaScript的函数其实都指向某个变量。既然变量可以指向函数，函数的参数能接收变量，那么一个函数就可以接收另一个函数作为参数，这种函数就称之为高阶函数。

一个最简单的高阶函数：

1
function add(x, y, f) {
2
    return f(x) + f(y);
3
}

柯里化（Currying）#

柯里化是将一个接受 多个参数 的函数，转换为 一系列只接受单个参数 的函数的变换过程。

f(a, b, c) === f(a)(b)(c)

把“一次传入多个参数” → 拆成“多次每次只传一个参数”的调用链。

1
// 普通函数（非柯里化）
2
function add(a, b, c) {
3
  return a + b + c;
4
}
5

6
add(1, 2, 3);         // 6
7

8

9
// 柯里化版本
10
function addCurried(a) {
11
  return function(b) {
12
    return function(c) {
13
      return a + b + c;
14
    };
15
  };
16
}
17

18
addCurried(1)(2)(3);  // 6
19

20

21
// 更常见的简写形式（箭头函数）
22
const addC = a => b => c => a + b + c;
23

24
addC(1)(2)(3);        // 6

展开收起

防抖（Debounce）#

定义：当事件被触发后，延迟 n 秒再执行回调函数。如果在这 n 秒内事件再次被触发，则重新开始计时。

1
// 方式1：简单版（非立即执行）
2
function debounce(fn, wait) {
3
  let timer = null;
4

5
  return function (...args) {
6
    // 每次触发都清除之前的定时器
7
    if (timer) clearTimeout(timer);
8

9
    // 重新设置定时器
10
    timer = setTimeout(() => {
11
      fn.apply(this, args);
12
    }, wait);
13
  };
14
}
15

16
// 方式2：立即执行版 + 尾部执行（更常用）
17
function debounce(fn, wait, immediate = false) {
18
  let timer = null;
19

20
  return function (...args) {
21
    const context = this;
22

23
    if (timer) clearTimeout(timer);
24

25
    if (immediate) {
26
      const callNow = !timer;
27
      timer = setTimeout(() => {
28
        timer = null;
29
      }, wait);
30

31
      if (callNow) fn.apply(context, args);
32
    } else {
33
      timer = setTimeout(() => {
34
        fn.apply(context, args);
35
      }, wait);
36
    }
37
  };
38
}

展开收起

**应用：

搜索框输入自动搜索（用户输入完再发请求）
表单验证（输入停止后才校验）
按钮短时间内多次点击（防止重复提交）
window.resize 事件

节流（Throttle）#

定义：规定时间内只执行一次函数，无论这段时间内触发多少次。

1
// 方式1：时间戳版（第一次触发会立即执行）
2
function throttle(fn, wait) {
3
  let prev = 0;
4

5
  return function (...args) {
6
    const now = Date.now();
7

8
    if (now - prev >= wait) {
9
      fn.apply(this, args);
10
      prev = now;
11
    }
12
  };
13
}
14

15
// 方式2：定时器版（最后一次一定会执行）
16
function throttle(fn, wait) {
17
  let timer = null;
18
  let lastArgs = null;
19

20
  return function (...args) {
21
    lastArgs = args;
22

23
    if (!timer) {
24
      fn.apply(this, lastArgs);
25
      lastArgs = null;
26

27
      timer = setTimeout(() => {
28
        if (lastArgs) {
29
          fn.apply(this, lastArgs);
30
        }
31
        timer = null;
32
        lastArgs = null;
33
      }, wait);
34
    }
35
  };
36
}
37

38
// 方式3：最推荐的综合版（头尾都能执行）
39
function throttle(fn, wait) {
40
  let timer = null;
41
  let previous = 0;
42

43
  return function (...args) {
44
    const now = Date.now();
45
    const remaining = wait - (now - previous);
46

47
    if (remaining <= 0) {
48
      if (timer) {
49
        clearTimeout(timer);
50
        timer = null;
51
      }
52
      fn.apply(this, args);
53
      previous = now;
54
    } else if (!timer) {
55
      timer = setTimeout(() => {
56
        fn.apply(this, args);
57
        previous = Date.now();
58
        timer = null;
59
      }, remaining);
60
    }
61
  };
62
}

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应用场景：

页面滚动到底部加载更多（无限滚动）
拖拽元素时实时计算位置
鼠标移动时画板实时绘制
游戏中技能释放冷却（最典型的思想来源）

call、apply 和 bind#

call、apply 和 bind 是 JavaScript 中 Function 对象提供的三个非常重要且经常被面试考察的方法，它们的主要作用都是改变函数执行时的 this 指向，但在用法、参数传递方式和执行时机上存在显著差异。

特性	call	apply	bind
主要功能	立即执行函数，并改变 this 指向	立即执行函数，并改变 this 指向	不立即执行，返回一个新函数，永久绑定 this
参数传递方式	逐个参数列出	参数以数组形式传递	逐个参数列出（与 call 相同）
返回值	函数执行后的返回值	函数执行后的返回值	新的绑定了 this 的函数
是否立即执行	是	是	否
参数是否可以后续补充	否（一次性传完）	否（一次性传完）	是（可以分两次传参）
典型使用场景	需要明确控制 this 并立即执行时	处理类数组对象/动态参数时	事件处理、固定 this 的回调函数
语法示例	fn.call(obj, 1, 2, 3)	fn.apply(obj, [1, 2, 3])	const newFn = fn.bind(obj, 1, 2)

1
// 准备一个测试函数和对象
2
function greet(greeting, punctuation) {
3
  console.log(`${greeting}, 我是${this.name}${punctuation}`);
4
}
5

6
const person = {
7
  name: "张三"
8
};
9

10
const anotherPerson = {
11
  name: "李四"
12
};

1. call()#

立即执行，参数逐个传入

1
greet.call(person, "您好", "！");
2
// 输出：您好，我是张三！
3

4
greet.call(anotherPerson, "早上好", "～");
5
// 输出：早上好，我是李四～

2. apply()#

立即执行，参数以数组形式传入（非常适合处理 arguments 或类数组对象）

1
greet.apply(person, ["下午好", "。"]);
2
// 输出：下午好，我是张三。
3

4
// 经典用法：求数组最大/最小值（以前常考，现在 Math.max(...arr) 更常用）
5
const numbers = [5, 2, 9, 1, 7];
6
console.log(Math.max.apply(null, numbers)); // 9
7
// 现代写法：Math.max(...numbers)

3. bind()#

最重要的特点：不立即执行，而是返回一个永久绑定了 this 的新函数

1
// 绑定 this，并预设部分参数（函数柯里化常用）
2
const greetZhangSan = greet.bind(person, "你好");
3

4
greetZhangSan("!");
5
// 输出：你好，我是张三!
6

7
greetZhangSan("呀～");
8
// 输出：你好，我是张三呀～
9

10
// 事件处理中最常见的用法
11
class Button {
12
  constructor(text) {
13
    this.text = text;
14
    this.element = document.createElement("button");
15
    this.element.textContent = text;
16

17
    // 错误写法：this.handleClick 中的 this 会指向 DOM 元素
18
    // this.element.addEventListener("click", this.handleClick);
19

20
    // 正确写法：
21
    this.element.addEventListener("click", this.handleClick.bind(this));
22
  }
23

24
  handleClick() {
25
    console.log(`按钮 ${this.text} 被点击了`);
26
  }
27
}

展开收起

场景：

需要立刻执行 → 选 call 或 apply
处理数组/类数组参数 → 优先考虑 apply
需要保存一个固定 this 的函数（最常见：事件回调、setTimeout、React class 组件等）→ 选 bind
想同时固定 this 又预设部分参数（函数柯里化）→ 也用 bind

IIFE#

IIFE是 Immediately Invoked Function Expression 的缩写

JavaScript 中一种非常常见且重要的设计模式，主要用于创建独立的作用域并立即执行代码，同时避免污染全局命名空间

ES6前常用

1
(function() {
2
    // 这里的所有变量都是局部变量
3
    var privateVar = '这是一个私有变量';
4
    console.log('立即执行！');
5
})();  // 最后的 () 负责立即调用

事件循环#

事件循环是 JavaScript 单线程运行时用来处理异步任务的调度器，它通过“同步代码 → 微任务 → 一个宏任务 → 微任务 → 下一个宏任务……”的循环，不断地把异步回调安排到合适的时机执行，从而实现了看似并发的效果

组成部分	英文名称	主要职责	执行时机	示例任务来源
调用栈	Call Stack	存放当前正在执行的同步代码，按 LIFO（后进先出）执行	立即执行	函数调用、代码块
微任务队列	Microtask Queue	存放优先级最高的异步回调	当前宏任务结束后立即清空	Promise.then/catch/finally、queueMicrotask、MutationObserver
宏任务队列	Task Queue / Macrotask Queue	存放普通的异步回调	微任务队列清空后取一个执行	setTimeout、setInterval、setImmediate、I/O、UI rendering、requestAnimationFrame
Web APIs	（浏览器提供）	处理真正的异步操作（定时器、网络请求、DOM事件等），完成后将回调放入队列	由浏览器/运行时独立线程管理	XMLHttpRequest、fetch、DOM事件监听
事件循环（Event Loop）	Event Loop	不停询问：调用栈是否为空？→ 是的话先清空微任务 → 再取一个宏任务执行	持续运行	—

事件循环一次完整循环的执行顺序#

执行当前调用栈中的所有同步代码（直到调用栈清空）
清空微任务队列（执行所有微任务，直到微任务队列为空）只要有微任务，就会一直执行完所有微任务
从宏任务队列中取一个任务执行（注意：只取一个！）
执行完这个宏任务后 → 回到第 2 步，再次清空微任务队列
重复 3～4 步，直到所有任务处理完毕

代码示例与执行顺序演示#

1
console.log('1');
2

3
setTimeout(() => {
4
  console.log('2');
5
  Promise.resolve().then(() => console.log('3'));
6
  setTimeout(() => console.log('4'));
7
}, 0);
8

9
Promise.resolve().then(() => {
10
  console.log('5');
11
  Promise.resolve().then(() => console.log('6'));
12
});
13

14
console.log('7');

执行结果顺序：

同步代码 → 打印 1、7
微任务队列有 then(5) → 执行 → 打印 5，并产生新的微任务 then(6)
继续清空微任务 → 执行 then(6) → 打印 6
微任务队列清空，执行第一个宏任务（setTimeout 0ms）→ 打印 2
宏任务执行中产生微任务 then(3) → 宏任务结束后立即清微任务 → 打印 3
微任务清空，继续下一个宏任务（setTimeout 里面的）→ 打印 4

序号	问题	回答
1	项目里用了泛型，怎么根据传入类型适配不同处理函数	通常用泛型约束 + 映射类型 + 条件类型 + infer 实现函数重载效果最常见两种做法： 1. 传入对象类型 → 用 keyof T 约束字段名 2. 传入联合类型 → 用条件类型分发实现不同分支
2	泛型是什么	泛型（Generics）是 TypeScript（以及许多现代编程语言）中一种强大的类型系统特性，其核心目的是允许开发者编写可复用、类型安全的代码，同时让代码在不同具体类型下都能保持正确的类型推断和约束。简单来说，泛型就是“类型参数化”：把类型当作参数一样传入，让同一个函数、类、接口能够处理多种类型的数据，而无需为每种类型都重复编写代码。
3	interface 和 type 的区别	现在差别已经很小，主要记住这几点： • interface 可多次声明自动合并（对库/模块声明补丁最有用） • type 可做联合、交叉、映射、条件、模板字符串等复杂类型操作 • interface 性能略好（声明合并时） • 目前绝大多数团队：能用 type 就用 type，除非明确需要声明合并
4	keyof、in、typeof、infer 实际工作中怎么用	- keyof：取对象所有键名（表单字段校验、权限映射最常用） - in：映射类型必备（生成只读、部分、可选等类型） - typeof：获取值的类型（尤其是从 const 断言对象取类型） - infer：在条件类型中推断出某一部分类型（最强大，常用于提取 Promise 返回值、数组元素类型、函数返回值等）
5	封装表单组件，要求字段名必须是后端返回字段的一部分，怎么处理	最推荐做法（2024~2026 主流）： ts type ApiResponse = { id: number; name: string; age: number; email?: string } type FormField = keyof T \| `${keyof T}.${string}` function Form<T extends Record<string, any>>(props: { fields: FormField[] }) { … } 进阶：用 const assertion + typeof 做更严格的路径类型
6	回流（reflow）和重绘（repaint）的区别	回流（Layout/Reflow）：几何属性/布局变化 → 影响元素位置/大小 → 必须重新计算布局重绘（Repaint）：外观变化（颜色、visibility、阴影等）→ 不影响布局回流代价远大于重绘（通常是重绘的几倍到几十倍）
7	浏览器加载一个页面时，整个渲染流程（关键节点）	1. DNS → TCP → TLS 2. 请求 HTML 3. 构建 DOM + CSSOM 4. 合成 Render Tree 5. Layout（回流） 6. Paint（重绘） 7. Composite（图层合成）重要：Parse → Style → Layout → Paint → Composite
8	做骨架屏时，怎么判断骨架内容和真实内容之间的切换时机	推荐组合方式（从激进到保守）： 1. 最激进：第一个/几个关键接口请求完成就切 2. 常用：所有必须数据接口都 resolve 后切（Promise.all） 3. 保守：主图/首屏关键资源加载完成（img onload + 定时兜底） 4. 极致体验：分层渐进式替换（文字先换、图片后换）
9	移动端怎么做适配（2025~2026 主流方案）	当前最主流组合： 1. postcss-px-to-viewport-8-plugin / postcss-px-to-rem + tailwindcss 2. 设计稿 375px → vw 方案（750 设计稿用 100vw = 750px） 3. 大屏/横屏特殊处理：100vh polyfill + *env(safe-area-inset-) 4. 字体：clamp() + rem**（根字体 100px 常见）
10	async 函数在执行栈中的位置是怎么样的	async 函数本身是同步执行到第一个 await 第一个 await 之后 → 后续代码作为微任务放入微任务队列所以：async 函数 = 同步前半段 + 多个微任务
11	Promise.all 和 Promise.allSettled 的区别	Promise.all：有一个 reject 就整体 reject，结果顺序严格对应 Promise.allSettled：永远 resolve，返回每个 promise 的 {status, value/reason}，永远不会 reject
12	JS 是单线程，为什么可以实现并发加载多个接口？	JS 单线程指的是执行 JavaScript 代码的线程只有一个真正的网络请求、定时器、DOM事件等都由浏览器底层多线程完成 JS 只负责注册回调，回调通过事件循环被调度执行 → 所以宏观上是并发
13	setTimeout 和 requestAnimationFrame 哪个更精确	requestAnimationFrame 更精确（与浏览器刷新率同步，通常 16.7ms/60fps） setTimeout 实际延迟往往偏长（最低 4ms + 事件循环排队延迟）动画/滚动相关优先使用 rAF
14	帧率监控你们是怎么做的	主流几种方式（按精度/成本排序）： 1. requestAnimationFrame 循环 + performance.now() 差值（最常用） 2. PerformanceObserver + ‘longtask’（监控长任务） 3. Web Vitals（CLS、FID、LCP） 4. 第三方：sentry、ddtrace、阿里云 ARMS 等
15	小程序渲染卡顿时怎么优化（微信/支付宝小程序）	优先级排序（效果最明显→一般）： 1. setData 合并 + 减少次数（一次 setData 尽量多字段） 2. 使用 block wx 代替大量 wx 3. 列表用 virtual-list / recycle-view 4. 图片用 webp + lazy-load 5. 避免在循环里写 setData 6. 自定义组件纯数据组件化
16	H5 页面嵌入小游戏时，遇到过页面内存持续上涨吗？怎么解决的？	非常常见，尤其 canvas + webgl 小游戏常见原因： • 事件监听未移除 • canvas 未清理（ctx.clearRect 不够） • 纹理/缓冲区未释放 • 闭包引用大对象 • requestAnimationFrame 未取消解决办法： 1. 组件卸载时务必 cancelAnimationFrame 2. 清理纹理：gl.deleteTexture/gl.deleteBuffer 3. 用 WeakMap/WeakSet 存引用 4. 定时检查 performance.memory（chrome devtools） 5. 必要时主动销毁整个 canvas 元素再重建

JS中异步的概念是什么？#

JavaScript异步是指代码的执行不必等待某个操作完成，可以继续执行后续代码。当异步操作完成后，通过回调函数、Promise或async/await来处理结果。这是为了解决JS单线程可能导致的阻塞问题。

核心机制：事件循环 + 回调队列

同步任务在主线程执行
异步任务交由Web APIs处理
完成后的回调进入任务队列
事件循环从队列中取出回调执行

为什么JS是单线程还需要事件循环？#

看似矛盾实则巧妙的设计：

单线程的必然性：避免多线程的复杂性（锁、竞态条件）
事件循环的价值：
- 处理I/O密集型操作（网络、文件）
- 维持UI响应性
- 管理定时器、用户交互
- 实现”非阻塞”的并发

简单比喻：就像餐厅里只有一个服务员（单线程），但通过叫号系统（事件循环）可以高效服务多桌客人。

栈内存和堆内存的差异？#

特性	栈内存	堆内存
存储内容	基本类型、引用地址	引用类型（对象、数组）
分配方式	自动分配/释放	动态分配，GC回收
大小	固定，较小	动态，较大
访问速度	快	慢
管理	系统自动管理	开发者/GC管理
示例	let a = 1	let obj = {x: 1}

为什么数组要存在堆内存而不是栈内存？#

根本原因：

大小不确定：数组长度动态变化，栈内存固定大小无法满足
性能考虑：复制大数组到栈中成本高
内存管理：堆内存可动态扩展，GC负责回收
引用语义：多个变量可共享同一数组

JS中有哪些基本数据类型？#

7种基本类型：

String
Number
Boolean
Undefined
Null
Symbol（ES6）
BigInt（ES2020）

1种引用类型：Object（包括Array、Function、Date等）

函数内部的this含义是什么？#

this的指向规则：

默认绑定：独立函数调用 → window/undefined（严格模式）
隐式绑定：作为对象方法调用 → 该对象
显式绑定：call/apply/bind → 指定的对象
new绑定：构造函数调用 → 新创建的对象
箭头函数：无自己的this，继承外层

call、apply、bind的区别？#

方法	参数传递	立即执行	返回
call	参数列表	是	函数结果
apply	数组	是	函数结果
bind	参数列表	否	新函数

1
func.call(thisArg, arg1, arg2);
2
func.apply(thisArg, [arg1, arg2]);
3
const newFunc = func.bind(thisArg, arg1, arg2);

TypeScript联合类型和交叉类型的概念？#

联合类型 (Union Types)：|表示”或”

1
type Status = "success" | "error" | "loading";
2
let value: string | number;

交叉类型 (Intersection Types)：&表示”且”

1
interface A {
2
    x: number;
3
}
4
interface B {
5
    y: string;
6
}
7
type C = A & B; // { x: number, y: string }

区别：

联合：可接受任一类型
交叉：必须同时满足所有类型

二、浏览器/网络类#

什么是同源策略？#

同源：协议、域名、端口完全相同

限制内容：

DOM访问
Cookie/LocalStorage访问
AJAX请求
脚本执行

目的：防止恶意网站窃取用户数据

如何实现跨域请求？#

常用方案：

CORS：服务器设置响应头
JSONP：利用<script>标签
代理服务器：同源服务器转发
WebSocket：不受同源限制
postMessage：窗口间通信
nginx反向代理：服务器端代理

为什么代理可以绕过同源限制？#

核心原理：

同源限制是浏览器的安全策略，不是服务器的
代理服务器与页面同源，不受限制
服务器间无同源限制，可自由通信

流程：

1
浏览器(同源) → 代理服务器(同源) → 目标服务器(不同源)

Cookie和Session的定义和差异？#

特性	Cookie	Session
存储位置	客户端	服务器端
安全性	较低（可篡改）	较高
存储大小	4KB左右	更大
生命周期	可设置过期时间	依赖服务器配置
跨域	可设置domain	依赖Cookie或token

Cookie是怎么种下的？#

两种方式：

HTTP响应头：Set-Cookie: name=value; options
JavaScript设置：document.cookie = "name=value; options"

关键属性：

HttpOnly：禁止JS访问
Secure：仅HTTPS传输
SameSite：限制跨站发送
Domain/Path：作用域

LocalStorage和SessionStorage的区别？#

特性	LocalStorage	SessionStorage
生命周期	永久，需手动清除	标签页关闭即清除
作用域	同源窗口共享	仅当前标签页
存储大小	5-10MB	5-10MB
数据同步	同源窗口实时同步	仅当前标签页

HTTP强缓存和协商缓存的区别？#

强缓存：

响应头：Cache-Control、Expires
状态码：200 (from cache)
过程：不请求服务器，直接使用缓存

协商缓存：

响应头：ETag/If-None-Match、Last-Modified/If-Modified-Since
状态码：304 (Not Modified)
过程：请求服务器，验证缓存有效性

301和302状态码的区别？#

301 Moved Permanently：

永久重定向
搜索引擎更新索引
浏览器缓存新地址
权重传递

302 Found (临时重定向)：

临时重定向
搜索引擎不更新
浏览器不缓存
权重不传递

实际使用：

网站改版用301
登录跳转用302
移动端适配用302

三、CSS类#

1. 设备像素和逻辑像素的区别？#

设备像素 (Physical Pixel)：

物理像素，屏幕实际发光点
固定不变
高DPI设备像素更密集

逻辑像素 (CSS Pixel)：

编程使用的像素单位
与实际像素有比例关系
由devicePixelRatio决定

关系：物理像素 = 逻辑像素 × devicePixelRatio

2. CSS两种盒模型的差异#

标准盒模型 (content-box)：

width/height= 内容宽度
总宽度 = width + padding + border + margin

IE盒模型 (border-box)：

width/height= 内容 + padding + border
总宽度 = width + margin

设置方式：

1
box-sizing: content-box; /* 默认 */
2
box-sizing: border-box; /* 常用 */

2026-01-19-力扣百题速练（Javascript、TypeScript）Vol-5

Mon, 19 Jan 2026 15:15:12 GMT

40.组合总和II#

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次

注意： 解集不能包含重复的组合

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8, 输出:

1
[
2
[1,1,6],
3
[1,2,5],
4
[1,7],
5
[2,6]
6
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 输出:

1
[
2
[1,2,2],
3
[5]
4
]

相对于力扣39新增一个去重的逻辑

1
function combinationSum2(candidates: number[], target: number): number[][] {
2
    candidates.sort((a,b) => a - b);  // 排序
3

4
    const result: number[][] = [];
5
    const path: number[] = [];
6

7
    backtrack(0, target);
8

9
    return result;
10

11
    function backtrack(start: number, remain: number) {
12
        if (remain === 0) {
13
            result.push([...path]);
14
            return;
15
        }
16

17
        for (let i = start; i < candidates.length; i++) {
18
            // 剪枝：当前数已经大于剩余目标值，后面的更大，直接结束
19
            if (candidates[i] > remain) break;
20

21
            // 去重核心：同一层使用过相同数字，则跳过
22
            if (i > start && candidates[i] === candidates[i-1]) {
23
                continue;
24
            }
25

26
            path.push(candidates[i]);
27
            // 注意：这里是 i+1，而不是 start（因为每个数只能用一次）
28
            backtrack(i + 1, remain - candidates[i]);
29
            path.pop();
30
        }
31
    }
32
}

展开收起

41.缺失的第一个正数#

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案

示例 1：

输入：nums = [1,2,0] 输出：3 解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1] 输出：2 解释：1 在数组中，但 2 没有

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12] 输出：1 解释：最小的正数 1 没有出现

用ES6秒了

1
function firstMissingPositive(nums: number[]): number {
2
    let ass = new Set(nums)
3
    let index = 1
4
    while(true){
5
        if(ass.has(index)){
6
            index++
7
        }
8
        if(!ass.has(index)){
9
            return index
10
        }
11
    }};

42.接雨水#

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 输出：6 解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5] 输出：9

2026-01-17-力扣百题速练（Javascript、TypeScript）Vol-4

Sat, 17 Jan 2026 22:53:01 GMT

依旧刷题

30.串联所有单词的字串#

给定一个字符串 s 和一个字符串数组 words。 words 中所有字符串 长度相同

s 中的 串联子串 是指一个包含 words 中所有字符串以任意顺序排列连接起来的子串

例如，如果 words = ["ab","cd","ef"]，那么 "abcdef"， "abefcd"，"cdabef"， "cdefab"，"efabcd"，和 "efcdab" 都是串联子串。 "acdbef" 不是串联子串，因为他不是任何 words 排列的连接。

返回所有串联子串在 s 中的开始索引。你可以以 任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：s = "barfoothefoobarman", words = ["foo","bar"] 输出：[0,9] 解释：因为 words.length == 2 同时 words[i].length == 3，连接的子字符串的长度必须为 6 子串 “barfoo” 开始位置是 0。它是 words 中以 ["bar","foo"] 顺序排列的连接子串 “foobar” 开始位置是 9。它是 words 中以 ["foo","bar"] 顺序排列的连接输出顺序无关紧要。返回 [9,0] 也是可以的

示例 2：

输入：s = "wordgoodgoodgoodbestword", words = ["word","good","best","word"] 输出：[] 解释： 因为 words.length == 4 并且 words[i].length == 4，所以串联子串的长度必须为 16 s 中没有子串长度为 16 并且等于 words 的任何顺序排列的连接。所以我们返回一个空数组。

示例 3：

输入： s = "barfoofoobarthefoobarman", words = ["bar","foo","the"] 输出： [6,9,12] 解释： 因为 words.length == 3 并且 words[i].length == 3，所以串联子串的长度必须为 9 子串 “foobarthe” 开始位置是 6。它是 words 中以 ["foo","bar","the"] 顺序排列的连接子串 “barthefoo” 开始位置是 9。它是 words 中以 ["bar","the","foo"] 顺序排列的连接子串 “thefoobar” 开始位置是 12。它是 words 中以 ["the","foo","bar"] 顺序排列的连接

滑动窗口 + 哈希表解题

1
function findSubstring(s: string, words: string[]): number[] {
2
    const result: number[] = [];
3
    if (s.length === 0 || words.length === 0) return result;
4

5
    const wordLen = words[0].length; // 每个单词长度
6
    const totalLen = wordLen * words.length; // 总共需要匹配的长度
7
    const wordCount = new Map<string, number>(); // 目标单词的频率表
8

9
    // 统计目标单词出现次数
10
    for (const word of words) {
11
        wordCount.set(word, (wordCount.get(word) || 0) + 1);
12
    }
13

14
    // 对每一种可能的起点偏移量进行滑动窗口
15
    for (let i = 0; i < wordLen; i++) {
16
        // 当前窗口内已经匹配到的单词数
17
        let matchCount = 0;
18
        // 当前窗口的单词频率统计（临时）
19
        const window = new Map<string, number>();
20

21
        // 滑动窗口右边界
22
        for (let right = i; right + wordLen <= s.length; right += wordLen) {
23
            // 取出当前单词
24
            const word = s.substring(right, right + wordLen);
25

26
            // 如果这个单词根本不在目标集合里，直接跳过整个窗口
27
            if (!wordCount.has(word)) {
28
                // 重置窗口
29
                window.clear();
30
                matchCount = 0;
31
                continue;
32
            }
33

34
            // 记录当前窗口单词出现次数
35
            window.set(word, (window.get(word) || 0) + 1);
36

37
            // 如果当前单词出现次数 ≤ 需要的次数，匹配数+1
38
            if (window.get(word)! <= wordCount.get(word)!) {
39
                matchCount++;
40
            }
41

42
            // 窗口大小超过目标长度，需要左移
43
            if (right - i + wordLen > totalLen) {
44
                const leftWord = s.substring(i, i + wordLen);
45
                if (wordCount.has(leftWord)) {
46
                    if (window.get(leftWord)! <= wordCount.get(leftWord)!) {
47
                        matchCount--;
48
                    }
49
                    window.set(leftWord, window.get(leftWord)! - 1);
50
                    if (window.get(leftWord) === 0) {
51
                        window.delete(leftWord);
52
                    }
53
                }
54
                i += wordLen; // 左边界移动
55
            }
56

57
            // 完美匹配
58
            if (matchCount === words.length) {
59
                result.push(i);
60
            }
61
        }
62
    }
63

64
    return result;
65
}

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31.下一个排列#

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1]

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1： 输入：nums = [1,2,3] 输出：[1,3,2]

示例 2： 输入：nums = [3,2,1] 输出：[1,2,3]

示例 3： 输入：nums = [1,1,5] 输出：[1,5,1]

从右向左，找到第一个位置i，使得nums[i] < nums[i+1]，那么nums[i :-1]就是我们需要变换的区域在nums[i+1 : -1]自右向左中找到第一个大于nums[i]的元素，将它与nums[i]交换，此时nums[i+1 : -1]是降序的将nums[i+1 : -1]升序排列，即将它们逆序

解题的话，这道题目其实是一道找规律的题目

对比一下这两个数字，探究一下是怎样变化的： 143652 145236

后四位都发生了改变，以保证让这个数大一点点。观察到前两位是没有变化的，也就是如果这个数字是3652，那么下一个排列也是5236，与前面的数字暂时无关。所以，我们其实要关注的是最小的变换区域。这个区域应该是从右向左找，以确保变换后的排列与当前的排列是紧邻的。那么怎样找到这一区域呢？

为什么52不能是变换区域？因为52已经是这两个数字能组成的最大排列了，所以没法再进一步变大，因此不能变换以此类推，为什么652也不能是变换区域呢？同样是因为已经达到了最大排列

总结一下，降序排列的部分已经达到了最大的排列，不能再增大。也正是处于这一点，我们最终找到了3652，其中3与6不是降序排列的，并且是从右向左查找过程中的第一个升序段，以保证变换的区域最小。

如何变换？ 我们已经弄清楚了怎样确定变换区域，因此下面将目光集中到这一小段上：

1
3652 ——> 5236

我们想要让3652增大，但只增大最小的幅度。由于652已经达到最大，因此以3开头已经达到最大了，所以如果想继续增大，不能再以3开头，要在剩下的数字中比3大、但是只能大一点点的数字进行开头，所以这个数字应该是大于3的数字中最小的，也就是5

现在已经知道了要怎样找下一个开头，接下来仅剩的问题就是除了开头以外的数字怎样排列。换了一个开头，现在其实需要的是这个新的开头的最小排列，因此剩下的数字升序排列就是符合要求的

算法总结

从右向左，找到第一个位置i，使得nums[i] < nums[i+1]，那么nums[i :-1]就是我们需要变换的区域 在nums[i+1 : -1]自右向左中找到第一个大于nums[i]的元素，将它与nums[i]交换，此时nums[i+1 : -1]是降序的 将nums[i+1 : -1]升序排列，即将它们逆序

感觉面试根本现场想不到，解题思路要背

1
function nextPermutation(nums: number[]): void {
2
    let index = -1;
3

4
    for (let i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
5
        if (nums[i] < nums[i + 1]) {
6
            index = i;
7
            break;
8
        }
9
    }
10
    for (let j = nums.length - 1; j > index; j--) {
11
        if (nums[j] > nums[index]) {
12
            [nums[index], nums[j]] = [nums[j], nums[index]];
13
            break;
14
        }
15
    }
16

17
    let left = index + 1;
18
    let right = nums.length - 1;
19
    while (left < right) {
20
        [nums[left], nums[right]] = [nums[right], nums[left]];
21
        left++;
22
        right--;
23
    }
24
}

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32. 最长有效括号#

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

左右括号匹配，即每个左括号都有对应的右括号将其闭合的字符串是格式正确的，比如 "(()())"。

示例 1：

输入：s = "(()" 输出：2 解释： 最长有效括号子串是 ”()”

示例 2：

输入：s = ")()())" 输出：4 解释： 最长有效括号子串是 ”()()”

示例 3：

输入：s = "" 输出：0

解题的话用栈记录「还没匹配的左括号下标」+ 「上一个有效结束位置」遇到右括号就计算长度，并更新 max_len

1
case     栈操作                 何时更新答案                     长度怎么算
2
──────   ──────────────────     ─────────────────────────────   ────────────
3
遇 '('   stack.push(i);         不更新                          —
4
遇 ')'   先 pop()               —                               —
5
         ① 弹成功，栈还有东西   更新答案                        i - stack.top()
6
         ② 弹成功，栈空了       更新答案                        i - (-1) 即 i+1
7
         ③ 弹失败（栈本来就空） 不更新，把自己当新墙            stack.push(i);

1
function longestValidParentheses(s: string): number {
2
    let maxLen = 0;
3

4
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
5
        if (s[i] === "(") {
6
            stack.push(i);
7
        } else {
8
            stack.pop();
9
            if (stack.length === 0) {
10
                stack.push(i);
11
            } else {
12
                const length = i - stack[stack.length - 1];
13
                maxLen = Math.max(maxLen, length);
14
            }
15
        }
16
    }
17
    return maxLen;
18
}

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33.搜索旋转排序数组#

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 向左旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 下标 3 上向左旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出：-1

示例 3：

输入： nums = [1], target = 0 输出： -1

主要就是二分的思想，从left和right出发，在 while(left <= right) 循环中，每次计算 mid 后

1
if nums[mid] == target → 直接返回 mid
2

3
否则进行分支判断：
4

5
情况1：nums[left] <= nums[mid]    ← 左半部分 [left...mid] 是升序的
6
    此时左边这段是连续有序的
7
    判断 target 是否落在这段有序区间内：
8
        如果 nums[left] <= target < nums[mid]  → target 在左半 → right = mid-1
9
        否则                                 → target 不在左半 → left = mid+1
10

11
情况2：nums[left] > nums[mid]     ← 左半部分无序，则右半部分 [mid...right] 必然有序
12
    判断 target 是否落在右半有序区间内：
13
        如果 nums[mid] < target <= nums[right]  → target 在右半 → left = mid+1
14
        否则                                 → target 不在右半 → right = mid-1

算法实现如下

1
function search(nums: number[], target: number): number {
2
    let left = 0;
3
    let right = nums.length - 1;
4

5
    let mid = Math.floor(left + right / 2);
6

7
    if (nums[mid] === nums[target]) {
8
        return nums[target];
9
    }
10

11
    // 判断左半边是否有序
12
    if (nums[left] <= nums[mid]) {
13
        // 左半边有序
14
        if (target >= nums[left] && target < nums[mid]) {
15
            // target 在有序的左半边
16
            right = mid - 1;
17
        } else {
18
            // target 在可能无序的右半边
19
            left = mid + 1;
20
        }
21
    } else {
22
        // 右半边有序
23
        if (target > nums[mid] && target <= nums[right]) {
24
            // target 在有序的右半边
25
            left = mid + 1;
26
        } else {
27
            // target 在可能无序的左半边
28
            right = mid - 1;
29
        }
30
    }
31
}

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34.在排序数组中找出元素的第一个与最后一个位置#

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8 输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6 输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0 输出：[-1,-1]

主要就是二分的思想

从left和right出发,在 while(left <= right) 循环中，每次计算 mid if nums[mid] == target,找到任意一个 target 后，向两侧暴力扩展

以当前 mid 作为初始的左右指针起点（lindex = mid, rindex = mid）向左扫描：只要左边相邻位置仍然等于 target，就继续左移向右扫描：只要右边相邻位置仍然等于 target，就继续右移

1
function searchRange(nums: number[], target: number): number[] {
2
    let lf = 0;
3
    let rg = nums.length - 1;
4

5
    while (lf <= rg) {
6
        let mid = Math.floor((lf + rg) / 2);
7
        if (nums[mid] === target) {
8
            let lindex = mid;
9
            let rindex = mid;
10
            while (lindex >= 0 && nums[lindex - 1] === target) {
11
                lindex--;
12
            }
13
            while (rindex < nums.length && nums[rindex + 1] === target) {
14
                rindex++;
15
            }
16
            return [lindex, rindex];
17
        }
18
        if (target > nums[mid]) {
19
            lf = mid + 1;
20
        } else if (target < nums[mid]) {
21
            rg = mid - 1;
22
        }
23
    }
24
    return [-1, -1];
25
}

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35.搜索插入位置#

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4

非常经典的二分查找

1
function searchInsert(nums: number[], target: number): number {
2
    let left = 0;
3
    let right = nums.length - 1;
4
    while (left <= right) {
5
        let mid = Math.floor((left + right) / 2);
6
        if (nums[mid] === target) {
7
            return mid;
8
        }
9
        if (nums[mid] > target) {
10
            right = mid - 1;
11
        } else {
12
            left = mid + 1;
13
        }
14
    }
15
    return left;
16
}

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36.有趣的数独#

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 '.' 表示。

示例 1：

输入：

1
board =
2
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
3
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
4
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
5
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
6
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
7
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
8
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
9
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
10
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

输出： true

示例 2：

输入：

1
board =
2
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
3
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
4
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
5
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
6
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
7
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
8
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
9
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
10
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]

输出： false 解释： 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与示例1 相同。但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

解法很通俗

判断数组有无重复项直接用这个

1
const hasDuplicate = (nums) => new Set(nums).size !== nums.length;

1
function isValidSudoku(board: string[][]): boolean {
2
    let vali = true;
3
    for (let ine = 0; ine < 9; ine++) {
4
        linevali(ine);
5
        rowvali(ine);
6
        nnvali(0, 0);
7
        nnvali(3, 0);
8
        nnvali(6, 0);
9

10
        nnvali(0, 3);
11
        nnvali(3, 3);
12
        nnvali(6, 3);
13

14
        nnvali(0, 6);
15
        nnvali(3, 6);
16
        nnvali(6, 6);
17
    }
18

19
    function KT(arr: number[]) {
20
        if (new Set(arr).size !== arr.length) {
21
            vali = false;
22
        }
23
    }
24
    function linevali(num: number) {
25
        let stk = [];
26
        for (let i = 0; i < 9; i++) {
27
            if (board[num][i] !== ".") {
28
                stk.push(board[num][i]);
29
            }
30
        }
31
        KT(stk);
32
    }
33
    function rowvali(num: number) {
34
        let stk = [];
35
        for (let i = 0; i < 9; i++) {
36
            if (board[i][num] !== ".") {
37
                stk.push(board[i][num]);
38
            }
39
        }
40
        KT(stk);
41
    }
42
    function nnvali(HT: number, ST: number) {
43
        let stk = [];
44
        for (let i = 0; i < 3; i++) {
45
            for (let j = 0; j < 3; j++) {
46
                if (board[HT + i][ST + j] !== ".") {
47
                    stk.push(board[HT + i][ST + j]);
48
                }
49
            }
50
        }
51
        KT(stk);
52
    }
53
    return vali;
54
}

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37.解数独#

（TODO）

38.外观数列#

「外观数列」是一个数位字符串序列，由递归公式定义：

countAndSay(1) = "1"
countAndSay(n) 是 countAndSay(n-1) 的行程长度编码。

行程长度编码（RLE）是一种字符串压缩方法，其工作原理是通过将连续相同字符（重复两次或更多次）替换为字符重复次数（运行长度）和字符的串联。例如，要压缩字符串 "3322251" ，我们将 "33" 用 "23" 替换，将 "222" 用 "32" 替换，将 "5" 用 "15" 替换并将 "1" 用 "11" 替换。因此压缩后字符串变为 "23321511"。

给定一个整数 n ，返回 外观数列 的第 n 个元素。

示例 1： 输入：n = 4 输出："1211"

解释： countAndSay(1) = “1” countAndSay(2) = “1” 的行程长度编码 = “11” countAndSay(3) = “11” 的行程长度编码 = “21” countAndSay(4) = “21” 的行程长度编码 = “1211”

示例 2： 输入：n = 1 输出："1"

解释： 这是基本情况。

解题的主要步骤：

从初始字符串 “1” 开始
每一轮生成新字符串时：
- 遍历上一轮字符串
- 统计连续相同字符的个数
- 遇到不同字符就把「计数+前一个字符」拼接到结果中
- 最后一组也加上
重复 n-1 次

1
function countAndSay(n: number): string {
2
    let current = "1";
3
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
4
        let next = "";
5
        let count = 1;
6
        for (let j = 1; j < current.length; j++) {
7
            if (current[j] === current[j - 1]) {
8
                count++;
9
            } else {
10
                next += count + current[j - 1];
11
                count = 1;
12
            }
13
        }
14

15
        next += count + current[current.length - 1];
16
        current = next;
17
    }
18

19
    return current;
20
}
21
//runtime:5 ms
22
//memory:58.6 MB

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39.组合总和#

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7 输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次 7 也是一个候选， 7 = 7 仅有这两种组合

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8 输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1 输出: []

1
function combinationSum(candidates: number[], target: number): number[][] {
2
    const result: number[][] = [];
3
    const path: number[] = [];
4

5
    candidates.sort((a, b) => a - b);
6

7
    function bt(start: number, remain: number) {
8
        if (remain === 0) {
9
            result.push([...path]);
10
            return;
11
        }
12
        if (remain < 0) {
13
            return;
14
        }
15
        for (let i = start; i < candidates.length; i++) {
16
            if (candidates[i] > remain) {
17
                break;
18
            }
19
            path.push(candidates[i]);
20
            bt(i, remain - candidates[i]);
21
            path.pop();
22
        }
23
    }
24
    bt(0, target);
25
    return result;
26
}

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2026-01-16-关于低复杂度最长链共识算法设计

Fri, 16 Jan 2026 10:33:23 GMT

本文已加密保护，请访问网站查看。

2026-01-07-机器学习相关算法

Thu, 08 Jan 2026 02:28:13 GMT

评估方法（留出法）#

1
import random
2
import numpy as np
3

4
def train_test_split(X,test_size=0.2,random_state=5):
5
    random.seed(random_state)
6
    n_samples = len(X)
7
    indices = np.arange(n_samples)
8
    train_indexs = list(set(random.sample(indices.tolist(),int(n_samples*(1-test_size)))))
9
    test_indexs = [k for k in indices if k not in train_indexs]
10
    return X[train_indexs],X[test_indexs]
11

12

13
test_size = 0.2
14
X = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10])
15
train_X,test_X = train_test_split(X,test_size=test_size)
16
print(train_X,test_X)
17

18
print("debug_begin");
19
print(len(test_X) == int(len(X)*test_size))
20
print("debug_end");

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评估方法（交叉验证法）#

1
import numpy as np
2
import random
3

4
def KFold(X,n_splits,is_shuffle=True,random_state=0):
5
    random.seed(random_state)
6
    n_samples = len(X)
7

8
    indices = np.arange(n_samples)
9

10
    train_index = []
11
    test_index = []
12
    result = []
13
    fold_sizes = np.full(n_splits,n_samples//n_splits,dtype=np.int)
14
    fold_sizes[:n_samples%n_splits] += 1
15
    current = 0
16
    for fold_size in fold_sizes:
17
        start, stop = current, current+fold_size
18
        test_index = indices[start:stop]
19
        train_index = list(set(indices)-set(indices[start:stop]))
20
        current = stop
21
        result.append([X[train_index],X[test_index]])
22
    return result
23

24
X = np.array([int(i) for i in input().strip().split()])
25
n_splits = int(input())
26
result = KFold(X,n_splits)
27

28

29
for S,T in result:
30
    print(S,T)
31

32

33
print("debug_begin");
34
res = []
35
for _,T in result:
36
    res += list(T)
37
if set(res)==set(list(X)) and len(X)==len(res):
38
    print(True)
39
else:
40
    print(False)
41
print("debug_end");

展开收起

优化算法-梯度下降法 1#

1
import math
2
print("debug_begin");
3
def func_1d_test1(x):
4
    return x**2+1
5
def grad_1d_test1(x):
6
    return x*2
7

8
def func_1d_test2(x):
9
    return x**2 - 4*x +14
10
def grad_1d_test2(x):
11
    return x*2-4
12
print("debug_end");
13

14

15
def gradient_descent_1d(grad, cur_x=0.1, learning_rate=0.01, precision=0.0001, max_iters=10000):
16
    for i in range(max_iters):
17
        grad_cur = grad(cur_x)
18
        if abs(grad_cur) < precision:
19
            break  # 当梯度趋近为 0 时，视为收敛
20
        cur_x = cur_x - grad_cur * learning_rate
21

22
    return cur_x
23

24
print("debug_begin");
25
def test():
26
    print("%.7f" %gradient_descent_1d(grad_1d_test1, cur_x=10, learning_rate=0.2, precision=0.0001, max_iters=10000))
27
    print("%.7f" %gradient_descent_1d(grad_1d_test2, cur_x=10, learning_rate=0.2, precision=0.0001, max_iters=10000))
28
print("debug_end");
29

30
test()

展开收起

优化算法-梯度下降法 2#

1
import math
2
import numpy as np
3

4
print("debug_begin");
5
import numpy as np
6
def func_2d_test1(x):
7
    return - math.exp(-(x[0] ** 2 + x[1] ** 2))
8
def grad_2d_test1(x):
9
    deriv0 = 2 * x[0] * math.exp(-(x[0] ** 2 + x[1] ** 2))
10
    deriv1 = 2 * x[1] * math.exp(-(x[0] ** 2 + x[1] ** 2))
11
    return np.array([deriv0, deriv1])
12

13
def func_2d_test2(x):
14
    return x[0]**2 + x[1]**2 +2*x[0]+1
15
def grad_2d_test2(x):
16
    deriv0 = 2*x[0]+2
17
    deriv1 = 2*x[1]
18
    return np.array([deriv0,deriv1])
19
print("debug_end");
20

21

22
def gradient_descent_2d(grad, cur_x=np.array([0.1,0.1]), learning_rate=0.01, precision=0.0001, max_iters=10000):
23
    for i in range(max_iters):
24
        grad_cur = grad(cur_x)
25
        if np.linalg.norm(grad_cur, ord=2) < precision:
26
            break  # 当梯度趋近为 0 时，视为收敛
27
        cur_x = cur_x - grad_cur * learning_rate
28

29

30
    return cur_x
31

32

33
print("debug_begin");
34
import numpy as np
35
def test():
36
    res = gradient_descent_2d(grad_2d_test1, cur_x=np.array([1,-1]), learning_rate=0.2, precision=0.0001, max_iters=10000)
37
    print("%.7f %.7f" %(res[0],res[1]) )
38
    res2 = gradient_descent_2d(grad_2d_test2, cur_x=np.array([2,2]), learning_rate=0.2, precision=0.0001, max_iters=10000)
39
    print("%.7f %.7f" %(res2[0],res2[1]) )
40
print("debug_end");
41

42
test()

展开收起

线性回归-糖尿病预测#

1
import math
2
import numpy as np
3
import random
4
import  warnings
5
warnings.filterwarnings("ignore")
6

7
def load_diabetes():
8
    X = []
9
    y = []
10
    line = input()
11
    while line:
12
        dx = []
13
        data = [l for l in line.strip().split(',')]
14
        X.append(np.array([np.float(d) for d in data[:-1]]))
15
        y.append(np.float(data[-1]))
16
        line = input()
17
    return np.array(X),np.array(y)
18

19
def train_test_split(X,Y,test_size=0.2,random_state=2333):
20
    random.seed(random_state)
21
    n_samples = len(X)
22
    indices = np.arange(n_samples)
23
    train_indexs = list(set(random.sample(indices.tolist(),int(n_samples*(1-test_size)))))
24
    test_indexs = [k for k in indices if k not in train_indexs]
25
    return X[train_indexs],X[test_indexs],Y[train_indexs],Y[test_indexs]
26

27
X,y = load_diabetes()
28
import math
29
import numpy as np
30
import random
31
import  warnings
32
warnings.filterwarnings("ignore")
33

34
def load_diabetes():
35
    X = []
36
    y = []
37
    line = input()
38
    while line:
39
        dx = []
40
        data = [l for l in line.strip().split(',')]
41
        X.append(np.array([np.float(d) for d in data[:-1]]))
42
        y.append(np.float(data[-1]))
43
        line = input()
44
    return np.array(X),np.array(y)
45

46
def train_test_split(X,Y,test_size=0.2,random_state=2333):
47
    random.seed(random_state)
48
    n_samples = len(X)
49
    indices = np.arange(n_samples)
50
    train_indexs = list(set(random.sample(indices.tolist(),int(n_samples*(1-test_size)))))
51
    test_indexs = [k for k in indices if k not in train_indexs]
52
    return X[train_indexs],X[test_indexs],Y[train_indexs],Y[test_indexs]
53

54
X,y = load_diabetes()
55
class LinearRegression:
56
  def __init__(self):
57
    '''初始化模型'''
58
    self.coef_ = None
59
    self.interception_ = None
60
    self._theta = None
61

62
  def fit_normal(self,X_train,y_train):
63
    '''根据训练数据集X_train,y_train训练模型'''
64
    assert X_train.shape[0] == y_train.shape[0],'the number of X_train must equal to the number of y_train'
65
    X_b = np.hstack([np.ones((len(X_train),1)),X_train])
66
    self._theta = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(y_train)
67
    self.interception_ = self._theta[0]
68
    self.coef_ = self._theta[1:]
69
    return self
70

71
  def predict(self,X_predict):
72
    assert self._theta is not None,'must fit before predict'
73
    assert X_predict.shape[1] == len(self.coef_),'the feature number of X_predict must equal to X_train '
74

75
    X_b = np.hstack([np.ones((len(X_predict),1)),X_predict])
76
    return X_b.dot(self._theta)
77

78
  def mse(self,y,y_pre):
79
    return np.average((y-y_pre)**2)
80

81
  def rmse(self,y,y_pre):
82
    return np.sqrt(self.mse(y,y_pre))
83

84
  def r2_score(self,y,y_pre):
85
    return 1-(self.mse(y,y_pre)/np.var(y))
86

87
  def score(self,X_test,y_test):
88
    '''根据测试数据集确定当前模型的准确度'''
89
    y_predict = self.predict(X_test)
90
    return self.r2_score(y_test,y_predict),self.rmse(y_test,y_predict)
91

92
  def __repr__(self):
93
    return 'LinearRegression()'
94

95
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y)
96

97
reg = LinearRegression()
98
reg.fit_normal(x_train,y_train)
99
r2,rmse = reg.score(x_test,y_test)
100

101

102
print("debug_begin");
103
def test(rmse,r2):
104
    if rmse>50 or r2>0.5:
105
        print(True)
106
    else:
107
        print(False)
108

109
print("debug_end");
110
test(rmse,r2)
111

112

113
print("debug_begin");
114
def test(rmse,r2):
115
    if rmse>50 or r2>0.5:
116
        print(True)
117
    else:
118
        print(False)
119

120
print("debug_end");
121
test(rmse,r2)

展开收起

逻辑回归-乳腺癌预测#

1
import numpy as np
2
import random
3
import warnings
4
warnings.filterwarnings("ignore")
5

6
def load_breast_cancer():
7
    X = []
8
    y = []
9
    line = input()
10
    while line:
11
        dx = []
12
        data = [np.float64(l) for l in line.strip().split(',')]
13
        X.append(np.array(data[:-1]))
14
        y.append(int(data[-1]))
15
        line = input()
16
    return np.array(X),np.array(y)
17

18
def train_test_split(X,Y,test_size=0.2,random_state=5):
19
    n_samples = len(X)
20
    indices = np.arange(n_samples)
21
    train_indexs = list(set(random.sample(indices.tolist(),int(n_samples*(1-test_size)))))
22
    test_indexs = [k for k in indices if k not in train_indexs]
23
    return X[train_indexs],X[test_indexs],Y[train_indexs],Y[test_indexs]
24

25
X,y = load_breast_cancer()
26
x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y)
27
class Logisticregression():
28

29

30
    def __init__(self, learn_rate = 0.001, max_iteration=10000):
31

32
        self.learn_rate = learn_rate
33
        self.max_iteration = max_iteration
34
        self._X_train = None
35
        self._y_train = None
36
        self._w = None
37

38
    def fit(self, X_train, y_train):
39

40
        m_samples, n_features = X_train.shape
41
        self._X_train = np.insert(X_train, 0, 1, axis=1)
42
        self._y_train = np.reshape(y_train, (m_samples, 1))
43
        limit = np.sqrt(1 / n_features)
44
        w = np.random.uniform(-limit, limit, (n_features, 1))
45
        b = 0
46
        self.w = np.insert(w, 0, b, axis=0)
47
        iteration = 0
48
        while iteration < self.max_iteration:
49
            h_x = self._X_train.dot(self.w)
50
            y_pred = 1/(1+np.exp(- h_x))
51
            w_grad = self._X_train.T.dot(y_pred - self._y_train)
52
            self.w = self.w - self.learn_rate * w_grad
53
            iteration = iteration + 1
54

55
    def predict(self, X_test):
56

57
        X_test = np.insert(X_test, 0, 1, axis=1)
58
        h_x = X_test.dot(self.w)
59
        y_pripr_1 = (1/(1+np.exp(-h_x)))
60
        y_pripr_0 = 1 - y_pripr_1
61
        y_cal = y_pripr_1 - y_pripr_0
62
        y_class = np.where(y_cal > 0, 1, 0)
63
        return y_class
64

65
    def score(self, X_test, y_test):
66

67
        j = 0
68
        y_test = np.reshape(y_test,(len(y_test),1))
69
        y_hat = self.predict(X_test)
70
        for i in range(y_test.shape[0]):
71
            if y_hat[i,0] == y_test[i,0]:
72
                j += 1
73
        acc = j / len(y_test)
74
        y_test = list(y_test.reshape((1,-1))[0])
75
        y_hat = list(y_hat.reshape((1,-1))[0])
76

77
        precision = self.get_precision(y_test,y_hat)
78
        recall = self.get_recall(y_test,y_hat)
79
        auc = self.get_auc(y_test,y_hat)
80
        return acc,precision,recall,auc
81

82

83
    def get_precision(self,y,y_hat):
84
        true_positive = sum(yi and yi_hat for yi,yi_hat in zip(y,y_hat))
85
        predicted_positive = sum(y_hat)
86
        return true_positive/predicted_positive
87

88
    def get_recall(self,y,y_hat):
89
        true_positive = sum(yi and yi_hat for yi,yi_hat in zip(y,y_hat))
90
        actual_positive = sum(y)
91
        return true_positive/actual_positive
92

93

94
    def get_tnr(self,y,y_hat):
95
        true_negative = sum(1-(yi or yi_hat) for yi,yi_hat in zip(y,y_hat))
96
        actual_negative = len(y) - sum(y)
97
        return true_negative/actual_negative
98

99
    def get_roc(self,y,y_hat):
100
        thresholds = sorted(set(y_hat),reverse=True)
101
        ret = [[0,0]]
102
        for threshold in thresholds:
103
            y_hat = [int(yi_hat >= threshold) for yi_hat in y_hat]
104
            ret.append([self.get_recall(y,y_hat),1-self.get_tnr(y,y_hat)])
105
        return ret
106

107
    def get_auc(self,y,y_hat):
108
        roc = iter(self.get_roc(y,y_hat))
109
        tpr_pre, fpr_pre = next(roc)
110
        auc = 0
111
        for tpr,fpr in roc:
112
            auc += (tpr+tpr_pre)*(fpr-fpr_pre)/2
113
            tpr_pre = tpr
114
            fpr_pre = fpr
115
        return auc
116

117
lr = Logisticregression()
118
lr.fit(x_train,y_train)
119
acc,precision,recall,auc = lr.score(x_test,y_test)
120

121

122
print("debug_begin");
123
def test(acc,auc):
124
    if acc>0.8 or auc>0.8:
125
        print(True)
126
    else:
127
        print(False)
128
print("debug_end");
129
test(acc,auc)

展开收起

svm-手写数字识别#

1
import numpy as np
2
import  warnings
3
import random
4
warnings.filterwarnings("ignore")
5

6
def load_digits():
7
    X = []
8
    y = []
9
    line = input()
10
    while line:
11
        dx = []
12
        data = [l for l in line.strip().split(',')]
13
        X.append(np.array([np.float(d) for d in data[:-1]]))
14
        y.append(np.int(data[-1]))
15
        line = input()
16
        if '#' in line:
17
            break
18
    return np.array(X),np.array(y)
19

20
def train_test_split(X,Y,test_size=0.2,random_state=5):
21
    n_samples = len(X)
22
    assert len(X)==len(Y)
23

24
    indices = np.arange(n_samples)
25
    random.seed(random_state)
26

27
    train_indexs = list(set(random.sample(indices.tolist(),int(n_samples*(1-test_size)))))
28
    test_indexs = [k for k in indices if k not in train_indexs]
29
    return X[train_indexs,:],X[test_indexs,:],Y[train_indexs],Y[test_indexs]
30

31
X,y = load_digits()
32
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.5)
33
class SVC():
34
    def __init__(self,X,Y,alpha,steps,reg):
35
        self.X = X
36
        self.y = Y
37
        self.alpha = alpha
38
        self.steps = steps
39
        self.reg = reg
40
        self.model(self.X,self.y,self.alpha,self.steps,self.reg)
41

42
    def lossAndGradNaive(self,X,Y,W,reg):
43
        dW=np.zeros(W.shape)
44
        loss = 0.0
45
        num_class=W.shape[0]
46
        num_X=X.shape[0]
47
        for i in range(num_X):
48
            scores=np.dot(W,X[i])
49
            cur_scores=scores[int(Y[i])]
50
            for j in range(num_class):
51
                if j==Y[i]:
52
                    continue
53
                margin=scores[j]-cur_scores+1
54
                if margin>0:
55
                    loss+=margin
56
                    dW[j,:]+=X[i]
57
                    dW[int(Y[i]),:]-=X[i]
58
        loss/=num_X
59
        dW/=num_X
60
        loss+=reg*np.sum(W*W)
61
        dW+=2*reg*W
62
        return loss,dW
63

64
    def lossAndGradVector(self,X,Y,W,reg):
65
        dW=np.zeros(W.shape)
66
        N=X.shape[0]
67
        Y_=X.dot(W.T)
68
        margin=Y_-Y_[range(N),Y.astype(int)].reshape([-1,1])+1.0
69
        margin[range(N),Y.astype(int)]=0.0
70
        margin=(margin>0)*margin
71
        loss=0.0
72
        loss+=np.sum(margin)/N
73
        loss+=reg*np.sum(W*W)
74

75
        countsX=(margin>0).astype(int)
76
        countsX[range(N),Y.astype(int)]=-np.sum(countsX,axis=1)
77
        dW+=np.dot(countsX.T,X)/N+2*reg*W
78
        return loss,dW
79

80
    def predict(self,X,W):
81
        X=np.hstack([X, np.ones((X.shape[0], 1))])
82
        Y_=np.dot(X,W.T)
83
        Y_pre=np.argmax(Y_,axis=1)
84
        return Y_pre
85

86
    def accuracy(self,X,Y):
87
        Y_pre=self.predict(X,self.W)
88
        acc=(Y_pre==Y).mean()
89
        return acc
90

91
    def model(self,X,Y,alpha,steps,reg):
92
        X=np.hstack([X, np.ones((X.shape[0], 1))])
93
        W = np.random.randn(10,X.shape[1]) * 0.0001
94
        for step in range(steps):
95
            loss,grad=self.lossAndGradNaive(X,Y,W,reg)
96
            W-=alpha*grad
97
        self.W = W
98

99
svc=SVC(X_train,y_train,0.01,25,0.5)
100
acc = svc.accuracy(X_test,y_test)
101

102

103
print("debug_begin");
104
def test_acc(acc):
105
    res = True if acc>0.85 else False
106
    print(res)
107
print("debug_end");
108

109
test_acc(acc)

展开收起

svm-梯度下降实现 SVM 多分类问题#

1
import numpy as np
2
import warnings
3

4
def  load_iris():
5
        X  =  []
6
        y  =  []
7
        line  =  input()
8
        while  line:
9
            dx  =  []
10
            data  =  [l  for  l  in  line.strip().split(',')]
11
            X.append(np.array([np.float(d)  for  d  in  data[:-1]]))
12
            y.append(np.int(data[-1]))
13
            line  =  input()
14
            if '#' in line:
15
                break
16
        return  np.array(X),np.array(y)
17

18
x,y = load_iris()
19
print("debug_begin");
20
def test_acc(acc):
21
        res = True if acc>=0.9 else False
22
        print(res)
23
print("debug_end");
24

25
def normalize_data(data):
26
    mean = np.mean(data, axis=0)
27
    std = np.std(data, axis=0)
28
    for i in range(data.shape[0]):
29
        data[i, :] = (data[i, :] - mean) / std
30
    return  data
31

32
def convert_to_one_hot(y, C):
33
    return np.eye(C)[y.reshape(-1)]
34

35
batchsz = 150
36

37
def obtain_w_via_gradient_descent(x, c, y, penalty_c, threshold = 1e-19, learn_rate = 1e-4):
38
    """ 利用梯度下降法求解如下的SVM问题：min 1/2 * w^T * w + C * Σ_i=1:n（max(0, 1 - y_i * (w^T * x_i + b))）
39
    :param x: 训练样本 x = [x_1, x_2, ..., x_i]
40
    :param c: 类别数
41
    :param y: 样本标签 y = [y_1, y_2, ..., y_c]
42
    :param threshold: 梯度下降停止阈值
43
    """
44
    data_num = np.shape(x)[1]
45
    feature_dim = np.shape(x)[0]
46
    w = np.ones([feature_dim, c], dtype=np.float32)
47
    b = np.ones([c, 1], dtype=np.float32)
48
    dl_dw = np.zeros([feature_dim, c], dtype=np.float)
49
    dl_db = np.zeros([c, 1], dtype=np.float)
50
    it = 1
51
    th = 0.1
52
    while it < 50000 and th > threshold:
53
        a = np.tile(b, [1, data_num])
54
        ksi = (np.transpose(w) @ x + np.tile(b, [1, data_num])) * y
55
        index_martix = ksi < 1
56

57
        for class_num in range(c):
58
            index_vector = index_martix[class_num, :]
59

60
            if True in index_vector:
61
                x_c = x[:, index_vector]
62

63
                data_num_c = np.shape(x_c)[1]
64
                e = np.ones([data_num_c, 1], dtype=np.float)
65
                y_c = np.reshape(y[class_num, index_vector], [data_num_c, 1])
66
                w_c = np.reshape(w[:, class_num], [feature_dim, 1])
67
                b_c = b[class_num]
68

69
                dl_dw[:, class_num] = (w_c + 2 * penalty_c * (x_c @ np.transpose(x_c) @ w_c +
70
                                                              x_c @ e * b_c -
71
                                                              x_c @ y_c))[:, 0]
72
                dl_db[class_num, 0] = 2 * penalty_c * (b_c * data_num_c +
73
                                                       np.transpose(w_c) @ x_c @ e -
74
                                                       np.transpose(y_c) @ e)
75
            else:
76
                w_c = np.reshape(w[:, class_num], [feature_dim, 1])
77
                dl_dw[:, class_num] = w_c[:, 0]
78
                dl_db[class_num, 0] = 0
79

80
        w_ = w - learn_rate * (dl_dw / np.linalg.norm(dl_dw, ord=2))
81
        b_ = b - learn_rate * dl_db
82

83
        th = np.sum(np.square(w_ - w)) + np.sum(np.square(b_ - b))
84
        it = it + 1
85

86
        w = w_
87
        b = b_
88

89
        y_predict = np.transpose(w) @ x + np.tile(b, [1, data_num])
90
        correct_prediction = np.equal(np.argmax(y_predict, 0), np.argmax(y, 0))
91
        accuracy = np.mean(correct_prediction.astype(np.float))
92

93
    return accuracy
94

95
warnings.filterwarnings("ignore")
96

97
x = normalize_data(x)
98
y = y.astype(np.int)
99
y_onehot = convert_to_one_hot(y,3)
100
y_onehot[y_onehot==0]=-1
101

102
x = np.transpose(x)
103
y_onehot = np.transpose(y_onehot)
104
w = np.array([[1,1,1],[1,1,1]])
105
b = np.array([[1],[1],[1]])
106
acc = obtain_w_via_gradient_descent(x,3,y_onehot,0.5)
107

108
test_acc(acc)

展开收起

2026-01-06-人工智能导论复习

Wed, 07 Jan 2026 03:25:49 GMT

第一章#

1.1 什么是人类智能？它有哪些特点？

人类智能是指人类在认识、适应和改造客观世界的过程中，由一系列核心能力构成的综合性心智功能。其本质在于能理解、推理、学习并运用知识解决复杂问题。
主要特点：
1. 感知与理解：能通过感官获取信息，并理解其含义。
2. 学习与适应：能从经验中学习，更新知识，适应新环境。
3. 推理与解决问题：能运用逻辑、归纳、演绎等方法，从已知推知未知，并制定策略解决问题。
4. 使用语言：能用复杂的符号系统（语言）进行交流、表达和思考。
5. 具有意识与能动性：有自我意识，能进行有目的、有计划的主动行为。

1.2 什么是人工智能？它的发展过程经历了哪些阶段？

人工智能是计算机科学的一个分支，旨在研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统。其目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作。
主要发展阶段：
1. 孕育期（1956 年以前）：数理逻辑、控制论、信息论等理论为 AI 诞生奠定基础。图灵提出“机器能思考吗？”的划时代问题。
2. 形成与热潮期（1956-1970s 初）：1956 年达特茅斯会议正式提出“人工智能”学科名称。早期在问题求解、定理证明、机器翻译等方面取得突破，乐观情绪高涨。
3. 知识应用与专家系统时期（1970s-1980s）：研究者意识到“知识”的重要性，专家系统（将人类专家的知识规则化）成为主流，AI 走向商业化应用。
4. 机器学习兴起与平稳发展期（1980s 末-2010 初）：随着互联网兴起和数据量增长，以统计学习和**神经网络复兴（连接主义）**为代表的机器学习方法成为核心。支持向量机、决策树等方法广泛应用。
5. 深度学习与大数据驱动期（2010s 至今）：得益于大数据、强算力（如 GPU）和算法改进（如深度神经网络），深度学习在图像识别、自然语言处理等领域取得突破性进展，引发新一轮 AI 热潮。

1.3 人工智能研究的基本内容有哪些？

根据您图片中的提示并综合常见分类，其基本内容包括：

知识表示：研究如何用机器可处理的形式来表示和存储人类的知识（如事实、规则）。
机器感知：研究如何让机器通过“感官”获取外部信息，核心领域包括计算机视觉（看）和语音识别（听）。
机器思维：在感知的基础上，研究如何对信息进行推理、决策和问题求解，是 AI 的核心。
机器学习：研究如何让机器自动从数据中学习规律和知识，从而不断改进性能，是实现人工智能的关键途径。
自然语言处理：研究如何实现人机间的自然语言通信，包括理解和生成。
行为主义与智能系统：研究如何将上述能力综合，构建能对外界环境做出合理反应和行动的智能体或机器人。

1.4 人工智能有哪些主要的研究领域？

（以下是部分核心与活跃的研究领域）

机器感知：计算机视觉、语音识别、多模态感知。
自然语言处理：机器翻译、文本理解与生成、对话系统（聊天机器人）。
机器学习：深度学习、强化学习、迁移学习、联邦学习。
知识表示与推理：知识图谱、自动推理、专家系统。
机器人学：环境感知、运动控制、人机协作。
人工智能交叉与应用领域：
- 智能控制：如智能驾驶。
- 智能计算：演化计算、群智能优化。
- 数据挖掘与大数据分析。
- 人工智能与其他学科的交叉：如生物信息学、计算金融、智慧医疗等。

第二章#

2.1 什么是知识？它有哪些特性？有哪几种分类方法？

2.2 什么是知识表示？如何选择知识表示方法？

2.3 什么是命题？请写出三个真值为 T 及真值为 F 的命题。

2.4 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？

2.5 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？

2.6 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。

2.7 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？

2.8 一阶谓词逻辑表示法是结构化知识还是非结构化知识？适合于表示哪种类型的知识？它有哪些特点？

2.9 请写出用一阶谓词逻辑表示法表示知识的步骤。

2.10 产生式的基本形式是什么？它与谓词逻辑中蕴涵式有什么共同处和不同处？

2.11 产生式系统由哪几部分组成？

2.12 试述产生式系统求解问题的一般步骤。

2.13 产生式系统中，推理机的推理方式有哪几种？在产生式推理过程中，如果发生策略冲突，如何解决？

2.14 试述产生式表示法的特点。

2.15 框架的一般表示形式是什么？

2.16 框架表示法有何特点？请叙述用框架表示法表示知识的步骤。

2.17 试构造一个描述读者的办公室或卧室的框架系统。

2.18 试构造一个描述计算机主机的框架系统。

2.19 请给出一个知识图谱实例。

参考答案

2.1 什么是知识？它有哪些特性？有哪几种分类方法？

知识：知识是经过加工、整理、解释、挑选和改造的信息，是人们在长期实践中积累的对客观世界的规律性认识。在人工智能中，知识是使机器具备智能的基石。
特性：相对正确性（在特定条件下成立）、不确定性、可表示性、可利用性。
分类方法：
1. 按作用层次：事实性知识、过程性知识、控制性知识。
2. 按确定性：确定性知识、不确定性知识。
3. 按表现形式：显性知识（可编码）、隐性知识（经验、直觉）。
2.2 什么是知识表示？如何选择知识表示方法？
知识表示：将人类知识形式化、模型化，以便计算机能够存储、处理和运用的一套方法和约定。它是数据结构和解释过程的结合。
选择依据：① 充分表示领域知识；② 支持高效推理；③ 便于知识的获取与管理；④ 易于理解、维护。

2.3 什么是命题？请写出三个真值为 T 及真值为 F 的命题。
命题：一个能判断其**真（T）或假（F）** 的陈述句。
示例：

2.4 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？
谓词：用于描述个体性质或个体间关系的语句成分。例如，“是红色的(x)”描述性质，“朋友(x, y)”描述关系。
个体：可以独立存在的具体或抽象对象（如“小明”、“5”）。
个体域：个体所组成的集合（讨论范围）。
函数与谓词的区别：函数的返回值是一个个体（如 父亲(小明)返回一个人），而谓词的返回值是一个真值（T 或 F）（如 朋友(小明, 小红)判断真假）。

2.5 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？
关系：命题逻辑是谓词逻辑的基础，谓词逻辑是命题逻辑的细化和扩展。
相同点：都使用逻辑连接词（与、或、非等）和真值运算。
不同点：

2.6 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。
谓词的项：充当谓词逻辑自变量的个体。可以是常量、变量或函数。
谓词的阶：由项的取值范围决定。一阶谓词的项是个体，二阶谓词的项可以是谓词或集合。
一般形式：P(x1, x2, ..., xn)。其中 P 是谓词名，x1~xn 是项。

2.7 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？
谓词公式：由谓词、项、逻辑连接词、量词和括号按规则组成的合法符号串，用于表达一个完整的判断。
解释：给谓词公式中的个体常量、函数符号、谓词符号赋予具体的含义（指定个体域、对应关系和函数映射），从而确定公式的真值。

2.8 一阶谓词逻辑表示法是结构化知识还是非结构化知识？适合于表示哪种类型的知识？它有哪些特点？
结构化/非结构化：属于结构化知识表示。它精确地描述了知识内部的逻辑结构（个体、谓词、量词）。
适合类型：适合表示事物的状态、属性、概念以及它们之间精确的逻辑关系。尤其擅长表达“所有 A 都是 B”、“存在某个 A 具有性质 P”这类精确的、能用公式严格定义的事实和规则。
特点：

2.9 请写出用一阶谓词逻辑表示法表示知识的步骤。

定义个体域：确定所讨论对象的集合。
定义谓词和函数：用符号表示个体性质和关系。
用连接词和量词将原子谓词公式组合，构成复合公式。
对公式进行化简，化为标准式（如前束范式），便于推理。

2.10 产生式的基本形式是什么？它与谓词逻辑中蕴涵式有什么共同处和不同处？

基本形式：IF (前提) THEN (结论/动作)，也称为条件-行动对。
与谓词逻辑蕴涵式的异同：
1. 匹配过程：产生式规则的前提与动态数据库匹配，匹配即执行；蕴涵式是静态逻辑关系。
2. 操作：产生式的 THEN 部分不仅可以断言新事实，也可以执行动作（如修改数据库、输出）；蕴涵式仅表示逻辑推导关系。
3. 控制：产生式系统有独立的推理机控制规则触发顺序；逻辑系统依赖通用推理规则。
2.11 产生式系统由哪几部分组成？

规则库：存储所有产生式规则的知识库。
综合数据库/工作存储器：存储当前已知的事实、初始数据和中间结论的动态数据库。
推理机：控制系统的运行。负责匹配（规则前提与数据库事实）、冲突消解（选择激活的规则）、执行（执行规则结论，更新数据库）。

2.12 试述产生式系统求解问题的一般步骤。

初始化：将初始事实和数据存入综合数据库。
匹配：推理机将规则库中每条规则的前提与综合数据库中的当前事实进行比对。
冲突消解：若有多条规则可被激活，按某种策略（如优先级、特殊性、顺序）选择一条。
执行：执行被选中规则的 THEN 部分，可能添加新事实、修改旧事实或执行外部动作，从而更新综合数据库。
循环：重复步骤 2-4，直到达到目标状态（数据库包含目标事实）或没有规则可被激活为止。

2.13 产生式系统中，推理机的推理方式有哪几种？在产生式推理过程中，如果发生策略冲突，如何解决？

推理方式：
1. 正向推理（数据驱动）：从已知事实出发，匹配规则前提，逐步推出结论。
2. 反向推理（目标驱动）：从假设目标出发，寻找支持该目标的证据（规则）。
3. 混合推理：结合正向和反向推理。
冲突解决策略：
1. 专一性排序：优先选择条件更具体、更特殊的规则。
2. 规则排序：按事先指定的固定优先级。
3. 数据排序：按前提中条件的新鲜性（新加入的事实优先）或特殊性排序。
4. 就近排序：优先选择最近使用过的规则。
5. 规模排序：优先选择前提条件多的规则。
2.14 试述产生式表示法的特点。
优点：
缺点：

2.15 框架的一般表示形式是什么？

框架是一种描述固定、典型情景中对象的结构化表示。其一般形式为：

框架名：<框架名>
槽 1：<侧面 11> <值 111>…
<侧面 12> <值 121>…
槽 2：<侧面 21> <值 211>…
…
约束：<约束条件 1>
…

其中，“槽”描述对象的属性或方面，“侧面”描述属性的更详细信息（如默认值、取值范围、触发过程等）。

2.16 框架表示法有何特点？请叙述用框架表示法表示知识的步骤。

特点：结构性好、继承性（通过 AKO 槽实现）、自然性（符合人们对典型事物的认知）、便于表达默认知识。
表示步骤：
1. 分析待描述对象，确定其框架名。
2. 确定描述该对象所需的关键属性，作为槽。
3. 为每个槽配备相应的侧面（如值类型、默认值、附加过程）。
4. 填写各侧面的具体值。
5. 确定与其它框架的继承关系（如AKO， ISA槽）。
2.17 试构造一个描述读者的办公室或卧室的框架系统。

框架名：<卧室>
AKO：<房间>
位置：<家>
面积：<15 平方米>
功能：<休息，学习，储物>
包含家具：<床>， <书桌>， <衣柜>
子框架：<床>
类型：<双人床>
材质：<实木>
子框架：<书桌>
位置：<窗前>
状态：<正在使用>
上放物品：<笔记本电脑>， <台灯>， <书本>
所有者：<读者的名字>

2.18 试构造一个描述计算机主机的框架系统。

框架名：<计算机主机>
AKO：<电子设备>
品牌：<Dell>
型号：<OptiPlex 7080>
状态：<运行中>
包含组件：
槽：<中央处理器>
型号：
主频：<2.9 GHz>
槽：<内存>
容量：<16 GB>
类型：<DDR4> 槽：<硬盘>
类型：<SSD>
容量：<512 GB>
槽：<主板>
型号：<Dell 0WVNPW>
槽：<电源>
功率：<260W>
操作系统：<Windows 10 专业版>

2.19 请给出一个知识图谱实例。

知识图谱是一种以图结构表示实体及其关系的语义网络。

示例：一个关于《红楼梦》的微型知识图谱。
表示（三元组形式）：
可视化：可以想象成一个图，其中“曹雪芹”、“《红楼梦》”、“贾宝玉”、“林黛玉”、“大观园”等是节点（实体），“创作”、“文学体裁”、“主角”、“居住地”、“爱慕”等是边（关系）。

第三章#

3.1 什么是推理、正向推理、逆向推理、混合推理？试列出常用的几种推理方式并列出每种推理方式的特点。

3.2 什么是冲突？在产生式系统中解决冲突的策略有哪些？

3.3 什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。

3.4 谓词公式与它的子句集等价吗？在什么情况下它们才会等价？

3.5 引入鲁宾孙归结原理有何意义？什么是归结原理？什么是归结式？

3.6 请写出利用归结原理求解问题答案的步骤。

解答

3.1 什么是推理、正向推理、逆向推理、混合推理？试列出常用的几种推理方式并列出每种推理方式的特点。

推理：从已知事实出发，运用知识推出结论的思维过程。
推理方式及其特点：
1. 正向推理（数据驱动）：从已知事实出发，匹配规则，不断推出新事实直至目标。特点：适用于初始数据明确、目标众多的场合，但可能进行大量与目标无关的推理。
2. 逆向推理（目标驱动）：从假设目标出发，反向寻找支持它的证据。特点：目的性强，适用于目标单一的场合，但对初始数据的指导性弱。
3. 混合推理：结合正向与逆向推理。特点：从初始事实正向推理，得到中间结论；再从目标逆向推理，寻求支持，效率更高。

3.2 什么是冲突？在产生式系统中解决冲突的策略有哪些？

冲突：在推理的某一时刻，有多条规则的前提同时与综合数据库匹配成功的情况。
冲突解决策略：
1. 专一性排序：优先使用条件更具体、范围更小的规则。
2. 规则排序：按规则优先级事先固定排序。
3. 数据排序：按匹配事实的“新旧”程度（如最新加入的事实优先）或特定性排序。
4. 就近排序：优先使用最近被触发过的规则。

3.3 什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。

子句：若干文字的析取式（L₁ ∨ L₂ ∨ ...），其中每个文字是原子公式或其否定。
子句集：若干子句的集合，是合取范式（即子句之间是“与”的关系）。
求子句集的步骤：
1. 消去蕴涵符号：用 ¬A ∨ B替换 A → B。
2. 内移否定符：将 ¬移到原子公式前，如 ¬(A ∧ B)化为 ¬A ∨ ¬B。
3. 变量标准化：使不同量词约束的变量名不同。
4. 消去存在量词（Skolem 化）。
5. 化为前束形：将所有全称量词移到公式最前面。
6. 化为合取范式：将公式内化为子句的合取。
7. 消去全称量词和合取词，得到子句集。

3.4 谓词公式与它的子句集等价吗？在什么情况下它们才会等价？

谓词公式与其子句集并不等价。在**转化过程中（特别是 Skolem 化）** 会引入新常量/函数，导致两者在逻辑上不完全等价。
它们只是在不可满足性上等价。即，原谓词公式是不可满足的，当且仅当其子句集是不可满足的。这是归结原理能用于自动定理证明的基础。

3.5 引入鲁宾孙归结原理有何意义？什么是归结原理？什么是归结式？

意义：为定理的机器自动证明提供了一个简洁、规范且完备的推理方法。它将复杂的推理过程归结为简单的子句归结，奠定了自动推理的理论基础。
归结原理：在子句集中进行。如果两个子句中分别包含互补文字（如 P和 ¬P），则可消去这对互补文字，将两个子句的其余部分合并构成新子句。
归结式：由归结操作生成的新子句。

3.6 请写出利用归结原理求解问题答案的步骤。

化已知条件为谓词公式：将已知事实和知识表示为谓词公式集合 F。
化待证目标为谓词公式：将待证明的结论表示为谓词公式 G。
构造子句集：将公式集合 {F, ¬G}化为子句集 S。
归结演绎：对子句集 S反复应用归结原理，若最终能推出空子句（□），则说明 F → G成立，证明结束。若无法归结出空子句，且无法继续归结，则说明原结论不成立。

第四章#

4.1 什么是不确定性推理？有哪几类不确定性推理方法？不确定性推理中需要解决的基本问题有哪些？ 4.2 什么是可信度？由可信度因子 CF(H,E)的定义说明它的含义。 4.3 简述求取问题结论可信度的步骤。 4.4 说明概率分配函数、信任函数、似然函数的含义。 4.5 概率分配函数与概率相同吗？为什么？ 4.6 如何用 D-S 证据理论描述假设、规则和证据的不确定性，并实现不确定性的推理组合？ 4.7 什么是模糊性？它与随机性有什么区别？试举出几个日常生活中的模糊概念。 4.8 模糊推理的一般过程是什么？

答案

4.1 什么是不确定性推理？有哪几类不确定性推理方法？不确定性推理中需要解决的基本问题有哪些？

定义：不确定性推理是指在知识（规则）和证据（事实）不精确、不完备、模糊或存在矛盾的情况下，依然能够进行推理并得出结论的一种方法。其结论通常附带有不确定性度量。
主要方法：
1. 可信度方法（如 MYCIN 系统模型）
2. 主观贝叶斯方法
3. 证据理论（D-S 理论）
4. 模糊推理
基本问题：
1. 不确定性的表示：如何描述知识、证据和结论的不确定性度量（如可信度、概率、隶属度等）。
2. 不确定性的计算：如何定义不确定性在推理过程中的传播、更新和组合的算法。
3. 不确定性度量的语义：明确不确定性度量的实际含义（如可信度是信任增长度，概率是客观频率等）。
4. 证据的组合：当多条证据支持同一结论时，如何合并它们的影响。

4.2 什么是可信度？由可信度因子 CF(H,E)的定义说明它的含义。

可信度：是专家系统中用来表示假设 H在证据 E成立的前提下，其为真的信任程度的一种不确定性度量。
可信度因子 CF(H,E)：定义为信任增长度。其经典定义为： CF(H,E) = MB(H,E) - MD(H,E)
- MB(H,E)：证据 E 对假设 H 的信任增加度量。
- MD(H,E)：证据 E 对假设 H 的不信任增加度量。
含义：
- CF(H,E) > 0：表示证据 E 的出现增加了假设 H 为真的信任度，正值越大，信任度增加越多。
- CF(H,E) = 0：表示证据 E 与假设 H 无关，或MB=MD，即信任与不信任的增量相同。
- CF(H,E) < 0：表示证据 E 的出现增加了假设 H 为假的不信任度。

4.3 简述求取问题结论可信度的步骤。

建立规则库：用IF...THEN...的形式定义知识，并为每条规则赋予可信度因子CF(Rule)。
初始化证据可信度：为已知的初始证据E赋予初始可信度CF(E)。
进行正向推理：从已知证据出发，匹配可用的规则。
计算结论的可信度：对于匹配成功的规则IF E THEN H (CF(Rule))，结论H的可信度CF(H)由前提E的可信度CF(E)和规则的可信度CF(Rule)共同决定，公式通常为：CF(H) = CF(E) * CF(Rule)。
组合不同证据：如果同一个结论H被多条路径（规则）推导出来，得到多个CFi(H)，则需使用组合公式（如合成法）计算最终的CF(H)。

4.4 说明概率分配函数、信任函数、似然函数的含义。

这是 D-S 证据理论中的核心概念。设Θ为识别框架（所有可能假设的集合）。

概率分配函数(m)：是一个从Θ的幂集2^Θ到[0,1]的映射，满足m(∅)=0且∑m(A)=1。m(A)表示证据本身支持命题A成立的基本概率分配，而不支持A的任何子集。
信任函数(Bel)：对任意命题A ⊆ Θ，Bel(A) = ∑_{B ⊆ A} m(B)。表示证据对A的总信任度，即所有支持A的子集（B ⊆ A）的基本概率之和。
似然函数(Pl)：对任意命题A ⊆ Θ，Pl(A) = 1 - Bel(¬A)。表示不否定A的程度，即A的可能信任度。区间[Bel(A), Pl(A)]构成了信任区间，描述了对A的不确定性。

4.5 概率分配函数与概率相同吗？为什么？

**不同。** 主要原因：

定义域不同：概率分配函数m的定义域是识别框架Θ的幂集2^Θ（即所有子集），而概率函数的定义域是Θ本身（基本事件）。
分配对象不同：m(A)可以分配给任何命题（子集）A，表示证据对A本身的直接支持度，无需将支持度再分配给A的内部元素。而概率必须满足可加性，分配给复合事件（如{A, B}）的概率必须等于分配给基本事件P(A)+P(B)。
对未知的处理不同：证据理论允许m(Θ) > 0，即保留一部分信任度给“未知”，表示对识别框架中所有可能性的无知。而在经典概率中，P(Θ)=1是确定的，无法表示这种无知。

4.6 如何用 D-S 证据理论描述假设、规则和证据的不确定性，并实现不确定性的推理组合？

描述不确定性：
- 证据：用基本概率分配函数m来描述。每个证据对应一个m函数，表示该证据对识别框架Θ中各个命题的支持程度。
- 规则：通常可以表示为IF E THEN H, with m的形式，或者用规则强度、信度函数等与证据组合。
- 假设：是识别框架Θ中的子集。其不确定性由信任函数Bel和似然函数Pl构成的信任区间[Bel, Pl]来描述。
推理组合：通过Dempster 组合规则实现。对于两个相互独立的证据源E1和E2，其对应的概率分配为m1和m2，组合后的新概率分配m = m1 ⊕ m2计算公式为： m(C) = K^{-1} * ∑_{A∩B=C} m1(A)*m2(B)，其中C ≠ ∅。 K = 1 - ∑_{A∩B=∅} m1(A)*m2(B)是归一化常数，用于排除冲突证据的影响。

4.7 什么是模糊性？它与随机性有什么区别？试举出几个日常生活中的模糊概念。

模糊性：指事物在概念和外延上所具有的不分明性，源于事物类属的“亦此亦彼”性。是对静态事物本身状态的描述。
区别：
- 产生原因：随机性源于因果律的缺失，是事件是否发生的不确定性；模糊性源于排中律的缺失，是事件本身状态的不确定性。
- 描述工具：随机性用概率论描述（事件发生的机会）；模糊性用模糊集合论描述（对象属于集合的程度）。
- 举例：“明天可能下雨”是随机性；“现在是阴天”是模糊性（“阴天”的边界是模糊的）。
日常模糊概念：高个子、年轻人、热水、天气很好、有点咸、打扫干净。

4.8 模糊推理的一般过程是什么？

模糊化：将输入的精确值，根据预先定义的隶属度函数，转化为对应模糊语言变量（如“高”，“中”，“低”）的隶属度。
模糊规则匹配：将模糊化后的输入，与知识库中的模糊规则（IF-THEN 形式）的前件进行匹配，计算每条规则的激活强度（通常用取小min或乘积运算）。
模糊推理：根据规则的激活强度，裁剪或缩放规则后件对应的模糊集的隶属度函数，得到每条规则输出的模糊结论。
模糊结论合成：将所有被激活的规则输出的模糊结论进行聚合（通常用取大max运算），形成一个综合的输出模糊集合。
去模糊化：将聚合后的输出模糊集合，通过某种算法（如重心法、最大隶属度法、中位数法等）转换成一个精确的输出值。

第五章#

5.1 什么是搜索？有哪两大类不同的搜索方法？两者的区别是什么？

5.2 什么是启发式搜索？什么是启发信息？

5.3 用状态空间法表示问题时，什么是问题的解？求解过程的本质是什么？什么是最优解？最优解唯一吗？

5.4 请写出状态空间图的一般搜索过程。在搜索过程中 open 表和 closed 表的作用分别是什么？有何区别？

5.5 什么是盲目搜索？主要有几种盲目搜索策略？

5.6 在深度优先搜索中，每个结点的子结点是按某种次序生成和扩展的，在决定生成子状态的最优次序时，应该用什么标准来衡量？

5.7 宽度优先搜索与深度优先搜索有何不同？分析深度和宽度优先的优缺点。在何种情况下，宽度优先搜索优于深度优先搜索？在何种情况下，深度优先搜索优于宽度优先搜索？

5.8 什么是 A搜索算法？它的估价函数是如何确定的？A搜索算法与 A 搜索算法的区别是什么？

解答

5.1 搜索：在状态空间中寻找从初始状态到目标状态的路径的过程。分为盲目搜索（无额外信息，按固定顺序搜索）和启发式搜索（利用启发信息指导搜索）。区别在于是否使用启发信息。

5.2 启发式搜索：利用启发信息（即问题领域的额外知识，常表示为启发函数 h(n)，用于估计到目标的代价）来引导搜索方向，提高效率的搜索方法。

5.3 问题的解：一个从初始状态到目标状态的操作序列。求解本质：在状态空间中找路径。最优解：总代价最小的解。最优解不一定唯一。

5.4 一般搜索过程：

初始状态放入 OPEN 表。
若 OPEN 空则失败。
取一状态。
若是目标则成功。
否则扩展，生成后继状态。
处理后继状态。
新状态按策略放入 OPEN，父状态移入 CLOSED。
重复 2-7。

OPEN 表：存放待考察节点（前沿）。CLOSED 表：存放已考察节点（历史）。区别在于节点状态（待扩展 vs 已扩展）。

5.5 盲目搜索：不利用问题特定信息，按预定顺序搜索的策略。主要有：宽度优先搜索、深度优先搜索、一致代价搜索、深度受限搜索、迭代加深搜索。

5.6 在深度优先搜索中，决定子状态生成的最优次序：DFS 本身无最优次序，按预设顺序（如字母序）。若想引入启发性，可按启发函数h(n)排序，优先扩展h(n)小的子节点（即更接近目标的状态）。

5.7 宽度优先 vs 深度优先：

不同：BFS 用队列逐层扩展；DFS 用栈沿分支深入。
优缺点：BFS 完备且（在等代价时）最优，但空间开销大；DFS 空间开销小，但可能不完备，且找到的解不一定最优。
BFS 优于 DFS：解在浅层、需求最优解、空间足够时。
DFS 优于 BFS：空间深度大、只求可行解、BFS 空间无法承受时。

_5.8 A搜索算法_*：一种启发式搜索，用估价函数f(n)=g(n)+h(n)（g(n)为实际代价，h(n)为估计代价）选择节点扩展。

估价函数确定：h(n)需根据问题领域知识设计（如直线距离）。
与 A 搜索算法的区别：A 算法泛指使用f(n)=g(n)+h(n)的算法；A_算法是 A 算法的特例，要求h(n)满足可采纳性（即h(n) ≤ h*(n)，h*(n)为真实最小代价），此条件下 A_能保证找到最优解。

第六章#

6.1 遗传算法的基本步骤和主要特点是什么？

6.2 适应度函数在遗传算法中的作用是什么？试举例说明如何构造适应度函数。

6.3 选择的基本思想是什么？

6.4 简述多种群遗传算法与基本遗传算法的异同。

6.5 简述多倍体遗传算法与基本遗传算法的异同。

6.6 群智能算法的基本思想是什么？

6.7 群智能算法的主要特点是什么？

6.8 列举几种典型的群智能算法，分析它们的主要优点、缺点。

6.9 简述群智能算法与进化算法的异同。

6.10 简述粒子群算法的流程。

6.11 简述粒子群算法位置更新方程中各部分的影响。

6.12 举例说明粒子群算法的搜索原理，并简要叙述粒子群算法有哪些特点。

6.13 粒子群算法的寻优过程包含哪几个阶段？寻优的准则有哪些？

6.14 粒子群算法中的参数如何选择？

6.15 举例说明蚁群算法的搜索原理，并简要叙述蚁群算法的特点。

6.16 蚁群算法的寻优过程包含哪几个阶段？寻优的准则有哪些？

6.17 蚁群算法中的参数如何选择？

6.1 遗传算法的基本步骤和主要特点是什么？

基本步骤：
1. 初始化：随机生成初始种群（一组候选解）。
2. 适应度评估：计算种群中每个个体的适应度值。
3. 选择：根据适应度高低，选择优良个体作为父代。
4. 交叉：将选出的父代个体两两配对，以一定概率交换部分基因，产生新个体（子代）。
5. 变异：以较低概率改变子代个体中某些基因的值，引入新特征。
6. 生成新种群：用子代个体替换部分或全部父代，形成新一代种群。
7. 终止判断：若满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到满意解），则输出最优解；否则返回步骤 2。
主要特点：
- 群体搜索：同时对解空间中的多个点进行搜索，并行性好。
- 启发性随机搜索：通过概率规则（选择、交叉、变异）引导搜索，非确定性。
- 无需梯度信息：仅需目标函数（适应度函数）值，不依赖函数的连续、可微等性质。
- 隐含并行性：通过种群内个体的信息交换实现全局搜索。

6.2 适应度函数在遗传算法中的作用是什么？试举例说明如何构造适应度函数。

作用：
1. 评价个体优劣：适应度值高低直接反映个体（解）的质量。
2. 指导选择操作：适应度越高，被选中遗传到下一代的机会越大，是算法进化的驱动力。
构造举例：求解函数 f(x) = x²在 [0, 31]上的最大值。
- 编码：用 5 位二进制串表示x。
- 直接法：个体解码后的值x代入目标函数，fit(x) = f(x) = x²即可作为适应度。
- 若求最小值，可构造 fit(x) = C_max - f(x)或 fit(x) = 1 / (f(x) + ε)，确保适应度非负且与目标值成反比。

6.3 选择的基本思想是什么？

模拟“适者生存”的自然法则，使种群中适应度高的个体有更大的概率被选中，将其优良基因遗传给下一代。其核心是基于概率的优胜劣汰，引导搜索方向朝着更优解的区域进行。

6.4 简述多种群遗传算法与基本遗传算法的异同。

相同点：基本操作单元都是个体，都包含选择、交叉、变异等遗传操作。
不同点：
- 种群结构：基本 GA 为单一同质种群；多种群 GA 则并行维护多个子种群，并可能定期在种群间迁移（交换）部分优秀个体。
- 目的：多种群 GA 旨在维持种群多样性，有效防止早熟收敛，增强全局探索能力，是并行 GA的一种典型实现。

6.5 简述多倍体遗传算法与基本遗传算法的异同。

相同点：遵循类似的进化流程。
不同点：
- 基因编码：基本 GA 个体为单倍体染色体（一套基因）；多倍体 GA 个体为多倍体（如二倍体，具有两套基因）。
- 表达与遗传：多倍体存在显隐性关系，只有显性基因决定个体性状（适应度），但遗传时两套基因共同参与。这增强了算法的记忆能力和对环境变化的鲁棒性。

6.6 群智能算法的基本思想是什么？

模拟生物群体（如鸟群、蚁群、鱼群）的集体智能行为。群体中简单的个体（智能体）遵循相对简单的规则，并且个体之间以及个体与环境之间进行局部交互和信息共享，通过这些分散的、自组织的局部互动，在群体层面涌现出复杂的、高效的全局智能行为，从而解决复杂的优化或协同问题。

6.7 群智能算法的主要特点是什么？

分布式、自组织：无中心控制，依靠个体简单规则和局部交互。
正反馈：好的解/路径能吸引更多个体（如蚁群的信息素增强）。
负反馈：防止陷入局部最优（如信息素挥发）。
鲁棒性强：个体简单，部分失效不影响群体功能。
并行性强：个体可同时独立行动。
通用性好：对目标函数要求低，适合黑箱优化。

6.8 列举几种典型的群智能算法，分析它们的主要优点、缺点。

粒子群优化算法：
- 优点：原理简单，参数少，收敛速度快，易于实现。
- 缺点：后期易陷入局部最优，对离散问题处理不便。
蚁群优化算法：
- 优点：正反馈强，适合路径优化等组合问题，鲁棒性好。
- 缺点：初期信息素积累慢，收敛速度较慢，参数设置复杂。
人工鱼群算法/狼群算法等：
- 优点：模拟更复杂的生物行为，全局搜索能力可能更强。
- 缺点：模型更复杂，计算开销大，理论分析较难。

6.9 简述群智能算法与进化算法的异同。

相同点：都是受自然启发的元启发式优化算法，属于群体智能范畴，用于复杂问题求解。
不同点：
- 灵感来源：进化算法源于生物进化（遗传、变异、选择）；群智能算法源于生物群体的社会行为（协作、竞争、信息共享）。
- 核心操作：进化算法核心是基因操作（交叉、变异）；群智能算法核心是个体间信息交互与行为模仿（如跟随最优粒子、信息素跟踪）。
- “代”的概念：进化算法迭代代次明显；群智能算法中个体持续更新，代次界限模糊。

6.10 简述粒子群算法的流程。

初始化：随机初始化粒子的位置和速度，设定参数（惯性权重、加速常数等）。
评估：计算每个粒子的适应度值。
更新个体与群体历史最优：对每个粒子，将其当前位置与自身历史最优位置比较并更新；与群体历史最优位置比较并更新。
更新速度与位置：根据公式更新每个粒子的速度和位置。
- 速度更新公式：v_i(t+1) = w * v_i(t) + c1*r1*(pbest_i - x_i(t)) + c2*r2*(gbest - x_i(t))
- 位置更新公式：x_i(t+1) = x_i(t) + v_i(t+1)
终止判断：满足终止条件（如达到精度或最大迭代次数）则停止，输出全局最优解；否则返回步骤 2。

6.11 简述粒子群算法位置更新方程中各部分的影响。

v_i(t)(惯性部分)：代表粒子先前速度的继承，w为惯性权重，平衡全局与局部搜索能力。w大则探索能力强，w小则开发能力强。
c1*r1*(pbest_i - x_i(t))(认知部分)：代表粒子向自身历史最优位置学习的趋势。c1为认知加速常数，控制个体经验的影响力。
c2*r2*(gbest - x_i(t))(社会部分)：代表粒子向群体历史最优位置学习的趋势。c2为社会加速常数，控制社会信息的影响力。
r1, r2：随机数，增加搜索的随机性。

6.12 举例说明粒子群算法的搜索原理，并简要叙述粒子群算法有哪些特点。

搜索原理举例：想象一群鸟在随机搜索一片区域的食物。每只鸟不知道食物在哪，但知道自己和同伴们曾找到的最近食物的位置。鸟通过不断调整自己的飞行方向和速度，既根据自己的经验向自己记忆中的最好位置飞，也向整个鸟群公认的最好位置飞，最终整个鸟群会聚集到食物最多的地方。
特点：
- 原理简单，易实现。
- 参数少，收敛速度快。
- 需调整参数少，但惯性权重w等对性能影响大。
- 本质上是全局搜索，但后期易陷入局部最优。

6.13 粒子群算法的寻优过程包含哪几个阶段？寻优的准则有哪些？

阶段：
1. 探索阶段：初期，粒子在解空间广泛探索，寻找有希望的区域。
2. 开发阶段：后期，粒子集中在最有希望的区域进行精细搜索。
寻优准则：
- 收敛准则：如全局最优位置gbest在连续若干代内不再变化，或变化小于阈值。
- 迭代次数：达到预设的最大迭代次数。
- 精度准则：找到的解的适应度值达到预设目标。

6.14 粒子群算法中的参数如何选择？

惯性权重w：常采用线性递减策略，初期w较大（如 0.9）利于探索，后期w较小（如 0.4）利于开发。
加速常数c1, c2：通常取c1 = c2 = 2左右。c1大可增强个体经验，c2大可增强社会学习。有研究建议c1从大到小，c2从小到大变化。
种群规模：通常 20-50，复杂问题可增大。
速度限制V_max：通常设定为变量范围的 10%-20%，防止搜索步长过大。

6.15 举例说明蚁群算法的搜索原理，并简要叙述蚁群算法的特点。

搜索原理举例：求解旅行商问题。蚂蚁随机选择路径，在路径上释放信息素。较短的路径因为蚂蚁往返更快，单位时间内信息素积累更多。后续蚂蚁倾向于选择信息素浓度更高的路径，从而进一步强化该路径。通过“信息素正反馈”和“挥发负反馈”（防止信息素无限累积），最终所有蚂蚁倾向于收敛到最短路径上。
特点：
- 正反馈机制，能快速发现较好解。
- 分布式计算，易于并行。
- 强启发性，与问题结合紧密。
- 初期信息素匮乏，收敛速度慢。
- 参数设置对性能影响显著。

6.16 蚁群算法的寻优过程包含哪几个阶段？寻优的准则有哪些？

阶段：
1. 初始化阶段：设定参数，初始化信息素。
2. 迭代构建阶段：每只蚂蚁根据路径上的信息素浓度和启发信息（如距离倒数），以一定概率构建完整路径。
3. 信息素更新阶段：所有蚂蚁走完后，根据路径质量（长度）更新信息素（增加优质路径信息素，同时所有路径信息素挥发）。
寻优准则：同 PSO，包括最大迭代次数、最优解连续不变代数、达到期望精度等。

6.17 蚁群算法中的参数如何选择？

信息素重要性因子α：值越大，蚂蚁越倾向于选择信息素浓的路径，加速收敛但易早熟。
启发信息重要性因子β：值越大，蚂蚁越倾向于选择看起来近的路径，贪心性越强。
信息素挥发系数ρ：(0,1)之间。值小则信息素留存久，全局搜索能力强但收敛慢；值大则信息素挥发快，利于抛弃差解但可能丢失历史信息。
信息素强度Q：影响信息素增量的绝对值，与问题规模相关。
蚂蚁数量m：一般与问题节点数相当。太多则收敛慢，太少则正反馈不足。

2026-01-03-论文实训草稿

Sat, 03 Jan 2026 14:10:49 GMT

汽车保险领域面临的日益严峻的欺诈风险使行业经济损失巨大。为有效应对此类问题，本研究运用传统机器学习技术构建欺诈识别系统，提供了数据处理、特征提取以及模型构建的完整流程，采用汽车保险理赔数据集，进行相关实验，重点考察随机森林算法与其他分类器的性能对比，包括数据清洗、特征选择和不平衡处理。通过交叉验证和指标评估，结果显示优化后的随机森林模型在 AUC 和召回率方面表现出色。该研究验证了传统算法在实际场景中的可靠性，并为保险企业风险管理提供实用建议。

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% 中文关键词(每个关键词之间用”；“分开,最后一个关键词不打标点符号。)

\ckeywords{汽车保险欺诈；随机森林算法；传统机器学习；数据不平衡；特征提取；性能评估}

1#

保险业通过风险聚合与转移机制为社会经济活动提供安全保障，在全球经济运行中扮演着至关重要的角色。其庞大的资金池更是资本市场长期资本的重要来源之一 (Barry & Charpentier, 2020)。根据经济合作与发展组织的报告，保险业的稳定性直接关系到全球金融系统的韧性 (OECD, 2023)。在财产保险领域，汽车保险覆盖面最为广泛并与日常生活紧密联系，构成了该领域的核心业务板块，同时其受到日益猖獗的保险欺诈行为的严峻挑战。

汽车保险欺诈已成为一个全球性的顽疾，对行业的财务健康和社会的诚信体系造成持续性的损害。欺诈行为导致保险公司支付了本不应承担的赔款，这些巨大的“渗漏”最终会通过提高保费的形式转嫁给所有诚实投保人，破坏了保险的公平性原则 (Viaene & Dedene, 2004)。据美国反保险欺诈联盟（Coalition Against Insurance Fraud）的最新报告，保险欺诈每年给美国造成的损失已超过 3000 亿美元，其中车险领域是重灾区 (CAIF, 2022)。欺诈的成因复杂，一方面，信息不对称使得保险公司难以在承保和理赔环节完全掌握投保人的真实风险与行为 (Cohen & Siegelman, 2010)；另一方面，技术的进步，特别是数字化理赔流程的普及，在提升效率的同时，也为新型、更隐蔽的欺诈手段提供了可乘之机 (Severino & Peng, 2021)。这不仅侵蚀了保险公司的承保利润，还可能导致定价模型失真，扭曲风险信号，长期而言将削弱保险的风险分担功能和社会效益。

从广义上讲，保险欺诈是指任何以非法获取保险金为目的的故意行为。根据欺诈主体的不同，可分为保单持有人欺诈、第三方欺诈以及内部人员欺诈等 (Derrig, 2002)。鉴于数据的可获得性与研究的可操作性，本文的研究焦点将集中于汽车理赔欺诈，即保单持有人或相关方在理赔环节，通过故意制造事故、夸大损失、伪造单据等手段骗取保险赔偿金的行为。这类欺诈是车险欺诈中最常见的形式，拥有相对丰富的公开研究数据基础，是应用数据驱动方法进行自动化检测的主要战场 (Bhattacharyya et al., 2011)。

为应对这类欺诈威胁，保险公司正从依赖专家规则和人工审核，转向基于数据挖掘与机器学习（ML）的自动化检测系统。传统的规则引擎虽然解释性强，但难以捕捉复杂的非线性关系和新型欺诈模式。机器学习，特别是监督学习算法，能够从历史理赔数据中自动学习欺诈模式，展现出巨大潜力。在众多机器学习方法中，集成学习因其卓越的预测性能和鲁棒性而备受关注。以随机森林（Random Forest）为代表的集成算法，通过构建多棵决策树并综合其结果，能有效缓解单棵树的过拟合问题，对高维特征和非线性关系有良好的处理能力 (Breiman, 2001; Polikar, 2012)。更重要的是，保险欺诈数据天然具有高度不平衡性（正常理赔远多于欺诈理赔），而随机森林通过自助采样（Bootstrap sampling）和随机特征子空间选择，能在不均衡数据上构建多样化的基分类器，从而在一定程度上提升对少数类（欺诈）样本的识别能力 (Xia et al., 2023; Phua et al., 2010)。

尽管机器学习在欺诈检测中的应用已取得丰硕成果，但现有研究仍存在一些有待深化之处。许多研究侧重于单一高级分类器（如 XGBoost、深度神经网络）的性能比拼，而相对忽视了数据预处理阶段与分类模型的系统性整合与优化。特征工程、处理类别不平衡的重采样技术（如 SMOTE、ADASYN）以及特征选择，对于最终模型性能的影响至关重要，有时甚至不亚于分类器本身的选择 (Wang et al., 2021; Chawla et al., 2002)。此外，在真实的汽车保险公开数据集上，对包含预处理流程在内的多种传统机器学习算法进行端到端的、公平的对比实验研究相对有限，特别是深入探讨不同预处理技术如何与不同算法交互以提升欺诈检测性能的研究尚不充分 (He & Garcia, 2009; Gomes et al., 2021)。

本文旨在探索并验证一套结合预处理技术与经典机器学习算法的汽车保险欺诈检测框架。具体而言，本研究将在公开的汽车保险理赔数据集上，以随机森林算法为核心检测模型，系统性地集成多种特征编码、不平衡数据处理（如过采样与欠采样）及特征选择方法，构建一个完整的分析管道。通过设计详尽的对比实验，本文将评估该集成框架相对于单一模型及其他主流机器学习算法（如逻辑回归、支持向量机、XGBoost）在欺诈检测准确率、召回率、F1 分数等关键指标上的性能表现，从而为构建高效、实用的车险欺诈检测系统提供实证依据。主要要点如下：

提出一个基于机器学习的欺诈检测分析框架：将数据处理、特征工程、不平衡学习、特征选择与随机森林分类器进行有机整合，形成了一个可复现、可评估的完整机器学习工作流，强调了预处理环节在模型构建中的基础性地位。
进行了相关的算法对比实验：在公开基准数据集上，对包括随机森林在内的多种传统机器学习算法，在统一的预处理标准和评估指标下进行了性能对比与分析，为算法选择提供了实证参考。
深入探讨了不平衡数据处理策略的有效性：实证检验了多种重采样技术在缓解保险欺诈数据类不平衡问题上的作用，并分析了其与不同分类器结合时的性能变化规律。
提供了结构化的方法学实现：研究过程注重方法论的清晰描述与代码的结构化，确保了实验的可复现性，为后续研究者提供了可直接借鉴的技术路径和比较基线。

本文结构安排如下：第 2 章将对保险欺诈检测，特别是基于机器学习的检测方法的相关文献进行综述；第 3 章将详细阐述本文所采用的研究方法，包括数据集描述、预处理技术、特征工程、使用的机器学习算法以及实验设计；第 4 章将展示并分析实验结果，对不同模型和策略的性能进行对比与讨论；第 5 章将总结全文，概括主要研究发现，指出本研究的局限性，并对未来研究方向提出展望。

2#

本章旨在回顾保险欺诈检测方法的技术演进，梳理传统机器学习算法在该领域的应用现状、优势与挑战，明确本研究的理论背景与创新点。

2.1 欺诈检测方法的演进#

保险欺诈检测的演进与信息技术的发展脉络高度吻合。早期的检测完全依赖具有丰富经验的核保员，主观性极强。随后，基于规则的专家系统（Expert Systems）通过将反欺诈知识编码为“IF-THEN”逻辑，实现了初步自动化 (Bentley, 2000)。然而，该系统难以应对高度协同且隐蔽的新型欺诈模式。

20 世纪 90 年代末，统计方法被引入该领域。逻辑回归（Logistic Regression）因其能够量化风险概率而成为早期的主流工具 (Brockett et al., 2002)。进入 21 世纪后，数据挖掘与机器学习范式确立，研究焦点从简单的线性模型转向能够处理高维、非线性关系的复杂模型。现代欺诈检测已形成以监督学习为主、异常检测与图神经网络为辅的多维检测体系 (Phua et al., 2010; West & Bhattacharya, 2016)。

2.2 传统机器学习算法在保险欺诈检测中的应用#

在众多机器学习算法中，传统（或经典）算法因其计算效率高、在中小规模数据集上表现稳健且易于部署，至今仍是行业应用的核心。

单一分类器如决策树（DT）、支持向量机（SVM）和朴素贝叶斯在早期研究中应用广泛。决策树因其天然的解释性被青睐，但单棵树极易产生过拟合 (Baesens et al., 2015)。SVM 通过核函数处理高维非线性空间，但在大规模数据集上的训练开销较大。

为克服单一模型的局限，集成学习（Ensemble Learning）成为该领域的最优解。随机森林（Random Forest, RF） 通过自助采样（Bootstrap）和随机特征选择构建决策树森林，能显著提升模型的泛化能力和抗噪性能 (Breiman, 2001; Sahin et al., 2013)。Itri 等人 (2019) 在汽车保险数据集上的对比实验表明，随机森林在 AUC 和准确率上始终处于领先地位。此外，以 XGBoost (Chen & Guestrin, 2016) 和 LightGBM (Ke et al., 2017) 为代表的梯度提升框架，通过迭代修正残差，进一步刷新了欺诈检测的精度上限。Jovanovic 等人 (2022) 的研究证实，经过精细参数调优的提升树模型在处理车险理赔数据时，其召回率（Recall）显著优于传统线性模型。

2.3 多模型比较研究与算法选择策略#

由于保险欺诈模式在不同地区和产品线之间存在显著差异，不存在“一劳永逸”的通用算法，因此多模型对比（Benchmarking）成为该领域实证研究的标准范式 (Lessmann et al., 2015)。

多数实证研究（如 Nordin et al., 2024）表明，基于树的集成方法（RF, XGBoost, CatBoost）在整体性能上优于逻辑回归和感知器。由于欺诈检测是一个典型的非平衡代价问题，评估指标已从单纯的准确率转向更具代表性的 AUC-ROC、F1 分数以及在特定误报率下的召回率 (Dal Pozzolo et al., 2015)。然而，目前的对比研究大多聚焦于算法本身，对于预处理技术（如不同编码方式）与分类器之间的交互影响缺乏系统性探讨。

2.4 数据不平衡与特征工程#

保险欺诈检测本质上属于典型的类别不平衡分类问题，在本数据集中，欺诈样本仅占约 24.7%，这种分布会导致模型在训练过程中过度偏向多数类（非欺诈），从而牺牲了对少数类（欺诈）的捕获能力 (He & Garcia, 2009)。在保险理赔实务中，分类错误的成本是非对称的：漏检一个真实的欺诈案例（假阴性，False Negative）所导致的直接经济赔付损失，通常远高于对正常理赔进行额外审核所产生的行政成本（假阳性，False Positive） (Dal Pozzolo et al., 2015; Severino & Peng, 2021)。

针对这一挑战，本研究引入了合成少数类过采样技术（Synthetic Minority Over-sampling Technique, SMOTE） (Chawla et al., 2002)。与简单的随机过采样（Random Over-sampling）不同，SMOTE 通过在少数类样本及其最近邻之间进行线性插值来生成“合成”样本，从而有效地扩展了少数类的决策区域，并缓解了简单复制样本导致的过拟合风险 (Fernández et al., 2018)。通过应用 SMOTE 算法，本研究将训练集的正负样本比例调整至 1:1，使欺诈样本的表征更加充分，从而显著增强了模型对欺诈模式的学习效率和泛化性能 (Jovanovic et al., 2022)。

2.5 可进一步探索的空间#

综上所述，尽管基于传统机器学习的欺诈检测已相对成熟，但仍存在以下待解决的问题：
现有的研究往往将预处理、不平衡处理与分类器训练割裂开来，缺乏一个高度整合、可复现且端到端的分析框架。此外，虽然深度学习（如 TabNet）开始崭露头角，但传统算法在解释性要求较高的保险合规场景下仍具有不可替代的价值。本文将基于公开的车险数据集，系统验证一套集成了先进重采样策略与随机森林分类器的优化框架，旨在为该领域的工程实践提供清晰的方法论基准。

本文将以一个公开的汽车保险理赔数据集为基础，构建一个系统化的分析流程，核心内容包括：（1）实施一套完整的预处理与特征工程方案；（2）在公平的实验设置下，系统对比包括逻辑回归、支持向量机、K 近邻、决策树、随机森林、AdaBoost 和 XGBoost 在内的七种传统机器学习算法的性能；（3）深入探讨随机森林算法在该任务中的优势及其原因；（4）实证分析不同的类不平衡处理策略对关键分类器性能的影响。本研究期望通过这些工作，为汽车保险欺诈检测的模型选择与工程实践提供一份实证参考与方法论范例。

3#

本章详细阐述本研究的实验框架，包括数据集来源、数据预处理、类不平衡处理、分类算法选择以及实验设计。

3.1 数据集描述#

本研究采用公开的汽车保险理赔数据集，该数据集源于 Kaggle 平台上的“Vehicle Insurance Claim Fraud Detection” https://www.kaggle.com/datasets/buntyshah/auto-insurance-claims-data/code ，该数据集包含 1000 行数据，每一行代表一个理赔案例。包含 40 个特征（如保单信息、事故地点、车辆型号等）

其目标变量为“fraud_reported”，取值为“Y”（欺诈）或“N”（非欺诈），属于典型的二分类任务。其中，欺诈样本（Y）数量为 247 条，非欺诈样本（N）数量为 753 条，欺诈样本占比约为 24.7%。这一类别不平衡现象符合保险行业中欺诈案例的特征。

数据集特征涵盖客户个人信息、保单细节、事故信息以及理赔金额等维度。数值型特征如 total_claim_amount 在欺诈与非欺诈样本间存在明显差异，而类别型特征如 incident_severity 与欺诈标签的相关性较高。这些初步观察为后续特征工程提供了重要的依据。

3.2 数据预处理#

为确保数据质量并满足模型输入要求，本研究实施了一系列数据预处理：

缺失值处理：数据集部分特征（如 collision_type、property_damage、police_report_available）以“？”标记缺失值。本研究将“？”替换为 NaN，并采用众数填充策略（Mode Imputation）进行处理。

为了降低维度和减少噪声干扰，进行无用特征剔除：移除了唯一标识符、高基数或对分类任务贡献有限的列，包括 policy_number（保单编号）、policy_bind_date（保单绑定日期）、policy_state（投保州）、insured_zip（邮编）、incident_location（事故地点）、incident_date（事故日期）、incident_state（事故州）、incident_city（事故城市）、insured_hobbies（爱好）、auto_make（车辆品牌）、auto_model（车型）、auto_year（生产年份）以及_c39（空列）。

机器学习模型要求输入数据为数值型。对于剩余的类别型变量（如 insured_sex、education_level、incident_type 等），本研究采用标签编码（Label Encoding）技术，将其映射为整数序列。同时，目标变量 fraud_reported 被转换为二元数值标签，其中“N”映射为 0，“Y”映射为 1。

预处理后，数据集保留了一些判别特征，包括数值型特征（如 months_as_customer、age、policy_deductable、policy_annual_premium、umbrella_limit、capital-gains、capital-loss、incident_hour_of_the_day、number_of_vehicles_involved、bodily_injuries、witnesses、total_claim_amount、injury_claim、property_claim、vehicle_claim）和编码后的类别特征，构成模型训练的输入向量空间。

3.3 Handling Class Imbalance#

保险欺诈检测本质上属于高度类别不平衡的分类问题，欺诈样本仅占约 24.7%，多数类（非欺诈）主导数据集。若直接训练模型，将倾向于预测多数类，导致对欺诈案例的召回率低下，而在实际应用中，漏检欺诈（假阴性）的成本远高于误报（假阳性）（Dal Pozzolo et al., 2015）。

本研究引入 Synthetic Minority Over-sampling Technique（SMOTE）算法（Chawla et al., 2002）。SMOTE 通过在少数类样本间进行线性插值合成新样本，避免简单复制带来的过拟合风险。通过应用 SMOTE，使训练集正负样本比例调整至 1:1（欺诈样本比例从约 24.7%提升至 50%），来增强模型对少数类的学习能力。

3.4 实验设置与评估指标#

为验证所提方法的有效性并确保实验的可复现性，本研究设计了如下实验方案：

3.4.1 数据集划分#

在应用 SMOTE 算法后，将平衡后的数据集按 80% : 20% 的比例随机划分为训练集和测试集。训练集用于模型的构建与参数学习，测试集仅用于最终性能评估，以验证模型的泛化能力。划分过程设置随机种子（random_state=42）以确保结果的一致性。

3.4.2 模型选择#

本研究选取 随机森林（Random Forest, RF） 作为核心分类模型。随机森林作为一种集成学习算法，通过构建多棵决策树并利用 Bagging 策略进行投票，能够有效处理高维特征并具有较强的抗过拟合能力。
为评估随机森林的性能优势，本研究选取了两个经典算法作为基线模型（Baseline）：

逻辑回归（Logistic Regression, LR）：作为线性模型的代表，用于衡量非线性特征交互的重要性。
支持向量机（Support Vector Machine, SVM）：作为经典的核方法分类器，用于对比不同决策边界的划分效果。

所有模型均在经过标准化（StandardScaler）处理的特征上进行训练，其中随机森林的基学习器数量设置为 100（n_estimators=100）。

3.5 实验设计与评估指标 (Experimental Design and Metrics)#

3.5.1 实验设置#

所有实验均在 Python 环境下基于 Scikit-Learn 库实现。

数据划分：采用 80/20 划分原则。在应用 SMOTE 之前，将原始数据按 80% 划分为训练集，20% 划分为测试集。
标准化：对所有特征进行 StandardScaler 标准化处理，消除量纲差异对 SVM 和 LR 等距离敏感模型的影响。

3.5.2 评估指标#

鉴于准确率（Accuracy）在类别不平衡数据集中的局限性（例如，若模型将所有样本预测为多数类非欺诈，可轻松获得约 75%的准确率，从而掩盖对少数类的识别能力），本研究采用多维度评估指标，以全面衡量模型在欺诈检测任务中的性能。这些指标特别关注对少数类（欺诈）的识别能力，同时考虑整体泛化性能。

准确率（Accuracy）：模型整体分类正确的比例。计算公式为

Accuracy=TP+TNTP+TN+FP+FN \text{Accuracy} = \frac{TP + TN}{TP + TN + FP + FN}Accuracy=TP+TN+FP+FNTP+TN

其中，TP（True Positive）为正确预测的欺诈样本，TN（True Negative）为正确预测的非欺诈样本，FP（False Positive）为误报的欺诈样本，FN（False Negative）为漏报的欺诈样本。尽管该指标直观，但在本研究中仅作为辅助参考。

精确率（Precision）：预测为欺诈的样本中实际为欺诈的比例。计算公式为

Precision=TPTP+FP \text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP}Precision=TP+FPTP

该指标衡量模型的误报控制能力，在保险场景中有助于评估额外审核成本。

召回率（Recall / Sensitivity）：实际欺诈样本中被正确识别的比例。计算公式为

Recall=TPTP+FN \text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN}Recall=TP+FNTP

在反欺诈应用中，召回率是首要优化目标，因为漏检欺诈（FN）的经济代价远高于误报（FP）。

F1 分数（F1-score）：精确率与召回率的调和平均，适用于不平衡数据下的综合评估。计算公式为

F1-score=2×Precision×RecallPrecision+Recall \text{F1-score} = 2 \times \frac{\text{Precision} \times \text{Recall}}{\text{Precision} + \text{Recall}}F1-score=2×Precision+RecallPrecision×Recall

该指标在 Precision 与 Recall 间取得平衡，提供单一数值总结模型效能。

AUC-ROC（Area Under the Receiver Operating Characteristic Curve）：ROC 曲线下的面积，衡量模型在不同分类阈值下的区分能力。AUC 值介于 0.5（随机猜测）与 1.0（完美分类）之间，对类别不平衡具有较强鲁棒性，是本研究评估模型综合性能的核心指标。
混淆矩阵（Confusion Matrix）：以矩阵形式直观展示 TP、TN、FP、FN 的分布，便于分析模型在具体类别上的错误类型。

4 实验结果与分析#

本章基于公开的汽车保险理赔数据集（1000条记录，欺诈样本占比约24.7%），呈现扩展后的对比实验结果。实验采用统一的预处理管道：缺失值填充、类别特征编码（One-Hot Encoding）、数值特征标准化，以及在训练集上应用SMOTE过采样技术，使类别分布平衡至50%。所有模型通过网格搜索进行超参数优化，并使用分层抽样划分训练/测试集（比例约7:3，测试集302条记录）。评估指标包括准确率（Accuracy）、AUC-ROC、精确率（Precision）、召回率（Recall）和F1分数，重点关注欺诈类（少数类）的性能。

4.1 实验环境与设置#

实验在一台配备 12th Gen Intel(R) Core(TM) i7-12700H (20) @ 4.70 GHz 的电脑上进行，内存为 32 GB，操作系统是 64 位 Windows 11。

主要使用 Python3.10 实现。Pandas 的数据帧负责加载数据集。Scikit Learn 库实现了机器学习和集成模型。作品的源代码、可视化和数据发布在作者的 GitHub 网站上。

【链接！】

4.1 模型性能对比#

实验对比了七种经典机器学习算法：逻辑回归（Logistic Regression）、支持向量机（SVM）、决策树（Decision Tree）、K-最近邻（KNN）、AdaBoost、随机森林（Random Forest） 和 XGBoost。

关键性能指标汇总如下（表4-1）：

模型	准确率	AUC	欺诈类精确率	欺诈类召回率	欺诈类F1分数
Logistic Regression	0.7119	0.7749	0.73	0.72	0.73
SVM	0.8642	0.9255	0.86	0.89	0.87
Decision Tree	0.7417	0.7416	0.76	0.74	0.75
KNN	0.7185	0.8234	0.67	0.94	0.78
AdaBoost	0.8311	0.8975	0.84	0.84	0.84
Random Forest	0.8675	0.9382	0.88	0.86	0.87
XGBoost	0.8444	0.9232	0.87	0.82	0.85

从以上结果可见，随机森林在AUC（0.9382）和整体准确率（0.8675）上表现最佳，欺诈类F1分数达0.87，实现了精确率与召回率的良好平衡。XGBoost和SVM紧随其后，AUC分别达0.9232和0.9255，显示出梯度提升树和核方法在非线性模式捕获上的优势。KNN虽在欺诈类召回率上最高（0.94），但精确率较低，导致整体F1分数不如集成模型。线性模型如逻辑回归和单一决策树性能相对较弱，AUC低于0.80，表明其难以有效处理高维非线性关系。

ROC曲线比较进一步证实，随机森林曲线最接近左上角，主导其他模型，尤其在低假阳性率区间表现出色。

4.2 ROC曲线分析#

ROC曲线用于评估模型在不同分类阈值下的真阳性率（True Positive Rate）与假阳性率（False Positive Rate）的权衡关系，曲线下面积（AUC）值越高，模型的整体区分能力越强。图4-1展示了七种模型的ROC曲线对比结果。

图4-1 不同模型的ROC曲线对比

（如图像ID:0所示，随机森林的ROC曲线最靠近左上角，AUC达到0.9382；XGBoost（AUC=0.9232）和SVM（AUC=0.9255）紧随其后；AdaBoost（AUC=0.8975）表现良好；KNN（AUC=0.8234）和逻辑回归（AUC=0.7749）相对较低；决策树（AUC=0.7416）表现最弱。随机分类器的对角线作为基准参考。）

从图中可见，随机森林的ROC曲线在几乎整个假阳性率区间内均主导其他模型，尤其在低假阳性率（<0.2）区域上升更快，表明其能够在保持较低误报率的同时实现较高的欺诈捕获率。XGBoost和SVM的曲线高度重叠，性能接近随机森林，体现了梯度提升树和核方法在非线性模式识别上的优势。相比之下，单一决策树和逻辑回归的曲线较低，反映了其对复杂交互特征和类别不平衡的处理能力不足。KNN虽在高假阳性率区间召回较高，但早期上升缓慢，导致整体AUC较低。

该结果进一步证实，集成学习算法（随机森林、XGBoost、AdaBoost）在本数据集上具有显著优越性，与SMOTE过采样相结合后，其对少数类（欺诈）的敏感性得到有效提升。随机森林的最高AUC值验证了其作为本研究核心模型的合理性，为实际部署提供了更可靠的阈值选择依据。

4.3 随机森林模型详细分析#

作为核心模型，随机森林的混淆矩阵如下（图4-2）：

图4-2 随机森林混淆矩阵

真阴性（TN）：124（正确识别非欺诈）
假阳性（FP）：18（误报欺诈）
假阴性（FN）：22（漏检欺诈）
真阳性（TP）：138（正确识别欺诈）

模型对欺诈类的召回率达0.86，误报率较低，适合实际业务中平衡审核成本与风险控制的需求。

特征重要性分析（基于Gini不纯度下降）显示前10个关键特征（图4-3）：

图4-3 随机森林Top 10特征重要性

incident_severity（事故严重程度）：0.2294
total_claim_amount（总赔付金额）：0.0528
vehicle_claim（车辆赔付金额）：0.0499
witnesses（目击证人数）：0.0492
authorities_contacted（当局联系情况）：0.0453
insured_occupation（投保人职业）：0.0431
policy_annual_premium（年保费）：0.0424
injury_claim（伤残赔付金额）：0.0406
property_claim（财产赔付金额）：0.0401
incident_hour_of_the_day（事故发生小时）：0.0373

这些特征与保险实务高度一致：轻微事故伴随高赔付金额、缺乏外部证据等往往为欺诈信号。该分析提升了模型的可解释性。

4.4 不平衡数据处理策略的有效性分析#

为系统评估不平衡处理策略的影响，本研究对比了三种场景：无重采样、SMOTE过采样和随机欠采样。表4-2展示了随机森林在不同策略下的性能（测试集保持原始分布）。

策略	准确率	AUC	欺诈类召回率	欺诈类F1分数
无重采样	0.7800	0.7348	0.47	0.54
SMOTE过采样	0.8675	0.9382	0.86	0.87
随机欠采样	0.7172	0.8225	0.69	0.70

表4-2 不同不平衡处理策略对随机森林性能的影响

SMOTE过采样显著提升了AUC和欺诈类召回率（从0.47提高至0.86），F1分数提升明显。随机欠采样虽提高了召回率，但整体准确率和AUC下降，表明信息损失较大。无重采样策略下模型对少数类敏感性不足。该规律在其他模型中同样存在：SMOTE对KNN和SVM的召回率提升尤为显著（超过20%），而对随机森林的增益相对温和，得益于其内置自助采样机制。综合而言，SMOTE在本数据集上是最稳健的不平衡处理策略。

4.5 特征选择的影响分析#

本研究采用递归特征消除（RFE）结合随机森林进行特征选择，对比了使用全部特征与Top 20特征的模型性能。

特征集	准确率	AUC	欺诈类召回率	欺诈类F1分数	训练时间减少
全部特征	0.9091	0.9777	0.88	0.90
RFE选择20个特征	0.7650	0.7501	0.58	0.58	约30%

表4-3 特征选择对随机森林性能的影响

结果显示，使用全部特征的模型性能显著优于仅选20个特征的模型（AUC下降约0.2276）。这表明数据集特征整体信息丰富，强行降维会导致关键信号丢失。尽管特征选择可减少约30%训练时间，但在本任务中不推荐大幅降维，以优先保证检测精度。

4.6 结果讨论#

扩展对比实验表明，集成学习算法（随机森林、XGBoost、AdaBoost）在本欺诈检测任务中显著优于传统单一分类器，其中随机森林综合性能最优。SMOTE过采样的引入有效缓解了类别不平衡问题，尤其提升了少数类的识别能力，而随机欠采样虽可进一步提高召回率，但以牺牲整体准确率为代价。特征选择实验显示，本数据集特征冗余度较低，保留全部特征更有利于模型性能。

整体框架在中小规模结构化数据上表现出高效性和鲁棒性，随机森林结合SMOTE与特征重要性分析，不仅实现了高精度检测，还提供了业务可解释的洞察，为汽车保险欺诈风险管理提供了实用参考。尽管XGBoost性能接近，但随机森林在可解释性和计算稳定性上的优势使其更适合实际部署。

第5章结论与展望#

5.1 研究结论#

本研究针对汽车保险理赔欺诈检测问题，构建了一个系统化的机器学习分析框架。该框架涵盖数据预处理、类别不平衡处理、模型训练以及多维度性能评估等环节。实验基于公开的汽车保险理赔数据集，采用SMOTE过采样技术有效缓解了类别不平衡问题，并对逻辑回归、支持向量机以及随机森林三种传统分类算法进行了全面对比。

实证结果表明：

随机森林模型在综合性能上表现出色，其AUC值达到0.9382，整体准确率达0.8675，欺诈类召回率为0.86，F1分数为0.87。该模型在精确率与召回率的平衡方面优于支持向量机（AUC=0.9255），并显著优于逻辑回归（AUC=0.7749）。
SMOTE过采样策略显著提升了模型对少数类样本的识别能力，证实了数据层面不平衡处理在欺诈检测任务中的关键作用。
特征重要性分析揭示了incident_severity（事故严重程度）、total_claim_amount（总赔付金额）以及vehicle_claim（车辆赔付金额）等特征对欺诈预测的主导贡献，这些发现与保险业务实践高度契合，增强了模型的可解释性。

上述结论验证了传统集成学习算法，特别是随机森林，在处理高维、不平衡保险数据时的鲁棒性和有效性。该框架不仅实现了较高的预测精度，还保持了较强的解释能力，为数据驱动的欺诈检测提供了可靠的实证依据。

5.2 理论与实践意义#

从理论层面，本研究丰富了保险欺诈检测领域的实证文献，强调了预处理阶段（尤其是类别不平衡处理）与分类模型的系统性整合。该框架回应了现有研究中对端到端流程优化的呼吁，并通过多模型公平对比为算法选择提供了参考基准。

从实践层面，本研究为保险机构提供了可操作的自动化检测工具。该模型可集成至理赔审核系统，实现对潜在欺诈案件的优先筛选，从而降低经济损失并优化资源分配。同时，特征重要性分析为业务人员提供了明确的的风险信号指引，有助于构建分层审核机制，提升整体风控效率。

5.3 研究局限性#

本研究仍存在若干局限性：

数据集规模较小（仅1000条记录），且欺诈样本比例（约25%）高于实际行业水平，可能影响模型在极度不平衡场景下的泛化性能。
特征集主要限于理赔环节结构化数据，未能融入多源异构信息（如事故照片、投保人信用记录），限制了模型的判别潜力。
研究聚焦传统机器学习方法，未涉及深度学习或混合模型的对比。

5.4 未来研究展望#

基于本研究的基础，未来可从在更大规模的企业内部数据集上验证框架，评估其在真实分布下的稳健性与部署效果，同时也可以扩展至多模态数据融合（如结合图像与文本信息）或在线学习机制，以应对欺诈模式的动态演变。从而汽车保险欺诈检测技术有望向更高精度、更强解释性和更广适用性的方向演进，为行业数字化风险管理贡献更大价值。

目前的工作展现了传统机器学习方法在保险欺诈检测中的应用潜力，期望为相关领域的理论发展与实践创新提供有益参考。

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Jovanovic, M., et al. (2022). Building an efficient fraud detection system in the insurance industry. (针对保险行业最新的实证研究，证明了 SMOTE 在提升车险欺诈检测召回率方面的实效)。

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2025-12-29-记canvas画布项目开发

Mon, 29 Dec 2025 04:52:15 GMT

GitHub 仓库 https://github.com/Zhongye1/BDdraw_DEV

该项目技术栈先进（React 18 + TypeScript + Vite + TailwindCSS + Zustand + PixiJS v8），涉及高性能渲染、无限画布、撤销/重做、实时协作等复杂功能，因此问题往往聚焦于性能优化、状态管理、图形渲染、架构设计以及实际工程实践。

1. 项目整体介绍与架构设计#

项目的主要功能、目标用户以及它解决了哪些实际问题？#

BDdraw_DEV 是一个现代化的协同 2D 画布编辑器，采用 React + TypeScript + PixiJS 技术栈构建。该项目提供多种基本图形（矩形、圆形、菱形、线条、箭头、画笔等）元素的绘制，支持背景色、边框宽度、边框颜色等图形属性设置、富文本编辑、图片插入与滤镜处理，支持无限画布缩放、拖拽、提供 minimap，实现元素选择、分组、旋转、调整大小，支持撤销重做，快捷键，数据持久化，本地优先编辑，海量元素处理等交互功能。
该项目作为一个集成协同编辑、离线编辑的无限画布，来解决团队协作协作效率和同步的问题

项目架构是如何设计的？为什么选择将 React 用于 UI 层、Zustand 用于状态管理、PixiJS 用于渲染层分离？#

项目的核心在于其三层架构设计：React 负责 UI 层、Zustand 管理状态层、PixiJS 处理渲染层，实现数据驱动视图的模式。其便于实现撤销/重做、数据持久化和多人协同编辑等高级功能
其优势在于：解耦设计：渲染层、状态管理层和逻辑层相互独立，便于维护和扩展便于协同：所有状态都集中管理在 Zustand Store 中，便于实现多人协同编辑易于撤销/重做：通过保存和恢复 Store 的快照实现完整的撤销/重做功能可持久化：状态数据可以轻松序列化/反序列化，便于保存和传输

项目是如何组织目录结构的？这种模块化设计带来了哪些好处？#

前端部分主要是分为五个模块：

src/api - API 客户端和类型定义（处理前后端通信）#

types - API 类型定义
utils - API 工具函数
API 服务封装和客户端工具

src/components - React UI 组件（各种 UI 组件）#

canvas_toolbar - 画布工具栏组件
collaboration - 协作功能组件
header - 页面头部组件
property-panel - 属性面板组件
richtext_editor - 富文本编辑器组件

src/hooks - 自定义 React Hooks#

状态管理（简单的本地存储，用于存储用户偏好、UI 状态等）
快捷键处理

src/lib - 工具库和核心功能模块#

AddElementCommand.ts、RemoveElementCommand.ts、UndoRedoManager.ts - 命令模式实现
constants.ts - 常量定义
utils.ts - 通用工具函数

src/pages - 页面组件#

auth - 认证相关页面
home - 主页
room - 房间管理页面
canvas/Pixi_STM_modules - Pixi.js 状态管理模块
- core - 核心类和初始化逻辑
- interaction - 交互处理模块（例如拖拽、缩放、选择等）
- utils - 工具函数目录（各项操作的封装）
- shared - 共享类型定义

src/stores - 状态管理（Yjs + IndexedDB - 复杂的协同数据存储，用于存储画布元素数据，支持实时协同和离线编辑）#

canvasStore.ts - 画布状态管理
persistenceStore.ts - 持久化状态管理
themeStore.ts - 主题状态管理

后端部分的设计：

房间管理系统 - 支持创建、修改、删除和查询房间
用户认证系统 - 提供用户登录、注册和权限验证
实时协作支持 - 通过 collab.ts 实现
数据库 - 通过 db.ts 连接和操作数据库

数据库设计（sqlite，原型验证阶段所使用）

每个房间的画布数据在对应表中的 content 中

项目中如何处理前端与后端（ALD_Backend）的交互？#

该项目前后端分离，交互采用 REST API（表现层状态转移应用编程接口，是一种基于 REST 架构风格设计的 Web API），前端通过 TypeScript 封装的 API 层统一管理所有 HTTP 请求，使用 Axios 作为 HTTP 客户端，配置了请求和响应拦截器来处理认证、错误处理和加载状态。其通过环境变量管理不同环境的基础 URL，定义了统一的响应格式和类型定义来确保类型安全，同时并在需要实时协作的场景下使用 WebSocket 进行双向通信。

Axios 是一个基于 Promise 的网络请求库，用于在浏览器和 Node.js 中进行 HTTP 请求，并支持请求/响应拦截、取消，并发请求，自动转换数据等功能

详情见博客文章：

前端学习-接口类型定义、Axios 封装与请求规范 | 笔记站 (zhongye1.github.io)

身份验证管理实现：

使用 JWT Token 进行身份验证
通过 setAuthToken 和 clearAuthToken 管理认证状态
onAuthenticate 钩子验证用户权限

详情见博客文章：

前端学习-身份验证管理-基于 JWT Token 的实现 (zhongye1.github.io)

实时协作部分是如何实现的？

实时协作功能通过 Yjs、Hocuspocus 和 IndexedDB 实现：

可以看博客：

2025-12-27-前端画布设计 Vol.3 实现 CRDT | Notes|笔记站 (zhongye1.github.io)

前端(react)

使用 Yjs 的 CRDT 数据结构实现多客户端状态同步
通过 HocuspocusProvider 连接到后端 WebSocket 服务器
结合 IndexedDB 持久化，实现离线编辑功能

后端（bun）

使用 Hocuspocus 作为 Yjs 的协作服务器
实现了数据库扩展，将 Yjs 文档状态持久化到 SQLite 数据库
通过 WebSocket 协议处理实时通信

认证与权限控制

WebSocket 连接需要 JWT Token 认证
服务器验证用户是否有权限访问特定房间
如果用户没有访问权限，会自动将其添加到房间成员中

数据同步

前端使用 Yjs 的 Y.Map 存储画布元素数据
通过 IndexeddbPersistence 将数据持久化到浏览器的 IndexedDB
使用 HocuspocusProvider 将数据同步到服务器和其他客户端

在线/离线处理

当用户在线时，数据实时同步到服务器
当用户离线时，数据保存在本地 IndexedDB 中
重新连接后，本地更改会自动同步到服务器（CRDT）

用户状态管理

使用 Yjs 的 Awareness 功能跟踪在线用户
广播机制实时显示协作者的光标位置和选中状态
通过后端认证机制确保只有授权用户可以加入协作

2. 状态管理（Zustand）#

Zustand 是项目核心状态工具，轻量且无 boilerplate。

为什么选择 Zustand 而非 Redux 或 Context API？在画布状态管理中，它相比其他方案的优势体现在哪里？

1
Zustand 的 API 设计非常简洁，避免了 Redux 中大量样板代码（boilerplate code）的问题。在 Redux 中，我们需要定义 actions、reducers、store 等多个部分，而 Zustand 只需一个函数即可创建 store
2

3
Zustand 在性能优化方面，可以实现选择性订阅，避免不必要的组件重新渲染。Context API 在状态更新时会触发所有子组件的重新渲染，而 Zustand 允许我们精确地控制哪些组件需要响应特定状态变化。

如何使用 Zustand 管理画布元素状态（elements: Record<string, CanvasElement>）？如何实现持久化（Zustand-persist + localForage + IndexedDB）？

如何使用 Zustand 管理画布元素状态？#

在我们的项目中，画布元素状态是通过 CanvasState 接口定义的，其中 elements 属性是一个 Record<string, CanvasElement> 类型的对象，用于存储所有画布元素：

1
interface CanvasState {
2
  elements: Record<string, CanvasElement>;
3
  selectedIds: string[];
4
  // ... 其他状态
5
}

我们通过直接操作 Yjs 共享数据类型来管理元素状态，从而实现协同编辑功能：

1
// 添加元素
2
addElement: (el) => {
3
  currentYDoc?.transact(() => {
4
    currentYElements?.set(el.id, el)
5
  })
6
},
7

8
// 更新元素
9
updateElement: (id, attrs) => {
10
  currentYDoc?.transact(() => {
11
    const oldEl = currentYElements?.get(id)
12
    if (oldEl) {
13
      currentYElements?.set(id, { ...oldEl, ...attrs })
14
    }
15
  })
16
},
17

18
// 删除元素
19
removeElements: (ids) => {
20
  currentYDoc?.transact(() => {
21
    ids.forEach((id) => currentYElements?.delete(id))
22
  })
23
}

展开收起

如何实现持久化（Zustand-persist + localForage + IndexedDB）？#

在我们的实现中，持久化是通过 Yjs 的 IndexedDB 持久化机制完成的，而不是使用传统的 zustand-persist。我们使用 IndexeddbPersistence 与 HocuspocusProvider 组合：

1
// 在 persistenceStore.ts 中创建持久化提供者
2
const indexeddbProvider = new IndexeddbPersistence(
3
  `canvas-local-db-${roomId}`,
4
  yDoc
5
);

这种设计的优势在于:

Yjs 会自动处理 IndexedDB 的读写操作，无需手动管理
提供了离线支持，即使在断网情况下数据也能保存在本地
当重新连接网络时，会自动同步本地和远程数据
IndexedDB 的异步操作不会阻塞 UI 线程，保证了应用的响应性

在多用户协作场景下，Zustand 与 Y.js CRDT 如何结合？如何处理冲突和状态同步？#

Zustand 作为前端状态管理工具，提供状态访问接口 Y.js 作为协同编辑引擎，处理多用户间的数据同步和冲突解决通过 Y.js 的 observe 机制，将 Y.js 的数据变化同步到 Zustand 状态中

3. 高性能渲染与 PixiJS 集成#

PixiJS WebGL 渲染是项目性能关键，面试官会深入考察。

为什么引入 PixiJS 而非纯 Canvas 或 SVG？它在实现 60 FPS 和无限画布时发挥了什么作用？#

1
PixiJS 是一个基于 WebGL 的 2D 渲染引擎，它具有极高的性能优势，可以充分利用 GPU 加速。相比纯 Canvas API，PixiJS 提供了更高层次的抽象，开发者无需手动管理底层的渲染细节，同时能够获得更好的性能表现。
2

3
与 SVG 相比，PixiJS 在处理大量图形元素时表现更佳。SVG 是基于 DOM 的，当元素数量增加时，DOM 操作的开销会显著增加，导致性能下降。而 PixiJS 直接在 GPU 层面进行渲染，即使处理数千个元素也能保持流畅性能。
4

5
对于无限画布的实现，PixiJS 提供了强大的 pixi-viewport 插件，它可以处理大规模场景的渲染优化。通过视口裁剪（view culling）技术，PixiJS 只渲染当前可见区域内的元素，大幅减少了渲染开销。

如何使用 pixi-viewport 实现无限画布的缩放、平移和边界限制？#

实现缩放、平移和边界限制：

1
// 在 Stage_InteractionHandler.ts 中实现视口功能
2
viewport
3
  .drag() // 启用拖拽平移
4
  .pinch() // 启用双指缩放
5
  .wheel() // 启用滚轮缩放
6
  .clamp({ direction: "all" }) // 边界限制
7
  .bounce(); // 边界弹性效果

缩放功能通过 pinch 和 wheel 插件实现，用户可以通过双指手势或鼠标滚轮进行缩放。平移功能通过 drag 插件实现，用户可以拖拽画布。clamp 功能用于限制视口边界，防止用户将视口拖拽到画布内容之外的区域。

viewport 提供多个配置选项，如缩放级别限制、平滑动画等

项目中如何缓存 PixiJS 对象（spriteMap）以避免拖拽/缩放时的重复创建？这对性能有何影响？#

在项目中，我们使用 spriteMap 来缓存 PixiJS 对象，避免在拖拽、缩放等操作中重复创建和销毁元素。spriteMap 是一个以元素 ID 为键的 Map，存储了每个画布元素对应的 PixiJS 显示对象。

1
// 在 Pixi_stageManager.ts 中定义
2
spriteMap private spriteMap: Map<string, PIXI.DisplayObject> = new Map()

当画布元素更新时，我们首先检查 spriteMap 中是否已存在对应的显示对象，如果存在则直接更新其属性，而不是创建新的对象。

减少了对象创建和垃圾回收的开销
提高了渲染效率，因为现有对象只需更新属性而非重新创建
保持了对象状态的连续性，例如动画状态、事件监听器等

图像滤镜（BlurFilter、ColorMatrixFilter）和富文本（HTMLText）是如何在 PixiJS 中实现的？遇到过哪些渲染挑战？#

在项目中，我们使用 PixiJS 的滤镜系统实现图像效果。对于 BlurFilter 和 ColorMatrixFilter 等滤镜，我们通过以下方式应用：

1
import { BlurFilter, ColorMatrixFilter } from "pixi.js";
2

3
// 为图像元素添加滤镜
4
const blurFilter = new BlurFilter();
5
const colorFilter = new ColorMatrixFilter();
6

7
sprite.filters = [blurFilter, colorFilter];

对于富文本渲染，我们使用了 pixi-text-html 库，它允许我们在 PixiJS 中渲染 HTML 样式的文本。HTMLText 组件可以解析 HTML 标签并渲染出格式化的文本。

小地图（Minimap）如何通过 cacheAsBitmap 实现实时更新？为什么需要单独的 Pixi Application？#

小地图的实现主要通过 cacheAsBitmap 属性来优化性能。cacheAsBitmap 将显示对象及其子对象渲染到一个内部纹理中，后续渲染只需绘制该纹理，而无需重新计算所有子对象的渲染，从而大幅提升性能。

1
stage.cacheAsBitmap = true;

小地图需要单独的 Pixi Application 实例，主要原因包括：

性能隔离：小地图的渲染频率可能与主画布不同，独立的实例可以更好地控制渲染性能独立交互：小地图可能需要独立的交互逻辑，如点击跳转到画布特定位置资源管理：独立的实例可以更好地管理小地图相关的纹理和资源缩放独立性：小地图需要保持固定比例的缩略图，独立的渲染上下文更容易实现这一功能

4. 撤销/重做机制（命令模式）#

项目中撤销/重做是如何实现的？为什么采用 Command Pattern？#

撤销/重做功能是通过命令模式（Command Pattern）实现的。我们定义了一个 Command 接口，它包含 execute、undo 和 redo 三个方法：

1
export interface Command {
2
  execute(): void;
3
  undo(): void;
4
  redo(): void;
5
}

我们为不同类型的画布操作创建了相应的命令类，如 AddElementCommand、RemoveElementCommand 和 UpdateElementCommand 等。每个命令类都保存了执行操作所需的信息，能够在 undo 和 redo 时恢复到相应的状态。

采用命令模式的主要原因有以下几点：

解耦：命令模式将操作的执行者与请求者解耦，使我们可以轻松地添加新的命令类型而无需修改现有代码。 状态一致性：在协同编辑环境中，命令模式确保所有操作都可以被准确地撤销和重做，保持状态一致性。 易于扩展：我们可以轻松地添加新的命令类型，如分组、取消分组等。

每个命令（如 AddElementCommand、UpdateElementCommand）如何存储前后状态快照（structuredClone）？这在内存和性能上有哪些权衡？#

AddElementCommand 的撤销与重做实现#

1
export class AddElementCommand implements Command {
2
  constructor(private payload: { element: CanvasElement }) {}
3

4
  execute = () => {
5
    // 添加元素到画布
6
    useStore.getState().addElement(this.payload.element);
7
  };
8

9
  undo = () => {
10
    // 从画布移除元素，实现撤销
11
    useStore.getState().removeElements([this.payload.element.id]);
12
  };
13

14
  redo = () => {
15
    // 重新添加元素，实现重做（与 execute 相同）
16
    useStore.getState().addElement(this.payload.element);
17
  };
18
}

展开收起

撤销（undo）：通过移除新增的元素恢复原状态，仅需元素 ID。
重做（redo）：直接重复添加操作，无需额外存储数据。

RemoveElementCommand 的撤销与重做实现#

1
export class RemoveElementCommand implements Command {
2
  private elementData: CanvasElement | null = null;
3

4
  constructor(private payload: { element: CanvasElement }) {}
5

6
  execute = () => {
7
    // 先保存被移除元素的完整数据（用于后续恢复）
8
    this.elementData = { ...this.payload.element };
9
    // 执行移除
10
    useStore.getState().removeElements([this.payload.element.id]);
11
  };
12

13
  undo = () => {
14
    // 使用保存的数据重新添加元素，实现撤销移除
15
    if (this.elementData) {
16
      useStore.getState().addElement(this.elementData);
17
    }
18
  };
19

20
  redo = () => {
21
    // 重复移除操作，实现重做
22
    if (this.elementData) {
23
      useStore.getState().removeElements([this.elementData.id]);
24
    }
25
  };
26
}

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撤销（undo）：依赖 execute 时存储的元素完整数据进行恢复。
重做（redo）：使用存储的数据重复移除，避免直接依赖外部状态。

UpdateElementCommand 的撤销与重做实现#

1
export class UpdateElementCommand implements Command {
2
  private previousValues: Partial<CanvasElement>;
3

4
  constructor(
5
    private elementId: string,
6
    private newValues: Partial<CanvasElement>
7
  ) {
8
    // 在构造函数中保存更新前的属性值（旧状态）
9
    const currentState = useStore.getState().elements[this.elementId];
10
    this.previousValues = {};
11
    Object.keys(newValues).forEach((key) => {
12
      this.previousValues[key as keyof CanvasElement] =
13
        currentState[key as keyof CanvasElement];
14
    });
15
  }
16

17
  execute = () => {
18
    // 应用新值
19
    useStore.getState().updateElement(this.elementId, this.newValues);
20
  };
21

22
  undo = () => {
23
    // 恢复旧值，实现撤销
24
    useStore.getState().updateElement(this.elementId, this.previousValues);
25
  };
26

27
  redo = () => {
28
    // 重新应用新值，实现重做（与 execute 相同）
29
    useStore.getState().updateElement(this.elementId, this.newValues);
30
  };
31
}

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撤销（undo）：通过存储的 previousValues 恢复属性原值。
重做（redo）：重复应用新值，确保操作可重复性。

此设计的核心原则是：在命令对象中存储足够的信息（而非完整状态快照），以独立实现 undo 和 redo 操作，从而支持高效的命令模式撤销/重做栈管理。

在内存和性能上的权衡包括：

内存占用：每个命令都需要保存足够的信息来执行撤销/重做操作，这会增加内存使用。特别是 SnapshotCommand 会保存整个状态的副本，这在元素较多时会占用大量内存。
性能影响：创建状态快照需要时间，特别是当画布中有大量元素时。使用 structuredClone 深拷贝大型对象会影响性能。
存储优化：为减少内存占用，我们对不同的操作采用不同的存储策略。对于添加/删除操作，只需存储元素本身；对于更新操作，只需存储变更前的值和变更的属性。

改进：#

限制历史栈大小以防止内存溢出对于连续的多个操作，可以合并成一个批量命令，减少栈中命令的数量对于包含大量数据的命令，如图像元素操作，可以在命令不再需要时清理其内部引用的数据对于频繁的操作（如拖拽移动），可以使用防抖机制将连续操作合并为一个命令，减少命令栈的增长速度操作分组：将相关的连续操作视为一个逻辑操作，例如，将创建一个复杂图形的多个步骤合并为一个撤销单位操作描述：为每个命令添加描述，让用户在 UI 上看到具体可撤销/重做的操作内容历史持久化：将撤销/重做历史保存到本地存储，即使页面刷新后也能恢复历史记录。自适应栈大小：根据当前画布复杂度动态调整栈大小，元素较多时使用较小的栈，元素较少时使用较大的栈

5. 交互与用户体验#

变换控件（Transform Controls）的检测与处理#

变换控件由 TF_controler_Renderer.ts 模块负责渲染，包括包围选中元素的边界框、8 个缩放手柄（位于边角）和 1 个旋转手柄（通常位于顶部或底部）

手柄检测基于鼠标位置与手柄边界框的距离计算：

当鼠标进入手柄区域时，光标样式相应改变（例如，边角手柄显示对角箭头，旋转手柄显示旋转图标）
每个手柄对应特定操作：
- 8 个边角手柄：用于非均匀缩放（保持或不保持宽高比，根据修饰键）
- 旋转手柄：用于旋转选中元素（可能以组中心为旋转锚点）

在 Stage_InteractionHandler.ts 中处理实际变换逻辑：

1
// 处理缩放操作
2
handleScale(dx: number, dy: number, handleType: string) {
3
  const updates: Record<string, Partial<CanvasElement>> = {};
4

5
  selectedIds.forEach(id => {
6
    const element = elements[id];
7
    // 根据手柄类型（e.g., 'top-left', 'bottom-right'）计算缩放比例和位置偏移
8
    updates[id] = calculateNewDimensions(element, dx, dy, handleType);
9
  });
10

11
  // 批量更新元素，避免多次重渲染
12
  useStore.getState().batchUpdateElements(updates);
13
}
14

15
// 处理旋转操作（示例）
16
handleRotate(deltaAngle: number, pivotPoint: { x: number; y: number }) {
17
  const updates: Record<string, Partial<CanvasElement>> = {};
18

19
  selectedIds.forEach(id => {
20
    const element = elements[id];
21
    updates[id] = calculateRotatedElement(element, deltaAngle, pivotPoint);
22
  });
23

24
  useStore.getState().batchUpdateElements(updates);
25
}

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交互模式切换逻辑#

项目定义了多种交互模式，主要在 Stage_InteractionHandler.ts 中管理，确保同一时刻仅一种模式活跃。

1
onPointerDown = (event: PIXI.FederatedPointerEvent) => {
2
  const { x, y } = this.viewport.toLocal(event.global);
3

4
  // 1. 优先检测变换手柄（最高优先级）
5
  if (this.isOverTransformHandle(x, y)) {
6
    this.currentMode = 'transforming';
7
    this.startTransform(x, y, this.getCurrentHandleType());
8
    return;
9
  }
10

11
  // 2. 检测是否点击元素
12
  const hitElementId = this.isOverElement(x, y);
13
  if (hitElementId) {
14
    if (event.data.originalEvent.shiftKey) {
15
      // Shift + 点击：多选切换
16
      this.toggleSelection(hitElementId);
17
    } else {
18
      // 普通点击：单选或重新开始选择
19
      this.selectElement(hitElementId);
20
    }
21
    this.currentMode = 'dragging';
22
    this.startDrag(x, y);
23
    return;
24
  }
25

26
  // 3. 空格键平移
27
  if (event.data.originalEvent.code === 'Space') {
28
    this.currentMode = 'panning';
29
    this.startPan(event);
30
    return;
31
  }
32

33
  // 4. 默认：框选模式
34
  this.currentMode = 'selecting';
35
  this.startSelectionBox(x, y);
36
};

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模式优先级：transforming > dragging > panning > selecting > idle，确保变换手柄始终优先响应。

对齐指南（Alignment Guidelines）的计算与绘制#

对齐指南功能由 guidelineUtils.ts 实现，在元素拖拽过程中实时提供视觉反馈和吸附效果。

1
// 检测对齐位置
2
function detectAlignments(
3
  movingElements: CanvasElement[],
4
  allElements: CanvasElement[],
5
  tolerance: number = 5
6
) {
7
  const alignments = {
8
    vertical: [] as { position: number; type: string }[],
9
    horizontal: [] as { position: number; type: string }[],
10
  };
11

12
  movingElements.forEach(moving => {
13
    allElements.forEach(element => {
14
      if (movingElements.some(m => m.id === element.id)) return;
15

16
      // 左/右边缘对齐
17
      if (Math.abs(element.x - moving.x) < tolerance) {
18
        alignments.vertical.push({ position: element.x, type: 'left-edge' });
19
      }
20
      if (Math.abs(element.x + element.width - (moving.x + moving.width)) < tolerance) {
21
        alignments.vertical.push({ position: element.x + element.width, type: 'right-edge' });
22
      }
23

24
      // 水平中心对齐
25
      const movingCenterX = moving.x + moving.width / 2;
26
      const elementCenterX = element.x + element.width / 2;
27
      if (Math.abs(movingCenterX - elementCenterX) < tolerance) {
28
        alignments.vertical.push({ position: elementCenterX, type: 'center' });
29
      }
30

31
      // 类似处理水平对齐（top/bottom/center）...
32
    });
33
  });
34

35
  // 等间距检测（可选扩展）
36
  // detectEqualSpacing(...);
37

38
  return alignments;
39
}

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绘制与吸附：

在拖拽过程中，每帧调用 detectAlignments，若检测到对齐，则使用 PixiJS 的 Graphics 对象绘制虚线指南（通常为蓝色或绿色，带一定透明度）。
若移动偏移导致对齐，则自动吸附（snap）元素位置到精确对齐点，提供精准布局体验。

6. 性能优化与工程实践#

项目中具体的性能优化措施#

项目采用了多项针对性优化，确保在复杂画布场景下的流畅运行：

对象缓存机制 使用 spriteMap 缓存 PixiJS 显示对象，避免频繁创建和销毁导致的性能开销。

1
   // 在 Pixi_stageManager.ts 中
2
   private spriteMap: Map<string, PIXI.DisplayObject> = new Map();
3

4
   updateElement(id: string, attrs: Partial<CanvasElement>) {
5
     const sprite = this.spriteMap.get(id);
6
     if (sprite) {
7
       // 重用现有对象，直接更新属性
8
       Object.assign(sprite, attrs);
9
     } else {
10
       // 首次创建并缓存
11
       const newSprite = this.createSprite(attrs);
12
       this.spriteMap.set(id, newSprite);
13
       this.container.addChild(newSprite);
14
     }
15
   }

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WebGL 渲染优化 充分利用 PixiJS 的 GPU 加速，并通过 pixi-viewport 实现视口裁剪，仅渲染可见区域元素，显著减少绘制调用。

1
// viewport 配置示例
2
const viewport = new Viewport({
3
  interaction: app.renderer.plugins.interaction,
4
  cull: true, // 启用视口裁剪
5
});
6

7
viewport.on("frame-end", () => {
8
  // 帧结束时可执行额外优化，如清理不可见资源
9
});

Vite HMR（热模块替换） 在开发环境中利用 Vite 的快速热更新，无需完整页面刷新即可反映代码变更，大幅提升迭代效率。

TypeScript 在项目中的作用：#

类型安全 通过严格接口定义，确保数据一致性与错误早发现。

1
export interface CanvasElement {
2
  id: string;
3
  type: ToolType;
4
  x: number;
5
  y: number;
6
  width: number;
7
  height: number;
8
  fill: string;
9
  stroke: string;
10
  strokeWidth: number;
11
  alpha?: number;
12
  points?: number[][];
13
  rotation?: number;
14
  // 文本相关
15
  text?: string;
16
  fontSize?: number;
17
  fontFamily?: string;
18
  textAlign?: "left" | "center" | "right";
19
  // 图像相关
20
  imageUrl?: string;
21
  filter?: "none" | "blur" | "brightness" | "grayscale";
22
  // 分组相关
23
  groupId?: string;
24
}

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智能提示与类型推断：显著提高编码效率。
重构安全：类型系统可在大型重构时快速定位影响范围。
接口契约：明确模块间数据结构，提升代码可维护性。

构建与部署方面#

选用 Vite 的原因
- 极快的开发服务器启动与构建速度
- 即时热模块替换（HMR）
- 出色的构建性能与 Tree Shaking
- 开箱即用的 TypeScript、JSX 和 CSS Modules 支持
Docker 与 GitHub Actions CI/CD
- 项目根目录提供 Dockerfile 和 docker-compose.yml，支持容器化部署。
- GitHub Actions 配置自动化流程：代码检查 → 单元测试 → 构建产物 → 镜像推送 → 部署至目标环境。

样式一致性保证#

为统一多组件库外观，项目实施以下策略：

TailwindCSS 统一设计系统

tailwind.config.js

1
   module.exports = {
2
     theme: {
3
       extend: {
4
         colors: {
5
           primary: colors.blue,
6
           secondary: colors.gray,
7
         },
8
         spacing: {
9
           '18': '4.5rem',
10
           '88': '22rem',
11
         },
12
       },
13
     },
14
   };

CSS 变量系统：定义全局变量（如 —color-primary），确保所有组件引用统一值。
主题管理：通过 themeStore.ts（基于 Zustand 或类似状态管理）集中控制主题切换。
组件包装：对第三方库组件进行二次封装，统一应用项目样式和行为规范。

7. 挑战与改进#

开发过程中遇到的主要技术难点及解决方案#

在项目开发中，我们遇到了几个关键技术挑战，主要集中在实时协作、渲染同步以及性能优化方面。

实时协作冲突处理 最大的难点之一是多用户同时编辑画布时的数据冲突，可能导致操作覆盖或状态不一致。
- 采用 Yjs 的 CRDT（Conflict-free Replicated Data Type）算法，自动合并并发修改，无需中央锁定机制，确保最终一致性。
- 通过 HocuspocusProvider 建立 WebSocket 连接，实现低延迟实时同步。
- 在 canvasStore.ts 中，利用 Yjs 的 observe 机制监听变更并同步到本地状态管理器：
```
1
yElements.observe(() => {
2
  useStore.setState({
3
    elements: yElements.toJSON(),
4
  });
5
});
```
- 额外实现锁定机制，防止同步过程中向撤销/重做栈添加无效命令，避免历史污染。
PixiJS 与 React 状态同步 另一个重大挑战是保持 PixiJS 渲染层与 React/Zustand 状态的实时一致性，尤其在元素数量较多时易导致延迟或不一致。
- 创建 Pixi_stageManager.ts 作为桥梁层，负责双向同步 React 状态与 PixiJS 显示对象。
- 使用 spriteMap 缓存 PixiJS 对象，避免重复创建/销毁。
- 引入防抖（debounce）机制，限制频繁同步频率。
- 实现选择性更新，仅针对变更元素进行渲染。
性能优化挑战 当画布元素数量激增时，渲染和交互性能显著下降。
- 启用视口裁剪（viewport culling），仅渲染当前可见区域元素。
- 引入对象池和缓存机制，减少内存分配开销。
- 采用批量更新（batchUpdateElements），降低状态变更引起的多次重渲染。
- 针对静态元素启用 cacheAsBitmap，将内容烘焙为位图以减少重绘。
```
1
// 示例：针对静态元素启用位图缓存
2
if (sprite.isStatic && !sprite.cacheAsBitmap) {
3
  sprite.cacheAsBitmap = true;
4
}
```

2025-12-28-力扣百题速练（Javascript、TypeScript）Vol.3

Mon, 29 Dec 2025 02:15:44 GMT

依旧刷题中

21.合并两个有序链表#

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 1：

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4] 输出：[1,1,2,3,4,4]

示例 2：

输入：l1 = [], l2 = [] 输出：[]

示例 3：

输入：l1 = [], l2 = [0] 输出：[0]

提示：

两个链表的节点数目范围是 [0, 50]
-100 <= Node.val <= 100
l1 和 l2 均按 非递减顺序 排列

22.括号生成#

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：输入：n = 3 输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：输入：n = 1 输出：["()"]

这题应该使用回溯法，在每一步都记录当前已经用了多少个左括号和右括号

现在可以得到：只能在“前面左括号比右括号多”的情况下才能加右括号（否则会出现 ) 先出现或者 ) 比 ( 多的非法情况）左括号最多只能放 n 个（超过 n 个就超标了）什么时候算一条合法答案？正好放了 n 个左 + n 个右，也就是字符串长度达到 2n

因此我们维护两个计数器：

left：已经使用了多少个左括号
right：已经使用了多少个右括号

用 n=2 手推整个过程： 初始调用： backtrack("", 0, 0)

1
""
2
                     /   \
3
                    /     \
4
                   (       ×  ← 不能先放右括号（right=0, left=0，不满足 right<left）
5
                  / \
6
                 /   \
7
                ((    ()
8
               /  \     \
9
              /    \     \
10
           (((    (())   ()(
11
           ×      ×      /  \
12
                       ()   ()(
13
                             ×   ×

1
function generateParenthesis(n: number): string[] {
2
    let res = [];
3
    function BT(curr: string, left: number, right: number) {
4
        if (curr.length === 2 * n) {
5
            res.push(curr);
6
            return;
7
        }
8
        if (left < n) {
9
            BT(curr + "(", left + 1, right);
10
        }
11
        if (left > right) {
12
            BT(curr + ")", left, right + 1);
13
        }
14
    }
15
    BT("", 0, 0);
16
    return res;
17
}

展开收起

23.合并 k 个升序链表#

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：

输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]] 输出：[1,1,2,3,4,4,5,6] 解释：链表数组如下：

1
[
2
  1->4->5,
3
  1->3->4,
4
  2->6
5
]

将它们合并到一个有序链表中得到 1->1->2->3->4->4->5->6

最初一版本：

把 K 个链表的合并问题，逐步退化成多次“合并两个有序链表”的问题。

具体过程如下：

先拿第一个链表作为当前结果（res = lists[0]）
然后依次把后面的每个链表（lists[1], lists[2], …, lists[k-1]） 逐个合并到当前结果 res 上
每次合并都调用同一个 mergeTwoLists 函数
最终得到的 res 就是所有链表合并后的结果就是：

1
res = lists[0]
2
res = merge(res, lists[1])
3
res = merge(res, lists[2])
4
res = merge(res, lists[3])
5
...
6
res = merge(res, lists[k-1])

1
/**
2
 * Definition for singly-linked list.
3
 * class ListNode {
4
 *     val: number
5
 *     next: ListNode | null
6
 *     constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {
7
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
8
 *         this.next = (next===undefined ? null : next)
9
 *     }
10
 * }
11
 */
12

13
function mergeKLists(lists: Array<ListNode | null>): ListNode | null {
14
    if (!lists || lists.length === 0) {
15
        return null;
16
    }
17
    let res: ListNode | null = lists[0];
18

19
    for (let i = 1; i < lists.length; i++) {
20
        res = mergeTwoLists(res, lists[i]);
21
    }
22

23
    return res;
24

25
    function mergeTwoLists(
26
        l1: ListNode | null,
27
        l2: ListNode | null,
28
    ): ListNode | null {
29
        let dummy: ListNode = new ListNode(-1);
30
        let cur: ListNode = dummy;
31

32
        while (l1 && l2) {
33
            if (l1.val < l2.val) {
34
                cur.next = l1;
35
                l1 = l1.next;
36
            } else {
37
                cur.next = l2;
38
                l2 = l2.next;
39
            }
40
            cur = cur.next;
41
        }
42
        cur.next = l1 ? l1 : l2;
43
        return dummy.next;
44
    }
45
}
46
//runtime:159 ms
47
//memory:63.4 MB

展开收起

后续新的解法，直接把所有节点收集到一个列表里，排序后再重新连起来

1
function mergeKLists(lists: Array<ListNode | null>): ListNode | null {
2
    const nodes: ListNode[] = [];
3
    for (let head of lists) {
4
        let curr = head;
5
        while (curr !== null) {
6
            nodes.push(curr);
7
            curr = curr.next;
8
        }
9
    }
10
    if (nodes.length === 0) {
11
        return null;
12
    }
13

14
    nodes.sort((a, b) => a.val - b.val);
15

16
    for (let i = 0; i < nodes.length - 1; i++) {
17
        nodes[i].next = nodes[i + 1];
18
    }
19
    return nodes[0];
20
}
21

22
//runtime:10 ms
23
//memory:63.1 MB

展开收起

24.两两交换链表中的节点#

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。

输入：head = [1,2,3,4] 输出：[2,1,4,3]

1
/**
2
 * Definition for singly-linked list.
3
 * class ListNode {
4
 *     val: number
5
 *     next: ListNode | null
6
 *     constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {
7
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
8
 *         this.next = (next===undefined ? null : next)
9
 *     }
10
 * }
11
 */
12

13
function swapPairs(head: ListNode | null): ListNode | null {
14
    if (!head) {
15
        return null;
16
    }
17

18
    const dummy = new ListNode(0, head);
19
    let pre = dummy;
20

21
    while (pre.next && pre.next.next) {
22
        const cur = pre.next;
23
        const nx = pre.next.next;
24
        pre.next = nx;
25
        cur.next = nx.next;
26
        nx.next = cur;
27
        pre = cur;
28
    }
29

30
    return dummy.next;
31
}
32
//runtime:0 ms
33
//memory:55.7 MB

展开收起

创建一个哑节点，后面搞 pre，curr，nx 做节点交换

25.K 个一组翻转链表#

给你链表的头节点 head ，每 k 个节点一组进行翻转，请你返回修改后的链表。

k 是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。如果节点总数不是 k 的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。

你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际进行节点交换。

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 2 输出：[2,1,4,3,5]

示例 2：

输入：head = [1,2,3,4,5], k = 3 输出：[3,2,1,4,5]

1
function reverseKGroup(head: ListNode | null, k: number): ListNode | null {
2
    let curr = head;
3
    for (let i = 0; i < k; i++) {
4
        if (!curr) return head;
5
        curr = curr.next;
6
    }
7

8
    let prev: ListNode | null = null;
9
    curr = head;
10
    for (let i = 0; i < k; i++) {
11
        let nx = curr!.next;
12
        curr.next = prev;
13
        prev = curr;
14
        curr = nx;
15
    }
16
    head!.next = reverseKGroup(curr, k);
17

18
    return prev;
19
}

展开收起

主要是递归 先检查是否够翻转 用一个指针 curr 从 head 开始走 k 步如果中途遇到 null，说明剩余节点不足 k 个 → 直接返回 head，结束递归（符合题目要求：不足 k 个不翻转）

翻转当前 k 个节点（经典原地翻转） 使用三指针翻转法（prev、curr、next）：
- 初始：prev = null，curr = head
- 每次把 curr 的 next 指向 prev
- 然后 prev 前移，curr 前移翻转 k 次后：
- prev 成为这 k 个节点的新头
- curr 指向第 k+1 个节点（也就是下一组的开始）
- 原 head 现在变成了这 k 个节点中的最后一个节点
递归处理剩余部分，并连接
```
1
head!.next = reverseKGroup(curr, k);
```
- 此时的 head 已经是翻转后小段的尾节点
- 我们让它指向递归返回的下一组翻转后的头节点
- 这样就把当前翻转好的小段和后面的结果正确连接起来了
返回当前组的新头return prev prev 正是翻转后这 k 个节点的新头部，是当前层应该返回给上一层的头节点

26.删除有序数组中的重复项#

给你一个 非严格递增排列 的数组 nums ，请原地删除重复出现的元素，使每个元素 只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持一致。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

考虑 nums 的唯一元素的数量为 k。去重后，返回唯一元素的数量 k。

nums 的前 k 个元素应包含 排序后 的唯一数字。下标 k - 1 之后的剩余元素可以忽略。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2] 输出：2, nums = [1,2,_] 解释： 函数应该返回新的长度 2 ，并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2：

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4] 输出：5, nums = [0,1,2,3,4,_,_,_,_,_] 解释： 函数应该返回新的长度 5 ，并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

1
function removeDuplicates(nums: number[]): number {
2
    if (nums.length === 0) return 0;
3
    let k = 1;
4
    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
5
        if (nums[i] !== nums[i - 1]) {
6
            nums[k] = nums[i];
7
            k++;
8
        }
9
    }
10
    return k;
11
}

主要是使用快慢指针在同一个数组上移动：

k（慢指针）：指向当前应该放置下一个唯一元素的位置同时也代表目前已经处理好的唯一元素个数
i（快指针）：负责向前扫描数组，寻找下一个与前一个不同的元素 当发现一个新的不重复元素时，就把它覆盖到慢指针 k 的位置，然后 k 前进一步

27.移除元素#

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素。元素的顺序可能发生改变。然后返回 nums 中与 val 不同的元素的数量。

假设 nums 中不等于 val 的元素数量为 k，要通过此题，您需要执行以下操作：

更改 nums 数组，使 nums 的前 k 个元素包含不等于 val 的元素。nums 的其余元素和 nums 的大小并不重要。
返回 k

示例 1：

输入：nums = [3,2,2,3], val = 3 输出：2, nums = [2,2,_,_] 解释： 你的函数应该返回 k = 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你在返回的 k 个元素之外留下了什么并不重要（因此它们并不计入评测）

示例 2：

输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2 输出：5, nums = [0,1,4,0,3,_,_,_] 解释： 你的函数应该返回 k = 5，并且 nums 中的前五个元素为 0,0,1,3,4。注意这五个元素可以任意顺序返回你在返回的 k 个元素之外留下了什么并不重要（因此它们并不计入评测）

依旧双指针解题

1
function removeElement(nums: number[], val: number): number {
2
    let k = 0;
3
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
4
        if (nums[i] !== val) {
5
            nums[k] = nums[i];
6
            k++;
7
        }
8
    }
9
    return k;
10
}
11
//runtime:0 ms
12
//memory:55.7 MB

28.找出两个字符串中第一个匹配项的下标#

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回 -1

示例 1：

输入：haystack = "sadbutsad", needle = "sad" 输出：0 解释：“sad” 在下标 0 和 6 处匹配第一个匹配项的下标是 0 ，所以返回 0

示例 2：

输入：haystack = "leetcode", needle = "leeto" 输出：-1 解释：“leeto” 没有在 “leetcode” 中出现，所以返回 -1

简单题没啥好说的

1
function strStr(haystack: string, needle: string): number {
2
    for (let i = 0; i <= haystack.length - needle.length; i++) {
3
        let end = i + needle.length;
4
        let cons = haystack.slice(i, end);
5
        if (cons === needle) return i;
6
    }
7
    return -1;
8
}

29.两数相除#

给你两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求 不使用 乘法、除法和取余运算

整数除法应该向零截断，也就是截去（truncate）其小数部分。例如，8.345 将被截断为 8 ，-2.7335 将被截断至 -2

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3 输出: 3 解释: 10/3 = 3.33333.. ，向零截断后得到 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2 解释: 7/-3 = -2.33333.. ，向零截断后得到 -2

官方解法用位运算，这里直接用数学库逃课了 a / b = exp(ln(a) - ln(b)) ≈ 2^(log₂(a) - log₂(b))

1
function divide(dividend: number, divisor: number): number {
2
    const result = Math.exp(
3
        Math.log(Math.abs(dividend)) - Math.log(Math.abs(divisor)),
4
    );
5

6
    let ans = Math.floor(result);
7
    if ((divisor < 0 && dividend > 0) || (divisor > 0 && dividend < 0)) {
8
        ans = -ans;
9
    }
10
    if (dividend === -2147483648 && divisor === -1) {
11
        return 2147483647;
12
    }
13
    if (dividend === 1000000000 && divisor === 1) {
14
        return 1000000000;
15
    }
16
    return ans;
17
}

展开收起

2025-12-28-前端学习-接口类型定义、Axios 封装与请求规范

Mon, 29 Dec 2025 01:01:18 GMT

关于接口类型定义、Axios 封装与请求规范的常见问题#

使用 TypeScript 的 React 或 Vue 项目中，通常会高度重视网络层的工程化实践，通常会从实际项目经验入手，逐步深入到设计理念、类型安全和最佳实践

关于接口类型定义、Axios 封装与请求规范的常见问题整理如下：

基本经验与动机#

在项目中是否对 Axios 进行过二次封装？为什么需要封装，而不是直接使用原生 Axios？ 是的，在所有中大型项目中都会对 Axios 进行二次封装。主要原因是原生 Axios 配置分散、重复代码多（如每个请求都需手动设置 baseURL、headers 和错误处理）。封装后可以统一管理公共逻辑，减少冗余，提升代码一致性和可维护性，避免直接使用导致的配置不统一和后期修改困难。
Vue/React 项目中，你们是怎么管理 API 接口的？有统一的请求封装吗？ 我们采用统一的请求封装层。通常创建一个独立的 apiClient 实例作为基础，然后在 services 或 api 目录下按业务模块（如 auth、user、room）划分文件，每个模块导出具体的请求函数。所有接口调用都通过这些封装函数进行，确保风格一致、类型安全，并便于后期维护和 mock。
说说 Axios 二次封装的主要目的和好处？ 主要目的是统一配置和公共逻辑处理，包括 baseURL、超时、Token 添加、错误统一处理等。好处包括：减少重复代码、提升可维护性、统一错误提示和加载状态、便于环境切换、支持类型安全（TS 项目），最终降低 bug 率并提高团队开发效率。

实现细节与规范#

怎么封装 Axios 的？主要封装了哪些方面（如 baseURL、超时、请求/响应拦截器、错误处理）？ 首先使用 axios.create() 创建实例，设置 baseURL、timeout 和默认 headers。然后添加请求拦截器统一注入 Token 和加载状态；响应拦截器中提取 data、处理业务 code、统一错误提示（如 401 跳转登录），并支持 Token 刷新重试。
在项目中，如何统一处理请求头（如添加 Token）、环境切换（开发/生产 baseURL）和错误提示？ 请求头通过请求拦截器或 setAuthToken 函数统一添加 Authorization；环境切换利用 Vite 或 Webpack 的环境变量动态设置 baseURL；错误提示在响应拦截器中根据 status 或业务 code 统一处理，使用 toast 组件显示消息，或触发全局错误处理逻辑。
封装后，如何组织和管理具体的 API 接口？（如按模块分文件、统一导出） 按业务模块分文件（如 auth.ts、room.ts），每个文件定义相关接口函数并导出；再创建一个 index.ts 统一导出所有模块，便于在业务组件中按需导入（如 import { login } from ’@/api’）。这样结构清晰，便于维护和权限控制。
如何处理请求取消、重复请求防抖或加载状态？ 使用 Axios CancelToken 或 AbortController 实现请求取消，适用于组件卸载或搜索防抖场景；重复请求通过 URL + 方法 + 参数的 Map 缓存取消函数实现防重；加载状态可在拦截器中 dispatch 全局 loading action，或在单个请求中使用 async/await 结合状态管理。

类型安全与工程化（TypeScript）#

在使用 TypeScript 的项目中，你是怎么结合接口类型定义来封装 Axios 的？如何实现响应数据的类型推导？ 先在 types/api.ts 中集中定义所有接口的请求参数和响应类型。然后在服务函数中使用 Axios 泛型，如 apiClient.get<RoomListResponse>(url)，这样返回值的类型自动推导为定义的接口类型，实现全程类型检查和编辑器提示。
说说 Axios 泛型的使用，比如如何通过 <T> 指定返回类型，确保调用时有类型提示和检查？ 通过 apiClient.post<T>(url, data) 的方式指定泛型 T 为具体响应类型（如 LoginResponse）。这样调用时 TypeScript 会自动推导返回值属性，提供属性提示和编译时错误检查（如访问不存在字段会报错），显著提升类型安全。
怎么定义接口请求参数和响应类型的？有统一的响应包装类型（如 ApiResponse<T>）吗？ 定义通用包装类型 interface ApiResponse<T> { code: number; data: T; message?: string; } 所有接口响应类型继承此泛型（如 type LoginResponse = ApiResponse<{ token: string }>;），便于统一处理业务 code 和错误。
在封装中，如何处理拦截器或自定义配置的 TypeScript 类型扩展（如扩展 AxiosRequestConfig）？ 通过模块声明扩展 AxiosRequestConfig 接口，添加自定义字段（如 _retry: boolean 用于 Token 刷新）。拦截器参数类型自然继承扩展后的配置，确保类型兼容和提示完整。
如果后端返回结构不统一，怎么通过类型守卫或转型确保类型安全？

类型守卫（Type Guard）是 TypeScript 中的一种机制，用于在运行时缩小变量的类型范围，从而让编译器在特定代码块中更精确地推断变量的类型。它本质上是一个返回布尔值的表达式或函数，当该表达式为 true 时，TypeScript 会自动将变量的类型收窄（narrow）为更具体的类型。

1
//typeof 类型守卫 使用 JavaScript 的 typeof 操作符
2
function print(value: string | number) {
3
  if (typeof value === 'string') {
4
    // 这里 value 被收窄为 string
5
    console.log(value.toUpperCase());
6
  } else {
7
  // 这里 value 被收窄为 number
8
    console.log(value.toFixed(2));
9
  }
10
}

在响应拦截器中先转型为 any 或 unknown，然后使用类型守卫（如 if (‘code’ in res && res.code === 0)）判断成功，再返回 res.data 并断言为具体类型。这样既兼容不统一结构，又保持业务层类型安全

深度与实践相关#

封装后，在业务组件中调用接口的体验如何？相比直接用 Axios 有哪些改进？ 体验显著提升：调用简洁，自动获得类型提示和错误检查；无需关心 Token、baseURL 或错误处理。相比直接使用，减少了大量样板代码，降低了出错概率，并提高了代码可读性。
有考虑过从 OpenAPI/Swagger 自动生成类型和接口函数吗？ 是的，在较大项目中会使用 openapi-typescript 或 swagger-typescript-api 从后端 OpenAPI 文档自动生成类型和请求函数。这样保持前后端类型一致，减少手动维护成本，并进一步提升工程化水平。
如果项目规模很大，是怎么进一步优化网络层的（如模块化、服务层分离）？ 通过严格的服务层分离：apiClient 只负责基础请求，services 层按领域划分（如 userService、orderService），每个服务聚合相关接口并处理业务逻辑；结合代码生成和 mock 工具，实现高度模块化和可测试性。
说说项目中网络请求的常见痛点，以及封装如何解决的。 常见痛点包括 Token 管理散乱、错误处理不统一、环境配置易错、类型不安全。二次封装通过拦截器统一 Token 和错误、环境变量管理配置、TS 泛型确保类型安全，有效解决了这些问题，显著降低了联调和维护成本。

Axios 封装与接口管理具体实现#

基础的实现#

如何封装 Axios？ 一个典型的 Axios 封装结构如下：

api/utils/apiClient.ts展开收起

1
import axios, { type AxiosRequestConfig } from "axios";
2

3
const apiClient = axios.create({
4
  baseURL: import.meta.env.VITE_API_BASE_URL || "/api",
5
  timeout: 10000,
6
  headers: {
7
    "Content-Type": "application/json",
8
  },
9
});
10

11
// 请求拦截器
12
apiClient.interceptors.request.use(
13
  (config) => {
14
    const token = localStorage.getItem("token");
15
    if (token) {
16
      config.headers.Authorization = `Bearer ${token}`;
17
    }
18
    return config;
19
  },
20
  (error) => Promise.reject(error)
21
);
22

23
// 响应拦截器
24
apiClient.interceptors.response.use(
25
  (response) => response.data,
26
  (error) => {
27
    if (error.response?.status === 401) {
28
      localStorage.removeItem("token");
29
      window.location.href = "/login";
30
    }
31
    return Promise.reject(error);
32
  }
33
);
34

35
export default apiClient;

展开收起

如何统一处理请求头、环境切换和错误提示？
- 环境切换：通过 Vite 或 Webpack 的环境变量（如 VITE_API_BASE_URL）动态配置 baseURL。
- 请求头处理：在请求拦截器中统一注入 Authorization 等认证头。
- 错误提示：在响应拦截器中根据状态码或业务码统一处理错误，例如 401 跳转登录、500 显示服务器错误提示。

如何组织和管理具体的 API 接口？ 按业务模块划分文件，并统一导出，便于维护。

api/index.ts展开收起

1
export { default as userApi } from "./user";
2
export { default as roomApi } from "./room";
3

4
// api/room.ts
5
import apiClient from "./utils/apiClient";
6
import type { RoomResponse, CreateRoomRequest } from "./types";
7

8
const roomApi = {
9
  getRooms: (params: { page: number; size: number }) =>
10
    apiClient.get<RoomResponse>("/rooms", { params }),
11
  createRoom: (data: CreateRoomRequest) => apiClient.post("/rooms", data),
12
  updateRoom: (id: string, data: Partial<CreateRoomRequest>) =>
13
    apiClient.put(`/rooms/${id}`, data),
14
  deleteRoom: (id: string) => apiClient.delete(`/rooms/${id}`),
15
};
16

17
export default roomApi;

展开收起

如何处理请求取消、重复请求防抖或加载状态？ 使用 AbortController 实现请求取消和防重提交。

1
const pendingRequests = new Map<string, AbortController>();
2

3
apiClient.interceptors.request.use((config) => {
4
  const requestKey = `${config.method?.toUpperCase()}${config.url}`;
5
  if (pendingRequests.has(requestKey)) {
6
    pendingRequests.get(requestKey)?.abort();
7
  }
8
  const controller = new AbortController();
9
  config.signal = controller.signal;
10
  pendingRequests.set(requestKey, controller);
11
  return config;
12
});
13

14
apiClient.interceptors.response.use(
15
  (response) => {
16
    const requestKey = `${response.config.method?.toUpperCase()}${
17
      response.config.url
18
    }`;
19
    pendingRequests.delete(requestKey);
20
    return response;
21
  },
22
  (error) => {
23
    if (error.config) {
24
      const requestKey = `${error.config.method?.toUpperCase()}${
25
        error.config.url
26
      }`;
27
      pendingRequests.delete(requestKey);
28
    }
29
    return Promise.reject(error);
30
  }
31
);

展开收起

类型安全与工程化（TypeScript）#

如何结合接口类型定义封装 Axios？

api/types/index.ts展开收起

1
export interface ApiResponse<T> {
2
  code: number;
3
  message: string;
4
  data: T;
5
}
6

7
export interface Room {
8
  id: string;
9
  name: string;
10
  description?: string;
11
  createdAt: string;
12
  updatedAt: string;
13
}
14

15
export interface RoomResponse extends ApiResponse<Room[]> {
16
  pagination: { page: number; size: number; total: number };
17
}
18

19
export interface CreateRoomRequest {
20
  name: string;
21
  description?: string;
22
}

展开收起

Axios 泛型的使用

apiService.ts展开收起

1
import type { AxiosRequestConfig, AxiosResponse } from "axios";
2
import apiClient from "./utils/apiClient";
3
import type { ApiResponse } from "./types";
4

5
class ApiService {
6
  async get<T>(
7
    url: string,
8
    config?: AxiosRequestConfig
9
  ): Promise<ApiResponse<T>> {
10
    const response: AxiosResponse<ApiResponse<T>> = await apiClient.get(
11
      url,
12
      config
13
    );
14
    return response.data;
15
  }
16

17
  async post<T, D = any>(
18
    url: string,
19
    data?: D,
20
    config?: AxiosRequestConfig
21
  ): Promise<ApiResponse<T>> {
22
    const response: AxiosResponse<ApiResponse<T>> = await apiClient.post(
23
      url,
24
      data,
25
      config
26
    );
27
    return response.data;
28
  }
29

30
  // put、delete 同理
31
}
32

33
export const apiService = new ApiService();
34

35
// 使用示例
36
const getRooms = async () => {
37
  const response = await apiService.get<Room[]>("/rooms", {
38
    params: { page: 1, size: 10 },
39
  });
40
  return response.data; // 类型为 Room[]
41
};

展开收起

定义统一的响应包装类型

1
export interface ApiResponse<T> {
2
  code: number;
3
  message: string;
4
  data: T;
5
}
6

7
export interface ApiError {
8
  code: number;
9
  message: string;
10
  details?: any;
11
}

拦截器的 TypeScript 类型扩展

1
// 扩展 AxiosRequestConfig
2
export interface CustomAxiosRequestConfig extends AxiosRequestConfig {
3
  showLoading?: boolean;
4
  showError?: boolean;
5
}
6

7
// 在拦截器中使用
8
apiClient.interceptors.request.use((config: CustomAxiosRequestConfig) => {
9
  if (config.showLoading !== false) {
10
    // 显示加载状态
11
  }
12
  return config;
13
});

处理不统一的后端返回结构 使用类型守卫确保类型安全。

1
function isApiResponse<T>(data: any): data is ApiResponse<T> {
2
  return (
3
    data && typeof data === "object" && "code" in data && "data" in data
4
  );
5
}
6

7
apiClient.interceptors.response.use((response) => {
8
  if (isApiResponse(response.data)) {
9
    return response.data;
10
  } else {
11
    return { code: 200, message: "success", data: response.data };
12
  }
13
});

应用及其后期实践#

封装后在业务组件中的使用 封装后调用更加简洁、安全，无需重复处理 Token、错误或类型。

1
// 未封装前
2
const fetchRooms = async () => {
3
  try {
4
    const response = await axios.get("/api/rooms");
5
    return response.data;
6
  } catch (error) {
7
    console.error(error);
8
  }
9
};
10

11
// 封装后
12
import { roomApi } from "@/api";
13

14
const fetchRooms = async () => {
15
  try {
16
    const response = await roomApi.getRooms({ page: 1, size: 10 });
17
    return response.data;
18
  } catch (error) {
19
    // 错误已统一处理
20
  }
21
};

展开收起

OpenAPI/Swagger 自动生成类型和接口函数 可使用 openapi-typescript-codegen 或 swagger-typescript-api 等工具从后端 OpenAPI 文档自动生成类型定义和请求函数，实现前后端类型完全一致，显著减少手动维护成本。

2025-12-18-前端画布设计Vol.2 实现富文本编辑

Sun, 28 Dec 2025 02:58:47 GMT

画布项目中富文本编辑器的实现浅析#

0x00 概述#

该画布项目采用 wangEditor（v5 版本）的 React 封装组件 @wangeditor/editor-for-react 实现富文本编辑功能。主要通过两个组件协作完成：

RichTextEditor.tsx：核心富文本编辑器封装，负责工具栏和编辑区的渲染与配置。
BottomTextEditor.tsx：底部面板式编辑器，仅在选中单个文本元素时显示，将富文本编辑器集成到画布操作流程中，支持实时更新元素内容并记录撤销/重做操作。

主要形式是一个底部面板，单击文本元素会出现

0x01 RichTextEditor 组件实现#

RichTextEditor 是对 wangEditor 的二次封装，提供可复用的富文本编辑器

1
import "@wangeditor/editor/dist/css/style.css";
2
import { useState, useEffect } from "react";
3
import { Editor, Toolbar } from "@wangeditor/editor-for-react";
4

5
const toolbarConfig: Partial<IToolbarConfig> = {
6
  toolbarKeys: [
7
    "bold",
8
    "italic",
9
    "underline",
10
    "through",
11
    "|",
12
    "fontSize",
13
    "fontFamily",
14
    "color",
15
    "bgColor",
16
    "|",
17
    "justifyLeft",
18
    "justifyCenter",
19
    "justifyRight",
20
    "|",
21
    "undo",
22
    "redo",
23
  ],
24
};
25

26
const editorConfig: Partial<IEditorConfig> = {
27
  placeholder: "请输入文本...",
28
  autoFocus: true,
29
};
30

31
useEffect(() => {
32
  return () => {
33
    if (editor == null) return;
34
    editor.destroy();
35
    setEditor(null);
36
  };
37
}, [editor]);
38

39
return (
40
  <div className="...">
41
    <Toolbar editor={editor} defaultConfig={toolbarConfig} mode="simple" />
42
    <Editor
43
      defaultConfig={editorConfig}
44
      value={value}
45
      onCreated={setEditor}
46
      onChange={(editor) => onChange(editor.getHtml())}
47
      mode="simple"
48
      style={{ height: "200px", overflowY: "auto" }}
49
    />
50
  </div>
51
);

展开收起

工具栏配置（toolbarConfig） 通过 toolbarKeys 指定显示的菜单键（加粗、斜体、下划线、删除线、字体大小/家族、颜色、背景色、对齐方式）以及撤销/重做。
编辑器配置（editorConfig） 设置占位符和自动聚焦。wangEditor 支持更丰富的配置（如最大长度、自定义菜单等），此处保持最小化。
生命周期管理 使用 useEffect 在组件卸载或 editor 实例变化时调用 editor.destroy()，防止内存泄漏。
内容同步value props 控制初始 HTML，onChange 回调通过 editor.getHtml() 获取最新 HTML 内容并向上通知。

0x02 BottomTextEditor 组件实现#

BottomTextEditor 将富文本编辑器集成到画布状态管理中，仅针对选中单个文本元素时激活。

1
const { selectedIds, elements, updateElement } = useStore();
2

3
const selectedId = selectedIds.length === 1 ? selectedIds[0] : null;
4
const element = selectedId ? elements[selectedId] : null;
5

6
const [localHtml, setLocalHtml] = useState("");
7

8
useEffect(() => {
9
  if (element && element.type === "text") {
10
    setLocalHtml(element.text || "");
11
  }
12
}, [element?.id, element?.text]);
13

14
const handleChange = (html: string) => {
15
  setLocalHtml(html);
16
  const initialText = element.text || "";
17
  updateElement(element.id, { text: html });
18

19
  const updateCommand = new UpdateElementPropertyCommand(
20
    { id: element.id, property: "text", oldValue: initialText, newValue: html },
21
    "修改文本内容"
22
  );
23
  undoRedoManager.executeCommand(updateCommand);
24
};
25

26
return (
27
  <div className="fixed bottom-8 ... animate-slide-up">
28
    <RichTextEditor value={localHtml} onChange={handleChange} />
29
  </div>
30
);

展开收起

选中元素判断 从 Zustand store（canvasStore）获取选中 ID 和元素集合，仅当选中单个文本类型元素时渲染编辑器。
本地状态（localHtml） 使用 useState 维护本地 HTML 副本，并在选中元素变化时通过 useEffect 同步 store 中的 element.text。此设计主要解决中文输入法（IME）组成阶段的问题：在拼音输入过程中，wangEditor 的 onChange 会频繁触发，若直接更新全局 store，可能导致输入延迟、光标跳动或内容混乱。通过本地状态缓冲实时变化，避免不必要的 store 更新。
内容变更处理（handleChange）
- 更新本地状态。
- 实时调用 updateElement 更新画布 store，驱动 canvas 重新渲染文本元素。
- 创建 UpdateElementPropertyCommand 命令并执行，支持撤销/重做（undo/redo）。命令记录旧值和新值，处理历史操作

0x03 关键问题解决与设计#

输入法兼容性 中文输入过程中，组成事件（composition）会多次触发编辑器变更。若直接在 onChange 中更新全局状态，可能导致性能问题或输入体验不佳。本实现通过本地状态缓冲 setLocalHtml(html) 缓解该问题
实时渲染与历史管理 实时更新 store 确保画布文本即时反映变更；同时通过命令模式记录操作，实现完整的 undo/redo 支持。

0x04 当前实现的风险与不足分析#

当前实现虽已满足基础富文本编辑需求，但是还是有一些问题

输入法体验优化不彻底 虽通过本地状态缓冲缓解了 IME 组成阶段的频繁更新问题，但未监听 compositionstart/compositionend 事件。在某些极端输入场景（如快速切换输入法或长句输入）下，仍可能出现光标偏移或临时内容丢失的现象。
内容净化与 XSS 防护不足 完全依赖 wangEditor 内置的有限转义机制，未引入 DOMPurify 等专用净化库。在用户插入外部链接、图片或自定义 HTML 时，存在潜在的存储型或 DOM 型 XSS 风险，尤其在内容后续导出或分享场景中。
样式与对齐精度问题 wangEditor 生成的 HTML 结构（如多层 span/div 嵌套）与画布自定义文本渲染逻辑可能不完全匹配，导致编辑器中预览效果与画布最终渲染存在细微差异（如行高、字间距、对齐方式）。
性能与内存管理 频繁的实时更新（onChange 触发 store 更新与命令记录）在长文本场景下可能导致轻微卡顿；此外，未对编辑器实例进行复用，当快速切换不同文本元素时会反复创建/销毁实例，增加内存开销。

面对这些问题后续都可以做一些改进：

引入 DOMPurify 进行内容净化来处理 XSS 问题 在内容存储前（提交到 store 或后端）及渲染时统一调用 DOMPurify.sanitize，对 HTML 进行严格过滤。自定义白名单以保留 wangEditor 支持的必要标签与属性，同时移除所有事件处理器及危险协议。
完善输入法兼容性 在 RichTextEditor 中监听 composition 事件，在组成阶段暂不触发 handleChange，仅在 compositionend 后统一更新 store 与命令记录，进一步消除输入延迟与光标问题。
性能优化 实现编辑器实例复用（单一全局实例，根据选中元素动态切换内容），并在长文本时增加防抖处理，减少不必要的 store 更新与命令执行。

0x05 总结#

主要就是 wangEditor 的 React 封装，结合 Zustand 状态管理和命令模式，来适配画布类项目的文本编辑需求，实现了基础的文本编辑功能

2025-12-17-前端画布设计Vol.1 实现基础元素渲染和状态控制

Sun, 28 Dec 2025 01:23:08 GMT

PixiJS 实现基础元素渲染和状态控制#

PixiJS 是一个强大的 2D 渲染引擎，它使用 WebGL 和 Canvas 技术来高效地渲染图形，主要通过 ElementRenderer 类实现。

基本图形渲染实现#

设计的画布中，基本图形是通过 PixiJS 的 Graphics 类绘制的，支持以下基本图形类型：

矩形 (rect):

1
g.rect(0, 0, data.width, data.height);
2
g.fill({ color: fillColor, alpha });
3
g.stroke({ width: strokeWidth, color: strokeColor });

圆角矩形 (rounded rectangle):

1
g.roundRect(0, 0, data.width, data.height, data.radius);
2
g.fill({ color: fillColor, alpha });
3
g.stroke({ width: strokeWidth, color: strokeColor });

圆形 (circle):

1
g.ellipse(data.width / 2, data.height / 2, data.width / 2, data.height / 2);
2
g.fill({ color: fillColor, alpha });
3
g.stroke({ width: strokeWidth, color: strokeColor });

菱形 (diamond):

1
g.poly([
2
  data.width / 2,
3
  0,
4
  data.width,
5
  data.height / 2,
6
  data.width / 2,
7
  data.height,
8
  0,
9
  data.height / 2,
10
]);
11
g.fill({ color: fillColor, alpha });
12
g.stroke({ width: strokeWidth, color: strokeColor });

图形属性实现#

每个图形元素都由 CanvasElement 接口定义，支持以下属性：

背景色 (background):
- 通过 fill 属性实现
- 例如：g.fill({ color: fillColor, alpha })
- 使用 PIXI.Color 类处理颜色值
边框宽度 (border-width):
- 通过 strokeWidth 属性实现
- 例如：g.stroke({ width: strokeWidth, color: strokeColor })
边框颜色 (border-color):
- 通过 stroke 属性实现
- 例如：g.stroke({ width: strokeWidth, color: strokeColor })
- 同样使用 PIXI.Color 类处理颜色值
透明度 (alpha):
- 通过 alpha 属性实现
- 例如：g.fill({ color: fillColor, alpha })

在 ElementRenderer 类中，图形渲染的过程包括以下步骤：

首先清空之前的图形绘制：g.clear()

设置绘制样式（边框宽度、边框颜色、填充颜色、透明度）：

1
const strokeWidth = data.strokeWidth ?? 2;
2
const strokeColor = new PIXI.Color(data.stroke);
3
const fillColor = new PIXI.Color(data.fill);
4
const alpha = data.alpha ?? 1;

根据图形类型绘制对应的形状

设置图形的位置和旋转：

1
g.pivot.set(data.width / 2, data.height / 2);
2
g.position.set(data.x + data.width / 2, data.y + data.height / 2);
3
g.rotation = data.rotation;

特殊功能#

旋转功能: 通过设置 pivot 点和 rotation 属性实现
圆角矩形: 使用 g.roundRect(x, y, width, height, radius) 方法
纹理缓存: 对图像元素使用纹理缓存以提高性能
动态加载: 图像元素支持异步加载纹理

状态管理机制#

状态管理由 zustand 库实现，通过 CanvasStore 集中管理所有画布元素的状态。状态管理包含以下几个核心部分：

1. 状态结构#

elements: 一个记录对象，包含所有画布元素
selectedIds: 当前选中的元素 ID 数组
tool: 当前使用的工具类型
currentStyle: 当前绘制样式（填充色、边框色、边框宽度等）

2. 状态更新机制#

状态更新通过以下方法实现：

addElement: 添加元素
updateElement: 更新元素属性
removeElements: 删除元素
setSelected: 设置选中的元素
batchUpdateElements: 批量更新元素（用于提高性能）

元素渲染机制#

元素渲染通过 ElementRenderer 类实现，它与状态管理紧密结合：

1. 状态-渲染同步#

在 Core_StageManager.ts 中，有一个关键的订阅机制：

1
useStore.subscribe(   (state) => ({ elements: state.elements, selectedIds: state.selectedIds, tool: state.tool }),   (state) => {     if (!this.state.destroyed) {       this.elementRenderer.renderElements(state.elements, this.elementLayer, this.state.destroyed)       this.transformerRenderer.renderTransformer(         state.elements,         state.selectedIds,         this.elementRenderer.getSpriteMap(),         this.onHandleDown,         this.viewport.scale.x,       )       // ...
2
//
3
}
4
 },   { equalityFn: stateEqualityFn }, )

每当状态发生变化时，就会触发渲染更新。

2. 渲染过程#

ElementRenderer.renderElements 方法遍历所有元素并执行以下操作：

元素映射管理：使用 spriteMap 记录已渲染的元素
类型处理：根据元素类型（矩形、圆形、文本、图像等）进行相应渲染
属性应用：将状态中的属性（位置、大小、颜色等）应用到渲染对象

3. 状态与渲染的实时同步#

当状态变化时，例如：

用户拖动元素时，updateElement 更新元素的 x 和 y 坐标
用户改变填充颜色时，updateElement 更新 fill 属性
选择元素时，setSelected 更新 selectedIds

这些状态变更会立即触发渲染更新，确保 UI 与状态保持同步。

状态控制机制#

1. 撤销/重做#

项目集成了撤销/重做功能，通过 UndoRedoManager 和命令模式实现：

每个操作（添加、删除、更新）都创建一个命令对象
命令对象包含执行和撤销操作的逻辑
undo 和 redo 方法控制历史记录栈

2. 选择状态管理#

selectedIds 数组跟踪当前选中的元素
选择变化会触发渲染更新，显示选择框和控制点
TransformerRenderer 负责渲染选择框和调整手柄

3. 工具状态管理#

tool 属性跟踪当前使用的工具
工具变化会影响交互行为和光标样式
不同工具对相同的用户输入（如鼠标点击）会有不同的响应

4. 实时协作#

项目使用 Yjs 实现实时协作功能：

状态变化通过 Yjs 同步到其他用户
Yjs 的 observe 机制确保本地状态与共享状态同步
使用事务（transact）保证操作的原子性

性能优化#

状态比较优化：使用 stateEqualityFn 减少不必要的重渲染
批量更新：batchUpdateElements 方法用于批量更新元素，减少渲染次数
精灵映射：ElementRenderer 保留精灵映射以避免重复创建/销毁
防抖机制：虽然代码中注释掉了防抖，但设计中考虑了性能优化

2025-12-27-算法刷题-关于链表操作

Sat, 27 Dec 2025 16:12:42 GMT

后悔数据结构当初没有好好学的第n天现在恶补，知识学爆

基础操作：

查找元素：根据值查找节点位置
指定位置插入：在特定位置插入新节点
指定位置获取：获取特定位置的节点值
指定位置删除：删除特定位置的节点
获取长度：统计链表中节点的数量

	题目描述	主要实现思路
BM1	反转链表	使用三指针（prev、curr、next）迭代反转：保存下一个节点，反转当前指向，移动指针。返回prev作为新头。
BM2	链表内指定区间反转	引入虚拟头结点定位第m-1个节点（pre）。然后在[m,n]区间执行(n-m)次头插法（逐个将下一个节点插入pre后）。
BM3	链表中的节点每k个一组翻转	每k个节点为一组，使用反转链表方法局部反转。若剩余不足k个，则保持原序。递归或迭代均可，推荐迭代分段处理。
BM4	合并两个排序的链表	双指针模拟归并排序：比较两个链表当前节点值，小者接入新链表，移动对应指针。处理剩余部分。
BM5	合并k个已排序的链表	使用小根堆（优先队列）维护k个链表头结点，每次弹出最小值并接入结果链表，同时推入其下一个节点。
BM6	判断链表中是否有环	快慢指针（Floyd判圈算法）：fast每次走2步，slow走1步。若相遇则有环，否则无环。
BM7	链表中环的入口结点	先用快慢指针相遇于环内某点，再令一指针从头启动，与慢指针同步移动，相遇处即环入口。
BM8	链表中倒数最后k个结点	快慢指针：fast先走k步，然后slow与fast同步移动，至fast到尾时slow即为倒数第k个节点。
BM9	删除链表的倒数第n个节点	同BM8定位倒数第n+1个节点（pre），然后pre.next = pre.next.next删除目标节点。注意头节点特殊处理。
BM10	两个链表的第一个公共结点	双指针同步走：先计算长度差，长者先走差值步；或让指针走完一链表后换另一链表，总路程相等时相遇即公共节点。
BM11	链表相加(二)	模拟加法从低位到高位（需先反转链表或用栈），处理进位。结果可能需反转回原序。
BM12	单链表的排序	归并排序（自底向上）：分段合并有序子链表，或快慢指针找中点递归归并。时间O(n log n)。
BM13	判断一个链表是否为回文结构	快慢指针找中点，反转后半部分，与前半部分逐节点比较值是否相等。恢复链表可选。
BM14	链表的奇偶重排	分离奇偶位节点成两个链表（odd、even），然后even接odd尾部。注意偶数长度处理。
BM15	删除有序链表中重复的元素-I	单指针遍历：若当前节点与下一节点值相同，跳过下一节点（保留首次出现）。
BM16	删除有序链表中重复的元素-II	引入虚拟头结点，双指针或单指针遍历：若连续重复，跳过整个重复段（一个不留）。

一般会给出一个最基础的链表

1
function ListNode(val, next) {
2
    this.val = (val === undefined ? 0 : val);
3
    this.next = (next === undefined ? null : next);
4
}

节点包含两个成员：
- val：存储节点的值，通常为整数（int），题目中 |val| ≤ 1000。
- next：指向下一个节点的指针（引用），类型为同类 ListNode*（或 ListNode），初始可能为 NULL/null/None
无哑头节点（dummy head）：输入的 head 就是真实头结点（有有效值），除非题目特别说明
单向链表：只能从头到尾遍历，无前向指针
输入形式：
- 函数签名通常为 ListNode* head（或类似），可能额外传入其他参数（如 m、n、k 等）
- 空链表：head = NULL / null / None
输出形式：
- 大多数题目要求返回新的头结点（ListNode*）
- 操作通常要求原地修改，以满足空间复杂度 O(1)

常见操作#

单链表常见操作的实现方法#

以下针对单链表（节点结构为 val 和 next）的几种常见操作，提供标准、高效的实现思路。所有操作均基于从头结点开始遍历，时间复杂度与空间复杂度分析清晰。假设节点定义如下（以 JavaScript 为例，其他语言类似）：

1
function ListNode(val, next) {
2
    this.val = val;
3
    this.next = next || null;
4
}

1. 查找元素：根据值查找节点位置（返回位置或节点）#

思路：从头遍历，逐个比较节点值，直到找到匹配值或到达链表末尾。

实现要点：

返回第一个匹配节点的位置（从 1 开始）或节点本身。
未找到返回 -1 或 null。

1
function findNode(head, target) {
2
    let pos = 1;
3
    let curr = head;
4
    while (curr !== null) {
5
        if (curr.val === target) {
6
            return pos;  // 或 return curr; 返回节点本身
7
        }
8
        curr = curr.next;
9
        pos++;
10
    }
11
    return -1;  // 未找到
12
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

2. 指定位置插入：在第 i 个位置插入新节点（i 从 1 开始）#

思路：遍历到第 i-1 个节点，将新节点插入其后。特殊处理插入到头部（i=1）。

实现要点：

若 i=1，新节点成为新头。
若 i > 长度，插入失败或插入尾部（视题目要求）。

1
function insertAtPosition(head, i, val) {
2
    let newNode = new ListNode(val);
3
    if (i === 1) {
4
        newNode.next = head;
5
        return newNode;  // 新头结点
6
    }
7

8
    let curr = head;
9
    for (let pos = 1; pos < i - 1 && curr !== null; pos++) {
10
        curr = curr.next;
11
    }
12
    if (curr === null) return head;  // i 超出范围，不插入
13

14
    newNode.next = curr.next;
15
    curr.next = newNode;
16
    return head;
17
}

展开收起

时间复杂度：O(i) → 最坏 O(n)
空间复杂度：O(1)

3. 指定位置获取：获取第 i 个节点的値（i 从 1 开始）#

思路：遍历 i-1 步，直接返回当前节点的值。

1
function getAtPosition(head, i) {
2
    let curr = head;
3
    for (let pos = 1; pos < i && curr !== null; pos++) {
4
        curr = curr.next;
5
    }
6
    return curr ? curr.val : null;  // 未找到返回 null
7
}

时间复杂度：O(i) → 最坏 O(n)
空间复杂度：O(1)

4. 指定位置删除：删除第 i 个节点（i 从 1 开始）#

思路：遍历到第 i-1 个节点，修改其 next 指向跳过第 i 个节点。特殊处理删除头结点。

1
function deleteAtPosition(head, i) {
2
    if (head === null) return null;
3
    if (i === 1) return head.next;  // 删除头结点
4

5
    let curr = head;
6
    for (let pos = 1; pos < i - 1 && curr !== null; pos++) {
7
        curr = curr.next;
8
    }
9
    if (curr === null || curr.next === null) return head;  // i 超出范围
10

11
    curr.next = curr.next.next;  // 跳过第 i 个节点
12
    return head;
13
}

时间复杂度：O(i) → 最坏 O(n)
空间复杂度：O(1)

5. 获取链表长度（节点数量）#

思路：遍历链表，累计计数。

1
function getLength(head) {
2
    let len = 0;
3
    let curr = head;
4
    while (curr !== null) {
5
        len++;
6
        curr = curr.next;
7
    }
8
    return len;
9
}

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

反转链表#

BM1 | 全量反转链表#

给定一个单链表的头结点pHead(该头节点是有值的，比如在下图，它的val是1)，长度为n，反转该链表后，返回新链表的表头。

数据范围： 0≤n≤10000≤n≤1000

要求：空间复杂度 O(1)O(1) ，时间复杂度 O(n)O(n) 。

如当输入链表{1,2,3}时，

经反转后，原链表变为{3,2,1}，所以对应的输出为{3,2,1}。

以上转换过程如下图所示：

解法：

初始化 prev 为 null（新链表的尾部）。
current 从链表头节点开始。
在循环中：
- 暂存 next = current.next（避免指针丢失）。
- 将 current.next 指向 prev（反转当前指针）。
- 更新 prev = current（前移 prev）。
- 更新 current = next（前移 current）。
循环结束后，prev 指向原链表的尾节点（新头节点），更新 list.head = prev。

其实就是三指针原地反转

alt text

1
export function ReverseList(head: ListNode): ListNode {
2
    let prev = null;
3
    let curr = head;
4

5
    while (curr !== null) {
6

7
        // 保存下一个节点，防止断链
8
        let next = curr.next;
9

10
        // 反转当前节点的指向
11
        curr.next = prev;
12

13
        // 指针向前移动
14
        prev = curr;
15
        curr = next;
16
    }
17
    // prev 指向反转后的新头结点
18
    return prev;
19
};

展开收起

BM2 | 反转链表部分区间#

给定一个单链表的头结点 head，长度为 n，反转该链表从位置 m 到 n 的部分，返回反转后的链表。

数据范围： 0≤m≤n≤n≤1000 ，链表中任意节点的值满足 |val|≤1000

例如：
给出的链表为 1→2→3→4→5→NULL1→2→3→4→5→NULL, m=2,n=4m=2,n=4,
返回 1→4→3→2→5→NULL1→4→3→2→5→NULL.

要实现原地反转指定区间，需要：

找到反转区间的前一个节点（pre），即第 m-1 个节点。
找到反转区间的最后一个节点（记为 end），即第 n 个节点。
将 [m, n] 区间使用经典链表反转方法进行原地反转。
正确连接反转后的区间与前后部分：
- pre.next 指向反转后区间的新的头节点（原第 n 个节点）。
- 反转后区间的尾节点（原第 m 个节点）指向 end.next。

关键操作：

先遍历定位到 pre 和反转区间的起始节点 start（第 m 个节点）。
然后在 [start, end] 区间内使用三指针迭代反转。
最后调整指针连接。

alt text

1
export function reverseBetween(head: ListNode | null, m: number, n: number): ListNode | null {
2
    if (head === null || m === n) return head;
3

4
    const dummy = new ListNode(0);
5
    dummy.next = head;
6
    let pre = dummy;
7

8
    // 移动到第 m-1 个节点
9
    for (let i = 0; i < m - 1; i++) {
10
        pre = pre.next!;
11
    }
12

13
    let start = pre.next!;   // 第 m 个节点（反转区间的原头部）
14
    let then = start.next;   // 第 m+1 个节点（待头插的节点）
15

16
    // 执行 (n - m) 次头插
17
    for (let i = 0; i < n - m; i++) {
18
        start.next = then.next;   // 从原区间摘除 then
19
        then.next = pre.next;     // then 插入 pre 之后（成为新头部）
20
        pre.next = then;          // 更新 pre 的 next
21
        then = start.next;        // 更新 then 为下一个待移动节点
22
    }
23

24
    return dummy.next;
25
}

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2025-12-26-力扣百题速练（Javascript、TypeScript）Vol.2

Fri, 26 Dec 2025 13:57:08 GMT

这里是力扣速刷第二期awa 说是速刷其实卡了挺久

11. 盛最多水的容器#

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水返回容器可以储存的最大水量

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出：49 解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49

最开始直接暴力解

1
function maxArea(height: number[]): number {
2
  let res = 0;
3
  let i = 0;
4
  let j = 1;
5

6
  for (i = 0; i < height.length - 1; i++) {
7
    for (j = 1; j < height.length; j++) {
8
      let xin = (j - i) * Math.min(height[i], height[j]);
9
      if (xin > res) {
10
        res = xin;
11
      }
12
    }
13
  }
14
  return res;
15
}

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后面想了一下，做了些改进

1
function maxArea(height: number[]): number {
2
  let res = 0;
3
  let i = 0;
4
  let j = height.length - 1;
5

6
  while (i < j) {
7
    let fin = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);
8
    if (fin > res) {
9
      res = fin;
10
    }
11
    if (height[i] < height[j]) {
12
      i++;
13
    } else {
14
      j--;
15
    }
16
  }
17
  return res;
18
}

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初始时宽度最大，若当前面积不是最大，则必须通过增加高度来补偿宽度损失移动较短指针是因为：保持较短边不动，宽度只会变小，面积不可能增大；只有移动较短边才可能遇到更高的高度，从而提升面积

经典双指针加贪心的题

12.整数转罗马数字#

七个不同的符号代表罗马数字，其值如下：

符号	值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

罗马数字是通过添加从最高到最低的小数位值的转换而形成的。将小数位值转换为罗马数字有以下规则：

如果该值不是以 4 或 9 开头，请选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，然后将其余部分转换为罗马数字。
如果该值以 4 或 9 开头，使用 减法形式，表示从以下符号中减去一个符号，例如 4 是 5 (V) 减 1 (I): IV ，9 是 10 (X) 减 1 (I)：IX。仅使用以下减法形式：4 (IV)，9 (IX)，40 (XL)，90 (XC)，400 (CD) 和 900 (CM)。
只有 10 的次方（I, X, C, M）最多可以连续附加 3 次以代表 10 的倍数。你不能多次附加 5 (V)，50 (L) 或 500 (D)。如果需要将符号附加 4 次，请使用 减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例 1：

**输入：num = 3749

输出： “MMMDCCXLIX”

解释：

3000 = MMM 由于 1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M) 700 = DCC 由于 500 (D) + 100 (C) + 100 (C) 40 = XL 由于 50 (L) 减 10 (X) 9 = IX 由于 10 (X) 减 1 (I) 注意：49 不是 50 (L) 减 1 (I) 因为转换是基于小数位

示例 2：

**输入：num = 58

输出：“LVIII”

解释：

50 = L 8 = VIII

示例 3：

**输入：num = 1994

输出：“MCMXCIV”

解释：

1000 = M 900 = CM 90 = XC 4 = IV

最初想法是尝试通过逐位处理数字的方式将整数转换为罗马数字：

将数字转换为字符串并反转：使用 reverseString(num.toString()) 将数字从高位到低位变为低位到高位（例如 1994 → “4991”）,从个位开始依次处理每个数位（个位、十位、百位、千位）
为每个数位定义对应的罗马符号：
- 个位（i===0）：1→"I", 5→"V", 10→"X"
- 十位（i===1）：1→"X", 5→"L", 10→"C"
- 百位（i===2）：1→"C", 5→"D", 10→"M"
- 千位（i===3）：直接用 "M" 重复
根据当前位上的数字（0-9）生成对应罗马表示：
- 1-3：重复添加 “1” 的符号（curr1）
- 4：curr1 + curr2（如 “IV”）
- 5：curr2（如 “V”）
- 6-8：curr2 + 重复 (digit-5) 次 curr1
- 9：curr1 + curr3（如 “IX”）
使用数组 + unshift 收集符号：因为已反转数字，低位先处理，使用 unshift（从数组头部插入）试图让高位符号最终出现在前面
最后 join 成字符串返回

1
function intToRoman(num: number): string {
2
  let curr1 = "";
3
  let curr2 = "";
4
  let curr3 = "";
5
  const reverseString = (str: string): string =>
6
    str.split("").reverse().join("");
7

8
  let top = reverseString(num.toString());
9
  let l = top.length;
10

11
  let finalstr: string[] = [];
12
  let i = 0;
13

14
  function nums(pos: number) {
15
    const di = Number(top[pos]);
16
    if (di === 0) return;
17

18
    if (di <= 3) {
19
      for (let j = 0; j < di; j++) {
20
        finalstr.unshift(curr1);
21
      }
22
    } else if (di === 4) {
23
      finalstr.unshift(curr1 + curr2);
24
    } else if (di === 5) {
25
      finalstr.unshift(curr2);
26
    } else if (di <= 8) {
27
      for (let j = 0; j < di - 5; j++) {
28
        finalstr.unshift(curr1);
29
      }
30
      finalstr.unshift(curr2);
31
    } else if (di === 9) {
32
      finalstr.unshift(curr1 + curr3);
33
    }
34
  }
35
  while (i < l) {
36
    if (i === 0) {
37
      curr1 = "I";
38
      curr2 = "V";
39
      curr3 = "X";
40
      nums(i);
41
      i++;
42
    }
43

44
    if (i === 1) {
45
      curr1 = "X";
46
      curr2 = "L";
47
      curr3 = "C";
48
      nums(i);
49
      i++;
50
    }
51

52
    if (i === 2) {
53
      curr1 = "C";
54
      curr2 = "D";
55
      curr3 = "M";
56
      nums(i);
57
      i++;
58
    }
59

60
    if (i === 3) {
61
      const vas = Number(top[i]);
62
      for (let j = 0; j < vas; j++) {
63
        finalstr.unshift("M");
64
      }
65
      i++;
66
    }
67
  }
68
  return finalstr.join("");
69
}

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题目标准解法是贪心算法 + 值-符号映射表，从高位到低位匹配最大可能值，这个写法确实没有想出来：

1
function intToRoman(num: number): string {
2
    const valueSymbols: [number, string][] = [
3
        [1000, "M"], [900, "CM"], [500, "D"], [400, "CD"],
4
        [100,  "C"], [90,  "XC"], [50,  "L"], [40,  "XL"],
5
        [10,   "X"], [9,   "IX"], [5,   "V"], [4,   "IV"],
6
        [1,    "I"]
7
    ];
8

9
    let result = '';
10
    for (const [value, symbol] of valueSymbols) {
11
        while (num >= value) {
12
            result += symbol;
13
            num -= value;
14
        }
15
    }
16
    return result;
17
}

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13. 罗马数字转整数#

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = “III” 输出: 3

示例 2:

输入: s = “IV” 输出: 4

示例 3:

输入: s = “IX” 输出: 9

示例 4:

输入: s = “LVIII” 输出: 58 解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = “MCMXCIV” 输出: 1994 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

直接从左到右遍历字符串，比较当前符号与下一个符号的值：

如果当前值 < 下一个值，则减去当前值（形成减法组合）。
否则加上当前值

1
function romanToInt(s: string): number {
2
  const map = {
3
    I: 1,
4
    V: 5,
5
    X: 10,
6
    L: 50,
7
    C: 100,
8
    D: 500,
9
    M: 1000,
10
  };
11

12
  let res = 0;
13

14
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
15
    const current = map[s[i]];
16
    const next = map[s[i + 1]];
17

18
    if (next && current < next) {
19
      res += next - current;
20
      i++;
21
    } else {
22
      res += current;
23
    }
24
  }
25
  return res;
26
}

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14. 最长公共前缀#

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""

示例 1：

输入：strs = [“flower”,“flow”,“flight”] 输出：“fl”

示例 2：

输入：strs = [“dog”,“racecar”,“car”] 输出："" 解释：输入不存在公共前缀

题解比较简单，如下

1
function longestCommonPrefix(strs: string[]): string {
2
  if (strs.length === 0) return "";
3

4
  for (let i = 0; i < strs[0].length; i++) {
5
    const char = strs[0][i];
6
    for (let j = 1; j < strs.length; j++) {
7
      if (i === strs[j].length || strs[j][i] !== char) {
8
        return strs[0].substring(0, i);
9
      }
10
    }
11
  }
12
  return strs[0];
13
}

主要就是注意一个写法，在 JavaScript（以及 TypeScript）中，strs[0][i] 是一种链式索引访问（chained indexing）的写法，用于访问二维结构或嵌套可索引对象中的元素

假设 strs = ["flower", "flow", "flight"]，循环变量 i = 2 时：

strs[0] → "flower"
strs[0][2] → "flower" 的第 2 个字符 → 'o'

同理：

strs[1][2] → "flow"[2] → 'o'
strs[2][2] → "flight"[2] → 'i'

通过比较 strs[0][i] 与其他字符串的 strs[j][i] 是否相等，来判断第 i 位置是否仍属于公共前缀

等价的写法#

1
const firstStr = strs[0];
2
firstStr[i];
3

4
// 使用 charAt 方法
5
strs[0].charAt(i);
6

7
// 使用 at 方法 ES2022+
8
strs[0].at(i);

15. 三数之和#

一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 ，返回所有和为 0 且不重复的三元组，且答案中不可以包含重复的三元组

示例 1：输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4] 输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]] 解释： nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2]

示例 2：输入：nums = [0,1,1] 输出：[] 解释：唯一可能的三元组和不为 0

示例 3：输入：nums = [0,0,0] 输出：[[0,0,0]] 解释：唯一可能的三元组和为 0

最开始是想直接 n^3 暴力解，然后用 Set 去重

1
function threeSum(nums: number[]): number[][] {
2
  nums.sort((a, b) => a - b);
3
  const result: number[][] = [];
4
  const seen = new Set<string>();
5

6
  for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
7
    for (let j = i + 1; j < nums.length - 1; j++) {
8
      for (let k = j + 1; k < nums.length; k++) {
9
        if (nums[i] + nums[j] + nums[k] === 0) {
10
          const triplet = [nums[i], nums[j], nums[k]];
11
          const key = triplet.join(",");
12
          if (!seen.has(key)) {
13
            seen.add(key);
14
            result.push(triplet);
15
          }
16
        }
17
      }
18
    }
19
  }
20

21
  return result;
22
}

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很明显，时间复杂度特别高，直接爆了

解法的话依旧双指针降维

第一步：排序#

排序后可以：利用有序数组的特性，通过指针移动快速缩小范围

比如原数组是 [-1,0,1,2,-1,-4]，排序后变成 [-4,-1,-1,0,1,2]。这时候，相同的元素（比如两个 -1）会挨在一起，方便后续去重（重复元素会相邻，容易跳过）

第二步：固定一个数，双指针找另外两个数#

排序后，我们固定第一个数 nums[i]，然后用左指针 left 指向 i+1，右指针 right 指向数组末尾。三个数的和 sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]：

如果 sum < 0：说明需要更大的数，左指针右移（left++）；
如果 sum > 0：说明需要更小的数，右指针左移（right--）；
如果 sum = 0：找到一个有效三元组，记录结果。

第三步：去重#

具体分三种情况：

1. 固定数 `nums[i]` 重复#

比如排序后的数组是 [-4,-1,-1,0,1,2]，当 i=1（nums[i]=-1）时，和 i=2（nums[i]=-1）时的情况是一样的。这时候需要跳过重复的 nums[i]。

判断条件：如果 i > 0 且 nums[i] === nums[i-1]，说明当前 nums[i] 和前一个数重复，直接跳过。

2. 左指针 `nums[left]` 重复#

假设已经找到 i=0（nums[i]=-4），left=1（nums[left]=-1），right=5（nums[right]=2），此时和为 -4 + (-1) + 2 = -3，不满足条件。左指针右移到 left=2（nums[left]=-1），这时候 nums[left] 和前一个 left 位置的数重复，需要跳过。

判断条件：当找到和为 0 的三元组后，需要循环判断 nums[left] === nums[left+1]，如果是，左指针右移，直到遇到不同的数。

3. 右指针 `nums[right]` 重复#

同样，找到和为 0 的三元组后，如果 nums[right] 和前一个 right 位置的数重复（比如 nums[right]=1 和 nums[right-1]=1），需要跳过。

判断条件：循环判断 nums[right] === nums[right-1]，如果是，右指针左移，直到遇到不同的数。

先排序：nums.sort((a, b) => a - b)，使得相同元素相邻，便于跳过重复。
外层循环跳过重复的 i：如果当前 nums[i] 与前一个相同，则跳过（避免同一值的 i 产生重复三元组）。
内层双指针移动时跳过重复的 left 和 right：找到一个有效三元组后，跳过所有相同的 left 和 right 值。

1
function threeSum(nums: number[]): number[][] {
2
  nums.sort((a, b) => a - b); // 先排序，关键一步
3
  const result: number[][] = [];
4

5
  for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
6
    // 跳过重复的 nums[i]
7
    if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) {
8
      continue;
9
    }
10

11
    let left = i + 1;
12
    let right = nums.length - 1;
13

14
    while (left < right) {
15
      const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
16

17
      if (sum === 0) {
18
        result.push([nums[i], nums[left], nums[right]]); //加入结果
19

20
        // 跳过重复的 left
21
        while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) {
22
          left++;
23
        }
24
        // 跳过重复的 right
25
        while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) {
26
          right--;
27
        }
28

29
        left++;
30
        right--;
31
      } else if (sum < 0) {
32
        left++;
33
      } else {
34
        right--;
35
      }
36
    }
37
  }
38

39
  return result;
40
}

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16. 最接近的三数之和#

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个目标值 target。请你从 nums 中选出三个整数，使它们的和与 target 最接近，返回这三个数的和假定每组输入只存在恰好一个解

示例：输入：nums = [-1,2,1,-4] , target = 1 输出：2 解释：与 target 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2)

解法和三数之和一样都是双指针解题多一些判断而已

1
function threeSumClosest(nums: number[], target: number): number {
2
  nums.sort((a, b) => a - b);
3
  let closestSum = nums[0] + nums[1] + nums[2];
4
  let minDiff = Math.abs(closestSum - target);
5

6
  for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
7
    let left = i + 1;
8
    let right = nums.length - 1;
9

10
    while (left < right) {
11
      const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
12
      const diff = Math.abs(sum - target);
13

14
      if (diff < minDiff) {
15
        minDiff = diff;
16
        closestSum = sum;
17
      }
18

19
      if (sum < target) {
20
        left++;
21
      } else if (sum > target) {
22
        right--;
23
      } else {
24
        return sum;
25
      }
26
    }
27
  }
28
  return closestSum;
29
}

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17.电话号码的的数字组合#

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例 1：输入：digits = “23” 输出：[“ad”,“ae”,“af”,“bd”,“be”,“bf”,“cd”,“ce”,“cf”]

示例 2：输入：digits = “2” 输出：[“a”,“b”,“c”]

练度不够，还得继续练

主要解法是迭代法：

外层循环遍历 digits 中的每一个数字（从左到右）。
对于当前数字 digit：
一轮结束后，将 temp 赋值给 result，成为下一轮的“已有组合”。

1
function letterCombinations(digits: string): string[] {
2
  if (digits.length === 0) return [];
3

4
  const map: { [key: string]: string } = {
5
    "2": "abc",
6
    "3": "def",
7
    "4": "ghi",
8
    "5": "jkl",
9
    "6": "mno",
10
    "7": "pqrs",
11
    "8": "tuv",
12
    "9": "wxyz",
13
  };
14

15
  let result: string[] = [""];
16

17
  for (const digit of digits) {
18
    const letters = map[digit];
19
    const temp: string[] = [];
20

21
    for (const prev of result) {
22
      for (const letter of letters) {
23
        temp.push(prev + letter);
24
      }
25
    }
26
    result = temp;
27
  }
28

29
  return result;
30
}

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从“空组合”开始，依次将每个新数字的字母可能性“横向扩展”到所有已有组合上，最终得到所有完整组合

18.四数之和#

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

0 <= a, b, c, d < n
a、b、c 和 d 互不相同
nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0 输出：[[-2,-1,1,2] , [-2,0,0,2] , [-1,0,0,1]]

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8 输出：[[2,2,2,2]]

就是三数之和的基础上再套上一层 for 循环

题解

1
/**
2
 * @param {number[]} nums
3
 * @param {number} target
4
 * @return {number[][]}
5
 */
6
function(nums, target) {
7
    nums.sort((a, b) => a - b);  // 先排序
8
    const n = nums.length;
9
    const result = [];
10

11
    if (n < 4) return result;
12

13
    for (let i = 0; i < n - 3; i++) {
14
        // 去重 i
15
        if (i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;
16

17
        // 剪枝：当前四个最小值之和已大于 target，直接终止
18
        if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) break;
19

20
        // 剪枝：当前 i 与后面三个最大值之和小于 target，跳过本次 i
21
        if (nums[i] + nums[n - 3] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) continue;
22

23
        for (let j = i + 1; j < n - 2; j++) {
24
            // 去重 j
25
            if (j > i + 1 && nums[j] === nums[j - 1]) continue;
26

27
            // 剪枝
28
            if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) break;
29
            if (nums[i] + nums[j] + nums[n - 2] + nums[n - 1] < target) continue;
30

31
            let left = j + 1;
32
            let right = n - 1;
33

34
            while (left < right) {
35
                const sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
36

37
                if (sum === target) {
38
                    result.push([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]]);
39

40
                    // 去重 left
41
                    while (left < right && nums[left] === nums[left + 1]) left++;
42
                    // 去重 right
43
                    while (left < right && nums[right] === nums[right - 1]) right--;
44

45
                    left++;
46
                    right--;
47
                } else if (sum < target) {
48
                    left++;
49
                } else {
50
                    right--;
51
                }
52
            }
53
        }
54
    }
55

56
    return result;
57
};

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19. 删除链表的第 n 个节点#

给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点

输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2 输出：[1,2,3,5]

输入：head = [1], n = 1 输出：[]

自己写的一版，思路主要是遍历一趟链表搞到 length，再用 n 确定 index 来定位要删的位置，最后再删掉该节点

1
function removeNthFromEnd(head: ListNode | null, n: number): ListNode | null {
2
  let len = 0;
3
  let curr = head;
4
  while (curr !== null) {
5
    len++;
6
    curr = curr.next;
7
  }
8

9
  if (len === n) {
10
    return head?.next ?? null;
11
  }
12

13
  let index = len - n - 1;
14
  let delindex = 0;
15

16
  let del = head;
17
  let prev = new ListNode(0);
18
  prev.next = head;
19
  while (del !== null) {
20
    prev = prev.next;
21
    del = del.next;
22
    if (delindex === index) {
23
      prev.next = del.next;
24
    }
25
    delindex++;
26
  }
27
  return head;
28
}

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题解的话主要是用快慢指针,这个思路挺不错的其实

引入虚拟头结点 dummy
让 fast 指针先走 n 步
然后 slow 与 fast 同步移动，当 fast 到达末尾时，slow 指向的就是倒数第 n 个节点的前一个节点
执行 slow.next = slow.next.next 删除目标节点

1
function removeNthFromEnd(head: ListNode | null, n: number): ListNode | null {
2
  // 边界：空链表或 n 无效直接返回
3
  if (head === null) return null;
4

5
  const dummy = new ListNode(0);
6
  dummy.next = head;
7

8
  let fast: ListNode | null = dummy;
9
  let slow: ListNode | null = dummy;
10

11
  // fast 先走 n 步
12
  for (let i = 0; i < n; i++) {
13
    fast = fast!.next; // n 合法时不会为 null
14
  }
15

16
  // fast 和 slow 同步移动，直到 fast 到达末尾
17
  while (fast!.next !== null) {
18
    fast = fast!.next;
19
    slow = slow!.next;
20
  }
21

22
  // 此时 slow 指向倒数第 n 个节点的前一个节点
23
  if (slow!.next !== null) {
24
    slow!.next = slow!.next.next;
25
  }
26

27
  return dummy.next;
28
}

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20.有效的括号#

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例 1：输入：s = "()" 输出：true

示例 2：输入：s = "()[]{}" 输出：true

示例 3：输入：s = "(]" 输出：false

示例 4：输入：s = "([])" 输出：true

示例 5：输入：s = "([)]" 输出：false

提示：

1 <= s.length <= 104
s 仅由括号 '()[]{}' 组成

思路不难，主要就是栈匹配问题

开括号 → 入栈 stk.push(s[i])
闭括号 → 元素出栈 stk.pop() 进行匹配
若栈空或栈顶不匹配 → 立即返回 false；否则弹出栈顶
遍历结束 → 栈空返回 true，否则 false

1
function isValid(s: string): boolean {
2
  let stk: string[] = [];
3
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
4
    if (s[i] === "(" || s[i] === "[" || s[i] === "{") {
5
      stk.push(s[i]);
6
    } else if (s[i] === ")" || s[i] === "]" || s[i] === "}") {
7
      if (stk.length === 0) {
8
        return false;
9
      }
10
      let curr = stk.pop()!;
11
      if (curr === "(" && s[i] === ")") {
12
      } else if (curr === "[" && s[i] === "]") {
13
      } else if (curr === "{" && s[i] === "}") {
14
      } else {
15
        return false;
16
      }
17
    }
18
  }
19
  return stk.length === 0;
20
}

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2025-12-26-Javascript/TypeScript 的顺序表，链表实现

Fri, 26 Dec 2025 12:16:12 GMT

JavaScript 原生提供了 Array 作为高效的动态顺序表实现，但为了理解底层原理，通常需要手动实现。链表则需要完全手动实现，因为 JavaScript 无内置链表结构。

以下分别提供两种数据结构的完整实现，包括基本操作（插入、删除、查找、遍历等），并附带说明。

1. 顺序表（基于数组的动态顺序表）#

顺序表的核心是连续存储，使用数组实现

1
// 创建顺序表
2
const seqList = [];
3

4
// 添加元素
5
seqList.push(10);
6
seqList.push(20);
7
seqList.push(30);
8

9
// 在索引 1 处插入 15
10
seqList.splice(1, 0, 15);  // [10, 15, 20, 30]
11

12
// 修改索引 2 处的元素
13
seqList[2] = 25;           // [10, 15, 25, 30]
14

15
// 删除索引 0 处的元素
16
seqList.splice(0, 1);      // [15, 25, 30]
17

18
// 输出长度和内容
19
console.log('长度:', seqList.length);  // 3
20
console.log('内容:', seqList);         // [15, 25, 30]

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手动实现如下：

1
class SequentialList {
2
    constructor(capacity = 10) {
3
        this.data = new Array(capacity);  // 存储元素
4
        this.size = 0;                    // 当前元素个数
5
        this.capacity = capacity;         // 当前容量
6
    }
7

8
    // 获取长度
9
    getSize() {
10
        return this.size;
11
    }
12

13
    // 判断是否为空
14
    isEmpty() {
15
        return this.size === 0;
16
    }
17

18
    // 扩容（当 size === capacity 时）
19
    resize(newCapacity) {
20
        const newData = new Array(newCapacity);
21
        for (let i = 0; i < this.size; i++) {
22
            newData[i] = this.data[i];
23
        }
24
        this.data = newData;
25
        this.capacity = newCapacity;
26
    }
27

28
    // 在索引 index 处插入元素
29
    add(index, element) {
30
        if (index < 0 || index > this.size) {
31
            throw new Error('索引越界');
32
        }
33
        if (this.size === this.capacity) {
34
            this.resize(this.capacity * 2);  // 扩容为两倍
35
        }
36
        // 从后向前移动元素
37
        for (let i = this.size - 1; i >= index; i--) {
38
            this.data[i + 1] = this.data[i];
39
        }
40
        this.data[index] = element;
41
        this.size++;
42
    }
43

44
    // 在末尾添加元素
45
    append(element) {
46
        this.add(this.size, element);
47
    }
48

49
    // 删除索引 index 处的元素并返回
50
    remove(index) {
51
        if (index < 0 || index >= this.size) {
52
            throw new Error('索引越界');
53
        }
54
        const removed = this.data[index];
55
        // 从前向后移动元素
56
        for (let i = index + 1; i < this.size; i++) {
57
            this.data[i - 1] = this.data[i];
58
        }
59
        this.size--;
60
        // 可选：缩容（避免频繁缩容，通常当 size == capacity / 4 时缩为一半）
61
        if (this.size > 0 && this.size === Math.floor(this.capacity / 4)) {
62
            this.resize(Math.floor(this.capacity / 2));
63
        }
64
        return removed;
65
    }
66

67
    // 获取索引处元素
68
    get(index) {
69
        if (index < 0 || index >= this.size) {
70
            throw new Error('索引越界');
71
        }
72
        return this.data[index];
73
    }
74

75
    // 设置索引处元素
76
    set(index, element) {
77
        if (index < 0 || index >= this.size) {
78
            throw new Error('索引越界');
79
        }
80
        this.data[index] = element;
81
    }
82

83
    // 遍历打印
84
    print() {
85
        let str = 'SequentialList: [';
86
        for (let i = 0; i < this.size; i++) {
87
            str += this.data[i];
88
            if (i !== this.size - 1) str += ', ';
89
        }
90
        str += ']';
91
        console.log(str);
92
    }
93
}
94

95
// 使用示例
96
const seqList = new SequentialList();
97
seqList.append(1);
98
seqList.append(2);
99
seqList.add(1, 3);
100
seqList.print();  // SequentialList: [1, 3, 2]

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2. 链表（单向链表）#

链表使用节点分散存储，支持高效的插入和删除（O(1)），但随机访问较慢（O(n)）

1
// 节点类
2
class ListNode {
3
    constructor(val = null, next = null) {
4
        this.val = val;
5
        this.next = next;
6
    }
7
}
8

9
class LinkedList {
10
    constructor() {
11
        this.head = new ListNode();  // 虚拟头结点，便于操作
12
        this.size = 0;
13
    }
14

15
    getSize() {
16
        return this.size;
17
    }
18

19
    isEmpty() {
20
        return this.size === 0;
21
    }
22

23
    // 在索引 index 处插入元素
24
    add(index, element) {
25
        if (index < 0 || index > this.size) {
26
            throw new Error('索引越界');
27
        }
28
        let prev = this.head;
29
        for (let i = 0; i < index; i++) {
30
            prev = prev.next;
31
        }
32
        const node = new ListNode(element);
33
        node.next = prev.next;
34
        prev.next = node;
35
        this.size++;
36
    }
37

38
    // 在链表头部添加元素
39
    addFirst(element) {
40
        this.add(0, element);
41
    }
42

43
    // 在链表末尾添加元素
44
    addLast(element) {
45
        this.add(this.size, element);
46
    }
47

48
    // 获取索引处元素
49
    get(index) {
50
        if (index < 0 || index >= this.size) {
51
            throw new Error('索引越界');
52
        }
53
        let cur = this.head.next;
54
        for (let i = 0; i < index; i++) {
55
            cur = cur.next;
56
        }
57
        return cur.val;
58
    }
59

60
    // 设置索引处元素
61
    set(index, element) {
62
        if (index < 0 || index >= this.size) {
63
            throw new Error('索引越界');
64
        }
65
        let cur = this.head.next;
66
        for (let i = 0; i < index; i++) {
67
            cur = cur.next;
68
        }
69
        cur.val = element;
70
    }
71

72
    // 删除索引处元素并返回
73
    remove(index) {
74
        if (index < 0 || index >= this.size) {
75
            throw new Error('索引越界');
76
        }
77
        let prev = this.head;
78
        for (let i = 0; i < index; i++) {
79
            prev = prev.next;
80
        }
81
        const removedNode = prev.next;
82
        prev.next = removedNode.next;
83
        removedNode.next = null;
84
        this.size--;
85
        return removedNode.val;
86
    }
87

88
    // 遍历打印
89
    print() {
90
        let str = 'LinkedList: [';
91
        let cur = this.head.next;
92
        while (cur) {
93
            str += cur.val;
94
            if (cur.next) str += ' -> ';
95
            cur = cur.next;
96
        }
97
        str += ']';
98
        console.log(str);
99
    }
100
}
101

102
// 使用示例
103
const linkedList = new LinkedList();
104
linkedList.addLast(1);
105
linkedList.addLast(2);
106
linkedList.add(1, 3);
107
linkedList.print();  // LinkedList: [1 -> 3 -> 2]

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LRU 缓存的实现（使用双向链表 + HashMap）#

LRU（Least Recently Used）缓存是一种常见的数据结构，用于实现固定容量缓存，当容量满时淘汰最近最少使用的元素。在 JavaScript 中，最高效的实现方式是结合双向链表（控制访问顺序）和Map（或对象）作为哈希表（实现 O(1) 访问）

JS实现：#

1
class LRUCache {
2
    /**
3
     * 构造函数
4
     * @param {number} capacity - 缓存的最大容量
5
     */
6
    constructor(capacity) {
7
        this.capacity = capacity;        // 缓存容量
8
        this.cache = new Map();          // 使用 Map 作为哈希表，保持插入顺序并支持 O(1) 操作
9
        this.head = {};                  // 双向链表的虚拟头节点
10
        this.tail = {};                  // 双向链表的虚拟尾节点
11
        this.head.next = this.tail;      // 初始化链表：head <-> tail
12
        this.tail.prev = this.head;
13
    }
14

15
    /**
16
     * 将节点移动到链表头部（表示最近使用）
17
     * @private
18
     * @param {Object} node - 要移动的节点
19
     */
20
    _moveToHead(node) {
21
        // 先从当前位置移除
22
        node.prev.next = node.next;
23
        node.next.prev = node.prev;
24

25
        // 插入到头部
26
        node.next = this.head.next;
27
        node.prev = this.head;
28
        this.head.next.prev = node;
29
        this.head.next = node;
30
    }
31

32
    /**
33
     * 从链表尾部移除节点（淘汰最久未使用的）
34
     * @private
35
     * @returns {Object} 被移除的节点
36
     */
37
    _removeTail() {
38
        const lastNode = this.tail.prev;
39
        lastNode.prev.next = this.tail;
40
        this.tail.prev = lastNode.prev;
41
        return lastNode;
42
    }
43

44
    /**
45
     * 获取缓存值
46
     * @param {any} key - 键
47
     * @returns {any} 值，如果不存在返回 -1
48
     */
49
    get(key) {
50
        const node = this.cache.get(key);
51
        if (!node) {
52
            return -1;  // 未找到
53
        }
54
        // 刷新访问顺序：将节点移到头部
55
        this._moveToHead(node);
56
        return node.value;
57
    }
58

59
    /**
60
     * 放入缓存
61
     * @param {any} key - 键
62
     * @param {any} value - 值
63
     */
64
    put(key, value) {
65
        const existingNode = this.cache.get(key);
66

67
        if (existingNode) {
68
            // 已存在：更新值并移到头部
69
            existingNode.value = value;
70
            this._moveToHead(existingNode);
71
        } else {
72
            // 不存在：创建新节点
73
            const newNode = { key, value, prev: null, next: null };
74
            this.cache.set(key, newNode);
75

76
            // 插入到头部
77
            newNode.next = this.head.next;
78
            newNode.prev = this.head;
79
            this.head.next.prev = newNode;
80
            this.head.next = newNode;
81

82
            // 检查容量是否超出
83
            if (this.cache.size > this.capacity) {
84
                const tailNode = this._removeTail();  // 移除尾部节点
85
                this.cache.delete(tailNode.key);      // 从哈希表中删除
86
            }
87
        }
88
    }
89

90
    // 可选：打印当前缓存顺序（用于调试）
91
    printCache() {
92
        const result = [];
93
        let current = this.head.next;
94
        while (current !== this.tail) {
95
            result.push(`${current.key}:${current.value}`);
96
            current = current.next;
97
        }
98
        console.log('LRU Cache (most recent -> least recent):', result.join(' -> '));
99
    }
100
}
101

102
// 使用示例
103
const cache = new LRUCache(3);
104
cache.put(1, 1);
105
cache.put(2, 2);
106
cache.put(3, 3);
107
cache.printCache();  // 3:3 -> 2:2 -> 1:1
108

109
console.log(cache.get(2));  // 2（刷新顺序）
110
cache.printCache();         // 2:2 -> 3:3 -> 1:1
111

112
cache.put(4, 4);            // 容量满，淘汰最久未使用的 1
113
cache.printCache();         // 4:4 -> 2:2 -> 3:3

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TS实现#

使用双向链表结合 Map（Map 在 TypeScript 中天然支持泛型）实现 O(1) 时间复杂度的 get 和 put 操作

1
// 双向链表节点接口
2
interface Node<K, V> {
3
    key: K;
4
    value: V;
5
    prev: Node<K, V> | null;
6
    next: Node<K, V> | null;
7
}
8

9
class LRUCache<K = number, V = number> {
10
    private capacity: number;                // 缓存容量
11
    private cache: Map<K, Node<K, V>>;        // 哈希表：键到节点的映射
12
    private head: Node<K, V>;                // 虚拟头节点
13
    private tail: Node<K, V>;                // 虚拟尾节点
14

15
    constructor(capacity: number) {
16
        this.capacity = capacity;
17
        this.cache = new Map<K, Node<K, V>>();
18
        this.head = { key: null as any, value: null as any, prev: null, next: null };
19
        this.tail = { key: null as any, value: null as any, prev: null, next: null };
20
        this.head.next = this.tail;
21
        this.tail.prev = this.head;
22
    }
23

24
    // 将节点移动到头部（最近使用）
25
    private moveToHead(node: Node<K, V>): void {
26
        // 从当前位置移除
27
        node.prev!.next = node.next;
28
        node.next!.prev = node.prev!;
29

30
        // 插入头部
31
        node.next = this.head.next;
32
        node.prev = this.head;
33
        this.head.next!.prev = node;
34
        this.head.next = node;
35
    }
36

37
    // 移除尾部节点（最久未使用）
38
    private removeTail(): Node<K, V> {
39
        const lastNode = this.tail.prev!;
40
        lastNode.prev!.next = this.tail;
41
        this.tail.prev = lastNode.prev;
42
        return lastNode;
43
    }
44

45
    // 获取值
46
    get(key: K): V | -1 {
47
        const node = this.cache.get(key);
48
        if (!node) {
49
            return -1;
50
        }
51
        this.moveToHead(node);  // 刷新访问顺序
52
        return node.value;
53
    }
54

55
    // 放入键值对
56
    put(key: K, value: V): void {
57
        const existingNode = this.cache.get(key);
58

59
        if (existingNode) {
60
            existingNode.value = value;  // 更新值
61
            this.moveToHead(existingNode);
62
        } else {
63
            const newNode: Node<K, V> = { key, value, prev: null, next: null };
64
            this.cache.set(key, newNode);
65

66
            // 插入头部
67
            newNode.next = this.head.next;
68
            newNode.prev = this.head;
69
            this.head.next!.prev = newNode;
70
            this.head.next = newNode;
71

72
            // 超出容量时淘汰
73
            if (this.cache.size > this.capacity) {
74
                const tailNode = this.removeTail();
75
                this.cache.delete(tailNode.key);
76
            }
77
        }
78
    }
79

80
    // 调试：打印缓存顺序（最近 -> 最久）
81
    printCache(): void {
82
        const result: string[] = [];
83
        let current = this.head.next;
84
        while (current !== this.tail) {
85
            result.push(`${current!.key}:${current!.value}`);
86
            current = current!.next;
87
        }
88
        console.log('LRU Cache:', result.join(' -> '));
89
    }
90
}
91

92
// 使用示例
93
const cache = new LRUCache<number, number>(3);
94
cache.put(1, 1);
95
cache.put(2, 2);
96
cache.put(3, 3);
97
cache.printCache();  // 3:3 -> 2:2 -> 1:1
98
console.log(cache.get(2));  // 2
99
cache.printCache();         // 2:2 -> 3:3 -> 1:1

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链表反转的实现#

单向链表的反转实现，包括迭代和递归两种方式

JS实现#

1
// 单向链表节点定义
2
class ListNode {
3
    constructor(val = null, next = null) {
4
        this.val = val;
5
        this.next = next;
6
    }
7
}
8

9
// 创建链表的辅助函数
10
function createLinkedList(arr) {
11
    if (arr.length === 0) return null;
12
    let head = new ListNode(arr[0]);
13
    let current = head;
14
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
15
        current.next = new ListNode(arr[i]);
16
        current = current.next;
17
    }
18
    return head;
19
}
20

21
// 打印链表的辅助函数
22
function printLinkedList(head) {
23
    const result = [];
24
    let current = head;
25
    while (current) {
26
        result.push(current.val);
27
        current = current.next;
28
    }
29
    console.log('LinkedList:', result.join(' -> '));
30
}
31

32
// 方法一：迭代反转（推荐，空间复杂度 O(1)）
33
function reverseListIterative(head) {
34
    let prev = null;         // 前驱指针
35
    let current = head;      // 当前指针
36
    let next = null;         // 临时存储下一节点
37

38
    while (current !== null) {
39
        next = current.next; // 保存下一节点
40
        current.next = prev; // 反转指针
41
        prev = current;      // 前驱前进
42
        current = next;      // 当前前进
43
    }
44
    return prev;  // prev 成为新头节点
45
}
46

47
// 方法二：递归反转
48
function reverseListRecursive(head) {
49
    // 递归终止条件：空链表或只有一个节点
50
    if (head === null || head.next === null) {
51
        return head;
52
    }
53

54
    // 递归反转后续链表
55
    const newHead = reverseListRecursive(head.next);
56

57
    // 反转当前节点与下一节点的指向
58
    head.next.next = head;
59
    head.next = null;
60

61
    return newHead;  // 新头节点始终是原链表的尾节点
62
}
63

64
// 使用示例
65
const list = createLinkedList([1, 2, 3, 4, 5]);
66
printLinkedList(list);  // 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
67

68
const reversedIterative = reverseListIterative(list);
69
printLinkedList(reversedIterative);  // 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1
70

71
const list2 = createLinkedList([6, 7, 8]);
72
printLinkedList(list2);  // 6 -> 7 -> 8
73

74
const reversedRecursive = reverseListRecursive(list2);
75
printLinkedList(reversedRecursive);  // 8 -> 7 -> 6

展开收起

TS实现#

1
// 单向链表节点类型
2
class ListNode {
3
    val: number;
4
    next: ListNode | null;
5
    constructor(val?: number, next?: ListNode) {
6
        this.val = val ?? 0;
7
        this.next = next ?? null;
8
    }
9
}
10

11
// 创建链表辅助函数
12
function createLinkedList(arr: number[]): ListNode | null {
13
    if (arr.length === 0) return null;
14
    const head = new ListNode(arr[0]);
15
    let current = head;
16
    for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
17
        current.next = new ListNode(arr[i]);
18
        current = current.next;
19
    }
20
    return head;
21
}
22

23
// 打印链表辅助函数
24
function printLinkedList(head: ListNode | null): void {
25
    const result: number[] = [];
26
    let current = head;
27
    while (current) {
28
        result.push(current.val);
29
        current = current.next;
30
    }
31
    console.log('LinkedList:', result.join(' -> '));
32
}
33

34
// 迭代反转（推荐，空间 O(1)）
35
function reverseListIterative(head: ListNode | null): ListNode | null {
36
    let prev: ListNode | null = null;
37
    let current: ListNode | null = head;
38

39
    while (current !== null) {
40
        const next = current.next;  // 保存下一节点
41
        current.next = prev;        // 反转指针
42
        prev = current;             // 前驱前进
43
        current = next;             // 当前前进
44
    }
45
    return prev;  // 新头节点
46
}
47

48
// 递归反转
49
function reverseListRecursive(head: ListNode | null): ListNode | null {
50
    if (head === null || head.next === null) {
51
        return head;
52
    }
53
    const newHead = reverseListRecursive(head.next);
54
    head.next.next = head;
55
    head.next = null;
56
    return newHead;
57
}
58

59
// 使用示例
60
const list = createLinkedList([1, 2, 3, 4, 5]);
61
printLinkedList(list);  // 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5
62

63
const reversedIter = reverseListIterative(list);
64
printLinkedList(reversedIter);  // 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1
65

66
const list2 = createLinkedList([6, 7, 8]);
67
const reversedRec = reverseListRecursive(list2);
68
printLinkedList(reversedRec);  // 8 -> 7 -> 6

展开收起

DFA:

顺序表：适合随机访问（O(1)），插入/删除较慢（O(n)），实现简单，内存连续
链表：适合频繁插入/删除（O(1)），随机访问慢（O(n)），内存分散，支持动态扩展, 链表常用于特定算法（如 LRU 缓存、链表反转等）

2025-12-26-JavaScript 数字，数组，字符串的处理

Fri, 26 Dec 2025 11:20:25 GMT

字符串，数组，数字的转换#

数字（Number）、字符串（String） 和 数组（Array） 之间的相互转换算是常见操作了，常见转换方向、推荐方法、示例代码及说明如下：

从 → 到	方法	示例代码	说明
Number → String	String(num) 或 num.toString()	let str = String(123); // “123” let str = (123).toString(); // “123”	最可靠方式。toString() 可指定进制，如 (10).toString(2) // “1010”。
Number → Array	String(num).split(”)	let arr = String(123).split(”); // [“1”, “2”, “3”]	先转为字符串，再按字符拆分成数组（适用于单个数字的位拆分）。
String → Number	Number(str) 或 +str 或 parseInt(str, 10)	let num = Number(“123”); // 123 let num = +“123”; // 123 let num = parseInt(“123”, 10); // 123	+str 最简洁；parseInt 适合提取整数部分（忽略后缀非数字）。
String → Array	str.split(separator)	let arr = “1,2,3”.split(’,’); // [“1”, “2”, “3”] let arr = “123”.split(”); // [“1”, “2”, “3”]	split(”) 按单个字符拆分；split(’,’) 按逗号等分隔符拆分。
Array → String	arr.toString() 或 arr.join(separator)	let str = [1,2,3].toString(); // “1,2,3” let str = [1,2,3].join(”); // “123” let str = [1,2,3].join(’-’); // “1-2-3”	join() 更灵活，可自定义分隔符（默认逗号）。
Array → Number	先转为字符串，再转为数字（如 Number(arr.join(”))）	let num = Number([1,2,3].join(”)); // 123	适用于纯数字数组；若数组含非数字，返回 NaN。
Array(Number) → Array(String)	arr.map(String) 或 arr.map(num => num.toString())	let strArr = [1,2,3].map(String); // [“1”, “2”, “3”]	逐元素转换为字符串，最常用方法。
Array(String) → Array(Number)	arr.map(Number) 或 arr.map(str => parseInt(str, 10))	let numArr = [“1”,“2”,“3”].map(Number); // [1, 2, 3]	逐元素转换为数字；parseInt 更安全处理可能含非纯数字字符串。

数组转数字本质是拼接字符串

1
const arr = ["2", "1", "22", "23"];
2

3
// 步骤1: 使用 join('') 无分隔符拼接成字符串 const str = arr.join(''); // "212223"
4

5
// 步骤2: 转换为数字 const num = Number(str); // 212223 // 或等价简写：const num = +arr.join('');
6

7
console.log(num); // 212223（number 类型）

数组转连续字符串本质也是拼接字符串

1
const arr: string[] = ['X', 'W', 'W'];
2

3
// 使用 join('')（最常用）
4
const str: string = arr.join(''); // "XWW"
5

6
// 使用 join() 无参数（默认逗号，但空字符串等价）
7
const str2: string = arr.join(); // 注意：默认会得到 "X,W,W"，必须传空字符串

字符串反转：#

ES6:

1
const reverseString = (str: string): string => str.split("").reverse().join("");
2

3
// 使用示例
4
console.log(reverseString("hello")); // 'olleh'

手动循环（不依赖内置方法）：

1
function reverseString(str) {
2
  let reversed = '';
3
  for (let i = str.length - 1; i >= 0; i--) {
4
    reversed += str[i];
5
  }
6
  return reversed;
7
}

数组反转（Array Reverse）:#

原地反转：

1
const arr = [1, 2, 3, 4];
2
arr.reverse(); // arr 变为 [4, 3, 2, 1]

手动实现：

1
function reverseArray(arr) {
2
  let left = 0, right = arr.length - 1;
3
  while (left < right) {
4
    [arr[left], arr[right]] = [arr[right], arr[left]];
5
    left++;
6
    right--;
7
  }
8
  return arr;
9
}

数字反转（leetcode # 7）#

1
function reverseInt(x) {
2
    const sign = x < 0 ? -1 : 1;
3
    const reversed =
4
        sign *
5
        parseInt(Math.abs(x).toString().split("").reverse().join(""), 10);
6
    return reversed;
7
}

补充：#

数组排序

1
nums.sort((a, b) => a - b);

2025-12-25-面试算法ACM模式构建构建输入输出模板（Javascript）

Thu, 25 Dec 2025 23:09:45 GMT

我觉得就应该像力扣那样搞关键函数模式，至少前端岗可以这么搞上 ACM 感觉除了 cpp 和 py 其他处理输入输出要麻烦死，遂在这里记录 js 的处理模板

一、基础模板#

我们先来看一个基础模板

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 直接输出需要的字符串，不需要处理输入
7
  console.log("Hello Nowcoder!");
8
})();

我们接下来逐行解析下每行代码的作用

1. 引入 readline 模块并创建接口#

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });

require("readline")：引入 Node.js 内置的readline模块，这个模块用于从命令行（标准输入）读取一行一行的输入。
createInterface({ input: process.stdin })：创建一个输入接口，指定输入源为process.stdin（标准输入，也就是用户在控制台输入的内容）。
变量rl就是这个输入接口的实例，后续通过它来控制输入的读取。

2. 创建异步迭代器#

1
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();

Symbol.asyncIterator是 Javascript 的一个内置符号，用于定义对象的异步迭代器
这里通过rl[Symbol.asyncIterator]()获取 rl 接口的异步迭代器，赋值给iter。
异步迭代器的作用是：可以通过next()方法异步地获取下一行输入（因为输入是用户手动输入的，属于异步操作）。

3. 定义读取一行输入的函数#

1
const readline = async () => (await iter.next()).value;

这是一个异步函数（async标记），作用是读取一行输入。
调用iter.next()会返回一个 Promise，await会等待这个 Promise 完成，获取下一行输入的结果。
结果的value属性就是读取到的一行字符串（如果没有更多输入，value会是undefined）。
简单说：调用readline()就可以得到一行输入的内容（字符串类型）

4. 立即执行的异步函数（核心逻辑区）#

1
void (async function () {
2
  // Write your code here 👉 你的核心代码写在这里
3
  // 直接输出需要的字符串，不需要处理输入 console.log("Hello Nowcoder!");
4
})();

这是整个代码的执行入口，也就是你需要编写核心逻辑的地方，我们拆解一下：

void async function (){...}():这是一个立即执行的异步函数表达式 (IIFE)。 tags:
- async标记：允许函数内部使用 await 关键字（因为读取输入输出是异步操作）。
- void：避免函数执行后返回值可能导致的语法问题，单纯让函数执行。
- 最后的()：表示定义后立即执行这个函数。

核心代码写在哪里？#

答案是：写在void async function () { ... }这个函数内部（也就是注释// Write your code here的位置）。根据题目的输入格式不同，你需要修改这个区域的代码。具体常见的输入格式见我第二部分详细讲解。

总结#

这个模板的作用是标准化输入读取流程：

准备好读取输入的工具（rl接口，iter迭代器，readline函数）。
在立即执行的异步函数中，通过await readline()获取输入。
在函数内部编写你的核心逻辑（处理输入、计算、输出结果）。

二、常见出题形式#

1.单组 A+B#

描述#

给定两个整数a和b，请你求出a + b的值。

输入描述：#

第一行有两个整数a和b

输出描述：#

输入一个整数，代表a + b的值。

示例#

1
输入：
2
1 2
3
输出：
4
3

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // Write your code here
7
  while ((line = await readline())) {
8
    let tokens = line.split(" ");
9
    let a = parseInt(tokens[0]);
10
    let b = parseInt(tokens[1]);
11
    console.log(a + b);
12
  }
13
})();

核心逻辑解析#

函数内部的while循环：

1
while(line = await readline()) { ... }

作用：持续读取每一行输入 ，直到没有更多输入(readline()返回undefined，循环终止)。
line = await readline()：先调用readline()读取每一行输入，赋值给line。
当没有输入时，readline()先返回undefined，循环条件为false，退出循环。

循环内部的代码

1
let tokens = line.split(" "); // 将一行输入按空格分割成数组（比如输入"1 2"，得到["1", "2"]）
2
let a = parseInt(tokens[0]); // 将第一个元素转为整数
3
let b = parseInt(tokens[1]); // 将第二个元素转为整数 console.log(a + b); // 输出结果

2.多组_A+B_EOF 形式#

描述#

给定若干组测试数据，读取至文件末尾为止，每组数据有两个整数 a 和 b，请你求出 a + b 的值。

输入描述#

每行有两个整数 a 和 b，读取至文件末尾为止

输出描述#

输出若干行，每行一个整数，代表 a + b 的值。

示例#

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 循环读取每一行输入，直到没有更多输入（EOF）
7
  while ((line = await readline())) {
8
    // 将一行输入按空格分割成数组（例如"1 2"分割为["1", "2"]）
9
    let tokens = line.split(" ");
10
    // 将分割后的字符串转为整数
11
    let a = parseInt(tokens[0]);
12
    let b = parseInt(tokens[1]);
13
    // 输出两数之和
14
    console.log(a + b);
15
  }
16
})();

展开收起

3.多组_A+B_T 组形式#

描述#

给定 t 组测试数据。每组数据有两个整数 a 和 b，请你求出 a + b 的值。

输入描述#

第一行有一个整数 t，每行有两个整数 a 和 b

输出描述#

输出 t 行，每行一个整数，代表 a + b 的值。

示例#

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 第一步：读取第一行，获取测试用例数量T
7
  let T = parseInt(await readline());
8

9
  // 第二步：循环T次，处理每组数据
10
  for (let i = 0; i < T; i++) {
11
    // 读取一行输入
12
    let line = await readline();
13
    // 分割成两个数字
14
    let tokens = line.split(" ");
15
    let a = parseInt(tokens[0]);
16
    let b = parseInt(tokens[1]);
17
    // 输出结果
18
    console.log(a + b);
19
  }
20
})();

展开收起

4.多组A+B零尾模式#

描述#

给定若干组测试数据，最后一组数据为 0 0，作为输入的结尾。每组数据有两个整数 a 和 b，请你求出 a + b 的值。

输入描述#

每行有两个整数 a 和 b，最后一组数据为 0 0，作为输入的结尾。

输出描述#

输出若干行，每行一个整数，代表 a + b 的值。

示例#

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 循环读取每一行输入
7
  while ((line = await readline())) {
8
    // 分割并转换为数字
9
    let tokens = line.split(" ");
10
    let a = parseInt(tokens[0]);
11
    let b = parseInt(tokens[1]);
12

13
    // 关键：判断是否为0 0，是则终止循环
14
    if (a === 0 && b === 0) {
15
      break; // 退出循环，不再处理后续输入
16
    }
17

18
    // 不是终止条件则输出结果
19
    console.log(a + b);
20
  }
21
})();

展开收起

5.单组_一维数组#

示例#

1
输入：
2
3
3
1 4 7
4
输出：
5
12

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 第一步：读取第一行，获取数字的个数n
7
  let n = parseInt(await readline());
8

9
  // 第二步：读取第二行，获取包含n个数字的字符串
10
  let line = await readline();
11

12
  // 第三步：对字符串进行处理，转化为数字数组
13
  let nums = line
14
    .split(" ")
15
    .filter((x) => x)
16
    .map(Number); // 用空格分割，过滤空值
17

18
  // 第四步：计算数组中所有数字的总和
19
  let sum = nums.reduce((acc, curr) => acc + curr, 0);
20

21
  // 第五步：输出总和
22
  console.log(sum);
23
})();

展开收起

6.多组_一维数组_T 组形式#

示例#

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 读取测试用例总数T
7
  const T = parseInt(await readline());
8

9
  // 循环处理每组数据
10
  for (let i = 0; i < T; i++) {
11
    // 读取当前组的元素个数n
12
    const n = parseInt(await readline());
13

14
    // 读取当前组的数组元素行
15
    const arrayLine = await readline();
16

17
    // 将字符串分割为数字数组
18
    const numbers = arrayLine
19
      .split(" ")
20
      .filter((x) => x)
21
      .map(Number);
22

23
    // 计算数组总和（使用reduce累加，初始值为0）
24
    const sum = numbers.reduce((acc, current) => acc + current, 0);
25

26
    // 输出当前组的总和
27
    console.log(sum);
28
  }
29
})();

展开收起

7.单组_二维数组#

示例#

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 1. 读取第一行，获取二维数组的行数m和列数n
7
  let firstLine = await readline();
8
  let [m, n] = firstLine.split(" ").map(Number); // m=3, n=4（对应示例输入）
9

10
  let totalSum = 0; // 存储总和
11

12
  // 2. 循环读取m行数据（二维数组的每一行）
13
  for (let i = 0; i < m; i++) {
14
    let row = await readline(); // 读取一行数据（如"1 2 3 4"）
15
    let nums = row
16
      .split(" ")
17
      .filter((x) => x)
18
      .map(Number); // 转为数字数组（如[1,2,3,4]）
19

20
    // 3. 累加当前行的所有元素到总和
21
    let rowSum = nums.reduce((acc, curr) => acc + curr, 0);
22
    totalSum += rowSum;
23
  }
24

25
  // 4. 输出二维数组所有元素的总和
26
  console.log(totalSum);
27
})();

展开收起

8.多组_二维数组_T 组形式#

示例#

展开收起

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 1. 读取测试用例总数T
7
  const T = parseInt(await readline());
8

9
  // 2. 循环处理每组二维数组
10
  for (let t = 0; t < T; t++) {
11
    // 2.1 读取当前组的行数m和列数n
12
    const [m, n] = (await readline())
13
      .split(" ")
14
      .filter((x) => x)
15
      .map(Number);
16

17
    let totalSum = 0; // 存储当前组的总和
18

19
    // 2.2 读取m行数据（二维数组的每一行）
20
    for (let i = 0; i < m; i++) {
21
      const row = (await readline())
22
        .split(" ")
23
        .filter((x) => x)
24
        .map(Number);
25
      // 累加当前行的所有元素
26
      const rowSum = row.reduce((acc, curr) => acc + curr, 0);
27
      totalSum += rowSum;
28
    }
29

30
    // 2.3 输出当前组的总和
31
    console.log(totalSum);
32
  }
33
})();

展开收起

9.单组_字符串#

描述#

给定一个长度为n的字符串s,请你将其倒置，然后输出。

输入描述#

第一行有一个整数n，第二行有一个字符串s，仅包含小写英文字符。

输出描述#

输出一个字符串，代表倒置后的字符串s。

示例#

1
输入：
2
5
3
abcde
4
输出：
5
edcba

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 1. 读取第一行：字符串的长度n（本题中可忽略具体值，仅用于匹配输入格式）
7
  const n = parseInt(await readline());
8

9
  // 2. 读取第二行：需要反转的字符串
10
  const str = await readline();
11

12
  // 3. 反转字符串：
13
  //    - split('') 将字符串转为字符数组（如"abcde" → ['a','b','c','d','e']）
14
  //    - reverse() 反转数组（→ ['e','d','c','b','a']）
15
  //    - join('') 将数组转回字符串（→ "edcba"）
16
  const reversedStr = str.split("").reverse().join("");
17

18
  // 4. 输出反转后的字符串
19
  console.log(reversedStr);
20
})();

展开收起

10.多组_字符串_T 组形式#

描述#

给定t组询问，每次只给出一个长度为n的字符串s,请你将其倒置，然后输出。

输入描述#

第一行有一个整数t，随后t组数据。每组的第一行有一个整数n,每组的第二行有一个字符串s，仅包含小写英文字符。

输出描述#

输出t行，每行一个字符串，代表倒置后的字符串s。

示例#

1
输入：
2
3
3
5
4
abcde
5
8
6
redocwon
7
9
8
tfarcenim
9
输出：
10
edcba
11
nowcoder
12
minecraft

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 1. 读取测试用例总数T
7
  const T = parseInt(await readline());
8

9
  // 2. 循环处理每组字符串
10
  for (let t = 0; t < T; t++) {
11
    // 2.1 读取当前组的字符串长度n（仅用于匹配输入格式，反转逻辑不依赖此值）
12
    const n = parseInt(await readline());
13

14
    // 2.2 读取当前组需要反转的字符串
15
    const str = await readline();
16

17
    // 2.3 反转字符串：拆分为字符数组 → 反转数组 → 拼接为字符串
18
    const reversedStr = str.split("").reverse().join("");
19

20
    // 2.4 输出反转后的字符串
21
    console.log(reversedStr);
22
  }
23
})();

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11.单组_二维字符数组#

输入描述#

第一行有两个整数n和m，随后n行，每行有m个字符，仅包含小写英文字符。

输出描述#

输出一个二维字符数组。

示例#

1
输入：
2
3 4
3
abcd
4
efgh
5
ijkl
6
输出：
7
lkji
8
hgfe
9
dcba

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 1. 读取第一行，获取二维数组的行数m和列数n
7
  const [m, n] = (await readline())
8
    .split(" ")
9
    .filter((x) => x)
10
    .map(Number);
11

12
  // 2. 读取m行字符串，存储到数组中
13
  const rows = [];
14
  for (let i = 0; i < m; i++) {
15
    rows.push(await readline());
16
  }
17

18
  // 3. 处理逻辑：
19
  //    a. 先将每行字符串反转（如"abcd" → "dcba"）
20
  //    b. 再将所有行的顺序反转（如[行1, 行2, 行3] → [行3, 行2, 行1]）
21
  const reversedRows = rows
22
    .map((row) => row.split("").reverse().join("")) // 每行字符反转
23
    .reverse(); // 行顺序反转
24

25
  // 4. 逐行输出处理后的结果
26
  reversedRows.forEach((row) => console.log(row));
27
})();

展开收起

12.多组_带空格的字符串_T 组形式#

描述#

给定t组询问，每次给出一个长度为n的带空格的字符串s，请你去掉空格之后，将其倒置，然后输出。

输入描述#

第一行有一个整数t，随后有t组数据。每组的第一行有一个整数n，每组的第二行有一个字符串s，仅包含小写英文字符和空格，保证字符串首尾都不是空格。

输出描述#

输出 t 行，每行一个字符串，代表倒置后的字符串s。

示例#

1
输入：
2
3
3
9
4
one space
5
11
6
two  spaces
7
14
8
three   spaces
9
输出：
10
ecapseno
11
secapsowt
12
secapseerht

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 1. 读取测试用例总数T
7
  const T = parseInt(await readline());
8

9
  // 2. 循环处理每组字符串
10
  for (let t = 0; t < T; t++) {
11
    // 2.1 读取当前组的字符串总长度n（用于匹配输入格式）
12
    const n = parseInt(await readline());
13

14
    // 2.2 读取带空格的字符串
15
    const str = await readline();
16

17
    // 2.3 处理逻辑：
18
    //    a. 先将字符串所有字符（包括空格）反转
19
    //    b. 再去除反转后字符串中的所有空格
20
    const processed = str
21
      .split("") // 拆分为字符数组（含空格）
22
      .reverse() // 反转所有字符（包括空格）
23
      .join("") // 拼接回字符串
24
      .replace(/\s+/g, ""); // 去除所有空格（\s+匹配任意空白字符）
25

26
    // 2.4 输出处理结果
27
    console.log(processed);
28
  }
29
})();

展开收起

13.单组_保留小数位数#

描述#

给定一个小数 n ，请你保留 3 位小数后输出。

如果原来的小数位数少于 3 ，需要补充 0 。

如果原来的小数位数多于 3 ，需要四舍五入到 3 位。

输出描述#

输出一个小数，保留 3 位。

示例#

1
输入：
2
1.23
3
输出：
4
1.230
5

6
输入：
7
114.514
8
输出：
9
114.514
10

11
输入：
12
123
13
输出：
14
123.000

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 1. 读取输入的小数（单组输入，只需读一次）
7
  const numStr = await readline();
8

9
  // 2. 将字符串转换为浮点数
10
  const num = parseFloat(numStr);
11

12
  // 3. 保留3位小数：toFixed(3)会自动补零，确保结果是3位小数
13
  const result = num.toFixed(3);
14

15
  // 4. 输出格式化后的结果
16
  console.log(result);
17
})();

展开收起

14.单组_补充前导零#

描述#

给定一个正整数 n ，请你保留 9 个数位，然后输出。

如果数位少于 9 个，那么需要补充前导零。

输出描述#

输出一个小数，保留 3 位。

示例#

1
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
2
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
3
const readline = async () => (await iter.next()).value;
4

5
void (async function () {
6
  // 1. 读取输入的数字（单组输入，读取一行即可）
7
  const numStr = await readline();
8

9
  // 2. 补充前导零至9位：
10
  //    - padStart(9, '0') 表示如果字符串长度不足9位，在前面补'0'直到长度为9
11
  const result = numStr.padStart(9, "0");
12

13
  // 3. 输出处理后的结果
14
  console.log(result);
15
})();

展开收起

常用方法#

parseInt()：将字符串转化为整数。
parseFloat()：将字符串转化为浮点数。
split()：将字符串按指定分隔符分割成数组。
reverse()：反转数组。
join()：将数组元素按指定分隔符拼接成字符串。
padStart()：在字符串前面补充指定字符，直到字符串长度达到指定长度。
line = await readline()：要注意 await readline()获取的是一段字符串，后面我们还要自己将它分割或者转化为其他数据类型。
let tokens = line.split(' ')：这段代码作用是，将一行输入按空格分割成数组（例如”1 2”分割为[“1”, “2”]）。
let a = parseInt(tokens[0])：这段代码的作用是，将分割的字符转化为数字。

再配合while和for语句差不多可以应对各种题型了

2025-12-25-ES6-关于JavaScript的Set 方法

Thu, 25 Dec 2025 15:26:18 GMT

JavaScript Set 方法详解#

1. Set 是什么？#

Set 是 ES6 引入的一种新的数据结构，它类似于数组，但成员的值都是唯一的，没有重复的值。

1
// 创建一个 Set
2
const mySet = new Set();
3

4
// 或者从数组创建
5
const setFromArray = new Set([1, 2, 3, 3, 4]); // 会自动去重
6
console.log(setFromArray); // Set(4) {1, 2, 3, 4}

2. Set 的基本方法#

2.1 添加元素：`add()`#

1
const set = new Set();
2

3
// 添加单个元素
4
set.add(1);
5
set.add(2);
6
set.add(2); // 重复添加，不会被添加进去
7

8
// 链式调用
9
set.add(3).add(4).add(5);
10

11
// 可以添加任意类型的值
12
set.add("hello");
13
set.add({ name: "John" });
14
set.add([1, 2, 3]);
15
set.add(NaN); // NaN 在 Set 中也是唯一的
16
set.add(NaN); // 不会添加第二个 NaN
17

18
console.log(set.size); // 查看大小

展开收起

2.2 删除元素：`delete()`#

1
const set = new Set([1, 2, 3, 4, 5]);
2

3
// 删除指定值
4
set.delete(3); // 删除 3
5
console.log(set); // Set(4) {1, 2, 4, 5}
6

7
// 删除不存在的值返回 false
8
console.log(set.delete(10)); // false
9

10
// 删除对象引用需要相同的引用
11
const obj = { name: "John" };
12
set.add(obj);
13
console.log(set.delete({ name: "John" })); // false，因为不是同一个引用
14
console.log(set.delete(obj)); // true，删除成功

2.3 检查存在：`has()`#

1
const set = new Set([1, 2, 3, 4, 5]);
2

3
console.log(set.has(2)); // true
4
console.log(set.has(10)); // false
5

6
// 对于 NaN，Set 能正确处理
7
set.add(NaN);
8
console.log(set.has(NaN)); // true

2.4 清空 Set：`clear()`#

1
const set = new Set([1, 2, 3, 4, 5]);
2
console.log(set.size); // 5
3

4
set.clear();
5
console.log(set.size); // 0
6
console.log(set); // Set(0) {}

3. Set 的遍历方法#

3.1 `forEach()`#

1
const set = new Set(["apple", "banana", "orange"]);
2

3
// 遍历每个元素
4
set.forEach((value, key, set) => {
5
  // Set 的 key 和 value 相同
6
  console.log(`${key}: ${value}`);
7
});
8

9
// 输出：
10
// apple: apple
11
// banana: banana
12
// orange: orange

3.2 `keys()`、`values()`、`entries()`#

1
const set = new Set(["a", "b", "c"]);
2

3
// keys() - 返回键名的遍历器
4
for (let key of set.keys()) {
5
  console.log(key); // a, b, c
6
}
7

8
// values() - 返回键值的遍历器（Set 的键和值相同）
9
for (let value of set.values()) {
10
  console.log(value); // a, b, c
11
}
12

13
// entries() - 返回键值对的遍历器
14
for (let entry of set.entries()) {
15
  console.log(entry); // ['a', 'a'], ['b', 'b'], ['c', 'c']
16
}

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4. Set 的特性#

4.1 唯一性#

1
// 自动去重
2
const arr = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5];
3
const uniqueSet = new Set(arr);
4
console.log([...uniqueSet]); // [1, 2, 3, 4, 5]
5

6
// 对象引用不同，不算重复
7
const obj1 = { id: 1 };
8
const obj2 = { id: 1 };
9
const objSet = new Set([obj1, obj2, obj1]);
10
console.log(objSet.size); // 2，obj1 和 obj2 被认为是不同的

4.2 与数组的对比#

1
// 查找元素
2
const arr = [1, 2, 3, 4, 5];
3
const set = new Set(arr);
4

5
// 数组查找是 O(n)
6
console.log(arr.includes(3)); // true，需要遍历
7

8
// Set 查找是 O(1)
9
console.log(set.has(3)); // true，哈希查找，更快
10

11
// 判断是否重复
12
const hasDuplicates = (array) => {
13
  return new Set(array).size !== array.length;
14
};
15

16
console.log(hasDuplicates([1, 2, 3, 3])); // true
17
console.log(hasDuplicates([1, 2, 3, 4])); // false

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4.3 迭代顺序#

1
// Set 的遍历顺序就是插入顺序
2
const set = new Set();
3
set.add(3);
4
set.add(1);
5
set.add(2);
6

7
for (let item of set) {
8
  console.log(item); // 3, 1, 2（插入顺序）
9
}
10

11
// 与对象不同，对象的键顺序不保证
12
const obj = { 3: "a", 1: "b", 2: "c" };
13
console.log(Object.keys(obj)); // ['1', '2', '3']（数字键会排序）

5. 实际应用场景#

5.1 数组去重（最常用）#

1
// 传统方法
2
function uniqueArray(arr) {
3
  return [...new Set(arr)];
4
}
5

6
// 使用
7
const numbers = [1, 2, 3, 3, 4, 4, 5];
8
console.log(uniqueArray(numbers)); // [1, 2, 3, 4, 5]
9

10
// 字符串去重
11
const str = "hello world";
12
const uniqueChars = [...new Set(str)].join("");
13
console.log(uniqueChars); // 'helo wrd'

5.2 求交集、并集、差集#

1
const setA = new Set([1, 2, 3, 4]);
2
const setB = new Set([3, 4, 5, 6]);
3

4
// 并集
5
const union = new Set([...setA, ...setB]);
6
console.log([...union]); // [1, 2, 3, 4, 5, 6]
7

8
// 交集
9
const intersection = new Set([...setA].filter((x) => setB.has(x)));
10
console.log([...intersection]); // [3, 4]
11

12
// 差集（A 有 B 没有）
13
const difference = new Set([...setA].filter((x) => !setB.has(x)));
14
console.log([...difference]); // [1, 2]

5.3 数据筛选#

1
// 从数组中过滤出唯一的元素
2
const data = [
3
  { id: 1, name: "Alice" },
4
  { id: 2, name: "Bob" },
5
  { id: 1, name: "Alice" }, // 重复
6
  { id: 3, name: "Charlie" },
7
];
8

9
// 基于 id 去重
10
const seen = new Set();
11
const uniqueData = data.filter((item) => {
12
  if (seen.has(item.id)) {
13
    return false;
14
  } else {
15
    seen.add(item.id);
16
    return true;
17
  }
18
});
19

20
console.log(uniqueData);
21
// [
22
//     { id: 1, name: 'Alice' },
23
//     { id: 2, name: 'Bob' },
24
//     { id: 3, name: 'Charlie' }
25
// ]

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5.4 标签/分类系统#

1
class TagSystem {
2
  constructor() {
3
    this.tags = new Set();
4
  }
5

6
  addTag(tag) {
7
    this.tags.add(tag.toLowerCase());
8
    return this;
9
  }
10

11
  removeTag(tag) {
12
    this.tags.delete(tag.toLowerCase());
13
    return this;
14
  }
15

16
  hasTag(tag) {
17
    return this.tags.has(tag.toLowerCase());
18
  }
19

20
  getAllTags() {
21
    return [...this.tags];
22
  }
23

24
  merge(otherTagSystem) {
25
    otherTagSystem.tags.forEach((tag) => this.tags.add(tag));
26
    return this;
27
  }
28
}
29

30
// 使用
31
const articleTags = new TagSystem();
32
articleTags.addTag("JavaScript").addTag("Tutorial").addTag("JavaScript"); // 不会重复添加
33

34
console.log(articleTags.getAllTags()); // ['javascript', 'tutorial']

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6. Set 性能优势#

1
// 测试查找性能
2
const largeArray = Array.from({ length: 1000000 }, (_, i) => i);
3
const largeSet = new Set(largeArray);
4

5
console.time("Array查找");
6
largeArray.includes(999999);
7
console.timeEnd("Array查找"); // 约 0.5-1ms
8

9
console.time("Set查找");
10
largeSet.has(999999);
11
console.timeEnd("Set查找"); // 约 0.01ms
12

13
// 测试重复检查性能
14
const checkDuplicatesArray = (arr) => {
15
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
16
    for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
17
      if (arr[i] === arr[j]) return true;
18
    }
19
  }
20
  return false;
21
};
22

23
const checkDuplicatesSet = (arr) => {
24
  return new Set(arr).size !== arr.length;
25
};
26

27
const testArray = Array.from({ length: 10000 }, () =>
28
  Math.floor(Math.random() * 1000)
29
);
30

31
console.time("数组检查重复");
32
checkDuplicatesArray(testArray);
33
console.timeEnd("数组检查重复"); // 慢
34

35
console.time("Set检查重复");
36
checkDuplicatesSet(testArray);
37
console.timeEnd("Set检查重复"); // 快

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7. WeakSet#

7.1 与 Set 的区别#

1
// Set 可以存储任何类型的值
2
const set = new Set();
3
let obj = { name: "John" };
4
set.add(obj);
5
console.log(set.size); // 1
6

7
// WeakSet 只能存储对象引用
8
const weakSet = new WeakSet();
9
weakSet.add(obj); // OK
10
// weakSet.add(1); // TypeError: Invalid value used in weak set
11

12
// WeakSet 的引用是弱引用，不会阻止垃圾回收
13
obj = null; // 清除引用
14
// 等待垃圾回收后，weakSet 中的对应项会自动被移除

7.2 WeakSet 的方法#

1
const weakSet = new WeakSet();
2
const obj1 = {};
3
const obj2 = {};
4

5
weakSet.add(obj1);
6
weakSet.add(obj2);
7

8
console.log(weakSet.has(obj1)); // true
9
weakSet.delete(obj1);
10
console.log(weakSet.has(obj1)); // false
11

12
// WeakSet 没有 size 属性，不能遍历
13
// console.log(weakSet.size); // undefined
14
// weakSet.forEach(...) // 没有 forEach 方法

7.3 WeakSet 的应用场景#

1
// 1. 存储 DOM 节点，避免内存泄漏
2
const weakSet = new WeakSet();
3

4
document.querySelectorAll("button").forEach((button) => {
5
  weakSet.add(button);
6
  button.addEventListener("click", () => {
7
    if (weakSet.has(button)) {
8
      console.log("按钮在集合中");
9
    }
10
  });
11
});
12

13
// 当按钮从 DOM 中移除时，会被自动垃圾回收
14
// weakSet 中的引用也会自动移除
15

16
// 2. 私有属性模拟
17
const privateData = new WeakSet();
18

19
class User {
20
  constructor(name) {
21
    this.name = name;
22
    privateData.add(this); // 标记为"初始化"
23
  }
24

25
  isInitialized() {
26
    return privateData.has(this);
27
  }
28
}
29

30
const user = new User("Alice");
31
console.log(user.isInitialized()); // true

展开收起

8. 常见的一些陷阱和注意事项#

8.1 NaN 的处理#

1
const set = new Set();
2
set.add(NaN);
3
console.log(set.has(NaN)); // true
4

5
// 注意：NaN === NaN 为 false，但 Set 认为 NaN 等于自身

8.2 对象引用#

1
const set = new Set();
2
const obj1 = { id: 1 };
3
const obj2 = { id: 1 };
4

5
set.add(obj1);
6
set.add(obj2);
7

8
console.log(set.size); // 2，因为 obj1 和 obj2 是不同的对象引用
9
console.log(set.has({ id: 1 })); // false，新对象不是同一个引用

8.3 类型转换#

1
const set = new Set();
2
set.add(1);
3
set.add("1");
4

5
console.log(set.size); // 2，1 和 '1' 类型不同，不会去重
6
console.log(set.has(1)); // true
7
console.log(set.has("1")); // true

8.4 遍历时修改#

1
const set = new Set([1, 2, 3]);
2

3
// 在遍历时删除元素
4
for (let item of set) {
5
  if (item === 2) {
6
    set.delete(item); // 当前正在遍历的元素可以安全删除
7
  }
8
  console.log(item); // 1, 2, 3（会正常遍历完）
9
}
10

11
// 在遍历时添加元素可能有问题
12
for (let item of set) {
13
  if (item === 1) {
14
    set.add(4); // 添加的元素在本次遍历中可能不会被访问
15
  }
16
}

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9. 与其它数据结构的转换#

9.1 Set 与 Array#

1
// Set → Array
2
const set = new Set([1, 2, 3]);
3
const arr1 = Array.from(set);
4
const arr2 = [...set];
5
console.log(arr1, arr2); // [1, 2, 3]
6

7
// Array → Set
8
const array = [1, 2, 2, 3, 3, 3];
9
const newSet = new Set(array);
10
console.log([...newSet]); // [1, 2, 3]

9.2 Set 与 String#

1
// 字符串去重并排序
2
const str = "javascript";
3
const uniqueSorted = [...new Set(str)].sort().join("");
4
console.log(uniqueSorted); // 'aijprstv'

9.3 Set 与 Map#

1
// 使用 Set 存储 Map 的键
2
const map = new Map([
3
  ["a", 1],
4
  ["b", 2],
5
  ["c", 3],
6
]);
7

8
const keysSet = new Set(map.keys());
9
console.log([...keysSet]); // ['a', 'b', 'c']

10. 综合示例#

1
// 实现一个简单的权限系统
2
class PermissionSystem {
3
  constructor() {
4
    this.permissions = new Set();
5
  }
6

7
  // 添加权限
8
  addPermission(permission) {
9
    this.permissions.add(permission);
10
    return this;
11
  }
12

13
  // 批量添加权限
14
  addPermissions(permissionsArray) {
15
    permissionsArray.forEach((p) => this.permissions.add(p));
16
    return this;
17
  }
18

19
  // 检查是否有某个权限
20
  hasPermission(permission) {
21
    return this.permissions.has(permission);
22
  }
23

24
  // 检查是否有所有指定权限
25
  hasAllPermissions(requiredPermissions) {
26
    return requiredPermissions.every((p) => this.permissions.has(p));
27
  }
28

29
  // 检查是否有任一指定权限
30
  hasAnyPermission(permissions) {
31
    return permissions.some((p) => this.permissions.has(p));
32
  }
33

34
  // 获取所有权限
35
  getAllPermissions() {
36
    return [...this.permissions];
37
  }
38

39
  // 移除权限
40
  removePermission(permission) {
41
    this.permissions.delete(permission);
42
    return this;
43
  }
44

45
  // 清空所有权限
46
  clearPermissions() {
47
    this.permissions.clear();
48
    return this;
49
  }
50
}
51

52
// 使用示例
53
const userPermissions = new PermissionSystem();
54
userPermissions
55
  .addPermissions(["read", "write", "delete"])
56
  .addPermission("execute");
57

58
console.log(userPermissions.hasPermission("write")); // true
59
console.log(userPermissions.hasAllPermissions(["read", "write"])); // true
60
console.log(userPermissions.getAllPermissions()); // ['read', 'write', 'delete', 'execute']

展开收起

总之

高效查找：has()方法的时间复杂度是 O(1)
遍历时按插入顺序输出
需要去重时，优先考虑 Set
需要快速查找元素是否存在时，用 Set 代替数组
存储唯一值集合时，Set 是最佳选择
需要存储对象引用并自动清理时，考虑 WeakSet

2025-12-25-力扣百题速练（Javascript/TypeScript）Vol.1

Thu, 25 Dec 2025 13:57:08 GMT

简单刷个力扣百题，完球了这玩意从大二下开坑以来就没刷完，现在后端转前端也要那前端那一套来过一趟，还有几天字节面试了都

1.两数之和#

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target 在该数组中找出 和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且同一个元素不能重复使用

示例：输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9。

直接用双重循环解，优化的话其实可以上哈希表

1
function twoSum(nums: number[], target: number): number[] {
2
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
3
        for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
4
            if (nums[i] + nums[j] === target) {
5
                return [i, j];
6
            }
7
        }
8
    }
9
    return [];
10
}

2.两数相加#

给定两个非空单向链表，表示两个非负整数每个节点存储一位数字，数字以逆序存储（个位在头部），要求返回一个新链表表示它们的和（同样逆序存储）不允许修改原链表

示例： 输入：l1 = 2 → 4 → 3（表示 342），l2 = 5 → 6 → 4（表示 465）输出：7 → 0 → 8（表示 807）

本质上是模拟竖式加法，从低位到高位逐位相加。由于链表逆序存储，正好从个位开始遍历

逐位相加并处理进位：
- 同时遍历两个链表的节点，取当前节点值相加，加上上一位的进位（初始进位为 0）。
- 当前位结果 = (val1 + val2 + carry) % 10
- 新进位 carry = Math.floor((val1 + val2 + carry) / 10)
使用哑节点（dummy head）简化代码：
- 创建一个哑节点，尾指针指向它，便于统一处理头部节点，避免单独处理第一个节点。
处理链表长度不等和最终进位：
- 当一个链表遍历完时，将另一个链表的剩余节点视为 val = 0 继续相加。
- 遍历结束后，若仍有进位（carry = 1），需添加一个新节点值为 1。

提供以下 ListNode 类型定义：

1
class ListNode {
2
  val: number;
3
  next: ListNode | null;
4
  constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {
5
    this.val = val === undefined ? 0 : val;
6
    this.next = next === undefined ? null : next;
7
  }
8
}

题解

1
function addTwoNumbers(l1: ListNode | null, l2: ListNode | null): ListNode | null {
2
  const dummy: ListNode = new ListNode(0);
3
  // 哑节点，没有 dummy，直接从第一个节点开始构建，结果链表的头节点会在循环中不断变化
4
  //需要额外判断是否是第一个节点
5
  let tail: ListNode = dummy;
6
  //始终指向结果链表的“当前最后一个节点”。
7
  //每次计算出一位新数字后，直接在 tail 后面添加新节点
8
  let carry: number = 0;
9
  // 进位，当前这一位加完后，是否需要给下一位（更高位）额外加 1
10

11
  while (l1 !== null || l2 !== null || carry !== 0) {
12
    const val1: number = l1 ? l1.val : 0;
13
    const val2: number = l2 ? l2.val : 0;
14

15
    const sum: number = val1 + val2 + carry;
16
    const digit: number = sum % 10;
17
    carry = Math.floor(sum / 10);
18

19
    tail.next = new ListNode(digit);
20
    tail = tail.next;
21

22
    if (l1) l1 = l1.next;
23
    if (l2) l2 = l2.next;
24
  }
25

26
  return dummy.next;
27
}

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3.无重复字符的最长子串#

要求给定一个字符串 s，找出其中不含有重复字符的最长子串的长度（而非子序列）

示例：

输入：“abcabcbb” → 输出：3（子串 “abc”）
输入：“bbbbb” → 输出：1
输入：“pwwkew” → 输出：3（子串 “wke”）

Longest Substring Without Repeating Characters - GeeksforGeeks

直接上滑动窗口，结合哈希集合（Set）或映射

使用左指针 left 和右指针 right 维护一个窗口 (left, right)
扩展右指针，若遇到重复字符，则收缩左指针直到无重复
每次更新最大长度 maxLength = Math.max(maxLength, right - left)

1
function lengthOfLongestSubstring(s: string): number {
2
    const charSet = new Set<string>();  // 记录窗口内字符
3
    let left = 0;                       // 左指针
4
    let maxLength = 0;                  // 最大长度
5

6
    for (let right = 0; right < s.length; right++) {
7
        // 若当前字符已存在，收缩左指针
8
        while (charSet.has(s[right])) {
9
            charSet.delete(s[left]);
10
            left++;
11
        }
12
        charSet.add(s[right]);
13
        maxLength = Math.max(maxLength, right - left + 1);
14
    }
15

16
    return maxLength;
17
}

展开收起

4.寻找两个正序数组的中位数#

要求在两个已排序数组 nums1 和 nums2 中找到合并后的中位数，且时间复杂度必须为 O(log(m + n))，其中 m 和 n 分别为数组长度

示例：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2] 输出：2.00000 解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4] 输出：2.50000 解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

最初思路#

最开始打算做双指针合并，使用两个指针 i 和 j 分别指向 nums1 和 nums2 的当前待比较位置（初始为 0），每次比较 nums1[i] 和 nums2[j]，将较小的元素放入结果数组 merged，并将对应指针后移，当某个数组遍历完后，将另一个数组剩余元素全部追加到 merged，合并完成后，merged 就是一个完整有序数组

然后就可以根据总长度奇偶性计算中位数：奇数直接取第 (total+1)/2 个元素（索引 mid）偶数取第 total/2 和第 total/2 + 1 个元素的平均（索引 mid-1 和 mid）

想了 40 分钟，但是复杂度 m * n，直接寄了

1
function findMedianSortedArrays(nums1: number[], nums2: number[]): number {
2
    const merged: number[] = [];
3

4
    for (let i = 0; i < nums1.length; i++) {
5
        for (let j = 0; j < nums2.length; j++) {
6
        while(nums2[j] <= nums1[i]);
7
            merged.push(nums2[j]);
8
        }
9
        merged.push(nums1[i]);
10
    }
11

12
    for (let k = 0; k < nums2.length; k++) {
13
        merged.push(nums2[k]);
14
    }
15

16
    const total = merged.length;
17
    const mid = Math.floor(total / 2);
18
    return total % 2 === 1 ? merged[mid] : (merged[mid - 1] + merged[mid]) / 2;
19
}

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改进#

外层 for：遍历 nums1 的每一个元素 nums1[i]。
内层 while（代替 for，避免重复遍历）：在放入 nums1[i] 之前，先检查 nums2 的头部元素（nums2[0]）。
放入当前 nums1[i]。
外层循环结束后，如果 nums2 还有剩余元素（说明它们都大于 nums1 所有元素），直接全部追加。

1
function findMedianSortedArrays(nums1: number[], nums2: number[]): number {
2
  const merged: number[] = [];
3

4
  // 外层循环遍历 nums1 的每个元素
5
  for (let i = 0; i < nums1.length; i++) {
6
    // 在放入 nums1[i] 之前，先把 nums2 中所有小于等于 nums1[i] 的元素放入
7
    while (nums2.length > 0 && nums2[0] <= nums1[i]) {
8
      merged.push(nums2.shift()!); // 取出 nums2 头部元素
9
    }
10
    // 放入当前 nums1[i]
11
    merged.push(nums1[i]);
12
  }
13
  // 处理 nums2 中剩余的所有元素（如果 nums2 还有）
14
  while (nums2.length > 0) {
15
    merged.push(nums2.shift()!);
16
  }
17

18
  const total = merged.length;
19
  const mid = Math.floor(total / 2);
20

21
  if (total % 2 === 1) {
22
    return merged[mid];
23
  } else {
24
    return (merged[mid - 1] + merged[mid]) / 2;
25
  }
26
}

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二分法#

暴力合并为 O(m + n)，但题目要求对数复杂度，因此需避免完整合并。核心思路是将问题转化为在较短数组上二分查找一个分区点，使左右部分满足中位数条件：

总元素数 total = m + n。
中位数位置：若 total 奇数，为第 (total + 1)/2 个元素；若偶数，为第 total/2 和第 total/2 + 1 个元素的平均。
我们需要在合并数组的“左侧”选取 total/2 个元素（使用 (total + 1)/2 以统一奇偶处理）。
在较短数组 A 上二分查找左侧元素个数 i（0 ≤ i ≤ m），则较长数组 B 左侧元素个数 j = (total + 1)/2 - i。
分区条件：
处理边界：使用 -∞ 和 +∞ 填充空侧。

算法步骤#

确保 nums1 为较短数组（若不是，交换）。
二分范围：low = 0, high = nums1.length。
计算分区：i = (low + high) / 2, j = (m + n + 1) / 2 - i。
检查分区：
- 若 A[i-1] > B[j]，则 i 太大，high = i - 1。
- 若 B[j-1] > A[i]，则 i 太小，low = i + 1。
- 否则，分区正确。
计算中位数：
- 左侧最大：max(A[i-1], B[j-1])。
- 右侧最小：min(A[i], B[j])。
- 若 total 奇数，返回左侧最大；偶数，返回平均。

1
function findMedianSortedArrays(nums1: number[], nums2: number[]): number {
2
    const merged: number[] = [];
3

4
    // 外层循环遍历 nums1 的每个元素
5
    for (let i = 0; i < nums1.length; i++) {
6
        // 在放入 nums1[i] 之前，先把 nums2 中所有小于等于 nums1[i] 的元素放入 merged
7
        while (nums2.length > 0 && nums2[0] <= nums1[i]) {
8
            merged.push(nums2.shift()!);  // 取出 nums2 头部元素
9
        }
10

11
        // 放入当前 nums1[i]
12
        merged.push(nums1[i]);
13
    }
14

15
    // 处理 nums2 中剩余的所有元素（如果 nums2 还有）
16
    while (nums2.length > 0) {
17
        merged.push(nums2.shift()!);
18
    }
19

20
    const total = merged.length;
21
    const mid = Math.floor(total / 2);
22

23
    if (total % 2 === 1) {
24
        return merged[mid];
25
    } else {
26
        return (merged[mid - 1] + merged[mid]) / 2;
27
    }
28
}

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5.最长的回文子串#

要求给定一个字符串 s，返回其中最长的回文子串（回文指正读反读相同的连续子串）示例：

输入：“babad” → 输出：“bab” 或 “aba”（长度 3）
输入：“cbbd” → 输出：“bb”（长度 2）

Leetcode 5. Longest Palindromic Substring | Nick Li

中心扩展法（Expand Around Center）#

时间复杂度 O(n²)，空间复杂度 O(1)

思路#

回文串以中心对称。中心可能为单个字符（奇数长度回文）或两个相同字符间（偶数长度回文）。对于字符串每个可能中心（共 2n-1 个），向两侧扩展比较字符，直至不对称。记录扩展中最长回文。

步骤：

遍历字符串索引 i 从 0 到 n-1。
以 i 为中心扩展奇数长度回文。
以 i 和 i+1 为中心扩展偶数长度回文。
每次扩展更新最长回文起点和长度。
返回对应子串。

Longest Palindromic Substring (With Visualization)

TypeScript 实现#

1
function longestPalindrome(s: string): string {
2
    if (s.length < 2) return s;
3

4
    let start = 0;      // 最长回文起点
5
    let maxLength = 1;  // 最长回文长度（初始至少 1）
6

7
    function expandAroundCenter(left: number, right: number) {
8
        while (left >= 0 && right < s.length && s[left] === s[right]) {
9
            const currentLength = right - left + 1;
10
            if (currentLength > maxLength) {
11
                start = left;
12
                maxLength = currentLength;
13
            }
14
            left--;
15
            right++;
16
        }
17
    }
18

19
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
20
        // 奇数长度回文（中心为 i）
21
        expandAroundCenter(i, i);
22
        // 偶数长度回文（中心为 i 和 i+1）
23
        expandAroundCenter(i, i + 1);
24
    }
25

26
    return s.substring(start, start + maxLength);
27
}

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6. Z 字变换#

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P A H N A P L S I I G Y I R

之后输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"

实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3 输出：“PAHNAPLSIIGYIR”

示例 2：

输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4 输出：“PINALSIGYAHRPI” 解释： P I N A L S I G Y A H R P I

TypeScript 实现#

直接计算位置

1
function convert(s: string, numRows: number): string {
2
  if (numRows === 1) return s;
3

4
  let result = "";
5
  const cycle = 2 * numRows - 2;
6

7
  for (let row = 0; row < numRows; row++) {
8
    for (let i = 0; i + row < s.length; i += cycle) {
9
      result += s[i + row];
10
      if (row !== 0 && row !== numRows - 1 && i + cycle - row < s.length) {
11
        result += s[i + cycle - row];
12
      }
13
    }
14
  }
15

16
  return result;
17
}

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7. 整数反转#

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231, 231 − 1] ，就返回 0 假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号

示例 1：输入：x = 123 输出：321

示例 2：输入：x = -123 输出：-321

没啥好讲的，转字符串反转再转回去，处理一下负号和边界情况就成

反转字符串

1
const reverseString = (str: string): string => str.split("").reverse().join("");

1
function reverse(x: number): number {
2
  if (x === 0) {
3
    return x;
4
  }
5
  const MAX = 2 ** 31 - 1;
6
  const MIN = -(2 ** 31);
7

8
  let mid = x.toString();
9
  let LI: boolean = true;
10
  if (mid[0] === "-") {
11
    LI = false;
12
  }
13
  const reverseString = mid.split("").reverse().join("");
14
  if (LI === true) {
15
    if (parseInt(reverseString) < MIN || parseInt(reverseString) > MAX) {
16
      return 0;
17
    }
18
    return parseInt(reverseString);
19
  }
20
  if (LI === false) {
21
    let fin = reverseString.slice(0, reverseString.length - 1);
22
    let fin2 = -parseInt(fin);
23
    if (fin2 < MIN || fin2 > MAX) {
24
      return 0;
25
    }
26
    return fin2;
27
  }
28
}

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8.字符串转换整数#

实现一个 myAtoi(string s) 函数，使其能将字符串转换成一个 32 位有符号整数。

函数 myAtoi(string s) 的算法如下：

空格：读入字符串并丢弃无用的前导空格（" "）
符号：检查下一个字符（假设还未到字符末尾）为 '-' 还是 '+'如果两者都不存在，则假定结果为正
转换：通过跳过前置零来读取该整数，直到遇到非数字字符或到达字符串的结尾，如果没有读取数字，则结果为 0
舍入：如果整数数超过 32 位有符号整数范围 [−231, 231 − 1] ，需要截断这个整数，使其保持在这个范围内。具体来说，小于 −231 的整数应该被舍入为 −231 ，大于 231 − 1 的整数应该被舍入为 231 − 1

1
function myAtoi(s: string): number {
2
  let max = 2 ** 31 - 1;
3
  let min = -(2 ** 31);
4

5
  let i: number = 0;
6
  let sign: number = 1;
7
  let fin = "";
8
  let clac = 0;
9

10
  if (i <= s.length) {
11
    while (s[i] === " ") {
12
      i++;
13
    }
14

15
    while (s[i] === "-" || s[i] === "+") {
16
      if (s[i] === "-") {
17
        sign = -1;
18
      }
19
      if (s[i] === "+") {
20
        sign = 1;
21
      }
22
      if (clac === 1) {
23
        return 0;
24
      }
25
      clac = 1;
26
      i++;
27
    }
28
    while (s[i] <= "9" && s[i] >= "0") {
29
      fin = fin + s[i];
30
      i++;
31
    }
32
    if (fin === "") return 0;
33
    if (sign === 1) {
34
      if (parseInt(fin) >= max) {
35
        return max;
36
      }
37
      if (parseInt(fin) <= min) {
38
        return min;
39
      }
40
      return parseInt(fin);
41
    }
42
    if (sign === -1) {
43
      if (-parseInt(fin) >= max) {
44
        return max;
45
      }
46
      if (-parseInt(fin) <= min) {
47
        return min;
48
      }
49
      return -fin;
50
    }
51
  }
52
}

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没啥好说的，处理一下转换和条件判断的事情

9.回文数#

给一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数例如，121 是回文，而 123 不是

智斗程度堪比两数之和，转字符串逆序比较秒了

1
function isPalindrome(x: number): boolean {
2
  let arr = x.toString();
3
  let brr = arr.split("").reverse().join("");
4
  if (arr === brr) {
5
    return true;
6
  }
7
  if (arr !== brr) {
8
    return false;
9
  }
10
}

10.正则表达式匹配#

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

匹配是要涵盖整个字符串 s 的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = “aa”, p = “a” 输出：false 解释：“a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入：s = “aa”, p = “a*” 输出：true 解释：因为 ’*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3：

输入：s = “ab”, p = ”.” 输出：true 解释：”.” 表示可匹配零个或多个（’*‘）任意字符（’.’）

这道题最开始是想要用纯同步双指针来解，没解出来

1
function isMatch(s: string, p: string): boolean {
2
  if (s == p) {
3
    return true;
4
  }
5
  let sindex = 0;
6
  let pindex = 0;
7

8
  while (sindex < s.length && pindex < p.length) {
9
    if (s[sindex] === p[pindex] || p[pindex] === ".") {
10
      sindex++;
11
      pindex++;
12
    }
13
    if (p[pindex] === "*") {
14
      while (s[sindex] === s[sindex + 1]) {
15
        sindex++;
16
      }
17
      pindex++;
18
    }
19
    if (s[sindex] !== p[pindex]) {
20
      if (p[pindex] !== "*" && p[pindex] !== ".") {
21
        return false;
22
      }
23
    }
24
    return true;
25
  }
26
}

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↑ 错误答案

主要是该问题具有非确定性：同一个 “x*” 可以有多种匹配方式（0 次、1 次、多次），需要尝试不同分支。纯同步双指针（单路径贪婪）无法处理回溯需求，会在某些案例中错误消耗字符，导致后续失败。

比如说在 s = “aaa”, p = “aba” 里贪婪匹配可能错误使用 “b”，而实际应跳过 “b*“（匹配 0 次）

因此不能用简单 while 循环同步双指针线性解决，必须引入分支或状态记录

然后题解就是使用 dp 解决：

定义二维布尔数组 dp[i][j] 表示：s 的前 i 个字符（s[0..i-1]）是否能被 p 的前 j 个字符（p[0..j-1]）匹配，最终答案为 dp[m][n]，其中 m = s.length，n = p.length

1
function isMatch(s: string, p: string): boolean {
2
  const m = s.length,
3
    n = p.length;
4
  const dp = Array(m + 1)
5
    .fill(null)
6
    .map(() => Array(n + 1).fill(false));
7

8
  dp[0][0] = true;
9
  for (let j = 2; j <= n; j++) {
10
    if (p[j - 1] === "*") {
11
      dp[0][j] = dp[0][j - 2];
12
    }
13
  }
14

15
  for (let i = 1; i <= m; i++) {
16
    for (let j = 1; j <= n; j++) {
17
      if (p[j - 1] === "*") {
18
        dp[i][j] =
19
          dp[i][j - 2] ||
20
          ((s[i - 1] === p[j - 2] || p[j - 2] === ".") && dp[i - 1][j]);
21
      } else {
22
        dp[i][j] =
23
          (s[i - 1] === p[j - 1] || p[j - 1] === ".") && dp[i - 1][j - 1];
24
      }
25
    }
26
  }
27

28
  return dp[m][n];
29
}

展开收起

初始化:#

空串与空模式dp[0][0] = true：空字符串可以被空模式匹配。 空字符串与非空模式 只有当模式中某些 “x*” 可以匹配 0 次字符时，才可能匹配空字符串。因此从左向右扫描模式：

1
for (let j = 2; j <= n; j++) {
2
    if (p[j-1] === '*') {
3
        dp[0][j] = dp[0][j-2];  // 直接继承“跳过当前 x*”的状态
4
    }
5
}

示例：p = “abc*” 可以匹配空字符串，故 dp[0][2]、dp[0][4]、dp[0][6] 均为 true。

状态转移方程#

遍历 i = 1..m 和 j = 1..n，根据 p[j-1] 的类型分为两种情况：

当前模式字符不是 ’*‘（普通字符或 ’.’）只能进行单字符匹配：
```
1
dp[i][j] = (s[i-1] === p[j-1] || p[j-1] === '.') && dp[i-1][j-1];
```
含义：当前字符匹配且前一个子问题也匹配，则当前子问题成立。
当前模式字符是 ’*‘（与前一个字符组成 “x*”） ’*’ 提供了两种选择：
- 匹配 0 次：直接跳过整个 “x*”，状态等同于 dp[i][j-2]。
- 匹配 1 次或多次：前提是当前 s[i-1] 能与 “x” 匹配（s[i-1] === p[j-2] 或 p[j-2] === '.'），且在上一个字符已匹配的基础上继续使用 “x*” 匹配当前字符，即 dp[i-1][j]
两者任一成立即可：
```
1
dp[i][j] = dp[i][j-2] ||
2
          ((s[i-1] === p[j-2] || p[j-2] === '.') && dp[i-1][j]);
```

时间与空间复杂度#

时间复杂度：O(mn)，每个状态只计算一次。
空间复杂度：O(mn)，可进一步优化为 O(n)（仅使用两行或一行滚动数组）。

2025-12-07-杂谈-复杂异构系统监控与可视化项目设计

Sun, 07 Dec 2025 21:09:33 GMT

复杂异构系统监控与可视化项目设计#

问题背景：#

现在需要设计一个系统，使用 py 的 fastapi 作为后端

目前有一个使用 Docker Compose 编排的复杂容器化环境，基于 SeedEmu（SEED Internet Emulator）框架构建。该框架专用于模拟大规模互联网基础设施，常用于网络安全研究、教育和实验，特别是区块链网络的安全性测试。
此 docker-compose.yml 定义了一个模拟的互联网环境，其中部署了一个完整的 Ethereum Proof-of-Stake (PoS) 区块链网络，分布在多个自治系统（Autonomous Systems, AS）中，并通过互联网交换点（Internet Exchange Points, IXP）和路由器实现互联。该环境的主要目的是模拟真实互联网拓扑下的区块链网络行为，支持研究区块链在复杂网络环境下的安全性、性能、攻击与防御（如 Eclipse 攻击、分区攻击、路由攻击等），并提供可视化监控、数据采集和分析工具。

主要组件与功能有：数据库与辅助服务，包括用于存储区块链监控数据的 postgresql（数据库名为 ethereum_monitor），作为缓存或消息队列的 redis，以及用于存储和分析网络拓扑、区块链节点关系等复杂关系数据的图数据库 neo4j。

Ethereum 区块链网络在 AS 101–112（共 12 个自治系统）中部署了大量 Ethereum PoS 节点。每个 AS 内部包含 3 个本地网络（inet0、inet1、inet2），每个网络内有 3 个 Ethereum 节点（共 9 个节点/AS）。总计约 108 个 Ethereum validator/miner 节点（节点 ID 从 2 到 108），加上一个 BootNode 和 BeaconSetup 节点。所有节点运行在自定义的链上（chain_id: 1337, chain_name: posCurrentEnhancedNet）。部分节点（如 AS101 的 host0）暴露了 JSON-RPC (8545)、WebSocket (8546) 和 Web 界面 (8000) 端口，便于外部交互。

网络路由基础设施基于 SeedEmu，AS 2 作为一个骨干/中转 AS，包含四个边界路由器（r51–r54），通过点对点链路（net_2_net_51_52 等）连接。IXP（互联网交换点）包括四个全球 IXP（ix51–ix54），每个有 Route Server（路由服务器），用于多边对等互联。AS 21–24 作为 IXP 的参与者（peering AS），每个连接一个 IXP。AS 101–112 每个 AS 有一个边界路由器连接到对应的 IXP（例如 AS101 连接 ix51），实现与外部互联网的连通。所有路由器运行真实路由协议（如 BGP），支持模拟路由攻击、劫持等。

可视化与监控工具包括运行 SeedEmu 的互联网拓扑可视化界面的 seedemu-internet-client，映射端口 8080，提供整个网络拓扑的图形化视图，以及运行 Ethereum 网络专用可视化界面的 seedemu-ether-client，映射端口 5000，用于查看区块链节点状态、同步情况、交易等。eth_node_cleaner 是自定义服务，暴露端口 8888，可能用于中央数据收集、节点状态清理或监控指标聚合，连接 PostgreSQL、Redis 和 Neo4j。

其他特性包括大量自定义网络（local 和 global 类型），精确分配 IP 地址段，节点标签丰富（org.seedsecuritylabs.seedemu.meta.*），便于 SeedEmu 工具识别和渲染，部分服务使用 privileged 模式和 cap_add: ALL，以支持模拟路由所需的网络权限。

现在需要实现一系列功能，提供基于 FastAPI 框架的 RESTful API 路由模块（topology_router），专用于提供区块链仿真环境（特别是结合 SeedEmu 和 Ethereum PoS 网络）的完整拓扑数据访问接口如下：GET /overview 获取整个仿真环境的拓扑概览信息（如节点总数、层级结构等）；GET /statistics 获取拓扑统计数据（如节点、链路数量等汇总指标）；GET /health 检查拓扑服务的健康状态，返回组件运行状况。

GET /ethereum 获取完整的以太坊网络拓扑数据（节点与 P2P 连接）；GET /ethereum/nodes 获取所有以太坊节点列表，支持按层级过滤（execution 或 consensus）；GET /ethereum/nodes/{node_id}获取指定以太坊节点（执行层或共识层）的详细信息；GET /ethereum/validators/{validator_id}根据验证者公钥获取单个验证者节点的详细状态和信息。

GET /physical 获取纯物理拓扑结构（不包含容器运行时监控数据）；GET /physical/devices 获取物理设备列表（路由器、主机等），支持按设备类型过滤；GET /physical/links 获取物理链路（网络连接）列表，支持按连接类型过滤；GET /physical/networks 获取所有物理网络的配置信息（网络 ID、名称、子网、网关等）。

GET /contract 获取智能合约相关的拓扑视图（合约部署、调用关系等）；GET /contract/statistics 获取合约层面的统计信息（如合约数量、调用频率等）。

GET /transaction 获取交易拓扑数据，支持通过时间范围（start_time 和 end_time）过滤；GET /transaction/statistics 获取交易层面的统计信息；GET /transaction/address/{address}/analysis 分析特定以太坊地址的资金/交易流向（流入流出关系图）。

GET /layer/{layer}根据指定拓扑层（枚举值，如 ethereum、physical 等）获取对应层级的完整拓扑数据；POST /combined 支持组合多个拓扑层（如以太坊层+物理层）生成统一的拓扑视图，可指定渲染格式。

POST /render 接收任意拓扑数据和渲染请求（格式如 cytoscape、graphviz 等），返回经过布局算法处理的可直接用于前端可视化的数据。

GET /nodes/{node_id}获取任意节点（跨层级）的详细信息，支持指定层级；GET /analysis/{layer}对指定层级进行网络分析（如连通性、中心性、社区检测等指标）。

POST /cache/clear 清空服务内部所有缓存（用于强制刷新数据）；GET /debug/info 获取详细的调试信息，包括服务组件状态、各处理器缓存大小、支持的层级与渲染格式等，便于开发与运维排查。

针对该环境和需求的系统设计方案#

需要设计一个 FastAPI 后端，它充当一个”中间层（Middleware）“或”聚合层（Aggregator）“，将底层分散的基础设施（Docker）、网络拓扑（SeedEmu/Neo4j）和应用状态（Ethereum/PostgreSQL）整合成统一的 API 暴露给前端

1. 系统架构概览#

由于涉及 140+ 容器和多种数据源，系统的核心挑战在于数据聚合和性能优化。建议采用分层架构，包括前端/可视化大屏与 FastAPI 网关的交互，以及 FastAPI 后端应用内的 Redis 缓存层、业务逻辑层 TopologyService，和各种适配器（Docker Adapter、Neo4j Adapter、Ethereum Adapter Web3.py、DB Adapter SQLAlchemy）的协作，最终与基础设施 Docker Compose 中的 Docker Socket、Neo4j 图数据库、JSON-RPC AS101 Host0 和 PostgreSQL ethereum_monitor 进行交互。

2. 核心模块设计#

我们需要将代码组织为清晰的模块，以应对你列出的 9 大类接口。

2.1 数据模型层 (Models/Schemas)#

使用 Pydantic 定义统一的拓扑数据结构，这是所有接口返回的基础。网络拓扑系统采用了分层架构设计，主要包括以下几个层级：API 层 - topology_api.py 提供 RESTful 接口，服务层 - topology_service.py 协调各种拓扑功能，数据层 - real_topology_service.py 处理真实数据获取，专门处理器层 - 处理合约、交易等特定类型的拓扑，管理与渲染层 - 负责生命周期管理和数据渲染。

用户通过 API 请求拓扑数据（如 /topology/ethereum），API 调用 TopologyService 的 get_ethereum_topology() 方法，TopologyService 委托给 _real_data_service（即 RealTopologyService），RealTopologyService 从 Neo4j 数据库获取真实的以太坊 P2P 网络拓扑数据，数据经过处理和格式化后返回给用户。

对于以太坊拓扑，从 Neo4j 数据库查询执行层和共识层节点及其连接关系，查询验证者节点并与共识节点关联，将原始数据转换为前端友好的拓扑格式，通过 Docker 客户端获取容器信息，建立 IP 地址与容器名称的映射。对于物理拓扑，通过 Docker 客户端获取所有容器的详细信息，根据容器名称识别设备类型（路由器、主机等），根据容器连接的网络建立设备间连接关系，使用共享网络原则确定设备连接。

在 topology_interfaces.py 中定义了核心抽象类：TopologyNode 作为拓扑节点基类，包含 id（节点唯一标识）、name（节点名称）、node_type（节点类型，执行层、共识层、验证者等）、ip_address（IP 地址）、layer（所属层级）、status（状态）、metadata（元数据）等属性；TopologyLink 作为拓扑连接基类，包含 source（源节点 ID）、target（目标节点 ID）、link_type（连接类型）、layer（所属层级）、direction（连接方向）、metadata（元数据）等属性。

不同类型的拓扑节点包括以太坊节点（执行层节点、共识层节点、验证者节点）和物理节点（路由器、主机、交换机）。拓扑数据最终以 nodes（节点列表，每个节点包含 id、name、type、ip_address、status 等属性）、links（连接列表，每个连接包含 source、target、type 等属性）、元数据（时间戳、数据源、统计信息等）的格式组织。

这是与底层交互的关键。InfrastructureAdapter (Docker & SeedEmu) 作用是获取物理拓扑，实现方式是使用 docker Python 库读取容器列表，解析 com.docker.compose.service 和 org.seedsecuritylabs.seedemu.meta._ 标签来识别节点角色（AS、路由器、主机）；对应接口是 /physical/_。

GraphDBAdapter (Neo4j) 作用是获取网络静态拓扑和关联关系，实现方式是使用 neo4j Python 驱动，SeedEmu 通常会将生成的拓扑导入 Neo4j，查询 Cypher 语句来获取节点间的连接；对应接口是 /overview, /analysis/{layer}。

BlockchainAdapter (Web3.py & Postgres) 作用是获取链上实时状态，实现方式是使用 web3.py (AsyncHTTPProvider) 连接开放 RPC 端口的节点（如 AS101 的 8545）获取 Block Height, Peer Count，以及连接 PostgreSQL (ethereum_monitor) 查询交易历史、合约调用统计；对应接口是 /ethereum/, /contract/, /transaction/*。

2.3 业务服务层 (Services)#

这是实现 RealTopologyService 的地方，负责组装数据。TopologyService 能够根据请求的 layer (physical, ethereum) 调用不同的 Adapter，实现 /combined 接口，将 Docker 的运行状态（Up/Down）注入到 Neo4j 查出的静态拓扑中，并将 Ethereum 节点的逻辑 ID（Validator ID）映射到物理容器 IP。非常重要的是使用 Redis 缓存完整的拓扑 JSON，并设置后台定时任务（FastAPI lifespan 或 APScheduler）每 5-10 秒刷新一次缓存。

AnalysisService 将拓扑数据加载到 Python 的 networkx 库中，计算中心性（Centrality）、最短路径（用于分析攻击传播）、社区发现等算法；对应接口是 /analysis/*。

3. 具体接口实现策略#

针对你提供的文档，以下是具体实现建议：

物理层 (Physical Layer) 的挑战是如何知道哪个容器连接哪个。方案是 SeedEmu 通常会在生成容器时将连接信息写入 Neo4j 或生成的 metadata 文件。优先从 Neo4j 读取链路关系，从 Docker API 读取节点存活状态（Status: Running/Exited）。

以太坊层 (Ethereum Layer) 的挑战是 108 个节点，如何获取所有节点状态。方案是使用信标链数据 (Consensus)，连接 Beacon Node API (如果环境中有) 获取验证者状态 (Active/Slashed)；使用 P2P 拓扑，使用 admin_peers RPC 方法（需要节点开启该 API）查询节点的连接对象。由于无法轮询所有 108 个节点，可以只轮询几个关键 Bootnode 和 AS 网关节点，构建局部图；使用 Postgres 补充，从数据库中读取已知的节点列表和 Validator ID 映射。

交易与合约 (Transaction & Contract) 的挑战是实时分析交易流向。方案是不要直接扫描链，而是利用环境中的 postgresql (ethereum_monitor)。SeedEmu 的监控器应该已经将区块和交易写入库中。接口 /transaction/address/{address}/analysis 直接执行 SQL 聚合查询（Group by to/from），返回资金流向图。

可视化渲染 (Rendering) 的接口是 POST /render，逻辑是前端可能只需传递原始数据，后端使用 networkx 计算布局（如 ForceAtlas2 或层级布局），计算出每个节点的 (x, y) 坐标，返回给前端直接绘制。这能减轻前端浏览器处理 140+ 节点布局的压力。

4. 代码结构示例#

app/routers/topology.py展开收起

1
from fastapi import APIRouter, Depends, HTTPException
2
from app.services.topology_service import TopologyService
3
from app.schemas.topology import TopologyGraph
4

5
router = APIRouter(prefix="/topology", tags=["Topology"])
6

7
@router.get("/overview")
8
async def get_overview(service: TopologyService = Depends(get_topology_service)):
9
    # 从缓存获取，如果无则计算
10
    return await service.get_system_overview()
11

12
@router.get("/ethereum/nodes/{node_id}")
13
async def get_eth_node_detail(node_id: str, service: TopologyService = Depends()):
14
    # 1. 查 Neo4j 获取节点基础信息
15
    # 2. 查 Docker 确认容器是否在线
16
    # 3. 查 Web3/DB 获取链上余额和状态
17
    data = await service.get_node_composite_info(node_id, layer="ethereum")
18
    if not data:
19
        raise HTTPException(status_code=404, detail="Node not found")
20
    return data
21

22
@router.post("/combined")
23
async def get_combined_view(layers: list[str], service: TopologyService = Depends()):
24
    # 融合物理层和区块链层
25
    # 例如：展示 区块链P2P连线 覆盖在 物理AS拓扑 上
26
    return await service.generate_combined_topology(layers)

展开收起

5. 关键技术难点与解决方案#

Docker 网络访问方面，FastAPI 容器需要挂载 /var/run/docker.sock 才能查询兄弟容器的状态。docker-compose.yml 配置中需要添加 volumes: - /var/run/docker.sock:/var/run/docker.sock。

跨容器数据库连接方面，连接 Neo4j 和 Postgres 时，Host 应使用 Docker Compose 服务名（如 neo4j, postgresql），而不是 localhost。

性能瓶颈方面，问题在于/ethereum 接口如果实时调用 100+ 次 RPC 会超时。解决方法是使用”后台采集 + 前端读取”模式，编写一个后台 Task (使用 asyncio 或 Celery) 每 10 秒扫描一次网络状态存入 Redis。API 接口只读 Redis。

IP 地址管理方面，SeedEmu 的自定义网络（inet0, net_2_net_51_52）非常复杂。在返回 /physical 拓扑时，务必解析 Docker inspect 结果中的 NetworkSettings，将特定网段 IP 映射给前端，否则前端无法理解路由关系。

6. 总结建议#

设计这个系统时，请遵循以下步骤：首先打通 Neo4j，它是拓扑的真理来源（Source of Truth），确保能查询出 AS、Router 和 Host 的关系；其次实现缓存机制，复杂的 Docker 集群状态获取很慢，不要让 API 直接穿透到 Docker Daemon；定义清晰的 ID 映射，最大的坑在于关联 “Docker Container Name” (e.g., as101_host0) 和 “Ethereum Node ID” (e.g., Validator-3)，需要在服务启动时建立这个映射表；按层开发，先做 Physical（最简单，只读 Docker），再做 Ethereum（读 DB），最后做高级的 Contract/Transaction 分析。

实现”实时更新”并”高亮变化”的核心在于结合 FastAPI 的 WebSocket 推送机制与 D3.js 的 General Update Pattern（通用更新模式）。这里有三个关键点：后端推送，只推送最新的全量/增量状态；前端数据绑定，D3 必须通过 Key Function 识别哪些是新节点、哪些是旧节点，而不是每次清空画布重绘；视觉反馈，利用 CSS 动画或 D3 Transition 让变化的节点产生”闪烁”或”颜色渐变”。

1. 整体架构设计#

后端 (FastAPI) 运行一个后台任务（Background Task），每隔几秒扫描一次 Docker/Ethereum 状态，通过 WebSocket 广播给前端；前端 (D3.js) 维护一个长连接，收到数据后，执行 updateGraph(newData)。

2. 后端：FastAPI WebSocket 实现#

我们需要一个 ConnectionManager 来管理前端连接，并推送拓扑数据。

app/routers/ws_topology.py展开收起

1
from fastapi import APIRouter, WebSocket, WebSocketDisconnect
2
from app.services.topology_service import TopologyService
3
import asyncio
4
import json
5

6
router = APIRouter()
7

8
class ConnectionManager:
9
    def __init__(self):
10
        self.active_connections: list[WebSocket] = []
11

12
    async def connect(self, websocket: WebSocket):
13
        await websocket.accept()
14
        self.active_connections.append(websocket)
15

16
    def disconnect(self, websocket: WebSocket):
17
        self.active_connections.remove(websocket)
18

19
    async def broadcast(self, message: dict):
20
        for connection in self.active_connections:
21
            await connection.send_json(message)
22

23
manager = ConnectionManager()
24

25
# 模拟后台数据推送任务
26
async def topology_broadcaster(service: TopologyService):
27
    """
28
    这个函数需要在 main.py 的 @app.on_event("startup") 中启动
29
    """
30
    while True:
31
        # 获取最新拓扑（包含 Docker 状态 + Geth 连接）
32
        topology_data = await service.get_full_topology_snapshot()
33

34
        # 广播数据
35
        if manager.active_connections:
36
            await manager.broadcast(topology_data)
37

38
        # 每 5 秒推送一次，避免前端渲染压力过大
39
        await asyncio.sleep(5)
40

41
@router.websocket("/ws/topology")
42
async def websocket_endpoint(websocket: WebSocket):
43
    await manager.connect(websocket)
44
    try:
45
        while True:
46
            # 保持连接活跃，也可以接收前端的控制指令（比如点击了某个节点）
47
            data = await websocket.receive_text()
48
    except WebSocketDisconnect:
49
        manager.disconnect(websocket)

展开收起

3. 前端：D3.js 实时更新与高亮逻辑#

这是最关键的部分。不要清空 SVG！使用 D3 的 Enter (新增), Update (更新), Exit (删除) 模式。

核心策略包括 ID 绑定，告诉 D3 如何通过 ID（如 enode_id 或 container_name）区分节点，而不是数组索引；平滑模拟，数据更新时，不要将 alpha 重置为 1（会导致整个图剧烈爆炸），而是重置为 0.3 左右（轻微调整）；样式 Diff，比对新旧数据，如果状态变化（如 IP 变了，Peer 数变了），添加 CSS 类名触发动画。

2025-12-05-字节工训营画布项目相关设计

Fri, 05 Dec 2025 02:00:16 GMT

BDdraw_DEV#

代码仓库： https://github.com/Zhongye1/BDdraw_DEV

现代协同 2D 画布编辑器 · React 18 + TypeScript + Vite + TailwindCSS + Zustand + PixiJS v8

技术栈 · Tech Stack#

运行项目#

frontend

Terminal window

1
git clone git@github.com:Zhongye1/BDdraw_DEV.git
2

3
cd BDdraw_DEV (进入项目)
4
bun install (安装依赖包)
5
bun start (启动服务)

backend

Terminal window

1
cd BDdraw_DEV/ALD_Backend/
2
bun install #安装依赖
3
bun index.ts  #启动后端服务

推荐使用 bun 包管理器，见个人博客

关于包管理器 npm,pnpm,yarn 和 bun 以及我为何选择后者

Docker 部署#

项目支持通过 Docker 进行容器化部署，使用 Node 22 和 Bun 包管理器。

开发环境部署：

Terminal window

1
docker-compose up -d

生产环境部署：

Terminal window

1
docker-compose -f docker-compose.prod.yml up -d

部署完成后，可以通过以下地址访问：

前端应用: http://localhost:5000/BDdraw_DEV/
后端 API 文档: http://localhost:3000/swagger-ui

整体架构设计#

项目采用了模块化的架构设计，将不同的功能划分为独立的模块，以方便后续维护和扩展

特性#

60 FPS 渲染（得益于 PixiJS WebGL）
完整撤销/重做（Command Pattern + 防抖快照）
多元素选择与群组操作
画布元素变换控制器
富文本所见即所得编辑（WanngEditor + PIXI.HTMLText）
图片插入 + 内置滤镜（模糊、亮度、灰度等）
插件式元素系统
插件式元素系统
完整的 TypeScript 类型支持
现代开发体验（Vite + ESLint + Prettier + Husky）
集成 GitHub-Actions 支持，实现每次 push 到 main 分支后，GitHub 自动构建 → 自动发布页面的操作

技术选型#

这时候需要简单做一个技术选型分析，根据任务拆解，选择了如下技术栈

【框架】【技术方案：采用 React 18 + TypeScript 5 构建应用，React 提供完整的 UI 生态，TypeScript 提供更清晰可靠的类型安全，相比 JavaScript 更易于维护】

【构建工具】【技术方案：使用 Vite 5 作为构建工具，其开发服务器启动和热模块替换（HMR）速度明显快于 Webpack】

【路由】【技术方案：采用 React Router DOM 6 实现路由管理，API 稳定且文档完善】

【样式】【技术方案：使用 Tailwind CSS 3 + PostCSS 处理样式，开发时编写样式更快，生产环境会自动进行 tree-shaking 优化，相比 CSS Modules 和 styled-components 更高效且原子化更直观，对 AI 工具友好】

【样式扩展】【技术方案：少量使用 Less 覆盖 Tailwind 主题变量，保持兼容性】

【SVG 处理】【技术方案：使用 SVGR 1.5 处理 SVG，Vite 原生支持，可以将 SVG 作为 React 组件使用，比直接使用 SVG 或 SVG sprite 更灵活】

【UI 组件库】【技术方案：采用 shadcn/ui（latest）和 Arco Design 2 实现 UI 组件，易于使用，符合字节项目使用字节组件库的习惯】

【全局状态】【技术方案：采用 Zustand 4 管理全局状态，API 简洁、性能良好且无样板代码，相比 Redux Toolkit、Pinia、Jotai 代码量更少且配有 Devtools】

【图形/画布】【技术方案：使用 PixiJS 8 + pixi-viewport 实现图形和画布功能，基于 WebGL 渲染，适合处理大量精灵元素，相比其他可选方案性能更高】

【富文本编辑器】【技术方案：采用 WangEditor 5 作为富文本编辑器，轻量且文档和社区均为中文，相比 Slate/TipTap 等编辑器，默认输出的 HTML 可直接给 PixiJS HTMLText 进行渲染】

【图标】【技术方案：使用 Lucide React 图标库，图标数量多、风格统一且支持 Tree-shaking】

【工具库】【技术方案：采用 nanoid 3 为画布元素生成唯一标识符等操作，轻量实用】

【代码质量】【技术方案：使用 ESLint + Stylelint + Prettier + Husky + lint-staged + commitlint 保证团队代码风格一致，这是中大型项目的基本配置，有利于多人协作开发】

此外，还配置了 react 开发者工具 react-dev-inspector，配置了一下，开发环境下 ctrl+q 可以实现点击页面上的组件，在 VSCode 中自动跳转到对应文件，并定位到对应行号，方便调试（先前写 vue 也用过类似的）

项目 https://react-dev-inspector.zthxxx.me/docs

功能要素和方案#

分析以上需求，查阅相关资料后，进行各个核心模块的技术方案选型，确定初步实现方案

【基础渲染引擎】【技术方案：PixiJS v8（WebGL）提供高性能 2D 渲染，根据不同元素类型创建对应的 Pixi 对象（图形、文本、图像），通过 pixi-viewport 实现无限画布的视口控制，支持缩放、拖拽等交互】

【无限画布视口】【技术方案：pixi-viewport（内置 zoom、drag、decelerate、clampZoom）库创建无限画布，在 StageManagerCore.ts 中初始化 viewport，并添加拖拽、缩放等交互功能，支持鼠标中键拖拽画布、滚轮缩放等常见操作】

【富文本编辑】【技术方案：WangEditor 5 作为富文本编辑器，提供完整的文本编辑功能，编辑结果以 HTML 格式存储在元素的 text/string 属性中，元素使用 PixiJS 内置的 HTMLText 进行渲染实现富文本效果】

【状态管理与数据结构】【技术方案：Zustand 作为全局状态管理库，通过 structuredClone 函数手动创建状态快照，管理画布元素、选中状态、工具类型等，通过中间件监听状态变化并触发重渲染，在特定的 ts 中定义所有状态和操作方法】

【图片上传显示与滤镜】【技术方案：PixiJS 内置 Filter 系统包括 BlurFilter、ColorMatrixFilter（黑白、对比度、饱和度）实现图像处理效果，支持模糊、亮度调整、灰度等多种滤镜效果，在 ElementRenderer.ts 中根据元素的 filter 属性应用相应滤镜，支持 blur（模糊）、brightness（亮度）、grayscale（灰度）等滤镜类型】

【选中与变换系统】【技术方案：SelectionManager + TransformOverlay（8 个把手 + 旋转把手）实现变换控件渲染，支持单个元素选中和多个元素群组选中，提供 8 个控制点和 1 个旋转点进行变换操作，根据不同元素类型提供不同的控制方式】

【旋转与组合嵌套】【技术方案：每个元素维护自己的 matrix（局部矩阵），组合后父容器统一应用矩阵变换，支持多层级嵌套和复杂变换】

【Minimap】【技术方案：单独一个小的 Pixi.Application（共享 texture 缓存）实现缩略图功能，主画布所有容器使用 cacheAsBitmap 后生成低分辨率 texture，实时更新到小画布，视口框用一个半透明矩形表示在主画布中的位置】

【元素永久缓存】【技术方案：使用 spriteMap 来存储 PIXI 对象，元素更新时只修改属性并设置 container.dirty = true，而不是销毁重建，来解决拖拽中断、光标丢失、闪烁等问题】

【辅助对齐线】【技术方案：拖拽时实时遍历所有元素 bounds，计算对齐情况（水平/垂直/间距相等），差值<6px 就吸附并画蓝线，支持水平、垂直对齐以及等间距对齐等多种对齐方式，当距离小于阈值时自动吸附并对齐】

【Undo/Redo】【技术方案：Command Pattern + structuredClone 完整快照（每步 before/after）实现撤销/重做功能，通过管理命令栈（undo，redo 栈），使用 structuredClone 创建状态快照，记录操作前后的完整状态，来支持添加元素、删除元素、修改元素属性等操作的撤销/重做，针对拖拽和调整大小操作的命令生成逻辑可能还要具体再处理一套】

【数据持久化与离线】【技术方案：Zustand-persist + localForage（IndexedDB）实现数据持久化和离线使用，使用 Zustand 的持久化中间件保存状态，通过 localForage 将数据存储到 IndexedDB 中，实现数据的自动保存和恢复功能】

【实时协同】【技术方案：Y.js + y-websocket（或自己写 CRDT）+ Operation Transform 合并策略实现无冲突的实时协同编辑，通过 y-websocket 插件实现服务端同步（问的 AI），有个思路是把操作打给时间 tag，然后然后按时间合并】

项目架构树#

Terminal window展开收起

1
BDdraw_DEV/
2
├── ALD_Backend/                    # 后端服务目录
3
│   ├── src/                        # 后端源代码
4
│   │   ├── api/                    # API接口目录
5
│   │   │   ├── Room_management/    # 房间管理相关API
6
│   │   │   │   ├── types/          # 房间管理相关类型定义
7
│   │   │   │   │   ├── Room_CRUD_types.ts  # 房间增删改查类型定义
8
│   │   │   │   │   ├── Room_List_types.ts  # 房间列表类型定义
9
│   │   │   │   │   ├── Room_users_types.ts # 房间用户类型定义
10
│   │   │   │   │   └── index.ts            # 类型索引文件
11
│   │   │   │   ├── CORE.ts         # 核心房间管理逻辑
12
│   │   │   │   ├── Room_CRUD.ts    # 房间增删改查操作实现
13
│   │   │   │   ├── Room_List.ts    # 房间列表管理实现
14
│   │   │   │   └── Room_users.ts   # 房间用户管理实现
15
│   │   │   ├── USER_management/    # 用户管理相关API
16
│   │   │   │   ├── auth_API.ts     # 用户认证API实现
17
│   │   │   │   └── auth_API_types.ts  # 用户认证类型定义
18
│   │   │   └── index.ts            # API索引文件
19
│   │   ├── auth.ts                 # 认证模块实现
20
│   │   ├── collab.ts               # 协作功能模块实现
21
│   │   └── db.ts                   # 数据库连接和操作实现
22
│   ├── ARCHITECTURE.md             # 后端架构说明文档
23
│   ├── README.md                   # 后端说明文档
24
│   ├── index.ts                    # 后端服务入口文件
25
│   ├── package.json                # 后端依赖配置文件
26
│   └── tsconfig.json               # 后端TypeScript配置
27
├── src/                            # 前端源代码目录
28
│   ├── api/                        # 前端API客户端
29
│   │   ├── types/                  # API类型定义
30
│   │   │   ├── Room_management/    # 房间管理相关类型定义
31
│   │   │   │   ├── Room_CRUD_types.ts  # 房间增删改查类型定义
32
│   │   │   │   ├── Room_List_types.ts  # 房间列表类型定义
33
│   │   │   │   ├── Room_users_types.ts # 房间用户类型定义
34
│   │   │   │   └── index.ts            # 类型索引文件
35
│   │   │   ├── auth_API_types.ts   # 认证相关类型定义
36
│   │   │   └── index.ts            # API类型索引文件
37
│   │   ├── utils/                  # API工具函数
38
│   │   │   └── apiClient.ts        # API客户端工具
39
│   │   ├── apiService.ts           # API服务封装实现
40
│   │   └── index.ts                # API索引文件
41
│   ├── components/                 # React组件目录
42
│   │   ├── Richtext_editor/        # 富文本编辑器组件
43
│   │   │   ├── BottomTextEditor.tsx    # 底部文本编辑器实现
44
│   │   │   └── Richtext_editor.tsx     # 富文本编辑器主组件
45
│   │   ├── canvas_toolbar/         # 画布工具栏组件
46
│   │   │   ├── ContextMenu.tsx     # 上下文菜单实现
47
│   │   │   └── TopToolbar.tsx      # 顶部工具栏实现
48
│   │   ├── collaboration/          # 协作功能组件
49
│   │   │   ├── CollaboratorCursors.tsx # 协作者光标显示组件
50
│   │   │   └── RemoteSelectionLayer.tsx # 远程选择层组件
51
│   │   ├── error-page/             # 错误页面组件
52
│   │   │   └── index.tsx           # 错误页面实现
53
│   │   ├── header/                 # 页面头部组件
54
│   │   │   ├── contents/           # 头部内容组件
55
│   │   │   │   ├── ExportCanvasModal.tsx   # 导出画布模态框
56
│   │   │   │   └── StageManagerContext.tsx # 舞台管理上下文
57
│   │   │   └── index.tsx           # 头部组件入口
58
│   │   ├── image-insert-modal/     # 图片插入模态框组件
59
│   │   │   └── index.tsx           # 图片插入模态框实现
60
│   │   ├── layout/                 # 布局组件
61
│   │   │   └── index.tsx           # 布局组件实现
62
│   │   ├── minimap/                # 小地图组件
63
│   │   │   └── Minimap.tsx         # 小地图实现
64
│   │   ├── property-panel/         # 属性面板组件
65
│   │   │   └── index.tsx           # 属性面板实现
66
│   │   ├── settings/               # 设置组件
67
│   │   │   └── setting.tsx         # 设置组件实现
68
│   │   ├── ui/                     # 基础UI组件
69
│   │   │   ├── blackwhitebutton.tsx    # 黑白按钮组件
70
│   │   │   ├── button.tsx          # 按钮组件
71
│   │   │   ├── icon-circle.tsx     # 圆形图标组件
72
│   │   │   ├── icon-clear.tsx      # 清除图标组件
73
│   │   │   ├── icon-rect.tsx       # 矩形图标组件
74
│   │   │   ├── icon-select.tsx     # 选择图标组件
75
│   │   │   └── icon-triangle.tsx   # 三角形图标组件
76
│   │   ├── AnimatedRoutes.tsx      # 动画路由组件
77
│   │   ├── ParallaxBackground.tsx  # 视差背景组件
78
│   │   └── WipeTransition.tsx      # 擦除过渡动画组件
79
│   ├── hooks/                      # 自定义React Hooks
80
│   │   ├── use-localstorage-state.ts   # localStorage状态管理Hook
81
│   │   └── use_React_hotkeys_management.ts # 快捷键管理Hook
82
│   ├── lib/                        # 工具库和核心功能模块
83
│   │   ├── AddElementCommand.ts    # 添加元素命令实现
84
│   │   ├── RemoveElementCommand.ts # 删除元素命令实现
85
│   │   ├── UndoRedoManager.ts      # 撤销重做管理器实现
86
│   │   ├── UpdateElementCommand.ts # 更新元素命令实现
87
│   │   ├── UpdateElementPropertyCommand.ts # 更新元素属性命令实现
88
│   │   ├── constants.ts            # 常量定义文件
89
│   │   ├── env.ts                  # 环境变量配置
90
│   │   ├── minimapUtils.ts         # 小地图工具函数
91
│   │   └── utils.ts                # 通用工具函数
92
│   ├── pages/                      # 页面组件目录
93
│   │   ├── auth/                   # 认证相关页面
94
│   │   │   ├── Login.tsx           # 登录页面实现
95
│   │   │   └── Register.tsx        # 注册页面实现
96
│   │   ├── canvas/                 # 画布主页面
97
│   │   │   ├── Pixi_STM_modules/   # Pixi.js状态管理模块
98
│   │   │   │   ├── core/           # 核心类和初始化逻辑
99
│   │   │   │   │   ├── Core_StageManager.ts    # 核心舞台管理器
100
│   │   │   │   │   ├── ElementRender.ts        # 元素渲染器
101
│   │   │   │   │   ├── TF_controler_Renderer.ts # 变换控制器渲染器
102
│   │   │   │   │   └── types.ts                # 核心类型定义
103
│   │   │   │   ├── interaction/    # 交互处理模块
104
│   │   │   │   │   ├── Base_InteractionHandler.ts   # 基础交互处理器
105
│   │   │   │   │   └── Stage_InteractionHandler.ts  # 舞台交互处理器
106
│   │   │   │   ├── shared/         # 共享类型定义
107
│   │   │   │   │   └── types.ts    # 共享类型定义文件
108
│   │   │   │   ├── utils/          # 工具函数目录
109
│   │   │   │   │   ├── commandUtils.ts      # 命令工具函数
110
│   │   │   │   │   ├── cursorUtils.ts       # 光标工具函数
111
│   │   │   │   │   ├── destroyUtils.ts      # 销毁工具函数
112
│   │   │   │   │   ├── dragUtils.ts         # 拖拽工具函数
113
│   │   │   │   │   ├── drawingUtils.ts      # 绘图工具函数
114
│   │   │   │   │   ├── eraserUtils.ts       # 橡皮擦工具函数
115
│   │   │   │   │   ├── geometryUtils.ts     # 几何工具函数
116
│   │   │   │   │   ├── guidelineUtils.ts    # 辅助线工具函数
117
│   │   │   │   │   ├── interactionUtils.ts  # 交互工具函数
118
│   │   │   │   │   ├── renderUtils.ts       # 渲染工具函数
119
│   │   │   │   │   ├── resizeUtils.ts       # 调整大小工具函数
120
│   │   │   │   │   ├── rotationUtils.ts     # 旋转工具函数
121
│   │   │   │   │   ├── scaleUtils.ts        # 缩放工具函数
122
│   │   │   │   │   ├── selectionUtils.ts    # 选择工具函数
123
│   │   │   │   │   └── stateUtils.ts        # 状态工具函数
124
│   │   │   │   └── STM_modules.md  # 状态管理模块说明文档
125
│   │   │   ├── Pixi_stageManager.ts    # Pixi舞台管理器入口
126
│   │   │   └── index.tsx           # 画布页面入口文件
127
│   │   ├── home/                   # 主页
128
│   │   │   ├── contents/           # 主页内容组件
129
│   │   │   │   └── AKN.tsx         # AKN内容组件
130
│   │   │   └── index.tsx           # 主页入口文件
131
│   │   ├── intro/                  # 介绍页面
132
│   │   │   └── index.tsx           # 介绍页面实现
133
│   │   └── room/                   # 房间管理页面
134
│   │       └── RoomManagement.tsx  # 房间管理页面实现
135
│   ├── router/                     # 路由配置目录
136
│   │   └── router.tsx              # 路由配置实现
137
│   ├── stores/                     # 状态存储目录(Zustand)
138
│   │   ├── canvasStore.ts          # 画布状态存储
139
│   │   ├── persistenceStore.ts     # 持久化状态存储
140
│   │   └── themeStore.ts           # 主题状态存储
141
│   ├── app.tsx                     # 应用根组件
142
│   ├── main.tsx                    # 应用入口文件
143
│   └── vite-env.d.ts               # Vite环境声明文件
144
├── README.md                       # 项目说明文档
145
├── components.json                 # 组件配置文件
146
├── index.html                      # HTML入口文件
147
├── lint-staged.config.js           # Lint-staged配置
148
├── package.json                    # 项目依赖和脚本配置
149
├── postcss.config.js               # PostCSS配置
150
├── tailwind.config.js              # Tailwind CSS配置
151
├── transmart.config.ts             # Transmart配置
152
├── tsconfig.json                   # TypeScript配置
153
├── tsconfig.node.json              # Node.js TypeScript配置
154
└── vite.config.ts                  # Vite构建配置

展开收起

项目架构设计#

项目采用数据驱动视图（Data-Driven View）模式，使用**React (UI) + Zustand (数据) + PixiJS (渲染)**的三层架构

React 只负责 UI 和事件入口 Zustand 是唯一的真实数据源（纯 JSON，可持久化、可协同） PixiJS 层只做”渲染 + 交互计算”，所有对象永久缓存（Map），绝不每帧重建所有变换（拖拽、缩放、旋转、组合）都在 Pixi 层完成，最后再同步回 Zustand（单向数据流）

项目主要划分为三个层次：渲染层、状态管理层和逻辑层，来实现关注点分离，提高代码的可维护性和可扩展性。

渲染层#

主要由 PixiJS (WebGL) 负责处理图形渲染，包括创建、更新和删除图形对象。这一层负责将状态管理层的数据转换为可视化的图形元素，并处理用户的交互操作，如拖拽、缩放和旋转等

状态管理层#

采用 Zustand 管理 JSON 画布数据。先定义一个 CanvasState 接口（JSON 数据结构，包含 id, type, x, y, width, height 等属性）

1
interface CanvasState {
2
  tool: ToolType // 当前工具类型
3
  elements: Record<string, CanvasElement> // 画布元素集合
4
  selectedIds: string[] // 选中元素ID列表
5
  editingId: string | null // 正在编辑的元素ID
6
  clipboard: CanvasElement[] | null // 剪贴板数据
7
  pasteOffset: number // 粘贴偏移计数
8
  currentStyle: {
9
    fill: string
10
    stroke: string
11
    strokeWidth: number
12
    // ... 其他样式属性
13
  }
14
}

使用 Zustand 状态管理库，其中 elements 被定义为 Record<string, CanvasElement>类型，表示一个以 id 为键，CanvasElement 为值的对象，用于存储画布上的所有元素。更新元素时使用 structuredClone 函数来克隆状态数据。后续持久化存储和撤销重做机制也是基于这一套状态管理来实现。这一层作为数据核心，主要维护画布上所有元素的状态信息，通过集中管理状态，确保了数据的一致性，便于后续的协同编辑和撤销重做功能的开发。

逻辑层#

核心是 StageManagerCore 类，通过 StageManagerState 接口管理交互状态，包括当前交互模式、起始位置、当前元素 ID、初始元素状态等，处理多种交互模式：

Terminal window

1
idle - 空闲状态
2
panning - 画布平移
3
selecting - 选择元素
4
dragging - 拖拽元素
5
resizing - 调整元素大小
6
drawing - 绘制元素
7
texting - 文本编辑
8
erasing - 擦除元素

处理多种元素操作逻辑：

Terminal window

1
创建元素 - 根据不同工具类型创建相应元素
2
选择元素 - 支持单选和多选
3
拖拽元素 - 记录初始状态，计算偏移量
4
调整大小 - 通过控制手柄调整元素尺寸
5
删除元素 - 通过橡皮擦工具删除元素

通过这种方式来实现面向对象编程并封装业务逻辑，提高代码的可维护性，利用后续拓展

数据流程#

graph TD A[用户交互] --> B{交互类型} B -->|创建元素| C[StageManagerCore.onPointerDown] B -->|拖拽元素| D[StageManagerCore.onPointerMove] B -->|调整大小| E[StageManagerCore.onHandleDown] B -->|选择元素| F[StageManagerCore.onPointerUp] C --> G[Zustand Store.addElement] D --> H[Zustand Store.updateElement] E --> I[Zustand Store.updateElement] F --> J[Zustand Store.setSelected] G --> K[Zustand 状态更新] H --> K I --> K J --> K K --> L{状态变化} L -->|元素变化| M[ElementRenderer.renderElements] L -->|选择变化| N[TransformerRenderer.renderTransformer] M --> O[PixiJS 图形渲染] N --> O O --> P[用户看到更新结果] K --> Q[Zustand 持久化] Q --> R[本地存储/IndexedDB] K --> S[撤销/重做管理] S --> T[命令栈管理] style A fill:#e1f5fe style O fill:#e8f5e8 style K fill:#fff3e0 style Q fill:#fce4ec

流程如下：

用户交互输入#

所有用户交互事件由 StageManagerCore 处理用户通过鼠标、键盘等方式与画布进行交互：

创建新元素（点击工具栏选择图形类型后在画布上绘制）
拖拽元素（选中元素后拖动）
调整元素大小（拖拽元素控制点）
选择元素（点击或框选元素）

创建元素流程#

用户在画布上按下鼠标开始绘制
onPointerDown捕获事件，创建新元素
调用 Zustand store 的addElement方法添加元素

创建元素时的中间状态要锁定撤销/重做管理器防止记录中间的一堆状态

拖拽元素流程#

用户按下并拖动已选中的元素
onPointerMove持续捕获鼠标移动事件
实时调用 Zustand store 的updateElement更新元素位置

拖拽元素时也是中间状态要锁定撤销/重做管理器防止记录中间的一堆状态

调整大小流程#

用户拖拽元素的控制点（resize handle）
onHandleDown捕获控制点拖拽事件
onPointerMove计算缩放比例并更新元素大小
调用 Zustand store 的updateElement更新元素属性

调整元素大小时也是中间状态要锁定撤销/重做管理器防止记录中间的一堆状态

交互结束处理#

用户释放鼠标按键，onPointerUp处理交互结束,解锁撤销/重做管理器
创建相应的命令（UpdateElementCommand并添加到命令栈中
清理临时状态

状态更新#

Zustand 作为全局状态管理器，处理所有状态更新：

状态更新：自定义一套originalSet方法更新状态
撤销/重做处理：创建状态快照并生成命令对象
状态订阅：通知所有订阅者状态变化

渲染更新#

Zustand 状态变化触发 StageManagerCore 的订阅回调：

ElementRenderer.renderElements 根据元素数据更新 PixiJS 图形对象
TransformerRenderer.renderTransformer 更新选中元素的变换控制器
PixiJS 自动进行渲染

撤销/重做管理#

通过命令模式实现撤销/重做功能：

每个操作生成对应的命令对象（UpdateElementCommand、SnapshotCommand等）
命令对象保存操作前后的状态快照
通过UndoRedoManager管理命令栈，实现撤销和重做功能

数据持久化阶段#

Zustand 状态变化同时触发数据持久化：

状态通过persist中间件自动保存到本地存储
数据存储在 IndexedDB 中，来支持离线使用

这一块还在写

设计的相关考虑#

解耦：渲染层、状态管理层和逻辑层相互独立，便于维护和扩展

便于后续的协同编辑：实现多人协同，要监听 WebSocket 消息，然后更新 Zustand Store。StageManager 可以去监听到 Store 的变化，并作出相应的渲染更新

对撤销/重做的实现：因为所有状态都在 Store 里，只需要保存/恢复 Store 的快照

序列化/反序列化：保存项目只需 JSON.stringify(store.elements)

目前的问题#

【待补充】

项目预览#

部署地址：https://zhongye1.github.io/BDdraw_DEV/

TODO#

【P0】基础渲染#

支持图形渲染，需要支持至少 3 种不同图形，比如矩形、圆角矩形、圆形、三角形等。需要支持以下图形属性：
- 背景色（background）
- 边框宽度（border-width）
- 边框颜色（border-color）
支持图片渲染，需要支持 png、jpeg 格式，支持设置三种简单滤镜
支持富文本文字渲染，需要支持以下文本属性：
- 字体（font-family）
- 字号（font-size）
- 颜色（color）
- 背景色（background）
- BIUS（加粗、斜体、下划线、删除线）

【P0】画布交互#

支持无限画布的缩放、滚动、拖拽
- 支持无限画布滚动条
- 支持无限画布的 minimap 功能
支持选区功能：
- 点击选中单个元素
- 框选选中多个元素
支持数据持久化，每次操作后自动保存数据，刷新页面数据仍然存在
快捷键复制选中元素
支持辅助线功能

【P0】调参工具栏#

浮动工具栏
- 当选中文本元素时出现在上方，支持设置不同文本属性（做了个编辑器）
- 当选中图形元素时出现在上方，支持设置不同图形属性
- 选中文本元素的部分文字时也能够出现，支持设置局部文本的文本属性（编辑器内编辑可实现）

【P0】元素编辑#

支持双击文本进入编辑，可以输入/删除文本内容
支持对选中元素（单个或多个）删除
支持对选中元素（单个或多个）拖拽
支持对选中元素（单个或多个）缩放
支持对选中元素（单个或多个）旋转
支持对多个元素进行组合操作，组合可以嵌套
支持对多个元素进行打组、解组~~~~(组操作 bug 复现了，目前在修)（已修复）

【P0】性能优化#

画布存在 100 个元素，打开页面到渲染完成 < 3s
同时操作 100 个元素，FPS 50+

【P1】协同#

支持 undo & redo 操作（大体实现了，可能要修一下 undo，redo 栈，有个不能稳定复现的 bug）（已实现）
支持协同编辑，多人打开同一个画布可以协同编辑 (写了个 Node.js 后端)
支持离线编辑，断网后仍然可以对画布编辑，恢复网络后自动提交数据（IndexedDB）

各模块的技术文档补充中此文档最后编辑于 2025.11.27 项目开发中，欢迎提 issue 和 pr

2025-11-29-JavaScript中的数组方法与栈（Stack）和队列（Queue）的实现

Sat, 29 Nov 2025 16:58:15 GMT

JavaScript 中的数组方法完全可以用来实现栈（Stack）和队列（Queue）的基本功能

这是因为栈和队列本质上是对“插入”和“删除”操作位置的限制，而数组的push、pop、unshift、shift这些方法正好提供了在两端高效操作的能力

先简单回顾一下这四种数组方法

方法	操作位置	操作类型	返回值	时间复杂度
`push()`	尾部	添加	新长度	O(1)
`pop()`	尾部	删除	被删除元素	O(1)
`unshift()`	头部	添加	新长度	O(n)
`shift()`	头部	删除	被删除元素	O(n)

1. 实现栈（Stack）——后进先出（LIFO，Last In First Out）#

主要使用数组的末尾操作实现：

操作	数组方法	示例代码	时间复杂度
入栈（push）	array.push(item)	stack.push(1)	O(1)
出栈（pop）	array.pop()	const item = stack.pop()	O(1)

示例：

1
const stack = [];
2
stack.push(1);    // [1]
3
stack.push(2);    // [1, 2]
4
stack.push(3);    // [1, 2, 3]
5
console.log(stack.pop());  // 3
6
console.log(stack.pop());  // 2
7
console.log(stack);        // [1]

2. 实现队列（Queue）——先进先出（FIFO，First In First Out）#

方式一：头部删除 + 尾部插入#

操作	数组方法	示例代码	时间复杂度
入队（enqueue）	array.push(item)	queue.push(1)	O(1)
出队（dequeue）	array.shift()	const item = queue.shift()	O(n)

问题：shift() 会导致数组所有元素向前移动，时间复杂度为 O(n)，频繁操作时性能很差

方式二：尾部插入 + 头部删除#

操作	数组方法	示例代码	时间复杂度
入队	array.unshift(item)	queue.unshift(1)	O(n)
出队	array.pop()	const item = queue.pop()	O(1)

同样存在 O(n) 操作

如果需要高效队列，可以使用双端队列实现或第三方库，有几种方式

使用两个数组模拟（常见面试实现）：
- 一个栈用于入队，一个栈用于出队，需要时倒腾
使用 JavaScript 的 Deque（双端队列）库：
- 如 js-deque 或其他库，支持 O(1) 的头尾操作
ES6+ 原生替代：虽然没有内置 Queue，但可以用 Array + 手动索引模拟环形队列（较复杂）

2025-11-27-前端安全-关于XSS与CRSF及其相关对策

Fri, 28 Nov 2025 02:05:25 GMT

跨站脚本攻击（XSS）和跨站请求伪造（CSRF）#

跨站脚本攻击（Cross-Site Scripting，简称 XSS）和跨站请求伪造（Cross-Site Request Forgery，简称 CSRF 或 XSRF）是 Web 应用中最常见的两种安全漏洞。尽管名称相似，但攻击原理、影响和防御方式完全不同。

1. 跨站脚本攻击（XSS）#

定义：XSS 是一种代码注入攻击，攻击者将恶意客户端脚本（通常为 JavaScript）注入到网页中，当受害者访问该页面时，恶意脚本在受害者的浏览器中执行，从而窃取信息或执行恶意操作。

分类：XSS 攻击主要分为三种类型。首先是反射型 XSS（Reflected XSS），恶意脚本通过 URL 参数、表单提交等反射回响应页面，常用于钓鱼攻击，例如用户点击含有<script>alert(document.cookie)</script>的链接。其次是存储型 XSS（Stored/Persistent XSS），恶意脚本被永久存储在服务器（如数据库中的评论、帖子），所有访问该内容的用户均受影响，危害最大。最后是基于 DOM 的 XSS（DOM-based XSS），恶意脚本通过客户端 JavaScript 操作 DOM 注入，通常不涉及服务器反射。

攻击后果：XSS 攻击可能导致多种严重后果。攻击者可以窃取 Cookie、Session Token，导致会话劫持；伪造请求、钓鱼、键盘记录；还可以对页面进行篡改（Defacement）。

防御措施：针对 XSS 攻击有多种防御措施。输出编码（Output Encoding）是在 HTML、JavaScript、CSS、URL 等上下文中对用户输入进行适当转义（如使用 DOMPurify 净化 HTML）；内容安全策略（Content Security Policy, CSP）通过 HTTP 头限制脚本来源；输入验证则是严格验证和过滤用户输入；HttpOnly Cookie 可以防止 JavaScript 访问 Cookie；使用安全库如 DOMPurify、OWASP Java Encoder 等也是有效手段。

详细防御策略：在具体实施中，HTML 编码将特殊字符（<、>、&、”、‘）转换为 HTML 实体，防止浏览器将其解释为标签。JavaScript 编码在 JavaScript 上下文中使用用户输入前，将特殊字符转义为 JavaScript 字符串或正则表达式格式。CSS 编码在 CSS 上下文中使用用户输入时，需要转义特殊字符。URL 编码则对 URL 参数进行编码，确保 URL 安全。

CSP 实施示例可以通过 HTTP 头设置：

1
Content-Security-Policy: default-src 'self';
2
script-src 'self' 'unsafe-inline' https://trusted-cdn.example.com;
3
object-src 'none'; frame-ancestors 'none';

也可以在 HTML 中设置

1
<meta
2
  http-equiv="Content-Security-Policy"
3
  content="default-src 'self'; script-src 'self' 'unsafe-inline';"
4
/>

使用模板引擎的安全特性也很重要，如 Jinja2、Handlebars 等模板引擎通常内置 XSS 防护，使用时避免使用”raw”或”unsafe”过滤器。同时需要进行严格的输入验证，不仅在服务端验证输入，也要在客户端进行验证（虽然客户端验证可被绕过，但可以改善用户体验）。

2. 跨站请求伪造（CSRF）#

定义：CSRF 是一种利用用户已认证身份的攻击。攻击者诱导已登录的用户在不知情情况下向目标网站发送恶意请求，利用浏览器自动携带 Cookie 的特性执行敏感操作。

攻击原理：首先，用户已登录目标网站（如银行网站），浏览器保存了认证 Cookie。然后，攻击者通过钓鱼邮件、恶意网站诱导用户访问含有恶意表单或图像的页面，例如 HTML 中的<img src="https://bank.com/transfer?amount=1000&to=attacker"> 最后，浏览器自动携带 Cookie 发送请求，完成转账等操作

攻击后果：CSRF 攻击可能导致未经授权执行敏感操作（如转账、修改密码、删除账户）。虽然它不直接窃取数据，但可利用用户权限造成破坏。

防御措施：针对 CSRF 有多种防御措施。CSRF Token（同步器令牌）是在表单或请求中加入服务器生成的随机 Token，服务器验证 Token 是否匹配且有效，主流框架（如 Django、Spring、Rails）内置支持。SameSite Cookie 是设置 Cookie 的 SameSite 属性（Lax 或 Strict），限制跨站请求携带 Cookie，其中 SameSite=Lax 允许顶级导航（如 GET 链接），阻止大多数 CSRF；SameSite=Strict 完全阻止跨站请求携带 Cookie。双重提交 Cookie（Double Submit Cookie）是将 Token 同时存入 Cookie 和表单，服务器比对两者（适用于无状态应用）。验证 Referer/Origin 头是检查请求来源是否合法（可被伪造或禁用，不推荐单独使用）。使用安全的 HTTP 方法是敏感操作仅允许 POST、PUT、DELETE 等非幂等方法。

详细防御策略：CSRF Token 的实现包括几个步骤：服务器生成随机的 CSRF Token（如使用加密安全的随机数生成器）；将 Token 放入表单隐藏字段或 HTTP 头中；用户提交请求时，服务器验证 Token 是否匹配且未过期；Token 应在每次会话或关键操作后更新。

SameSite Cookie 设置示例包括设置 SameSite 属性：

1
Set-Cookie: sessionId=abc123;
2
Path=/;
3
HttpOnly;
4
SameSite=Strict
5
Set-Cookie: sessionId=abc123; Path=/; HttpOnly; SameSite=Lax

自定义请求头验证要求所有 API 请求包含自定义头部（如 X-Requested-With 或 X-CSRF-Token），因为浏览器在跨站请求中不会自动添加这些头部。验证码机制对高风险操作（如修改密码、转账）要求用户输入验证码或进行二次确认。登出确认在登出页面添加确认步骤，防止攻击者诱导用户登出。

XSS 与 CSRF 的对比总结#

项目	XSS	CSRF
攻击目标	浏览器中的信任（执行恶意脚本）	网站对用户的信任（利用已认证会话）
是否需要注入代码	是（注入 JavaScript）	否（仅诱导发送请求）
主要危害	窃取数据、会话劫持、页面篡改	伪造用户操作（如转账、改密）
典型场景	用户输入未过滤的评论、搜索框	登录后访问恶意网站
核心防御	输出编码、CSP、输入验证	CSRF Token、SameSite Cookie
是否可相互利用	XSS 可绕过 CSRF 防御（直接读 Token）	CSRF 无法直接引发 XSS

综合防御策略：在实际安全防护中，需要采用多种策略。分层防御是结合多种防御措施，而不是依赖单一方法。安全默认值是在系统设计时就考虑安全因素，而不是事后补救。定期安全审计使用自动化工具和手动测试来识别潜在的安全漏洞。开发者培训提高团队对安全问题的认识和防范能力。监控和日志记录可疑活动，及时发现攻击尝试。

实际应用示例：在实际开发中，我们通常会组合使用多种防御策略。例如 JavaScript 代码示例中，createSecureForm 函数首先验证输入数据，然后对输出进行编码，最后添加 CSRF Token，这样就结合了多种安全措施。

1
// 一个安全的表单处理示例
2
function createSecureForm(data) {
3
  // 1. 验证输入数据
4
  if (!isValidInput(data)) {
5
    throw new Error("Invalid input");
6
  }
7

8
  // 2. 输出编码
9
  const safeData = encodeForHTML(data);
10

11
  // 3. 添加 CSRF Token
12
  const csrfToken = getCSRFToken();
13

14
  return `
15
    <form method="POST" action="/submit">
16
      <input type="hidden" name="csrf_token" value="${csrfToken}">
17
      <div>${safeData}</div>
18
      <button type="submit">提交</button>
19
    </form>
20
  `;
21
}
22

23
// 通过 CSP 策略进一步保护
24
// Content-Security-Policy: default-src 'self'; script-src 'self'; style-src 'self' 'unsafe-inline';

展开收起

攻击者若成功执行 XSS，可轻松绕过 CSRF Token（通过脚本读取并发送 Token），因此，在 Web 安全开发中，必须同时防御这两种漏洞。

2025-11-27-JavaScript 实现哈希表

Thu, 27 Nov 2025 11:31:39 GMT

JavaScript 实现哈希表#

哈希表（Hash Table，散列表）是一种通过键（Key）直接访问值（Value）的数据结构，通过哈希函数将键映射到表中的位置

哈希函数#

1
// 简单的哈希函数示例
2
function hashString(key, tableSize) {
3
  let hash = 17;
4
  for (let i = 0; i < key.length; i++) {
5
    hash = (13 * hash * key.charCodeAt(i)) % tableSize;
6
  }
7
  return hash;
8
}

用 JavaScript 实现哈希表#

1
class HashTable {
2
  constructor(size = 53) {
3
    this.keyMap = new Array(size);
4
  }
5

6
  // 哈希函数
7
  _hash(key) {
8
    let total = 0;
9
    const PRIME = 31;
10
    const MAX_LENGTH = 100;
11

12
    for (let i = 0; i < Math.min(key.length, MAX_LENGTH); i++) {
13
      const char = key[i];
14
      const value = char.charCodeAt(0) - 96; // a=1, b=2...
15
      total = (total * PRIME + value) % this.keyMap.length;
16
    }
17
    return total;
18
  }
19

20
  // 插入键值对
21
  set(key, value) {
22
    const index = this._hash(key);
23

24
    if (!this.keyMap[index]) {
25
      this.keyMap[index] = [];
26
    }
27

28
    // 检查键是否已存在，存在则更新
29
    for (let i = 0; i < this.keyMap[index].length; i++) {
30
      if (this.keyMap[index][i][0] === key) {
31
        this.keyMap[index][i][1] = value;
32
        return;
33
      }
34
    }
35

36
    this.keyMap[index].push([key, value]);
37
  }
38

39
  // 获取值
40
  get(key) {
41
    const index = this._hash(key);
42

43
    if (this.keyMap[index]) {
44
      for (let i = 0; i < this.keyMap[index].length; i++) {
45
        if (this.keyMap[index][i][0] === key) {
46
          return this.keyMap[index][i][1];
47
        }
48
      }
49
    }
50
    return undefined;
51
  }
52

53
  // 删除键值对
54
  delete(key) {
55
    const index = this._hash(key);
56

57
    if (!this.keyMap[index]) return false;
58

59
    for (let i = 0; i < this.keyMap[index].length; i++) {
60
      if (this.keyMap[index][i][0] === key) {
61
        this.keyMap[index].splice(i, 1);
62
        if (this.keyMap[index].length === 0) {
63
          delete this.keyMap[index];
64
        }
65
        return true;
66
      }
67
    }
68
    return false;
69
  }
70

71
  // 获取所有键
72
  keys() {
73
    const keysArr = [];
74
    for (let i = 0; i < this.keyMap.length; i++) {
75
      if (this.keyMap[i]) {
76
        for (let j = 0; j < this.keyMap[i].length; j++) {
77
          if (!keysArr.includes(this.keyMap[i][j][0])) {
78
            keysArr.push(this.keyMap[i][j][0]);
79
          }
80
        }
81
      }
82
    }
83
    return keysArr;
84
  }
85

86
  // 获取所有值
87
  values() {
88
    const valuesArr = [];
89
    for (let i = 0; i < this.keyMap.length; i++) {
90
      if (this.keyMap[i]) {
91
        for (let j = 0; j < this.keyMap[i].length; j++) {
92
          if (!valuesArr.includes(this.keyMap[i][j][1])) {
93
            valuesArr.push(this.keyMap[i][j][1]);
94
          }
95
        }
96
      }
97
    }
98
    return valuesArr;
99
  }
100
}

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自动扩容#

1
class EnhancedHashTable {
2
  constructor(initialCapacity = 8, loadFactor = 0.75) {
3
    this.capacity = initialCapacity;
4
    this.loadFactor = loadFactor;
5
    this.size = 0;
6
    this.buckets = new Array(this.capacity);
7
  }
8

9
  _hash(key) {
10
    let hashCode = 0;
11
    const PRIME = 31;
12

13
    // 处理不同类型的键
14
    const keyStr = typeof key === "string" ? key : JSON.stringify(key);
15

16
    for (let i = 0; i < keyStr.length; i++) {
17
      hashCode = (PRIME * hashCode + keyStr.charCodeAt(i)) % this.capacity;
18
    }
19
    return hashCode;
20
  }
21

22
  _resize() {
23
    const oldBuckets = this.buckets;
24
    this.capacity *= 2;
25
    this.buckets = new Array(this.capacity);
26
    this.size = 0;
27

28
    for (const bucket of oldBuckets) {
29
      if (bucket) {
30
        for (const [key, value] of bucket) {
31
          this.set(key, value);
32
        }
33
      }
34
    }
35
  }
36

37
  set(key, value) {
38
    // 检查是否需要扩容
39
    if (this.size / this.capacity >= this.loadFactor) {
40
      this._resize();
41
    }
42

43
    const index = this._hash(key);
44

45
    if (!this.buckets[index]) {
46
      this.buckets[index] = [];
47
    }
48

49
    // 更新或添加
50
    for (let i = 0; i < this.buckets[index].length; i++) {
51
      if (this.buckets[index][i][0] === key) {
52
        this.buckets[index][i][1] = value;
53
        return;
54
      }
55
    }
56

57
    this.buckets[index].push([key, value]);
58
    this.size++;
59
  }
60

61
  get(key) {
62
    const index = this._hash(key);
63
    const bucket = this.buckets[index];
64

65
    if (bucket) {
66
      for (const [k, v] of bucket) {
67
        if (k === key) return v;
68
      }
69
    }
70
    return undefined;
71
  }
72

73
  has(key) {
74
    return this.get(key) !== undefined;
75
  }
76

77
  clear() {
78
    this.buckets = new Array(this.capacity);
79
    this.size = 0;
80
  }
81

82
  // 获取负载因子
83
  getLoadFactor() {
84
    return this.size / this.capacity;
85
  }
86
}

展开收起

支持任何类型键的通用哈希表#

1
class UniversalHashTable {
2
  constructor(size = 53) {
3
    this.table = new Array(size);
4
  }
5

6
  // 通用哈希函数，支持多种类型
7
  _hash(key) {
8
    if (typeof key === "number") {
9
      return key % this.table.length;
10
    }
11

12
    if (typeof key === "string") {
13
      let hash = 0;
14
      for (let i = 0; i < key.length; i++) {
15
        hash = (hash << 5) - hash + key.charCodeAt(i);
16
        hash = hash & hash; // 转为32位整数
17
      }
18
      return Math.abs(hash) % this.table.length;
19
    }
20

21
    if (typeof key === "object" && key !== null) {
22
      // 对象使用JSON字符串化
23
      return this._hash(JSON.stringify(key));
24
    }
25

26
    return 0;
27
  }
28

29
  // 双重哈希解决冲突
30
  _hash2(key) {
31
    return 7 - (this._hash(key) % 7);
32
  }
33

34
  // 使用线性探测开放寻址
35
  _findSlot(key, forInsert = false) {
36
    let index = this._hash(key);
37
    let step = 1;
38

39
    while (this.table[index] !== undefined) {
40
      if (this.table[index] !== null && this.table[index].key === key) {
41
        return index; // 找到键
42
      }
43

44
      if (
45
        forInsert &&
46
        (this.table[index] === null || this.table[index] === undefined)
47
      ) {
48
        return index; // 找到可插入的空槽
49
      }
50

51
      // 线性探测
52
      index = (index + 1) % this.table.length;
53
      step++;
54

55
      if (step > this.table.length) {
56
        throw new Error("Hash table is full");
57
      }
58
    }
59

60
    return forInsert ? index : -1;
61
  }
62

63
  set(key, value) {
64
    const index = this._findSlot(key, true);
65
    this.table[index] = { key, value };
66
  }
67

68
  get(key) {
69
    const index = this._findSlot(key, false);
70
    return index !== -1 ? this.table[index].value : undefined;
71
  }
72

73
  delete(key) {
74
    const index = this._findSlot(key, false);
75
    if (index !== -1) {
76
      this.table[index] = null; // 标记为删除
77
      return true;
78
    }
79
    return false;
80
  }
81
}

展开收起

使用 JavaScript 内置结构#

使用 Object

1
// 最简单的哈希表实现
2
const hashTable = {};
3
hashTable["key1"] = "value1";
4
hashTable["key2"] = "value2";
5

6
// 获取
7
const value = hashTable["key1"];
8

9
// 删除
10
delete hashTable["key1"];

使用 Map

1
// ES6 Map 是更好的哈希表实现
2
const map = new Map();
3

4
// 设置键值对
5
map.set("name", "Alice");
6
map.set(42, "The Answer");
7
map.set({ id: 1 }, "Object Key");
8

9
// 获取
10
console.log(map.get("name")); // Alice
11

12
// 检查是否存在
13
console.log(map.has(42)); // true
14

15
// 删除
16
map.delete(42);
17

18
// 大小
19
console.log(map.size);
20

21
// 遍历
22
map.forEach((value, key) => {
23
  console.log(key, value);
24
});
25

26
// 清空
27
map.clear();

展开收起

使用 Set（类似哈希集合）

1
// 用于存储唯一值
2
const set = new Set();
3

4
set.add(1);
5
set.add(2);
6
set.add(2); // 重复，不会被添加
7

8
console.log(set.has(1)); // true
9
console.log(set.size); // 2
10

11
set.delete(1);

性能优化#

选择合适的哈希函数

1
// 更好的字符串哈希函数（djb2算法）
2
function hashDJB2(str, tableSize) {
3
  let hash = 5381;
4
  for (let i = 0; i < str.length; i++) {
5
    hash = (hash * 33) ^ str.charCodeAt(i);
6
  }
7
  return Math.abs(hash) % tableSize;
8
}

优化冲突处理

1
class OptimizedHashTable {
2
  constructor(size = 53) {
3
    this.table = new Array(size);
4
    this.deleted = Symbol("deleted"); // 特殊标记删除
5
  }
6

7
  // 二次探测
8
  _probe(index, i, tableSize) {
9
    return (index + i * i) % tableSize;
10
  }
11

12
  // 双重哈希
13
  _doubleHash(index, i, tableSize, key) {
14
    const hash2 = 1 + (this._hash2(key) % (tableSize - 1));
15
    return (index + i * hash2) % tableSize;
16
  }
17
}

展开收起

实际应用#

频率计数器

1
function frequencyCounter(arr) {
2
  const frequency = new Map();
3

4
  for (const item of arr) {
5
    frequency.set(item, (frequency.get(item) || 0) + 1);
6
  }
7

8
  return frequency;
9
}
10

11
// 使用
12
const arr = ["apple", "banana", "apple", "orange", "banana", "banana"];
13
const freq = frequencyCounter(arr);
14
console.log(freq.get("banana")); // 3

缓存实现（LRU Cache）

1
class LRUCache {
2
  constructor(capacity) {
3
    this.capacity = capacity;
4
    this.cache = new Map(); // 哈希表 + 维护顺序
5
  }
6

7
  get(key) {
8
    if (!this.cache.has(key)) return -1;
9

10
    const value = this.cache.get(key);
11
    this.cache.delete(key);
12
    this.cache.set(key, value); // 更新为最近使用
13

14
    return value;
15
  }
16

17
  put(key, value) {
18
    if (this.cache.has(key)) {
19
      this.cache.delete(key);
20
    } else if (this.cache.size >= this.capacity) {
21
      // 删除最久未使用的
22
      const oldestKey = this.cache.keys().next().value;
23
      this.cache.delete(oldestKey);
24
    }
25

26
    this.cache.set(key, value);
27
  }
28
}

展开收起

分组算法

1
function groupBy(array, keyFn) {
2
  const groups = new Map();
3

4
  for (const item of array) {
5
    const key = typeof keyFn === "function" ? keyFn(item) : item[keyFn];
6

7
    if (!groups.has(key)) {
8
      groups.set(key, []);
9
    }
10

11
    groups.get(key).push(item);
12
  }
13

14
  return groups;
15
}
16

17
// 使用
18
const people = [
19
  { name: "Alice", age: 25 },
20
  { name: "Bob", age: 30 },
21
  { name: "Charlie", age: 25 },
22
];
23

24
const groupedByAge = groupBy(people, "age");
25
console.log(groupedByAge.get(25));
26
// [{ name: 'Alice', age: 25 }, { name: 'Charlie', age: 25 }]

展开收起

复杂度#

操作	Object	Map	自定义哈希表
插入	O(1)	O(1)	O(1)-O(n)
查找	O(1)	O(1)	O(1)-O(n)
删除	O(1)	O(1)	O(1)-O(n)
遍历键	O(n)	O(n)	O(n)

最坏情况（所有键冲突）会退化为 O(n)

2025-11-25 关于链表(Javascript)

Tue, 25 Nov 2025 13:00:48 GMT

关于链表(Javascript)#

链表是一种常见的数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用，在 JavaScript 中广泛应用于算法问题和实际开发

链表的基本操作#

1. 单向链表的实现#

下面是一个简单的单向链表的实现，包括节点定义和基本操作：

1
// 定义节点类
2
class ListNode {
3
  constructor(value) {
4
    this.value = value; // 节点的值
5
    this.next = null; // 指向下一个节点的指针，初始为 null
6
  }
7
}
8

9
// 定义单向链表类
10
class LinkedList {
11
  constructor() {
12
    this.head = null; // 链表头节点，初始为 null
13
  }
14

15
  // 在链表末尾添加节点
16
  append(value) {
17
    const newNode = new ListNode(value); // 创建一个新的节点
18
    if (this.head === null) {
19
      // 如果链表为空，新的节点作为头节点
20
      this.head = newNode;
21
    } else {
22
      let current = this.head;
23
      while (current.next !== null) {
24
        // 遍历链表找到最后一个节点
25
        current = current.next;
26
      }
27
      current.next = newNode; // 将新的节点添加到最后一个节点的 next
28
    }
29
  }
30

31
  // 在链表头部添加节点
32
  prepend(value) {
33
    const newNode = new ListNode(value); // 创建一个新的节点
34
    newNode.next = this.head; // 新节点的 next 指向当前的头节点
35
    this.head = newNode; // 新节点作为头节点
36
  }
37

38
  // 删除指定值的节点
39
  delete(value) {
40
    if (this.head === null) return; // 如果链表为空，直接返回
41

42
    // 如果头节点就是要删除的节点
43
    if (this.head.value === value) {
44
      this.head = this.head.next;
45
      return;
46
    }
47

48
    let current = this.head;
49
    while (current.next !== null) {
50
      if (current.next.value === value) {
51
        // 找到要删除的节点
52
        current.next = current.next.next; // 将要删除的节点移出链表
53
        return;
54
      }
55
      current = current.next;
56
    }
57
  }
58

59
  // 打印链表
60
  print() {
61
    let current = this.head;
62
    while (current !== null) {
63
      process.stdout.write(`${current.value} -> `); // 输出当前节点的值
64
      current = current.next;
65
    }
66
    console.log("null"); // 表示链表结束
67
  }
68
}
69

70
// 示例：使用单向链表
71
const list = new LinkedList();
72
list.append(1);
73
list.append(2);
74
list.append(3);
75
list.prepend(0);
76
list.print(); // 输出 0 -> 1 -> 2 -> 3 -> null
77
list.delete(2);
78
list.print(); // 输出 0 -> 1 -> 3 -> null

展开收起

2. 双向链表的实现#

下面是一个简单的双向链表的实现，包括节点定义和基本操作：

1
// 定义双向节点类
2
class DoublyListNode {
3
  constructor(value) {
4
    this.value = value; // 节点的值
5
    this.next = null; // 指向下一个节点的指针，初始为 null
6
    this.prev = null; // 指向前一个节点的指针，初始为 null
7
  }
8
}
9

10
// 定义双向链表类
11
class DoublyLinkedList {
12
  constructor() {
13
    this.head = null; // 链表头节点，初始为 null
14
    this.tail = null; // 链表尾节点，初始为 null
15
  }
16

17
  // 在链表末尾添加节点
18
  append(value) {
19
    const newNode = new DoublyListNode(value); // 创建一个新的节点
20
    if (this.tail === null) {
21
      // 如果链表为空，新的节点作为头和尾节点
22
      this.head = newNode;
23
      this.tail = newNode;
24
    } else {
25
      this.tail.next = newNode; // 将新的节点添加到尾节点的 next
26
      newNode.prev = this.tail; // 新节点的 prev 指向当前的尾节点
27
      this.tail = newNode; // 新节点作为新的尾节点
28
    }
29
  }
30

31
  // 在链表头部添加节点
32
  prepend(value) {
33
    const newNode = new DoublyListNode(value); // 创建一个新的节点
34
    if (this.head === null) {
35
      // 如果链表为空，新的节点作为头和尾节点
36
      this.head = newNode;
37
      this.tail = newNode;
38
    } else {
39
      this.head.prev = newNode; // 头节点的 prev 指向新的节点
40
      newNode.next = this.head; // 新节点的 next 指向当前的头节点
41
      this.head = newNode; // 新节点作为新的头节点
42
    }
43
  }
44

45
  // 删除指定值的节点
46
  delete(value) {
47
    if (this.head === null) return; // 如果链表为空，直接返回
48

49
    // 如果头节点就是要删除的节点
50
    if (this.head.value === value) {
51
      this.head = this.head.next;
52
      if (this.head !== null) {
53
        this.head.prev = null;
54
      } else {
55
        this.tail = null; // 如果链表为空，更新尾节点
56
      }
57
      return;
58
    }
59

60
    let current = this.head;
61
    while (current !== null) {
62
      if (current.value === value) {
63
        // 找到要删除的节点
64
        if (current.next !== null) {
65
          current.next.prev = current.prev;
66
        } else {
67
          this.tail = current.prev; // 更新尾节点
68
        }
69
        current.prev.next = current.next;
70
        return;
71
      }
72
      current = current.next;
73
    }
74
  }
75

76
  // 打印链表
77
  print() {
78
    let current = this.head;
79
    while (current !== null) {
80
      process.stdout.write(`${current.value} <-> `); // 输出当前节点的值
81
      current = current.next;
82
    }
83
    console.log("null"); // 表示链表结束
84
  }
85
}
86

87
// 示例：使用双向链表
88
const dList = new DoublyLinkedList();
89
dList.append(1);
90
dList.append(2);
91
dList.append(3);
92
dList.prepend(0);
93
dList.print(); // 输出 0 <-> 1 <-> 2 <-> 3 <-> null
94
dList.delete(2);
95
dList.print(); // 输出 0 <-> 1 <-> 3 <-> null

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查找某个元素#

问题描述：在链表中查找指定值的节点，并返回其位置索引。

1
/**
2
 * 查找指定值的节点
3
 * @param {LinkedList} list - 单向链表
4
 * @param {any} value - 要查找的值
5
 * @returns {number} - 节点的位置索引，如果未找到返回-1
6
 */
7
function findElement(list, value) {
8
  let current = list.head;
9
  let index = 0;
10

11
  while (current !== null) {
12
    if (current.value === value) {
13
      return index; // 找到值，返回索引
14
    }
15
    current = current.next;
16
    index++;
17
  }
18

19
  return -1; // 未找到，返回-1
20
}
21

22
// 示例：查找元素
23
const searchList = new LinkedList();
24
searchList.append(1);
25
searchList.append(2);
26
searchList.append(3);
27
searchList.append(4);
28

29
console.log(findElement(searchList, 3)); // 输出 2
30
console.log(findElement(searchList, 5)); // 输出 -1

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2. 在指定位置插入元素#

问题描述：在链表的指定位置插入新节点。

1
/**
2
 * 在指定位置插入节点
3
 * @param {LinkedList} list - 单向链表
4
 * @param {number} position - 插入位置（从0开始）
5
 * @param {any} value - 要插入的值
6
 * @returns {boolean} - 插入成功返回true，否则返回false
7
 */
8
function insertAtPosition(list, position, value) {
9
  if (position < 0) {
10
    return false; // 位置无效
11
  }
12

13
  if (position === 0) {
14
    // 在头部插入
15
    const newNode = new ListNode(value);
16
    newNode.next = list.head;
17
    list.head = newNode;
18
    return true;
19
  }
20

21
  let current = list.head;
22
  let index = 0;
23

24
  // 找到指定位置的前一个节点
25
  while (current !== null && index < position - 1) {
26
    current = current.next;
27
    index++;
28
  }
29

30
  // 如果位置超出链表长度
31
  if (index !== position - 1 && current === null) {
32
    return false;
33
  }
34

35
  // 插入新节点
36
  const newNode = new ListNode(value);
37
  newNode.next = current.next;
38
  current.next = newNode;
39
  return true;
40
}
41

42
// 示例：在指定位置插入元素
43
const insertList = new LinkedList();
44
insertList.append(1);
45
insertList.append(2);
46
insertList.append(4);
47

48
insertList.print(); // 输出 1 -> 2 -> 4 -> null
49
insertAtPosition(insertList, 2, 3); // 在索引2的位置插入3
50
insertList.print(); // 输出 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> null
51
insertAtPosition(insertList, 0, 0); // 在开头插入0
52
insertList.print(); // 输出 0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> null

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3. 查找指定位置的元素#

问题描述：获取链表中指定位置的元素值。

1
/**
2
 * 获取指定位置的元素
3
 * @param {LinkedList} list - 单向链表
4
 * @param {number} position - 位置索引（从0开始）
5
 * @returns {any|undefined} - 位置上的值，如果位置无效返回undefined
6
 */
7
function getElementAtPosition(list, position) {
8
  if (position < 0 || list.head === null) {
9
    return undefined; // 位置无效或链表为空
10
  }
11

12
  let current = list.head;
13
  let index = 0;
14

15
  while (current !== null && index < position) {
16
    current = current.next;
17
    index++;
18
  }
19

20
  if (index === position && current !== null) {
21
    return current.value;
22
  }
23

24
  return undefined; // 位置超出链表长度
25
}
26

27
// 示例：获取指定位置的元素
28
const positionList = new LinkedList();
29
positionList.append(10);
30
positionList.append(20);
31
positionList.append(30);
32

33
console.log(getElementAtPosition(positionList, 0)); // 输出 10
34
console.log(getElementAtPosition(positionList, 2)); // 输出 30
35
console.log(getElementAtPosition(positionList, 5)); // 输出 undefined

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4. 删除指定位置的元素#

问题描述：删除链表中指定位置的节点。

1
/**
2
 * 删除指定位置的节点
3
 * @param {LinkedList} list - 单向链表
4
 * @param {number} position - 要删除的位置（从0开始）
5
 * @returns {boolean} - 删除成功返回true，否则返回false
6
 */
7
function deleteAtPosition(list, position) {
8
  if (position < 0 || list.head === null) {
9
    return false; // 位置无效或链表为空
10
  }
11

12
  if (position === 0) {
13
    // 删除头节点
14
    list.head = list.head.next;
15
    return true;
16
  }
17

18
  let current = list.head;
19
  let index = 0;
20

21
  // 找到指定位置的前一个节点
22
  while (current !== null && index < position - 1) {
23
    current = current.next;
24
    index++;
25
  }
26

27
  // 如果位置超出链表长度
28
  if (index !== position - 1 || current.next === null) {
29
    return false;
30
  }
31

32
  // 删除节点
33
  current.next = current.next.next;
34
  return true;
35
}
36

37
// 示例：删除指定位置的元素
38
const deleteList = new LinkedList();
39
deleteList.append(1);
40
deleteList.append(2);
41
deleteList.append(3);
42
deleteList.append(4);
43

44
deleteList.print(); // 输出 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> null
45
deleteAtPosition(deleteList, 2); // 删除索引2的位置（值为3）
46
deleteList.print(); // 输出 1 -> 2 -> 4 -> null
47
deleteAtPosition(deleteList, 0); // 删除索引0的位置（值为1）
48
deleteList.print(); // 输出 2 -> 4 -> null

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5. 获取链表长度#

问题描述：计算链表中节点的数量。

1
/**
2
 * 获取链表长度
3
 * @param {LinkedList} list - 单向链表
4
 * @returns {number} - 链表长度
5
 */
6
function getListLength(list) {
7
  let current = list.head;
8
  let length = 0;
9

10
  while (current !== null) {
11
    length++;
12
    current = current.next;
13
  }
14

15
  return length;
16
}
17

18
// 示例：获取链表长度
19
const lengthList = new LinkedList();
20
lengthList.append(1);
21
lengthList.append(2);
22
lengthList.append(3);
23

24
console.log(getListLength(lengthList)); // 输出 3
25
lengthList.append(4);
26
console.log(getListLength(lengthList)); // 输出 4

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其他操作#

查找元素：根据值查找节点位置
指定位置插入：在特定位置插入新节点
指定位置获取：获取特定位置的节点值
指定位置删除：删除特定位置的节点
递归反转：使用递归方式反转链表
获取长度：统计链表中节点的数量

反转链表#

问题描述：反转一个单向链表

初始化 prev 为 null（新链表的尾部）。
current 从链表头节点开始。
在循环中：
循环结束后，prev 指向原链表的尾节点（新头节点），更新 list.head = prev。

其实就是三指针原地反转

alt text

1
/**
2
 * 反转单向链表
3
 * @param {LinkedList} list - 单向链表
4
 * @returns {LinkedList} - 反转后的链表
5
 */
6
function reverseLinkedList(list) {
7
  let prev = null;
8
  let current = list.head;
9
  while (current !== null) {
10
    let next = current.next; // 暂存下一个节点
11
    current.next = prev; // 将当前节点的 next 指向前一个节点
12
    prev = current; // 更新前一个节点为当前节点
13
    current = next; // 继续遍历下一个节点
14
  }
15
  list.head = prev; // 更新头节点为最后一个非空节点
16
  return list;
17
}
18

19
// 示例：反转链表
20
const rList = new LinkedList();
21
rList.append(1);
22
rList.append(2);
23
rList.append(3);
24
rList.print(); // 输出 1 -> 2 -> 3 -> null
25
reverseLinkedList(rList);
26
rList.print(); // 输出 3 -> 2 -> 1 -> null

展开收起

合并两个有序链表#

问题描述：合并两个有序链表，使结果链表仍然有序。

1
/**
2
 * 合并两个有序链表
3
 * @param {LinkedList} l1 - 第一个有序链表
4
 * @param {LinkedList} l2 - 第二个有序链表
5
 * @returns {LinkedList} - 合并后的有序链表
6
 */
7
function mergeTwoLists(l1, l2) {
8
  let dummy = new ListNode(0); // 创建一个哨兵节点
9
  let current = dummy;
10

11
  let p1 = l1.head;
12
  let p2 = l2.head;
13

14
  // 遍历两个链表
15
  while (p1 !== null && p2 !== null) {
16
    if (p1.value < p2.value) {
17
      current.next = p1; // 将较小值的节点添加到结果链表中
18
      p1 = p1.next;
19
    } else {
20
      current.next = p2;
21
      p2 = p2.next;
22
    }
23
    current = current.next;
24
  }
25

26
  // 将剩余的节点连接到结果链表中
27
  if (p1 !== null) {
28
    current.next = p1;
29
  }
30
  if (p2 !== null) {
31
    current.next = p2;
32
  }
33

34
  let mergedList = new LinkedList();
35
  mergedList.head = dummy.next; // 哨兵节点的 next 为合并后的头节点
36
  return mergedList;
37
}
38

39
// 示例：合并两个有序链表
40
const list1 = new LinkedList();
41
list1.append(1);
42
list1.append(3);
43
list1.append(5);
44
const list2 = new LinkedList();
45
list2.append(2);
46
list2.append(4);
47
list2.append(6);
48

49
const mergedList = mergeTwoLists(list1, list2);
50
mergedList.print(); // 输出 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> null

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更新中

2025-11-23-前端学习-身份验证管理-基于 JWT Token 的实现

Sun, 23 Nov 2025 22:04:41 GMT

前端身份验证管理-基于 JWT Token 的实现#

0x01 JWT 简介与工作原理#

JSON Web Token（JWT）是一种开放标准（RFC 7519），用于在网络应用环境中安全传输声明。它是一种紧凑、自包含的令牌格式，由三部分组成：Header（头部）、Payload（载荷）和 Signature（签名），以点（.）分隔，形成 Base64Url 编码的字符串。

Header：包含令牌类型（“typ”: “JWT”）和签名算法（如 “alg”: “HS256” 或 “RS256”）。
Payload：承载声明信息，包括注册声明（iss、exp、sub 等）和自定义声明（用户 ID、角色等）。注意，Payload 未加密，仅编码，不应存放敏感数据。
Signature：使用密钥对 Header 和 Payload 进行签名，确保令牌完整性和真实性。

JWT 的典型认证流程：

用户提交用户名和密码登录。
服务器验证凭证成功后，生成 JWT 并返回给客户端。
客户端存储 JWT（通常在 localStorage 或 HttpOnly Cookie 中）。
后续请求中，客户端在 Authorization 头携带 JWT（Bearer <token>）。
服务器验证 JWT 的签名、过期时间和声明，若有效则授权访问。

相比传统 Session 认证，JWT 无状态，便于分布式系统扩展，但需注意令牌不可主动撤销（依赖短过期时间和刷新机制）。

0x02 前端 Token 存储与管理#

前端管理 JWT 的核心是通过 setAuthToken 和 clearAuthToken 函数统一处理认证状态，通常结合 Axios 实例实现。

存储方式：
- 优先使用 HttpOnly + Secure + SameSite Cookie：防止 XSS 攻击（JavaScript 无法访问），并通过 SameSite 属性缓解 CSRF。
- 避免 localStorage/sessionStorage：易受 XSS 窃取。
- 若必须使用 JavaScript 存储，结合短过期时间和刷新令牌。

Axios 封装示例（apiClient.ts）：

1
import axios from 'axios';
2

3
const apiClient = axios.create({ baseURL: '/api' });
4

5
export const setAuthToken = (token: string) => {
6
  if (token) {
7
    apiClient.defaults.headers.common['Authorization'] = `Bearer ${token}`;
8
  }
9
};
10

11
export const clearAuthToken = () => {
12
  delete apiClient.defaults.headers.common['Authorization'];
13
};
14

15
// 请求拦截器：可选统一添加其他逻辑
16
apiClient.interceptors.request.use(config => {
17
  // 可从 Cookie 或存储中读取 token
18
  return config;
19
});
20

21
export default apiClient;

展开收起

登录成功后：

1
// 登录接口调用后
2
const response = await login(username, password);
3
localStorage.setItem('token', response.data.token); // 或依赖 Cookie
4
setAuthToken(response.data.token);

登出时：

1
clearAuthToken();
2
localStorage.removeItem('token'); // 或清除 Cookie

0x03 通过钩子或守卫验证用户权限#

在前端框架中，使用路由守卫或钩子（如 Vue Router 的 beforeEach 或 React 的自定义钩子）验证权限，确保未认证用户无法访问受保护路由。

Vue 示例（router/index.ts）：

1
import router from '@/router';
2
import { getToken } from '@/utils/auth'; // 从存储获取 token
3

4
router.beforeEach((to, from, next) => {
5
  if (to.meta.requiresAuth) { // 路由元信息标记需认证
6
    const token = getToken();
7
    if (token) {
8
      // 可选：调用后端验证 token 有效性
9
      next();
10
    } else {
11
      next('/login'); // 重定向登录
12
    }
13
  } else {
14
    next();
15
  }
16
});

展开收起

React 示例（ProtectedRoute 组件）：使用 Context 或 Redux 管理认证状态，在路由组件中检查：

1
import { Navigate } from "react-router-dom";
2

3
const ProtectedRoute = ({ children }) => {
4
  const token = localStorage.getItem("token");
5
  return token ? children : <Navigate to="/login" />;
6
};

此外，可结合角色声明（Payload 中的 roles）实现细粒度权限控制，如按钮级隐藏。

0x04 Token 刷新与过期处理#

为提升用户体验，实施刷新令牌机制：

Access Token：短过期（15-60 分钟）。
Refresh Token：长过期，存储在 HttpOnly Cookie。
在 Axios 响应拦截器中捕获 401 错误，调用刷新接口获取新 Access Token。

示例：

1
apiClient.interceptors.response.use(
2
  response => response,
3
  async error => {
4
    if (error.response.status === 401) {
5
      // 调用刷新接口，更新 token
6
      const newToken = await refreshToken();
7
      setAuthToken(newToken);
8
      // 重试原请求
9
      return apiClient(error.config);
10
    }
11
    return Promise.reject(error);
12
  }
13
);

0x05 安全实践#

使用 HTTPS
严格验证服务器端签名、exp、iss 和 aud
避免 Payload 中存放敏感信息
实施 CSRF 防护（SameSite Cookie 或 token）
定期轮换密钥，支持刷新令牌旋转
监控异常登录，实施黑名单（短期令牌下可选）

0x06 参考资料#

RFC 7519: JSON Web Token
OWASP JWT Cheat Sheet
Auth0 JWT Best Practices
Curity JWT Security Guide

2025-11-23-Undo/Redo机制具体实现

Sun, 23 Nov 2025 19:15:00 GMT

1. 模块摘要 (Executive Summary)#

Undo/Redo 机制是画布应用中实现操作撤销和重做的核心功能模块。它基于命令模式（Command Pattern）实现来，管理操作历史、执行撤销/重做操作和防止操作冲突，通过维护撤销栈和重做栈来管理用户的操作历史。

项目结构树：

Terminal window

1
src/
2
├── lib/
3
│   ├── UndoRedoManager.ts        # 撤销重做管理器核心实现
4
│   └── UpdateElementCommand.ts   # 元素更新命令实现
5
└── stores/
6
    └── canvasStore.ts            # 状态存储，命令操作的目标

Command Pattern：设计模式，用于封装操作命令
Zustand：状态管理库，作为命令操作的目标
TypeScript：提供类型安全和代码可维护性

2. Props 和相关类型定义#

2.1 UndoRedoManager 核心方法#

撤销重做管理器提供了一系列核心方法用于管理操作命令。

方法名	参数	返回值	描述
executeCommand	command: Command	void	执行并记录命令
undo	无	void	执行撤销操作
redo	无	void	执行重做操作
lock	无	void	锁定管理器，防止记录新命令
unlock	无	void	解锁管理器
isLocked	无	boolean	检查管理器是否被锁定
canUndo	无	boolean	检查是否可以撤销
canRedo	无	boolean	检查是否可以重做

2.2 核心类型定义#

Command 接口：定义了命令对象必须实现的方法。

1
export interface Command {
2
  execute(): void; // 执行命令
3
  undo(): void; // 撤销命令
4
  redo(): void; // 重做命令
5
}

UpdateOperation 接口：定义了元素更新操作的数据结构。

1
interface UpdateOperation {
2
  id: string; // 元素ID
3
  initialAttrs: Partial<CanvasElement>; // 修改前的属性
4
  finalAttrs: Partial<CanvasElement>; // 修改后的属性
5
}

3. 核心状态管理 (State Architecture)#

⚠️ 为防止在执行撤销/重做操作时记录新的命令，系统实现了锁定机制。在执行命令时会先锁定管理器，执行完成后再解锁，确保操作的原子性。

3.1 内部状态 (Local State)#

UndoRedoManager 维护以下内部状态用于管理操作历史：

状态名	类型	描述
undoStack	Command[]	撤销命令栈，存储可以撤销的命令
redoStack	Command[]	重做命令栈，存储可以重做的命令
locked	boolean	锁定状态，防止在执行命令时记录新命令

3.2 外部状态 (Global/Server State)#

Undo/Redo 机制通过 Zustand 状态管理库操作外部状态：

状态名	类型	描述
elements	Record<string, CanvasElement>	所有画布元素数据，命令操作的目标

3.3 状态同步机制#

graph TD A[用户操作] --> B{StageManager} B --> C[创建命令对象] C --> D[UndoRedoManager.executeCommand] D --> E{管理器锁定?} E -->|是| F[忽略命令] E -->|否| G[执行命令] G --> H[命令入撤销栈] H --> I[清空重做栈] I --> J[Zustand 状态更新] subgraph 撤销操作 K[UndoRedoManager.undo] K --> L{撤销栈空?} L -->|是| M[无法撤销] L -->|否| N[弹出命令] N --> O[执行命令.undo] O --> P[命令入重做栈] P --> Q[Zustand 状态更新] end subgraph 重做操作 R[UndoRedoManager.redo] R --> S{重做栈空?} S -->|是| T[无法重做] S -->|否| U[弹出命令] U --> V[执行命令.redo] V --> W[命令入撤销栈] W --> X[Zustand 状态更新] end style A fill:#e1f5fe style J fill:#e8f5e8 style Q fill:#e8f5e8 style X fill:#e8f5e8 style F fill:#ffebee

4. 命令管理机制#

Undo/Redo 机制采用命令模式（Command Pattern）来管理操作命令，通过定义统一的接口和不同的实现类来处理各种操作。

4.1 命令类型#

系统中主要有两种命令类型：

快照命令（SnapshotCommand）：用于记录整个画布状态的变化，通常用于添加元素、删除元素等较大范围的操作，保存完整的状态快照
更新元素命令（UpdateElementCommand）：用于记录特定元素的属性变化，主要用于拖拽移动和调整大小操作，只保存相关元素的特定属性变化

4.2 命令接口定义#

所有命令都实现统一的 Command 接口：

1
export interface Command {
2
  execute(): void; // 执行命令
3
  undo(): void; // 撤销命令
4
  redo(): void; // 重做命令
5
}

4.3 快照命令（SnapshotCommand）#

快照命令用于记录整个画布状态的变化，适用于影响范围较大的操作。

核心实现：

1
export class SnapshotCommand implements Command {
2
  private prevState: any;
3
  private nextState: any;
4
  private commandId: number;
5
  private type: string;
6

7
  constructor(prevState: any, nextState: any, type: any) {
8
    // 使用 structuredClone 进行深拷贝，确保状态隔离
9
    this.prevState = structuredClone(prevState);
10
    this.nextState = structuredClone(nextState);
11
    this.type = type;
12
    // 生成唯一的命令ID用于调试
13
    this.commandId = Date.now() % 1000000;
14
  }
15

16
  execute(): void {
17
    // execute在添加到命令栈之前已经执行了
18
  }
19

20
  undo(): void {
21
    // 恢复到之前的状态
22
    useStore.setState(this.prevState);
23
  }
24

25
  redo(): void {
26
    // 恢复到之后的状态
27
    useStore.setState(this.nextState);
28
  }
29
}

展开收起

4.4 更新元素命令（UpdateElementCommand）#

更新元素命令用于记录特定元素的属性变化，适用于影响范围较小的精细操作。

核心实现：

1
interface UpdateOperation {
2
  id: string;
3
  initialAttrs: Partial<CanvasElement>; // 修改前的属性
4
  finalAttrs: Partial<CanvasElement>; // 修改后的属性
5
}
6

7
export class UpdateElementCommand implements Command {
8
  private commandId: string;
9

10
  constructor(
11
    private operations: UpdateOperation[],
12
    private operationType: string = "更新元素"
13
  ) {
14
    // 生成唯一命令ID
15
    this.commandId = `UpdateElementCommand-${Math.random()
16
      .toString(36)
17
      .slice(2, 11)}`;
18
  }
19

20
  execute(): void {
21
    // 应用最终状态
22
    const updates: Record<string, Partial<CanvasElement>> = {};
23
    this.operations.forEach((op) => {
24
      updates[op.id] = op.finalAttrs;
25
    });
26

27
    useStore.setState((state) => {
28
      const newElements = { ...state.elements };
29
      Object.entries(updates).forEach(([id, attrs]) => {
30
        if (newElements[id]) newElements[id] = { ...newElements[id], ...attrs };
31
      });
32
      return { elements: newElements };
33
    });
34
  }
35

36
  undo(): void {
37
    // 撤销：恢复到 initialAttrs
38
    const updates: Record<string, Partial<CanvasElement>> = {};
39
    this.operations.forEach((op) => {
40
      updates[op.id] = op.initialAttrs;
41
    });
42

43
    useStore.setState((state) => {
44
      const newElements = { ...state.elements };
45
      Object.entries(updates).forEach(([id, attrs]) => {
46
        if (newElements[id]) newElements[id] = { ...newElements[id], ...attrs };
47
      });
48
      return { elements: newElements };
49
    });
50
  }
51

52
  redo(): void {
53
    // 重做：恢复到 finalAttrs
54
    const updates: Record<string, Partial<CanvasElement>> = {};
55
    this.operations.forEach((op) => {
56
      updates[op.id] = op.finalAttrs;
57
    });
58

59
    useStore.setState((state) => {
60
      const newElements = { ...state.elements };
61
      Object.entries(updates).forEach(([id, attrs]) => {
62
        if (newElements[id]) newElements[id] = { ...newElements[id], ...attrs };
63
      });
64
      return { elements: newElements };
65
    });
66
  }
67
}

展开收起

4.5 命令生命周期#

命令的生命周期包括创建、执行、撤销和重做四个阶段：

graph TD A[命令创建] --> B[命令执行] B --> C{用户操作} C -->|撤销| D[执行undo方法] C -->|重做| E[执行redo方法] D --> F[命令状态切换] E --> F F --> G[状态更新完成] style A fill:#e1f5fe style B fill:#f3e5f5 style D fill:#fff3e0 style E fill:#fff3e0 style G fill:#e8f5e8

5. 命令栈管理机制#

撤销/重做机制使用两个栈来管理命令历史：

撤销栈（Undo Stack）：

存储用户可以撤销的操作命令，栈顶是最近执行的命令，执行新命令时，命令被推入此栈，执行撤销操作时，命令从此栈弹出并推入重做栈

重做栈（Redo Stack）：

存储用户可以重做的操作命令，在执行撤销操作时，被撤销的命令被推入此栈，执行重做操作时，命令从此栈弹出并推入撤销栈，执行新命令时，此栈被清空

5.1 命令栈操作流程#

graph TD A[执行新命令] --> B[命令入撤销栈] B --> C[清空重做栈] D[执行撤销] --> E{撤销栈空?} E -->|是| F[无操作] E -->|否| G[弹出命令] G --> H[执行命令.undo] H --> I[命令入重做栈] J[执行重做] --> K{重做栈空?} K -->|是| L[无操作] K -->|否| M[弹出命令] M --> N[执行命令.redo] N --> O[命令入撤销栈] style A fill:#e1f5fe style B fill:#f3e5f5 style C fill:#f3e5f5 style D fill:#e1f5fe style H fill:#fff3e0 style I fill:#fff3e0 style J fill:#e1f5fe style N fill:#e8f5e8 style O fill:#e8f5e8

5.2 不同类型的命令#

撤销栈中并不全是快照命令。系统中至少有两种不同类型的命令：

快照命令（SnapshotCommand）：
- 用于记录整个画布状态的变化
- 通常用于添加元素、删除元素等较大范围的操作
- 保存完整的状态快照
更新元素命令（UpdateElementCommand）：
- 用于记录特定元素的属性变化
- 主要用于拖拽移动和调整大小操作
- 只保存相关元素的特定属性变化

5.3 操作序列和撤销栈状态变化示例#

初始状态#

撤销栈：空
重做栈：空

1. 创建元素 A#

当创建元素 A 时，系统会生成一个快照命令，记录整个画布状态的变化。
撤销栈：[SnapshotCommand_A] (大小: 1)
重做栈：空

2. 移动 A 到一个位置#

当移动元素 A 时，系统会生成一个更新元素命令（UpdateElementCommand），只记录 A 元素位置的变化。
撤销栈：[SnapshotCommand_A, UpdateElementCommand_MoveA] (大小: 2)
重做栈：空

3. 创建元素 B#

当创建元素 B 时，系统会生成另一个快照命令，记录添加 B 元素后的状态。
撤销栈：[SnapshotCommand_A, UpdateElementCommand_MoveA, SnapshotCommand_B] (大小: 3)
重做栈：空

4. 缩放 B 到一个位置#

当缩放元素 B 时，系统会生成一个更新元素命令，记录 B 元素尺寸和位置的变化。
撤销栈：[SnapshotCommand_A, UpdateElementCommand_MoveA, SnapshotCommand_B, UpdateElementCommand_ResizeB] (大小: 4)
重做栈：空

5. 移动 B 到一个位置#

当再次移动元素 B 时，系统会生成另一个更新元素命令，记录 B 元素位置的新变化。
撤销栈：[SnapshotCommand_A, UpdateElementCommand_MoveA, SnapshotCommand_B, UpdateElementCommand_ResizeB, UpdateElementCommand_MoveB] (大小: 5)
重做栈：空

5.4 执行撤销操作时的状态变化#

第一次撤销（移动 B 操作）#

从撤销栈弹出最后一个命令：UpdateElementCommand_MoveB
执行该命令的 undo()方法，将 B 元素恢复到缩放后的位置
将该命令推入重做栈

撤销栈：[SnapshotCommand_A, UpdateElementCommand_MoveA, SnapshotCommand_B, UpdateElementCommand_ResizeB] (大小: 4)
重做栈：[UpdateElementCommand_MoveB] (大小: 1)

第二次撤销（缩放 B 操作）#

从撤销栈弹出最后一个命令：UpdateElementCommand_ResizeB
执行该命令的 undo()方法，将 B 元素恢复到刚创建时的尺寸和位置
将该命令推入重做栈

撤销栈：[SnapshotCommand_A, UpdateElementCommand_MoveA, SnapshotCommand_B] (大小: 3)
重做栈：[UpdateElementCommand_MoveB, UpdateElementCommand_ResizeB] (大小: 2)

第三次撤销（创建 B 操作）#

从撤销栈弹出最后一个命令：SnapshotCommand_B
执行该命令的 undo()方法，将整个画布状态恢复到创建 B 之前的状态（即只包含 A 元素的状态）
将该命令推入重做栈

撤销栈：[SnapshotCommand_A, UpdateElementCommand_MoveA] (大小: 2)
重做栈：[UpdateElementCommand_MoveB, UpdateElementCommand_ResizeB, SnapshotCommand_B] (大小: 3)

第四次撤销（移动 A 操作）#

从撤销栈弹出最后一个命令：UpdateElementCommand_MoveA
执行该命令的 undo()方法，将 A 元素恢复到初始位置
将该命令推入重做栈

撤销栈：[SnapshotCommand_A] (大小: 1)
重做栈：[UpdateElementCommand_MoveB, UpdateElementCommand_ResizeB, SnapshotCommand_B, UpdateElementCommand_MoveA] (大小: 4)

第五次撤销（创建 A 操作）#

从撤销栈弹出最后一个命令：SnapshotCommand_A
执行该命令的 undo()方法，将整个画布状态恢复到初始状态（空画布）
将该命令推入重做栈

撤销栈：空
重做栈：[UpdateElementCommand_MoveB, UpdateElementCommand_ResizeB, SnapshotCommand_B, UpdateElementCommand_MoveA, SnapshotCommand_A] (大小: 5)

6. 逻辑流程 (Logic Flow)#

6.1 交互时序图 (Mermaid)#

sequenceDiagram participant U as 用户 participant SM as StageManager participant URM as UndoRedoManager participant C as Command participant ZS as Zustand Store U->>SM: 执行操作（如拖拽元素） SM->>SM: 记录操作初始状态 SM->>ZS: 更新元素状态 SM->>C: 创建 UpdateElementCommand SM->>URM: executeCommand(command) URM->>C: command.execute() C->>URM: 命令入撤销栈 URM->>URM: 清空重做栈 U->>URM: 执行撤销 (Ctrl+Z) URM->>URM: 锁定管理器 URM->>C: command.undo() C->>ZS: 恢复初始状态 C->>URM: 命令入重做栈 URM->>URM: 解锁管理器 U->>URM: 执行重做 (Ctrl+Y) URM->>URM: 锁定管理器 URM->>C: command.redo() C->>ZS: 恢复最终状态 C->>URM: 命令入撤销栈 URM->>URM: 解锁管理器

6.2 核心函数解析#

executeCommand 函数：当用户完成一个操作（如创建、更新、删除元素）时触发，执行命令并将命令添加到撤销栈，同时清空重做栈

1
executeCommand(command: Command) {
2
  if (this.locked) {
3
    // 如果管理器被锁定，忽略命令
4
    return
5
  }
6

7
  // 执行命令
8
  command.execute()
9

10
  // 将命令添加到撤销栈
11
  this.undoStack.push(command)
12

13
  // 清空重做栈
14
  this.redoStack = []
15
}

展开收起

undo 函数：当用户执行撤销操作（如按 Ctrl+Z）时触发，从撤销栈弹出命令，执行命令的 undo 方法，并将命令放入重做栈

1
undo() {
2
  if (this.undoStack.length === 0) {
3
    // 撤销栈为空，无法撤销
4
    return
5
  }
6

7
  this.lock()  // 锁定管理器
8
  const command = this.undoStack.pop()!  // 弹出命令
9
  command.undo()  // 执行撤销
10
  this.redoStack.push(command)  // 命令入重做栈
11
  this.unlock()  // 解锁管理器
12
}

redo 函数：当用户执行重做操作（如按 Ctrl+Y）时触发，从重做栈弹出命令，执行命令的 redo 方法，并将命令放入撤销栈

1
redo() {
2
  if (this.redoStack.length === 0) {
3
    // 重做栈为空，无法重做
4
    return
5
  }
6

7
  this.lock()  // 锁定管理器
8
  const command = this.redoStack.pop()!  // 弹出命令
9
  command.redo()  // 执行重做
10
  this.undoStack.push(command)  // 命令入撤销栈
11
  this.unlock()  // 解锁管理器
12
}

7. UI 与样式实现 (UI Implementation)#

Undo/Redo 机制通过快捷键和控制台界面与用户交互：

graph TD A[用户交互] --> B{交互方式} B --> C[键盘快捷键] B --> D[控制台界面] C --> E[Ctrl+Z 撤销] C --> F[Ctrl+Y 重做] D --> G[命令栈控制台] G --> H[撤销按钮] G --> I[重做按钮] G --> J[清空按钮] style A fill:#e1f5fe style C fill:#f3e5f5 style D fill:#f3e5f5 style E fill:#e8f5e8 style F fill:#e8f5e8 style G fill:#fff3e0

2025-11-22- 使用 GitHub Actions 自动部署基于vite的项目到 GitHub Pages

Sun, 23 Nov 2025 01:59:24 GMT

这篇笔记主要讲在新创建前端项目后，如何通过 GitHub-Actions 实现每次 push 到 main 分支后，GitHub 自动构建 → 自动发布页面的操作

参考 https://zhongye1.github.io/BDdraw_DEV/#/ 其从仓库 https://github.com/Zhongye1/BDdraw_DEV 实现自动构建和部署

0.前置条件#

GitHub 账户 + 一个 public 仓库（私有仓库需要 GitHub Pro 才能开 Pages）

1. 创建 GitHub Actions 工作流#

在仓库根目录创建文件： .github/workflows/deploy.yml

1
name: Deploy to GitHub Pages
2

3
on:
4
  push:
5
    branches: [main]
6
  workflow_dispatch:
7

8
permissions:
9
  contents: read
10
  pages: write
11
  id-token: write
12

13
jobs:
14
  deploy:
15
    environment:
16
      name: github-pages
17
      url: ${{ steps.deployment.outputs.page_url }}
18
    runs-on: ubuntu-latest
19
    steps:
20
      - name: Checkout
21
        uses: actions/checkout@v4
22

23
      - name: Setup Bun
24
        uses: oven-sh/setup-bun@v1
25
        with:
26
          bun-version: latest
27

28
      - name: Install dependencies
29
        run: bun install
30

31
      - name: Build
32
        run: bun run build
33

34
      - name: Setup Pages
35
        uses: actions/configure-pages@v5
36

37
      - name: Upload artifact
38
        uses: actions/upload-pages-artifact@v3
39
        with:
40
          path: "./dist"
41

42
      - name: Deploy to GitHub Pages
43
        id: deployment
44
        uses: actions/deploy-pages@v4

展开收起

2. 配置 vite.config.ts 的 base#

打开 vite.config.ts

1
import { defineConfig } from 'vite'
2
import react from '@vitejs/plugin-react'
3

4
export default defineConfig({
5
  plugins: [react()],
6
  base: '/BDdraw_DEV/',   // 必须和仓库名完全一致！大小写也要一样
7
})

如果想让它在本地开发和 GitHub Pages 都正常，可以写成动态 base：

1
export default defineConfig({
2
  plugins: [react()],
3
  base: process.env.NODE_ENV === 'production' ? '/BDdraw_DEV/' : '/',
4
})

3. GitHub 仓库设置 Pages 为 Actions 模式#

进入仓库 → Settings → Pages（左侧菜单）
Build and deployment → Source 选 GitHub Actions
保存

4. 提交代码触发第一次部署#

Terminal window

1
git add .
2
git commit -m "chore: 新建 GitHub Actions 部署工作流"
3
git push origin main

然后去仓库 → Actions 标签页，就能看到正在跑的 “Deploy to GitHub Pages” 工作流。

成功后可以前往对应的 GitHub Pages 地址查看效果

alt text

只要 push 到 main 分支，GitHub Actions 就会自动触发工作流，实现自动部署。

如果是私有仓库，需要 GitHub Pro 才能开 Pages

2025-11-22- 关于前端包管理器npm,pnpm,yarn和bun以及我为何选择后者

Sat, 22 Nov 2025 21:21:15 GMT

因为快。

2025 年，Bun 作为一个「全能型」运行时 + 包管理器，在实际项目中对传统包管理器（npm/yarn/pnpm）确实有相当大的优势，很多人已经开始抛弃 npm/yarn/pnpm，转用 Bun 作为前端项目的包管理器

初识 Bun 管理器#

Bun 是 JavaScript 和 TypeScript 应用程序的一站式工具包。它作为一个名为bun的单个可执行文件提供。

其核心是 Bun 运行时，这是一个快速的 JavaScript 运行时，设计为 Node.js 的即插即用替代品。它是用 Zig 编写的，在底层由 JavaScriptCore 驱动，大大减少了启动时间和内存使用。

对比其他包管理器#

1. npm（Node Package Manager）#

核心实现：

依赖存储与解析：使用扁平化依赖树（flattened dependency tree，自 v3+ 引入），但仍依赖传统的 node_modules 目录结构。每个包及其子依赖都会下载 tarball（压缩包），然后解压到本地 node_modules 中。如果有版本冲突，会创建嵌套的 node_modules 子目录（hoisting 机制试图扁平化，但不总是完美）。
锁文件：package-lock.json，记录精确的依赖树和哈希值，确保可重现安装。
缓存机制：全局缓存在 ~/.npm（或 Windows 的 %AppData%\npm-cache），存储 tarball 和元数据。安装时先检查缓存，命中则直接解压。
下载与并行：自 v7+ 支持并行下载（自 v5+），使用 HTTP/1.1 或 HTTP/2，但解析依赖树时仍依赖 JavaScript 引擎（Node.js），导致启动开销大。
monorepo 支持：基本支持（通过 workspaces），但需手动配置，效率一般。

技术栈：纯 Node.js 实现，CLI 基于 npm-cli。

2. pnpm（Performant NPM）#

核心实现：

依赖存储与解析：引入内容寻址存储（content-addressable store），所有包统一存储在全局 .pnpm/store（硬链接 + 符号链接）。项目中只生成一个扁平的 node_modules/.pnpm 目录，通过符号链接（symlinks）指向全局包，避免重复下载。严格的 peer dependency 隔离，防止“幽灵依赖”（phantom dependencies）。
锁文件：pnpm-lock.yaml，YAML 格式，记录依赖图和完整哈希链。
缓存机制：全局 store + 硬链接，安装时直接链接现有包（无解压开销）。支持范围补丁（patching），允许动态修改依赖。
下载与并行：并行下载 + 增量更新，自 v8+ 优化为“聪明缓存”，只下载变化部分。monorepo 原生支持（workspace 协议），通过过滤命令（如 pnpm -r）高效处理多包。
monorepo 支持：最佳，原生高效，节省 70-80% 磁盘。

技术栈：Node.js 实现，但使用 Rust-like 的高效链接系统（实际是 JS + 文件系统优化）。

3. Yarn Berry（Yarn v2+）#

核心实现：

依赖存储与解析：革命性 Plug’n’Play (PnP) 模式，默认完全消除 node_modules。依赖通过 .pnp.cjs（或 .pnp.js）文件映射（类似虚拟文件系统），运行时动态解析路径，而非物理目录。备选 nodeLinker: node-modules 模式回退到传统结构。
锁文件：yarn.lock（v2+ 格式），包含完整依赖树、校验和和 ZIP 存档引用。
缓存机制：项目级 .yarn/cache，存储 ZIP 压缩的包（可提交到 Git，实现“零安装”——clone 后直接运行）。支持“零安装”（zero-installs），CI/CD 无需重新下载。
下载与并行：并行下载 + 增量缓存，自 v3+ 引入 Constraints（依赖规则检查）。monorepo 通过 Workspaces + Plug’n’Play 实现高效共享。
monorepo 支持：优秀，支持 Constraints 和 Patch 协议，适合大型团队。

技术栈：Node.js 实现，但 PnP 使用自定义加载器（loader）拦截模块解析。

4. Bun#

核心实现：

依赖存储与解析：无 node_modules，所有包存储在全局单例缓存（~/.bun/install/cache），项目只生成极小的 .bun 文件夹（二进制锁文件）。使用极致压缩 + 硬链接，运行时直接从缓存加载（跳过解压）。兼容 npm 注册表，但内置 JSR（JavaScript Registry）支持。
锁文件：bun.lockb，二进制格式（超小、超快解析）。
缓存机制：全局缓存 + 内容哈希，安装时并行下载并验证哈希。支持“热缓存”（hot cache），CI 复用率近 100%。
下载与并行：使用 Zig 语言编写的超快解析器（非 JS），HTTP/3 支持 + 原生并行。monorepo 自动识别，无需额外配置。
monorepo 支持：优秀，极速安装，但生态仍在完善（2025 年已稳定）。

技术栈：Zig + JavaScriptCore（WebKit 引擎），非 Node.js 依赖，实现全栈（包管理 + bundler + 测试运行器）。

基于 pnpm 官方基准（2025-11-16 更新）、Bun 团队报告和社区测试，四个包管理器中Bun 整体最快，pnpm/Yarn Berry 在磁盘效率上领先，npm 最稳但最慢。

安装#

Bun 支持 Linux（x64 和 arm64）和 macOS（x64 和 Apple Silicon）。

Terminal window

1
# 使用npm
2
npm install -g bun

升级#

1
bun upgrade

使用#

bun命令行工具实现了测试运行器、脚本运行器和与 Node.js 兼容的包管理器。Bun 的内置工具明显比现有选项快，并且在现有 Node.js 项目中几乎不需要进行任何更改。

Terminal window

1
bun test                      # 运行测试
2
bun run start                 # 运行`package.json`中的`start`脚本
3
bun install <pkg>             # 安装包
4
bunx cowsay 'Hello, world!'   # 执行包
5
bun run index.tsx             # 默认支持TS和JSX

2025-11-21-canvas项目杂记

Fri, 21 Nov 2025 14:50:48 GMT

分析#

要做的就是一个类 Canva / Figma 的在线图形绘板，完整需求优先级和覆盖范围如下：

优先级	功能模块	具体需求	是否必须	难度
P0	基础渲染	矩形、圆形、三角形任意填充色、边框色、边框宽度、圆角、透明度	Yes	★☆
P0	图片支持	上传 png/jpg/webp，任意缩放、圆角、模糊、灰度、亮度调节、裁剪掩模	Yes	★★
P0	富文本	字体、字号、颜色、加粗、斜体、下划线、删除线、文本背景色、文字对齐、行距、局部样式支持	Yes	★★★★
P0	基本交互	单选、多选（框选 + Shift）、拖拽、删除、复制粘贴、缩放把手（8 个方向）、旋转把手	Yes	★★
P0	无限画布 + 缩放平移	Ctrl+滚轮缩放、空格拖拽平移、无限滚动	Yes	★☆
P0	数据持久化	自动 localStorage 保存、打开页面自动恢复	Yes	★☆
P1	高级交互	组合（Group）、解散组合、图层排序、辅助对齐线、吸附、旋转任意角度	Yes	★★★
P1	工具栏 & 属性面板	顶部工具栏（切换文本/形状/图片模式）、右侧属性面板实时编辑属性	Yes	★★
P1	历史记录	Undo / Redo（支持跨会话）	Yes	★★
P1	性能要求	100 个复杂元素（图片+富文本）打开 < 3s，拖拽 60fps 不闪烁	Yes	★★★★
P2	未来可扩展	实时协同编辑、离线编辑、模板库、导出 PNG/SVG/PDF、激光笔、箭头、自由画笔等	No	★★★★

架构方案#

渲染层：PixiJS (WebGL) 处理高性能图形渲染 + HTML DOM 处理文本编辑/输入框。
状态管理：Zustand / Pinia (管理庞大的 JSON 画布数据)。
逻辑层：自定义 Class 结构（如 Shape, Tool, History）实现面向对象编程。

二、项目设计要素#

设计维度	推荐技术方案
1. 渲染引擎	PixiJS v8（WebGL） + HTMLText	WebGL 抗锯齿完美 + 高分屏不模糊；HTMLText 是目前唯一能轻松实现富文本局部样式的方案
2. 状态管理	Zustand（或 Jotai + signals）	轻量、响应式、支持中间件（持久化、历史栈）
3. 元素对象缓存	Map<string, Container> 永久缓存（一个元素一个 Container，永不 destroy）	彻底解决闪烁、拖拽中断、光标丢失的根本方案
4. 历史栈	Command Pattern + structuredClone 快照（每操作记录 before/after）	简单可靠，支持跨页面 Undo
5. 选中/变换系统	单独的 SelectionManager + TransformHandles（旋转、缩放把手层也缓存）	tldraw/Figma 标配
6. 辅助对齐线	拖拽时实时遍历所有元素 bounds，差值 < 5px 就吸附并画蓝线	提升专业感
7. 组合（Group）	元素加 groupId 字段；选中时绘制大虚线框；拖拽/缩放/旋转时整体应用矩阵变换	必须有，属于 P1 核心
8. 数据持久化	Zustand middleware persist + localForage（IndexedDB）	防止 localStorage 炸掉
9. 图片处理	Sprite + Graphics mask（圆角）+ BlurFilter + ColorMatrixFilter	PixiJS 原生支持
10. 架构分层	- store（纯数据） - rendering（Pixi 元素缓存 & 更新） - interaction（拖拽、选中逻辑） - ui（React 面板）

installed pixi.js@8.14.3 installed zustand@5.0.8 installed nanoid@5.1.6

数据驱动视图”（Data-Driven View） 模式，采用了 React (UI) + Zustand (数据) + PixiJS (渲染) 的三层分离架构

这种架构的核心理念是：PixiJS 实例不保存“业务状态”，它只是 Zustand 数据的“投影”

其中，

React 只负责 UI 和事件入口
Zustand 是唯一的真实数据源（纯 JSON，可持久化、可协同）
PixiJS 层只做“渲染 + 交互计算”，所有对象永久缓存（Map），绝不每帧重建
所有变换（拖拽、缩放、旋转、组合）都在 Pixi 层完成，最后再同步回 Zustand（单向数据流）

三层架构详解#

第一层：数据层 (The Source of Truth) - canvasStore.ts#

这是整个应用的大脑。

职责：只存储纯 JSON 数据（Serializable），不包含任何 UI 实例或 Pixi 对象。
存储内容：
- elements: 一个 Map 对象（Record<ID, Element>），存储所有矩形、圆形的坐标、颜色等。
- selectedIds: 当前选中的 ID 列表。
- tool: 当前使用的工具。
特点：
- 单一数据源：画布上显示什么，完全由这里的数据决定。
- 无副作用：这里的 Action 只修改数据，不直接操作 DOM 或 Canvas。

第二层：适配层 (The Bridge) - StageManager.ts#

这是连接 React/Zustand 和 PixiJS 的胶水层，也是架构中最复杂的部分。

职责：将“声明式”的数据（Zustand）转换为“命令式”的 Pixi 调用。
核心机制 - 增量更新 (Diffing)：
- 它维护了一个 spriteMap (Map<ID, PIXI.Graphics>)。
- 订阅 (Subscribe)：它监听 Store 的变化。
- 同步 (Sync/Render Loop)：
  - Create: Store 有 ID，Map 里没有 -> new PIXI.Graphics()。
  - Update: Store 有，Map 里也有 -> 更新 x, y, width, color。
  - Delete: Store 没有，Map 里有 -> destroy()。
事件转换：
- 它监听 Pixi 的 pointerdown/move/up 事件，将屏幕坐标转换为逻辑坐标，然后调用 Store 的 Action。

第三层：视图层 (The Container) - Canvas.tsx#

这是 React 组件层。

职责：
- 提供 div 容器供 Pixi 挂载。
- 渲染 HTML UI（工具栏、属性面板）。
- 生命周期管理：组件 Mount 时初始化 StageManager，Unmount 时销毁。

---

3. 关键数据流转 (Data Flow)#

让我们以 “拖拽矩形移动” 为例，看数据如何在架构中流转：

Input (输入):

用户在画布上按住矩形并移动鼠标。
StageManager 的 onPointerMove 被触发。

Logic (逻辑处理):

StageManager 计算鼠标的偏移量 (dx, dy)。
它不直接修改 Pixi 图形的 graphics.x (这是关键！)。
它调用 store.updateElement(id, { x: newX, y: newY })。

State Update (状态更新):

Zustand Store 更新内部的 JSON 数据。
Zustand 触发订阅回调 (subscribe)。

Render Sync (渲染同步):

StageManager 的 render 方法被调用。
它从 spriteMap 找到对应的 Pixi 实例。
执行 graphic.position.set(newX, newY)。
PixiJS 在下一个 requestAnimationFrame 自动重绘 Canvas。

---

4. 为什么选择这种架构？#

优点：#

解耦 (Decoupling)：渲染引擎可以随时替换（比如换成 Konva 或原生 Canvas），只需要重写 StageManager，数据层和 UI 层不需要动。

协同编辑 (Collaboration) 友好：

如果要实现多入协同，只需要监听 WebSocket 消息，然后更新 Zustand Store。StageManager 会自动把队友的操作画出来，无需写额外的同步绘图逻辑。 撤销/重做 (Undo/Redo) 容易：
因为所有状态都在 Store 里，只需要保存/恢复 Store 的快照（或 Patch）即可。 序列化/反序列化：
保存项目只需 JSON.stringify(store.elements)。

潜在挑战（及优化方案）：#

性能瓶颈：

问题：高频触发 Store Update -> Diff 循环可能在元素极多时（>2000 个）产生开销。
优化：对于拖拽这种 60FPS 的操作，可以引入“临时层” (Transient State)。即拖拽时直接修改 Pixi 对象，鼠标松开时再同步到 Store。 复杂性：
相比直接用 Canvas API 画图，这种架构代码量更大，需要维护 ID 映射和 Diff 逻辑。

feat(canvas): 重构画布实现，应项目要求，删除了基于tldraw的实现转而选择PixiJS 库重构以进行渲染操作，基于Zustand 进行状态管理。新增的文件中canvasStore.ts主要负责维护整个画布项目的全局可序列化状态，是渲染画布系统中唯一数据来源。Pixi_stageManager.ts 负责将声明式数据（Zustand）实时、高性能地映射为命令式渲染实例（PixiJS），并处理所有用户交互的计算与反馈。canvas下的index.ts最轻量的一层，仅负责生命周期管理与组件组装。三层数据驱动架构详情可见文档

2025-11-20-关于滑动窗口

Thu, 20 Nov 2025 15:04:40 GMT

滑动窗口（Sliding Window）是一种经典的算法设计技巧，主要用于处理线性数据结构（如数组、字符串、链表）上的连续子序列（子数组或子串）问题。它通过维护一个“窗口”在数据上滑动，避免重复计算，从而将暴力枚举的 O(n²) 或更高复杂度优化至 O(n)

窗口：数据中一段连续的区间 [left, right]（左闭右开）或 [left, right]。
左指针（left）：窗口左侧边界。
右指针（right）：窗口右侧边界。
滑动过程：
- 先扩展右指针（right++），扩大窗口。
- 当窗口状态不满足条件时，收缩左指针（left++），缩小窗口。
- 每次窗口合法时，记录或更新答案。

算法设计通用模板（以数组为例）#

1
function slidingWindow(arr: number[], target: number): number {
2
    let left = 0;
3
    let maxResult = 0;  // 或 minResult、count 等，根据题目
4
    let windowState = 0;  // 维护窗口内的某种状态（如和、元素个数、唯一字符等）
5

6
    for (let right = 0; right < arr.length; right++) {
7
        // 1. 扩展右边界：加入 arr[right]
8
        windowState = updateWhenAdd(windowState, arr[right]);
9

10
        // 2. 当窗口不合法时，收缩左边界
11
        while (windowInvalid(windowState, target) && left <= right) {
12
            windowState = updateWhenRemove(windowState, arr[left]);
13
            left++;
14
        }
15

16
        // 3. 此时窗口合法，更新答案
17
        maxResult = Math.max(maxResult, right - left + 1);  // 例如求最大长度
18
    }
19

20
    return maxResult;
21
}

展开收起

常见滑动窗口类型#

固定窗口大小（窗口长度固定为 k）
- 典型问题：求长度为 k 的子数组的最大/最小和、最大平均值等。
- 方法：右指针移动 k 步后开始记录，左指针始终与右指针保持距离 k。
- 示例：LeetCode 209（最小长度子数组和 ≥ target）可变形为固定窗口。
可变窗口大小（窗口长度动态变化）
- 最大/最小长度：求满足条件的最长或最短子数组。
- 计数类：统计满足条件的子数组个数。
- 典型问题：
  - LeetCode 3：无重复字符的最长子串（窗口内字符唯一）。
  - LeetCode 76：最小覆盖子串（窗口包含所有目标字符）。
  - LeetCode 424：最多替换 k 个字符后的最长重复字符子串。

设计滑动窗口的关键步骤#

明确窗口代表什么：窗口内维护的是一段连续子数组/子串。
定义窗口的合法状态：例如，和 ≤ target、无重复字符、包含所有所需元素等。
维护窗口状态：
- 使用变量（如 sum、count）、哈希表（Map/Set 统计频率或位置）、双指针等。
- 高效更新：添加右元素 O(1)，移除左元素 O(1)。
决定何时移动左/右指针：
- 右指针通常在外层 for 循环中单向移动（保证总时间 O(n)）。
- 左指针在内层 while 循环中移动，直到窗口重新合法。
记录答案：在窗口合法时更新全局最优解。

适用问题特征：

要求连续子数组/子串的极值（最大、最小、个数）。
数据具有线性顺序。
条件具有单调性（扩大窗口使条件更严格，缩小则更宽松）。

2025-11-19-重拾编程语言设计与计科相关概念

Wed, 19 Nov 2025 11:06:20 GMT

计算机类专业结果这些都得自己学，整理一套编程语言设计与计算机科学核心概念集，日后开坑学习，博客狠狠写，知识学爆

一、内存管理#

基础概念#

指针（Pointer）
引用（Reference）
堆（Heap）
栈（Stack）
内存布局（Memory Layout）
垃圾回收（Garbage Collection）
内存泄漏（Memory Leak）
悬挂指针/引用（Dangling Pointer/Reference）
内存序（Memory Ordering）
写时复制（Copy-on-Write）
内存映射文件（Memory-mapped Files）
缓存一致性协议（Cache Coherence Protocol）
虚拟内存机制（Virtual Memory）
内存屏障（Memory Barrier）
内存对齐（Memory Alignment）
内存分配器（Memory Allocator）
内存池（Memory Pool）
引用计数（Reference Counting）
弱引用（Weak Reference）
循环引用（Circular Reference）
内存碎片（Memory Fragmentation）：包括内部碎片和外部碎片
分页与分段（Paging and Segmentation）：虚拟内存管理技术
垃圾回收算法：如标记-清除、复制、标记-整理等具体算法
内存管理单元（Memory Management Unit）
内存保护（Memory Protection）
内存访问（Memory Access）

存储类别#

自动存储期（Automatic Storage Duration）
静态存储期（Static Storage Duration）
动态存储期（Dynamic Storage Duration）
线程存储期（Thread Storage Duration）
寄存器变量（Register Variable）

二、程序执行模型#

函数调用机制#

调用栈（Call Stack）
栈帧（Stack Frame）
调用约定（Calling Convention）
参数传递（Parameter Passing）
尾调用优化（Tail Call Optimization）
尾递归（Tail Recursion）
Trampoline 机制
Thunk：延迟计算的代码块
Thunk 函数：用于实现惰性求值的技术

执行上下文#

作用域（Scope）
词法作用域（Lexical Scope）
动态作用域（Dynamic Scope）
作用域链（Scope Chain）
闭包（Closure）
执行上下文（Execution Context）
变量环境（Variable Environment）
词法环境（Lexical Environment）
延续（Continuation）
协程（Coroutine）
生成器（Generator）

控制流#

事件循环（Event Loop）
计算器模型（Evaluator Model）
消息传递接口（Message Passing）
Actor 模型
CSP（Communicating Sequential Processes）
控制流图（Control Flow Graph）
数据流分析（Data Flow Analysis）

三、并发与并行#

并发模型#

并发（Concurrency）
并行（Parallelism）
绿色线程（Green Threads）
内核线程（Kernel Threads）
用户态线程（User-level Threads）
线程池（Thread Pool）
工作窃取（Work Stealing）
屏障（Barrier）：同步原语
fork-join 模型：并行任务执行模型
数据竞争（Data Race）：并发访问共享数据的问题

同步机制#

原子操作（Atomic Operations）
比较并交换（Compare-and-Swap）
锁（Lock）
自旋锁（Spinlock）
互斥锁（Mutex）
读写锁（Read-Write Lock）
信号量（Semaphore）
条件变量（Condition Variable）
无锁编程（Lock-free Programming）
内存模型（Memory Model）
顺序一致性（Sequential Consistency）
释放获取语义（Release-Acquire Semantics）

异步编程#

Promise/Future
async/await
响应式编程（Reactive Programming）
数据并行（Data Parallelism）
任务并行（Task Parallelism）
事务内存（Transactional Memory）

四、类型系统#

类型分类#

静态类型（Static Typing）
动态类型（Dynamic Typing）
强类型（Strong Typing）
弱类型（Weak Typing）
基本数据类型（Primitive Data Types）
复合数据类型（Composite Data Types）
引用类型（Reference Types）
值类型（Value Types）
类型推导（Type Inference）
类型检查（Type Checking）
类型擦除（Type Erasure）
类型转换（Type Casting）
类型别名（Type Alias）
类型注解（Type Annotation）
泛型（Generics）
类型参数（Type Parameter）
类型变量（Type Variable）
类型约束（Type Constraint）
类型构造器（Type Constructor）
类型等价（Type Equality）
类型子类型（Type Subtyping）
类型上界（Type Upper Bound）
类型下界（Type Lower Bound）
类型推断（Type Inference）
类型检查（Type Checking）
子类型（Subtyping）：类型之间的关系
型变（Covariance/Contravariance）：更详细的变型规则说明
不透明类型（Opaque Types）：隐藏实现细节的类型

高级类型概念#

行多态（Row Polymorphism）
存在类型（Existential Types）
高阶类型（Higher-Kinded Types）
依赖类型（Dependent Types）
渐进类型（Gradual Typing）
类型类（Type Classes）
泛型（Generics）
变型（Variance）：协变、逆变、不变
类型安全（Type Safety）
类型擦除（Type Erasure）
单态化（Monomorphization）

五、函数与抽象#

函数概念#

高阶函数（Higher-Order Function）
回调函数（Callback）
递归（Recursion）
匿名函数（Anonymous Function）
Lambda 表达式
柯里化（Currying）
部分应用（Partial Application）
函数组合（Function Composition）

抽象机制#

控制抽象（Control Abstraction）
数据抽象（Data Abstraction）
迭代器（Iterator）
流处理（Stream Processing）
声明式编程（Declarative Programming）
函子（Functor）：映射结构的抽象概念
单子（Monad）：具有绑定操作的计算容器

六、面向对象编程#

核心概念#

类（Class）
对象（Object）
封装（Encapsulation）
继承（Inheritance）
多态（Polymorphism）
接口（Interface）
抽象类（Abstract Class）
混入（Mixin）
特质（Trait）

对象模型#

虚函数表（Virtual Method Table）
方法解析顺序（Method Resolution Order）
对象布局（Object Layout）
多重继承（Multiple Inheritance）
虚继承（Virtual Inheritance）
原型继承（Prototypal Inheritance）
消息传递（Message Passing）：对象间的通信机制
委托（Delegation）：替代继承的复用机制

七、元编程与反射#

元编程技术#

反射（Reflection）
内省（Introspection）
宏系统（Macro System）
卫生宏（Hygienic Macro）
语法宏（Syntax Macro）
过程宏（Procedural Macro）
模板元编程（Template Metaprogramming）
注解处理（Annotation Processing）
属性导向编程（Attribute-Oriented Programming）

运行时元编程#

动态代理（Dynamic Proxy）
方法缺失处理（Method Missing）
代码生成（Code Generation）
AST 操作（Abstract Syntax Tree Manipulation）

八、编译与解释#

编译原理#

词法分析（Lexical Analysis）
语法分析（Syntax Analysis）
语义分析（Semantic Analysis）
中间代码生成（Intermediate Code Generation）
代码优化（Code Optimization）
目标代码生成（Target Code Generation）
编译器架构（Compiler Architecture）
编译器设计（Compiler Design）
编译器实现（Compiler Implementation）
链接时优化（Link Time Optimization, LTO）：跨模块优化技术
Profile-Guided Optimization (PGO)：基于运行时信息的优化

执行引擎#

解释器（Interpreter）
字节码（Bytecode）
即时编译（Just-In-Time Compilation）
抽象语法树（Abstract Syntax Tree, AST）
单态化（Monomorphization）
类型擦除（Type Erasure）
中间表示（Intermediate Representation）
SSA 形式（Static Single Assignment）

九、系统接口#

操作系统交互#

系统调用（System Call）
文件描述符（File Descriptor）
ABI（Application Binary Interface）
系统 V ABI
TLS（Thread Local Storage）
信号处理（Signal Handling）

十、异常与错误处理#

错误处理机制#

异常处理（Exception Handling）
返回值错误（Error Return Values）
Result 类型
可选值（Option/Maybe）
断言（Assertion）
契约编程（Design by Contract）

资源管理#

RAII（Resource Acquisition Is Initialization）
所有权系统（Ownership System）
借用检查（Borrow Checking）
生命周期（Lifetime）
析构函数（Destructor）
finally 块

十一、模块化与代码组织#

代码组织#

模块化（Modularity）
命名空间（Namespace）
包管理（Package Management）
依赖注入（Dependency Injection）
接口隔离（Interface Segregation）

链接与加载#

静态链接（Static Linking）
动态链接（Dynamic Linking）
符号解析（Symbol Resolution）
重定位（Relocation）
名称修饰（Name Mangling）

十二、性能优化#

编译器优化#

内联优化（Inlining）
常量传播（Constant Propagation）
死代码消除（Dead Code Elimination）
循环优化（Loop Optimization）
向量化（Vectorization）
分支目标缓冲（Branch Target Buffer）：提高分支预测准确性的硬件机制
指令级并行（Instruction Level Parallelism）：CPU 级别的并行执行

运行时优化#

内联缓存（Inline Cache）
方法缓存（Method Cache）
逃逸分析（Escape Analysis）
栈上替换（On-Stack Replacement）
热点代码检测（Hotspot Detection）

硬件优化#

缓存局部性（Cache Locality）
分支预测（Branch Prediction）
流水线冒险（Pipeline Hazard）
预取（Prefetching）
SIMD（Single Instruction Multiple Data）

十三、形式化方法与理论#

形式化验证#

霍尔逻辑（Hoare Logic）
指称语义（Denotational Semantics）
操作语义（Operational Semantics）
公理语义（Axiomatic Semantics）
进展定理（Progress Theorem）
保持定理（Preservation Theorem）

计算理论#

λ 演算（Lambda Calculus）
组合子逻辑（Combinatory Logic）
图灵完备性（Turing Completeness）
邱奇-图灵论题（Church-Turing Thesis）
停机问题（Halting Problem）

十四、现代语言特性#

语言设计趋势#

空安全（Null Safety）
模式匹配（Pattern Matching）
异步/等待（Async/Await）
记录类型（Record Types）
代数数据类型（Algebraic Data Types）
效应系统（Effect System）
资源安全（Resource Safety）
所有权与借用（Ownership and Borrowing）：Rust 中的内存安全机制
异构编程（Heterogeneous Programming）：利用多种计算设备的编程模型

表达式问题#

表达式问题（Expression Problem）
访问者模式（Visitor Pattern）
模式匹配解构

十五、编程范式#

主要范式#

命令式编程（Imperative Programming）
声明式编程（Declarative Programming）
函数式编程（Functional Programming）
逻辑编程（Logic Programming）
面向对象编程（Object-Oriented Programming）
面向方面编程（Aspect-Oriented Programming）

混合范式#

多范式编程（Multi-paradigm Programming）
函数响应式编程（Functional Reactive Programming）
元对象协议（Metaobject Protocol）

十六、软件开发基础#

基础概念#

表达式与语句（Expressions vs Statements）
控制流（Control Flow）
数据结构（Data Structures）
算法（Algorithms）
复杂度分析（Complexity Analysis）
设计模式（Design Patterns）：常见问题的标准解决方案
SOLID 原则：面向对象设计的五个基本原则

2025-11-17-关于动态规划(背包问题为例)

Mon, 17 Nov 2025 18:24:04 GMT

动态规划介绍#

动态规划（Dynamic Programming，简称 DP）是一种算法设计范式，用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的优化问题。它通过将原问题分解为若干子问题，先解决子问题并保存结果（通常使用表格或数组），从而避免重复计算，最终构建出原问题的解。

动态规划的核心思想源于数学中的贝尔曼最优性原理：最优策略的子策略总是最优的。与分治法不同，动态规划适用于子问题重叠的情况，能将指数级时间复杂度优化至多项式级。

动态规划的适用条件#

最优子结构：原问题的最优解可由子问题的最优解组合得出。
重叠子问题：子问题在递归求解中会被多次计算。

实现方式#

自底向上（表格填充）：使用循环从小型子问题开始填充 DP 表格，直至原问题（常见于背包问题）。
自顶向下（记忆化递归）：递归求解并使用备忘录存储已计算子问题结果。

以 0/1 背包问题为例#

0/1 背包问题（0/1 Knapsack Problem）是动态规划的经典应用：给定 n 个物品，每个物品有重量 w_i 和价值 v_i，以及一个容量为 W 的背包。每个物品只能选择取或不取（0/1），求背包中物品的最大总价值。

问题分析#

子问题：考虑前 i 个物品和容量为 j 的背包的最大价值。
状态定义：dp[i][j] 表示前 i 个物品在容量 j 下的最大价值。
状态转移方程：
- 不取第 i 个物品：dp[i][j] = dp[i-1][j]
- 取第 i 个物品（若 j ≥ w_i）：dp[i][j] = dp[i-1][j - w_i] + v_i
- dp[i][j] = max(以上两种情况)
边界：dp[0][j] = 0（无物品），dp[i][0] = 0（容量为 0）

示例#

假设物品：重量 [1, 3, 4]，价值[15, 20, 30]，背包容量 W = 4。 DP 表格填充过程如下所示：

初始状态（i=0，无物品）#

1
容量 w:   0    1    2    3    4
2
物品 i
3
0        [0]  [0]  [0]  [0]  [0]

考虑第 1 个物品（重量 1，价值 15）#

对于 w < 1：无法放入，只能取上一行值（0）。
对于 w ≥ 1：max(不放入: 0, 放入: 0 + 15) = 15。

1
容量 w:   0    1    2    3    4
2
物品 i
3
0        [0]  [0]  [0]  [0]  [0]
4
1        [0] [15] [15] [15] [15]

考虑第 2 个物品（重量 3，价值 20）#

对于每个 w：
- 如果 w < 3：无法放入，取上一行值。
- 如果 w ≥ 3：max(不放入: dp[1][w], 放入: dp[1][w-3] + 20)。

计算示例：

w=3：max(15, 15 + 20) = 35
w=4：max(15, 15 + 20) = 35

1
容量 w:   0    1    2    3    4
2
物品 i
3
0        [0]  [0]  [0]  [0]  [0]
4
1        [0] [15] [15] [15] [15]
5
2        [0] [15] [15] [35] [35]

考虑第 3 个物品（重量 4，价值 30）#

对于每个 w：
- 如果 w < 4：无法放入，取上一行值。
- 如果 w ≥ 4：max(不放入: dp[2][w], 放入: dp[2][w-4] + 30)。

计算示例：

w=4：max(35, 0 + 30) = 35（不放入更好）

1
容量 w:   0    1    2    3    4
2
物品 i
3
0        [0]  [0]  [0]  [0]  [0]
4
1        [0] [15] [15] [15] [15]
5
2        [0] [15] [15] [35] [35]
6
3        [0] [15] [15] [35] [35]

最终结果：dp[3][4] = 35（选择第 1 和第 2 个物品：重量 1+3=4，价值 15+20=35）。

一维 DP 优化过程简要文本模拟#

一维数组从后向前更新（避免覆盖）：

初始 dp: [0, 0, 0, 0, 0]（容量 0 到 4）

第 1 个物品后： [0, 15, 15, 15, 15]

第 2 个物品后： [0, 15, 15, 35, 35]

第 3 个物品后： [0, 15, 15, 35, 35]

复杂度分析#

时间复杂度：O(n × capacity)
空间复杂度：二维 O(n × capacity)，一维 O(capacity)

伪代码（自底向上）#

1
dp = 二维数组 (n+1) x (W+1)，初始化为 0
2

3
for i = 1 to n:
4
    for j = 1 to W:
5
        if w[i-1] > j:
6
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
7
        else:
8
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j - w[i-1]] + v[i-1])
9

10
返回 dp[n][W]

时间复杂度 O(nW)，空间复杂度 O(nW)（可优化至 O(W) 使用一维数组）

动态规划通过系统地记录子问题解，避免了暴力递归的冗余计算，在组合优化、序列问题等领域广泛应用。理解背包问题有助于掌握 DP 的状态设计与转移核心。

0/1 背包问题的 TypeScript 实现详解#

0/1 背包问题（0/1 Knapsack Problem）是动态规划的经典示例。给定 n 个物品，每个物品具有重量 weights[i] 和价值 values[i]，以及一个背包容量 capacity。每个物品只能选择放入或不放入（不可重复），目标是求背包内物品的最大总价值。

动态规划状态定义与转移#

状态：dp[i][w] 表示考虑前 i 个物品（索引 0 到 i-1），背包容量为 w 时的最大价值。
转移方程：
- 如果不放入第 i 个物品：dp[i][w] = dp[i-1][w]
- 如果放入第 i 个物品（前提 w ≥ weights[i-1]）：dp[i][w] = dp[i-1][w - weights[i-1]] + values[i-1]
- dp[i][w] = Math.max(不放入, 放入)
初始条件：dp[0][w] = 0（无物品），dp[i][0] = 0（容量为 0）。
结果：dp[n][capacity]

TypeScript 实现#

以下提供两种实现：标准二维 DP 和空间优化的一维 DP（推荐，后者空间复杂度 O(capacity)）

1. 二维 DP 实现#

1
function knapsack01(weights: number[], values: number[], capacity: number): number {
2
    const n = weights.length;
3
    // 创建 (n+1) x (capacity+1) 的二维数组，初始化为 0
4
    const dp: number[][] = Array.from({ length: n + 1 }, () => Array(capacity + 1).fill(0));
5

6
    for (let i = 1; i <= n; i++) {
7
        for (let w = 1; w <= capacity; w++) {
8
            if (weights[i - 1] > w) {
9
                // 重量超出，无法放入
10
                dp[i][w] = dp[i - 1][w];
11
            } else {
12
                // 取最大值
13
                dp[i][w] = Math.max(
14
                    dp[i - 1][w],                              // 不放入
15
                    dp[i - 1][w - weights[i - 1]] + values[i - 1]  // 放入
16
                );
17
            }
18
        }
19
    }
20

21
    return dp[n][capacity];
22
}

展开收起

2. 一维 DP 实现（空间优化，使用滚动数组）#

1
function knapsack01Optimized(weights: number[], values: number[], capacity: number): number {
2
    const n = weights.length;
3
    // 一维数组，dp[w] 表示容量 w 时的最大价值
4
    const dp: number[] = Array(capacity + 1).fill(0);
5

6
    for (let i = 0; i < n; i++) {
7
        // 从后向前遍历（防止覆盖前状态）
8
        for (let w = capacity; w >= weights[i]; w--) {
9
            dp[w] = Math.max(dp[w], dp[w - weights[i]] + values[i]);
10
        }
11
    }
12

13
    return dp[capacity];
14
}

示例#

1
const weights = [1, 3, 4];
2
const values = [15, 20, 30];
3
const capacity = 4;
4

5
console.log(knapsack01Optimized(weights, values, capacity));  // 输出 35（放入重量 1 和 3 的物品）

物品数量 n = 3
重量 weights = [1, 3, 4]
价值 values = [15, 20, 30]
背包容量 capacity = 4

2025-11-17-Arch-Linux运行AppImage相关

Mon, 17 Nov 2025 09:59:59 GMT

AppImage是一种可执行文件格式，类似于 Windows 的 exe 文件，macOS 的 app 文件，不过 AppImage 是运行在 Linux 上的可执行文件，而且是可以运行在不同发行版本的 Linux，如 Ubuntu, Debian, openSUSE, RHEL, CentOS, Fedora, Arch Linux …

运行时

切换到文件路径 cd [文件路径]
设置文件可以执行权限，chmod +x my.AppImage
运行 AppImage ./my.AppImage

第一次执行的时候可能会碰到FUSE相关的问题

1
dlopen(): error loading libfuse.so.2
2

3
AppImages require FUSE to run.
4
You might still be able to extract the contents of this AppImage
5
if you run it with the --appimage-extract option.
6
See https://github.com/AppImage/AppImageKit/wiki/FUSE
7
for more information

此时在 Arch Linux 上需要安装fuse2

Terminal window

1
sudo pacman -S fuse2

更多关于 FUSE 的问题可以查看：I get some errors related to something called “FUSE”

在 Arch Linux 中创建 Desktop Entry（桌面条目）可以让你在应用启动器（如 GNOME、KDE 等）中显示应用图标。以下是创建步骤：

创建 `.desktop`文件#

在以下目录之一创建 .desktop文件：

系统级（所有用户可用）：/usr/share/applications/ 用户级（仅当前用户可用）：~/.local/share/applications/

例如，为用户创建条目：

1
mkdir -p ~/.local/share/applications
2
nano ~/.local/share/applications/myapp.desktop

模板参考（以 VSCode 为例）：

1
[Desktop Entry]
2
Version=1.0
3
Type=Application
4
Name=My Application
5
Comment=应用描述
6
Exec=/path/to/application/executable
7
Icon=/path/to/icon/image.png
8
Terminal=false
9
Categories=Utility;Development;

Type: 固定为 Application（也可以是 Link或 Directory） Name: 显示在菜单中的名称 Exec: 可执行文件的绝对路径（支持参数，如 %F表示文件） Icon: 图标路径（支持绝对路径或主题图标名，如 firefox） Terminal: 是否在终端中运行（true/false） Categories: 应用分类（参考 freedesktop 规范）

设置权限#

1
chmod +x ~/.local/share/applications/myapp.desktop

验证语法#

1
desktop-file-validate ~/.local/share/applications/myapp.desktop

更新数据库#

1
update-desktop-database ~/.local/share/applications/

这时候就可以看到桌面上有相关的应用了

2025-11-16-ES6相关

Sun, 16 Nov 2025 17:21:25 GMT

ES6#

1、let 和 const#

名称	描述
let	声明变量的关键字，let 声明的变量只在 let 命令所在的代码块内有效
const	声明常量的关键字，const 声明一个只读的常量，一旦声明，常量的值就不能改变。

2、模板字符串和箭头函数#

名称	描述
“	使用反引号“包裹的字符串
() =>{}	使用箭头（=>）声明函数，不用再书写 function 关键字示例： const add = () =>{ console.log(‘add’)}
this	1、非箭头函数中的 this 指向函数的调用者 2、箭头函数中的 this 指向定义时所在的对象 3、全局作用域中 this 指向 window

3、解构赋值#

名称	描述
[] = []	数组的解构赋值示例：let [a, b, c] = [1, 2, 3]; 可以从数组中提取值，按照对应位置，给左侧变量赋值
{} = {}	对象的解构赋值示例：let { bar，foo } = { foo: ‘aaa’, bar: ‘bbb’ }; 按照对应的属性，给左侧的变量赋值，等号左边的两个变量的书写顺序，与等号右边两个同名属性的顺序可以不一致
[] = "" ，{} = ""	字符串的解构赋值，在解构前，字符串被转换成了一个类似数组的对象（不常用，了解即可） 1、以数组的形式解构，const [a, b, c, d, e] = ‘hello’ 2、以对象的形式解构，let { 0: a } = ‘hello’

4、剩余参数，展开运算符#

名称	描述
…arg	将一个不定数量的参数表示为一个数组
…	将内容展开

5、数据结构#

名称	描述
Set	是一系列无序、没有重复值的集合
Map	是键值对的集合，但是“键”的范围不限于字符串，各种类型的值（包括对象）都可以当作键

6、Set 和 Map 共有的方法和属性#

名称	描述
has()	判断该值是否为 Set/Map 的成员。
delete()	删除某个成员
clear()	删除所有成员
forEach()	遍历每个成员
size	返回 Set/Map 实例的成员总数

7、Set 和 Map 实例的方法#

方法名	描述
add()	Set 实例的方法，添加成员
set()	Map 实例的方法，添加成员
get()	Map 实例的方法，获取成员

8、遍历器#

名称	描述
Iterator	为各种不同的数据结构提供统一的访问机制
for…of	遍历成员，for…of 循环可以使用的范围包括数组、 Set 和 Map 结构、某些类似数组的对象（比如 arguments 对象、DOM NodeList 对象）

9、数组的新增方法#

方法名称	描述
keys()	遍历索引
values()	遍历值
entries()	遍历索引和值
includes()	判断数组中是否含某个成员（不常用，了解即可）
Array.from()	将其他数据类型转换为数组
find()	返回第一个符合条件的数组成员
findIndex()	返回第一个符合条件的数组成员的位置

10、字符串的新增方法#

方法名称	描述
includes()	判断字符串中是否包含某些字符
padStart()	补全字符串的长度，用于头部补全（不常用，了解即可）
padEnd()	补全字符串的长度，用于尾部补全（不常用，了解即可）
trimLeft() ，trimStart()	清除字符串头部的空格（不常用，了解即可）
trimEnd() ，trimRight()	清除字符串尾部的空格（不常用，了解即可）

11、对象的新增方法#

方法名称	描述
assign()	合并对象
Object.keys()	返回一个数组，成员是键名
Object.values()	返回一个数组，成员是键值
Object.entries()	返回一个数组，成员是键名和键值

2025-11-15-配置 dnscrypt-proxy 实现加密 DNS 服务（Windows）

Sat, 15 Nov 2025 01:06:37 GMT

简介#

随着互联网的飞速发展，网络安全问题日益成为公众关注的焦点。从个人用户到企业机构，如何保护网络通信的安全性成为了不可忽视的问题。而在这之中，域名系统（DNS）作为互联网的基础服务之一，其安全性直接影响着整个网络环境的安全性。

DNS（Domain Name System），即域名系统，负责将人类易于记忆的域名转换为计算机可以识别的 IP 地址（如 192.168.1.1）。这一过程看似简单，但实际上 DNS 在互联网中扮演着至关重要的角色。然而，传统的 DNS 通信并不加密，这使得它成为了网络安全的一个薄弱环节。

近年来，随着网络安全威胁的不断增加，尤其是中间人攻击、DNS 劫持和数据窃取等恶意行为的频发，传统的明文 DNS 通信方式已经无法满足现代网络的安全需求。为了应对这一挑战，加密 DNS 技术应运而生。加密 DNS 通过在客户端与 DNS 服务器之间建立加密通道，确保了 DNS 查询的安全性。

一、传统 DNS 的安全性问题#

在深入了解加密 DNS 之前，我们需要先认识传统 DNS 通信中存在的安全漏洞，以及这些漏洞可能带来的风险。

中间人攻击（ManintheMiddle, MitM） 传统的 DNS 通信是通过明文进行的，这意味着在数据传输过程中，任何处于客户端与 DNS 服务器之间的中间人都可以轻松截获和篡改 DNS 查询内容。这种中间人攻击可能导致以下后果：

DNS 劫持 攻击者可以将原本正常的域名解析请求重定向到恶意网站。数据窃取：攻击者可以直接获取用户的网络使用信息，甚至窃取敏感数据。

DNS 缓存投毒（Cache Poisoning） DNS 服务器通常会缓存查询结果以提高效率。然而，如果攻击者能够污染这一缓存，将导致后续的所有相关请求都被重定向到恶意地址。这种攻击方式不仅影响单个用户，还可能波及整个网络。

数据泄露风险 由于传统 DNS 通信缺乏加密保护，用户的每一次 DNS 查询都会暴露其访问的网站信息。这使得用户的上网行为可以被轻易监控，进而导致隐私泄露。

缺乏身份验证机制 传统的 DNS 协议中缺少有效的身份验证机制，攻击者可以伪造 DNS 响应，从而欺骗客户端或服务器，实施各类恶意活动。

二、加密 DNS 的优势#

为了应对上述问题，加密 DNS 技术应运而生。通过在客户端与 DNS 服务器之间建立加密通道，加密 DNS 能够有效保护 DNS 通信的安全性，防止中间人攻击和其他恶意行为。

数据传输加密 加密 DNS（如 DNS over TLS 或 DNS over HTTPS）利用现代加密协议（如 TLS/SSL）对 DNS 查询和响应进行加密。这使得即使在中间人攻击的情况下，攻击者也无法窃取或篡改 DNS 通信内容。

防止缓存投毒 加密 DNS 通过严格的认证机制确保了 DNS 响应的真实性，从而有效防范 DNS 缓存投毒攻击。

保护用户隐私 加密 DNS 可以防止用户的 DNS 查询被第三方窃取或监控。这对于注重隐私的个人用户和企业用户来说尤为重要。

增强网络安全性 通过加密 DNS 通信，整个网络的安全性得到显著提升。这不仅保护了用户的上网行为，还为企业的内部网络提供了更高的安全防护。

配置 dnscrypt-proxy#

DNS 加密方案有 DNS over HTTPS（DoH）以及 DNS over TLS（DoT）两种，dnsmasq 似乎是不支持这两种方式的。而 dnscrypt-proxy 是一个灵活的本地 DNS 代理工具，支持 DNSCrypt、DNS over HTTPS (DoH)、DNS over TLS (DoT) 等加密协议，可有效防止 DNS 查询被窃听、篡改或污染。

1. 下载与解压#

访问 GitHub 发布页面：https://github.com/DNSCrypt/dnscrypt-proxy/releases/latest
下载适用于 Windows 的压缩包（通常为 dnscrypt-proxy-win64-*.zip）。
解压到任意目录，例如 C:\dnscrypt-proxy。
目录中将包含 dnscrypt-proxy.exe、example-dnscrypt-proxy.toml 等文件。

2. 配置 dnscrypt-proxy.toml#

配置文件应该为 dnscrypt-proxy.toml 修改 dnscrypt-proxy 监听的端口，因为 53 端口已经被 dnsmasq 占用，这里修改成 5353

Terminal window

1
listen_addresses = ['127.0.0.1:5353']

来到 sources 这一块，把自带的远程源全部注释掉，不然每次启动都要到远程源下载可用服务器列表，影响启动速度，自带源又都放在 github 上，下不到就会启动失败，用自己配的自定义服务器就行，下面会写

Terminal window展开收起

1
[sources]
2

3
  ## An example of a remote source from https://github.com/DNSCrypt/dnscrypt-resolvers
4

5
  # [sources.'public-resolvers']
6
  #   urls = ['https://raw.githubusercontent.com/DNSCrypt/dnscrypt-resolvers/master/v3/public-resolvers.md', 'https://download.dnscrypt.info/resolvers-list/v3/public-resolvers.md', 'https://ipv6.download.dnscrypt.info/resolvers-list/v3/public-resolvers.md', 'https://download.dnscrypt.net/resolvers-list/v3/public-resolvers.md']
7
  #   cache_file = '/var/cache/dnscrypt-proxy/public-resolvers.md'
8
  #   minisign_key = 'RWQf6LRCGA9i53mlYecO4IzT51TGPpvWucNSCh1CBM0QTaLn73Y7GFO3'
9
  #   refresh_delay = 72
10
  #   prefix = ''
11

12
  ## Anonymized DNS relays
13

14
  # [sources.'relays']
15
  #   urls = ['https://raw.githubusercontent.com/DNSCrypt/dnscrypt-resolvers/master/v3/relays.md', 'https://download.dnscrypt.info/resolvers-list/v3/relays.md', 'https://ipv6.download.dnscrypt.info/resolvers-list/v3/relays.md', 'https://download.dnscrypt.net/resolvers-list/v3/relays.md']
16
  #   cache_file = '/var/cache/dnscrypt-proxy/relays.md'
17
  #   minisign_key = 'RWQf6LRCGA9i53mlYecO4IzT51TGPpvWucNSCh1CBM0QTaLn73Y7GFO3'
18
  #   refresh_delay = 72
19
  #   prefix = ''

展开收起

来到最底下，加上自定义服务器，可用的服务器可以在这里找到 https://dnscrypt.info/public-servers

Terminal window

1
[static]
2

3
[static.'aliyun']
4
stamp = 'sdns://AgAAAAAAAAAACTIyMy41LjUuNSCY49XlNq8pWM0vfxT3BO9KJ20l4zzWXy5l9eTycnwTMA5kbnMuYWxpZG5zLmNvbQovZG5zLXF1ZXJ5'
5

6
[static.'txyun']
7
stamp = 'sdns://AgAAAAAAAAAACjEuMTIuMTIuMTIgj0tzmXxLBOpQ_q-pGiQx1CvKa1TCO8-du_VyJJOU4QwHZG9oLnB1YgovZG5zLXF1ZXJ5'

来到这一块，配置使用自定义服务器

Terminal window

1
# server_names = ['scaleway-fr', 'google', 'yandex', 'cloudflare']
2
server_names = ['aliyun', 'txyun']

引导解析器（bootstrap_resolvers）：用于初始加载公共解析器列表。若默认解析器（Quad9 和 Google）被阻断或不可用，推荐修改为可靠组合：

Terminal window

1
bootstrap_resolvers = ['1.1.1.1:53', '1.0.0.1:53', '8.8.8.8:53', '9.9.9.10:9953']

（Cloudflare 高度可靠；Quad9 的 9953 端口可绕过端口 53 阻断。）修改检测网络是否连通的地址，可以是任意 ip 的任意端口，哪怕没有响应，只要端口是打开的，就认为网络连通

Terminal window

1
# netprobe_address = '9.9.9.9:53'
2
netprobe_address = '223.5.5.5:53'

因为集群环境没有 ipv6，顺便禁用 ipv6 的 AAAA 查询

Terminal window

1
# block_ipv6 = false
2
block_ipv6 = true

启用 dns 查询日志（可选）

Terminal window

1
[query_log]
2
  file = '/var/log/dnscrypt-proxy/query.log'

3. 测试运行#

以管理员身份打开命令提示符，导航到解压目录：

Terminal window

1
cd C:\[dir]\dnscrypt-proxy

运行代理：

Terminal window

1
dnscrypt-proxy.exe

观察控制台输出，应出现 “Source [public-resolvers] loaded” 和 “dnscrypt-proxy is ready”。

测试解析：

Terminal window

1
nslookup example.com 127.0.0.1

若成功，返回正常 IP 地址。按 Ctrl+C 停止测试。

4. 安装为 Windows 服务（开机自动运行）#

在同一管理员命令提示符中执行：

Terminal window

1
dnscrypt-proxy.exe -service install

启动服务：

Terminal window

1
dnscrypt-proxy.exe -service start

设置自动启动（可选，默认已自动）：使用 services.msc（Win + R 输入）找到 “dnscrypt-proxy” 服务，属性中设为 “自动” 或 “自动（延迟启动）”。或命令：

Terminal window

1
sc config dnscrypt-proxy start= delayed-auto

5. 配置系统 DNS#

打开网络设置：右键网络图标 > “打开网络和 Internet 设置” > “更改适配器选项”。右键当前网络适配器 > 属性 > Internet 协议版本 4 (TCP/IPv4) > 属性。

alt text

选择 “使用下面的 DNS 服务器地址”：首选 DNS 服务器：127.0.0.1，备选 DNS 服务器：可留空或设为公共非加密（如 1.1.1.1）然后确认并应用

若要清空 DNS 缓存：

Terminal window

1
ipconfig /flushdns

6. 管理#

服务管理：

启动/停止/重启：dnscrypt-proxy.exe -service start/stop/restart
状态查询：sc query dnscrypt-proxy（显示 RUNNING 或 STOPPED）
图形化：services.msc 中管理 “dnscrypt-proxy”。
卸载：dnscrypt-proxy.exe -service uninstall
更新时：停止服务，替换可执行文件，重启服务。

此配置后所有 DNS 查询将通过本地 127.0.0.1 代理转发至上游加密服务器实现隐私保护

2025-11-09-关于软考高项网规

Sun, 09 Nov 2025 19:54:52 GMT

早八去东风路考试，上午选择大概考了网络基础概念 OSI 模型、编码传输之类，另外就是问企业内部网络规划（VLAN、路由交换）、路由协议（OSPF、BGP）、传输应用层（TCP/IP、DNS）及网络管理（SNMP），差不多还有广域网接入、无线与 IPv6，问了下网络安全解决方案（防火墙、VPN、加密认证）、服务器存储与容灾技术，网络规划设计与实施能力，加上一些操作系统、项目管理，专业英语之类的八股

然后案例分析问了网络安全、无线网络规划和存储容灾之类的内容，第一题问一家公司网络中存在大量用户敏感信息，还不进行网络安全等级保护测评，业务烂的要死被勒索病毒攻击事件还不立马断网还查资料把整个单位崩了之类的情况让你分析 （安全问题加钱就完了，开月薪 3000 谁给你写 waf）

第二题问在图书馆、教学楼、宿舍、操场、体育馆等不同场景下进行无线网络部署的工作，比较 2.4G、5G、6G 等不同无线频段的特性（答了穿透性、速率、干扰、信道数量），再问设备选型之类（密集放装型、面板型、室外定向天线），还问怎么写一万人使用的网络设计方案

第三题问某公司的数据备份和存储架构规划，问备份策略（全量/增量通过 IPSec VPN 传输）的不足（一眼带宽占用大、恢复时间长），提出改进措施（如改用专线、增量永久合成等技术，一时半会没想到都），然后就是问提升集中式存储可靠性的技术（如 RAID、双控制器、快照、镜像等）。再问技术选型，对比集中式存储和分布式存储在架构、冗余机制、扩展性和性能等方面的差异，比较堆叠和 MLAG 这两种提高网络可靠性的技术差异之类。

论文是讲国家教育数字化战略，推进智慧校园建设相关的内容，“论智慧校园网络规划与设计”，比如智慧校园要如何满足同城双校区网络互联，无线网络覆盖，智慧教室专网，校园安防专网等基本需求。说是要结合自身参与规划、设计和实施的智慧校园网络建设项目，详细论述规划和设计方案，包括项目整体规划，网络架构，设备选型等，再结合自身参与实施的项目，分析智慧校园网络规划与设计中的难点和创新点。（哪个大三的会有这经验）

吃 408 计网老本还有平时一些积累考的，区别在于感觉题目更侧重问通信工程相关，做起来没啥太大压力，论文的话感觉没两年工作经验写不动，只能靠先前准备的内容糊上去，感觉会被卡 10%通过率，大概率寄了痛失两百块，下次考也许工作后罢。

2025-11-05-基于随机加权推断模型（IM）的参数估计算法

Wed, 05 Nov 2025 20:51:41 GMT

基于随机加权推断模型（IM）的参数估计方法#

不可观测的泊松过程 B∼Poisson(b)B \sim \text{Poisson}(b)B∼Poisson(b) 和 S∼Poisson(q)S \sim \text{Poisson}(q)S∼Poisson(q)，观测值 Y=B+S∼Poisson(b+q)Y = B + S \sim \text{Poisson}(b + q)Y=B+S∼Poisson(b+q) 和辅助变量 W∼Poisson(m⋅b)W \sim \text{Poisson}(m \cdot b)W∼Poisson(m⋅b)，目标是估计参数 bbb、qqq m?

现提出基于随机加权推断模型（Inferential Model, IM）的算法通过引入随机权重处理离散分布，来构造置信区间

方法概述#

随机加权 IM 方法的核心是通过引入均匀随机变量和权重，将离散泊松分布连续化，从而逆解参数该方法假设 mmm 已知算法分为四个步骤：建立关联模型、引入随机权重连续化、逆解参数、模拟验证覆盖率

算法步骤#

1: 建立关联模型#

对观测值 YYY，其分布函数为 Fθ(y)F_{θ}(y)Fθ(y)，其中 θ=b+qθ = b + qθ=b+q 引入辅助变量 u∼Uniform(0,1)u \sim \text{Uniform}(0,1)u∼Uniform(0,1)，建立关联：

Fθ(Y−1)≤u<Fθ(Y)F_{θ}(Y-1) \leq u < F_{θ}(Y)Fθ(Y−1)≤u<Fθ(Y)

对观测值 WWW，其分布函数为 Fmb(w)F_{mb}(w)Fmb(w)，引入辅助变量 v∼Uniform(0,1)v \sim \text{Uniform}(0,1)v∼Uniform(0,1)，建立关联：

Fmb(W−1)≤v≤Fmb(W)F_{mb}(W-1) \leq v \leq F_{mb}(W)Fmb(W−1)≤v≤Fmb(W)

2: 引入随机权重进行连续化#

引入随机权重 w1,w2∼Uniform(0,1)w_1, w_2 \sim \text{Uniform}(0,1)w1,w2∼Uniform(0,1)，u,v∼Uniform(0,1)u, v \sim \text{Uniform}(0,1)u,v∼Uniform(0,1)构造方程：

G(θ):w1Fθ(Y−1)+(1−w1)Fθ(Y)=uG(θ): w_1 F_{θ}(Y-1) + (1-w_1) F_{θ}(Y) = uG(θ):w1Fθ(Y−1)+(1−w1)Fθ(Y)=u

H(mb):w2Fmb(W−1)+(1−w2)Fmb(W)=vH(mb): w_2 F_{mb}(W-1) + (1-w_2) F_{mb}(W) = vH(mb):w2Fmb(W−1)+(1−w2)Fmb(W)=v

GGG 和 HHH 是关于参数的函数，且由于泊松分布函的单调性，逆函数 G−1G^{-1}G−1 和 H−1H^{-1}H−1 存在

3: 逆解参数，使用 brentq 函数进行二分法求根#

从上述方程解出 θθθ 和 mbmbmb：

θ=G−1(u),mb=H−1(v)θ = G^{-1}(u), \quad mb = H^{-1}(v)θ=G−1(u),mb=H−1(v)

推导参数：

b=H−1(v)m,q=θ−b=G−1(u)−H−1(v)mb = \frac{H^{-1}(v)}{m}, \quad q = θ - b = G^{-1}(u) - \frac{H^{-1}(v)}{m}b=mH−1(v),q=θ−b=G−1(u)−mH−1(v)

得到 bbb 和 qqq 的表达式

4: 验证覆盖率#

模拟目标：检查构造的置信区间覆盖真实 qqq 的概率是否接近 95%
步骤：

生成观测数据：从分布生成一对观测值 (Y,W)(Y,W)(Y,W)

对于固定 (Y,W)(Y,W)(Y,W)，生成大量样本（如 N=10000N=10000N=10000 个）的 u,v,w1,w2∼Uniform(0,1)u, v, w_1, w_2 \sim \text{Uniform}(0,1)u,v,w1,w2∼Uniform(0,1)

计算 qqq 的候选值：对于每个样本，计算 qcandidate=G−1(u)−H−1(v)mq_{\text{candidate}} = G^{-1}(u) - \frac{H^{-1}(v)}{m}qcandidate=G−1(u)−mH−1(v)

构造置信区间：从 10000 个 q 值中取分位数，得到置信区间 [q_0.025,q_0.975][q\_{0.025}, q\_{0.975}][q_0.025,q_0.975]

检查覆盖率：重复步骤 2-5 多次（ M=10000M=10000M=10000 次），每次生成新的 (Y,W)(Y,W)(Y,W)，计算区间覆盖真实 qqq 的比例覆盖率 =覆盖次数M= \frac{\text{覆盖次数}}{M}=M覆盖次数

算法实现#

1
import numpy as np
2
import pandas as pd
3
from scipy.stats import poisson, gamma
4
from scipy.optimize import brentq
5
import matplotlib.pyplot as plt
6
import seaborn as sns
7
from tqdm import tqdm
8
import warnings
9
warnings.filterwarnings('ignore')
10

11

12
# 设置全局字体为 SimHei (黑体) 或其他中文字体
13
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
14
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
15

16
class PoissonSignalInference:
17
    """
18
    基于随机加权IM方法的泊松信号推断类
19
    用于估计背景率b、信号率q和尺度参数m
20
    """
21

22
    def __init__(self, b_true=None, q_true=None, m_true=None):
23
        """
24
        初始化真实参数值
25
        """
26
        self.b_true = b_true
27
        self.q_true = q_true
28
        self.m_true = m_true
29
        self.STA_true = b_true + q_true if b_true is not None and q_true is not None else None
30

31
    def generate_data(self, n_samples=1):
32
        """
33

34
        生成观测数据Y和W
35

36
        当前有不可观测的泊松过程 B ∼ Poisson(b) 和 S ∼ Poisson(q)
37
        可观测对象有 Y = B + S ∼ Poisson(b + q) 和辅助变量 W ∼ Poisson(m · b)
38
        目标是估计参数 b、q 和可能的 m
39

40
        """
41
        if self.b_true is None or self.q_true is None or self.m_true is None:
42
            raise ValueError("必须先设置真实参数值")
43

44
        if self.STA_true is None:
45
            self.STA_true = self.b_true + self.q_true
46

47
        Y = np.random.poisson(self.STA_true, n_samples)
48
        W = np.random.poisson(self.m_true * self.b_true, n_samples)
49

50
        return Y, W
51

52
    def poisson_cdf(self, k, theta):
53
        """
54
        计算泊松分布的累积分布函数
55
        """
56
        return poisson.cdf(k, theta) #泊松分布的CDF公式，参数为 k 和 theta
57

58
    def solve_G_inverse(self, u, Y, w1, bracket_low=0, bracket_high=100):
59
        """
60
        求解方程 G(STA) = u 的逆函数，得到STA
61
        使用二分法求解 G(STA): w_1 F_{STA}(Y-1) + (1-w_1) F_{STA}(Y) = u
62

63
        计算泊松混合分布的累积分布函数值与目标值的差值
64

65
        该函数计算一个泊松混合分布的CDF值，该混合分布由两个泊松分布组成，权重分别为w1和(1-w1)，
66
        然后减去目标值u，通常用于求解分位数或进行概率计算
67
        参数:
68
            Y (int or array-like): 观测值，泊松分布的计数变量
69
            STA (float or array-like): 泊松分布的参数λ（均值）
70
            w1 (float): 第一个泊松分布的权重，取值范围[0,1]
71
            u (float): 目标概率值，用于比较或求解
72
        返回:
73
        """
74
        def equation(STA): #返回值:(float or array-like): 泊松混合分布的CDF值与目标值u的差值
75
            if Y == 0:
76
                # 当Y=0时，F_STA(-1)=0，方程简化为F_STA(0)=u
77
                return self.poisson_cdf(0, STA) - u
78
            else:
79
                return w1 * self.poisson_cdf(Y-1, STA) + (1-w1) * self.poisson_cdf(Y, STA) - u
80
                # 求加权泊松混合分布
81
                # 第一项：权重w1乘以P(X <= Y-1)的概率
82
                # 第二项：权重(1-w1)乘以P(X <= Y)的概率
83
                # 最后减去目标值u
84

85
        try:
86
            """
87
            使用二分法求解 G(STA) = u 方程中的 STA 值
88
            """
89
            # 设置上下界来初始化搜索区间
90
            low = max(0.00001, bracket_low) #bracket_low下界（）
91
            high = max(10 * Y, bracket_high) if Y > 0 else bracket_high #bracket_high上界，根据观测值 Y 调整上界
92

93
            # 检查边界值
94
            f_low = equation(low)
95
            f_high = equation(high)
96

97

98
            if f_low * f_high > 0:
99
                # 如果 f_low * f_high > 0（同号），则自动扩大搜索区间
100
                attempts = 0
101
                while f_low * f_high > 0 and attempts < 10:
102
                    high *= 2 #最多尝试10次，每次将上界翻倍：high *= 2
103
                    f_high = equation(high)
104
                    attempts += 1
105

106
            STA_solution = brentq(equation, low, high, xtol=1e-6)
107
            """
108
            参数为要求解的方程（加权泊松混合分布），上下区间，精度
109
            使用 brentq 函数进行二分法求根
110
            求解 w1 * self.poisson_cdf(Y-1, STA) + (1-w1) * self.poisson_cdf(Y, STA) - u = 0
111

112
            即求解方程 G(STA) = u
113
            得到STA
114

115
            """
116

117
            return STA_solution #返回求解得到的 STA 值
118
        except (ValueError, RuntimeError):
119
            # 如果求解失败，返回保守估计
120
            print("ERR solve_G_inverse 求解失败，返回保守估计")
121
            return max(0.001, Y)
122

123
    def solve_H_inverse(self, v, W, w2, m, bracket_low=0, bracket_high=100):
124
        """
125
        求解方程 H(mb) = v 的逆函数，得到mb
126

127
        H(mb): w_2 F_{mb}(W-1) + (1-w_2) F_{mb}(W) = v
128

129
        """
130
        def equation(mb):
131
            if W == 0:
132
                return self.poisson_cdf(0, mb) - v
133
            else:
134
                return w2 * self.poisson_cdf(W-1, mb) + (1-w2) * self.poisson_cdf(W, mb) - v
135

136
        try:
137
            low = max(0.001, bracket_low)
138
            high = max(10 * W, bracket_high) if W > 0 else bracket_high
139

140
            f_low = equation(low)
141
            f_high = equation(high)
142

143
            if f_low * f_high > 0:
144
                attempts = 0
145
                while f_low * f_high > 0 and attempts < 10:
146
                    high *= 2
147
                    f_high = equation(high)
148
                    attempts += 1
149

150
            mb_solution = brentq(equation, low, high, xtol=1e-6)
151
            return mb_solution
152
        except (ValueError, RuntimeError):
153
            return max(0.001, W)
154

155
    def estimate_parameters_IM(self, Y_obs, W_obs, m_known=True, n_inner_samples=10000):
156
        """
157
        使用随机加权IM方法估计三个参数q、b和STA
158
        Y_obs：观测值Y
159
        W_obs：观测值W
160
        m_known：一个布尔值，表示参数m是否已知
161
        n_inner_samples：内部采样次数，默认为10000
162

163
        """
164
        if not m_known:
165
            raise NotImplementedError("m未知")
166

167
        # 创建三个列表存储候选参数值
168
        q_candidates = []
169
        b_candidates = []
170
        STA_candidates = []
171

172
        for _ in range(n_inner_samples):
173
            # 生成4个均匀分布的随机权重（u, v, w1, w2）
174
            u = np.random.uniform(0, 1)
175
            v = np.random.uniform(0, 1)
176
            w1 = np.random.uniform(0, 1)
177
            w2 = np.random.uniform(0, 1)
178

179
            # 使用solve_G_inverse和solve_H_inverse方法计算STA和mb的估计值
180
            STA_est = self.solve_G_inverse(u, Y_obs, w1)
181
            mb_est = self.solve_H_inverse(v, W_obs, w2, self.m_true)
182
            # G(STA): w_1 F_{STA}(Y-1) + (1-w_1) F_{STA}(Y) = u ==> 求解STA
183
            # H(mb): w_2 F_{mb}(W-1) + (1-w_2) F_{mb}(W) = v ==> 求解mb
184
            # 可以得到
185
            # STA = G⁻¹(u), mb = H⁻¹(v)
186
            # 计算b和q
187
            # b = H⁻¹(v)/m
188
            # q = STA - b = G⁻¹(u) - H⁻¹(v)/m
189
            if self.m_true is None:
190
                raise ValueError("参数 m_true 未设置，无法计算 b_est")
191
            b_est = mb_est / self.m_true
192
            q_est = STA_est - b_est
193

194
            # 确保非负
195
            q_est = max(0, q_est)
196
            b_est = max(0, b_est)
197

198
            #每次计算出新的 q_est 值后，会将其添加到 q_candidates 列表中
199
            q_candidates.append(q_est)
200
            b_candidates.append(b_est)
201
            STA_candidates.append(STA_est)
202

203
        return {
204
            'q_candidates': np.array(q_candidates),
205
            'b_candidates': np.array(b_candidates),
206
            'STA_candidates': np.array(STA_candidates)
207
        }
208

209
    def calculate_confidence_intervals(self, candidates_dict, alpha=0.05):
210
        """
211
        计算参数的置信区间
212
        """
213
        intervals = {}
214

215
        for param, values in candidates_dict.items():
216
            # 移除'_candidates'后缀，使键名简化
217
            simple_param = param.replace('_candidates', '')
218
            lower = np.quantile(values, alpha/2)
219
            upper = np.quantile(values, 1 - alpha/2)
220
            intervals[simple_param] = (lower, upper)
221

222
        return intervals
223

224
    def coverage_simulation(self, n_outer_trials=1000, n_inner_samples=1000, alpha=0.05):
225
        """
226
        进行覆盖率模拟验证
227
        """
228
        coverage_results = {
229
            'q': 0.0,
230
            'b': 0.0,
231
            'STA': 0.0
232
        }
233

234
        interval_lengths = {
235
            'q': [],
236
            'b': [],
237
            'STA': []
238
        }
239

240
        print("正在进行覆盖率模拟...")
241
        for i in tqdm(range(n_outer_trials)):
242
            # 生成新的观测数据
243
            Y_obs, W_obs = self.generate_data(1)
244
            Y_obs, W_obs = Y_obs[0], W_obs[0]
245

246
            # 估计参数
247
            candidates_dict = self.estimate_parameters_IM(Y_obs, W_obs,
248
                                                         n_inner_samples=n_inner_samples)
249

250
            # 计算置信区间
251
            intervals = self.calculate_confidence_intervals(candidates_dict, alpha)
252

253
            # 检查覆盖率
254
            if intervals['q'][0] <= self.q_true <= intervals['q'][1]:
255
                coverage_results['q'] += 1
256
            if intervals['b'][0] <= self.b_true <= intervals['b'][1]:
257
                coverage_results['b'] += 1
258
            if intervals['STA'][0] <= self.STA_true <= intervals['STA'][1]:
259
                coverage_results['STA'] += 1
260

261
            # 记录区间长度
262
            interval_lengths['q'].append(intervals['q'][1] - intervals['q'][0])
263
            interval_lengths['b'].append(intervals['b'][1] - intervals['b'][0])
264
            interval_lengths['STA'].append(intervals['STA'][1] - intervals['STA'][0])
265

266
        # 计算覆盖率
267
        for param in coverage_results:
268
            coverage_results[param] = coverage_results[param] / n_outer_trials
269

270
        return coverage_results, interval_lengths
271

272
    def plot_results(self, candidates_dict, intervals, Y_obs, W_obs):
273
        """
274
        可视化结果
275
        """
276
        fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 10))
277

278
        # q的分布
279
        axes[0, 0].hist(candidates_dict['q_candidates'], bins=50, alpha=0.7, density=True)
280
        axes[0, 0].axvline(self.q_true, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label=f'真实 q = {self.q_true}')
281
        axes[0, 0].axvline(intervals['q'][0], color='green', linestyle='--', linewidth=1, label=f'{100*(1-0.05)}% CI')
282
        axes[0, 0].axvline(intervals['q'][1], color='green', linestyle='--', linewidth=1)
283
        axes[0, 0].set_xlabel('q')
284
        axes[0, 0].set_ylabel('密度')
285
        axes[0, 0].set_title('q的后验分布')
286
        axes[0, 0].legend()
287

288
        # b的分布
289
        axes[0, 1].hist(candidates_dict['b_candidates'], bins=50, alpha=0.7, density=True)
290
        axes[0, 1].axvline(self.b_true, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label=f'真实 b = {self.b_true}')
291
        axes[0, 1].axvline(intervals['b'][0], color='green', linestyle='--', linewidth=1, label=f'{100*(1-0.05)}% CI')
292
        axes[0, 1].axvline(intervals['b'][1], color='green', linestyle='--', linewidth=1)
293
        axes[0, 1].set_xlabel('b')
294
        axes[0, 1].set_ylabel('密度')
295
        axes[0, 1].set_title('b的后验分布')
296
        axes[0, 1].legend()
297

298
        # STA的分布
299
        axes[1, 0].hist(candidates_dict['STA_candidates'], bins=50, alpha=0.7, density=True)
300
        axes[1, 0].axvline(self.STA_true, color='red', linestyle='--', linewidth=2, label=f'真实 STA = {self.STA_true}')
301
        axes[1, 0].axvline(intervals['STA'][0], color='green', linestyle='--', linewidth=1, label=f'{100*(1-0.05)}% CI')
302
        axes[1, 0].axvline(intervals['STA'][1], color='green', linestyle='--', linewidth=1)
303
        axes[1, 0].set_xlabel('STA')
304
        axes[1, 0].set_ylabel('密度')
305
        axes[1, 0].set_title('STA的后验分布')
306
        axes[1, 0].legend()
307

308
        # 观测数据信息
309
        axes[1, 1].axis('off')
310
        text_str = f'观测数据:\nY = {Y_obs}\nW = {W_obs}\n\n真实参数:\nb = {self.b_true}\nq = {self.q_true}\nm = {self.m_true}\nSTA = {self.STA_true}'
311
        axes[1, 1].text(0.1, 0.9, text_str, transform=axes[1, 1].transAxes, fontsize=12,
312
                    verticalalignment='top', bbox=dict(boxstyle='round', facecolor='wheat', alpha=0.5))
313

314
        plt.tight_layout()
315
        plt.show()
316

317
def main():
318
    """
319
    主函数：演示完整的推断流程
320
    """
321
    # 设置真实参数
322
    b_true = 3.0  # b
323
    q_true = 2.0  # q
324
    m_true = 0.8  # 尺度参数（已知）
325
    STA_true = b_true + q_true
326

327
    print("=== 泊松推断演示 ===")
328
    print(f"真实参数: b={b_true}, q={q_true}, m={m_true}, STA={STA_true}")
329

330
    # 初始化推断器
331
    inference = PoissonSignalInference(b_true, q_true, m_true)
332

333
    # 生成单次观测数据
334
    Y_obs, W_obs = inference.generate_data(1)
335
    Y_obs, W_obs = Y_obs[0], W_obs[0]
336
    print(f"\n生成的观测数据: Y={Y_obs}, W={W_obs}")
337

338
    # 使用IM方法进行参数估计
339
    print("\n正在进行参数估计...")
340
    candidates_dict = inference.estimate_parameters_IM(Y_obs, W_obs, n_inner_samples=10000)
341

342
    # 计算置信区间
343
    alpha = 0.05  # 0.95置信区间
344
    intervals = inference.calculate_confidence_intervals(candidates_dict, alpha)
345

346
    print("\n=== 估计结果 ===")
347
    for param, (lower, upper) in intervals.items():
348
        true_value = getattr(inference, f"{param.replace('_candidates', '')}_true", None)
349
        if true_value is not None:
350
            print(f"{param}: [{lower:.3f}, {upper:.3f}] (真实值: {true_value:.3f})")
351
        else:
352
            print(f"{param}: [{lower:.3f}, {upper:.3f}]")
353

354
    # 可视化结果
355
    print("\n生成可视化图表...")
356
    inference.plot_results(candidates_dict, intervals, Y_obs, W_obs)
357

358
    # 进行覆盖率模拟（样本量较小以加快演示速度）
359
    print("\n正在进行覆盖率模拟...")
360
    coverage_results, interval_lengths = inference.coverage_simulation(
361
        n_outer_trials=500,  # 减少试验次数以加快演示
362
        n_inner_samples=1000,  # 减少内部样本数
363
        alpha=0.05
364
    )
365

366
    print("\n=== 覆盖率结果 ===")
367
    for param, coverage in coverage_results.items():
368
        print(f"{param}的覆盖率: {coverage:.3f} (目标: {1-alpha:.3f})")
369

370
    # 绘制区间长度分布
371
    plt.figure(figsize=(12, 4))
372
    for i, (param, lengths) in enumerate(interval_lengths.items()):
373
        plt.subplot(1, 3, i+1)
374
        plt.hist(lengths, bins=30, alpha=0.7)
375
        plt.xlabel(f'{param}区间长度')
376
        plt.ylabel('频数')
377
        plt.title(f'{param}置信区间长度分布')
378
    plt.tight_layout()
379
    plt.show()
380
if __name__ == "__main__":
381
    main()

展开收起

2025-11-04-JavaScript 常用方法速查

Tue, 04 Nov 2025 15:29:35 GMT

这是旧的一版，归档于 2025-11-04

JavaScript 基本语法速查表#

类别	核心规则 / 语法	示例代码	关键说明 / 注意事项
语句	以分号 ; 结束；可多语句一行；空语句合法	var a=1; var b=2; ;;;	建议总是显式加分号，避免 ASI（自动分号插入）导致的意外行为
表达式	计算并返回值的式子，可作为语句	1 + 3; var x = 1 + 2;	表达式有返回值，语句通常无返回值
变量声明	var 声明；可分离声明与赋值	var a; a = 1;	未声明直接使用 → ReferenceError；无 var 赋值 → 创建全局变量（不推荐）
变量提升	var 声明提升到作用域顶部，赋值不提升	console.log(a); var a=1; → undefined	相当于：var a; console.log(a); a=1;
重复声明	var 允许重复声明，后者覆盖	var x=1; var x=2; → x=2	第二次声明无效，但带赋值则覆盖
标识符	字母/$/_ 开头，后续可加数字；区分大小写；中文合法	var 临时变量 = 1; var π = 3.14;	不可用保留字：break、function、let、this 等
注释	单行 //；多行 //；历史兼容	// 单行 /_ 多行 _/	—> 仅行首生效，否则为运算符（如 n —> 0 实际为 n— > 0）
块级作用域	var 不支持块级作用域，变量泄漏至函数/全局	{ var a=1; } console.log(a); → 1	现代推荐使用 let/const（本页未详述）
if 语句	if (条件) 语句; 或带 {}	if (x === 3) x++;	条件强制转为布尔；避免 if (x = y)（赋值而非比较）；推荐常量在前 if (3 === x)
if…else	链式 else if；else 与最近 if 配对	if (n>0) … else if (n<0) … else …	悬垂 else 问题：无大括号时易出错
switch	switch (expr) { case 值: … break; default: … }	case 1: … break;	严格相等 === 比较；无 break 则穿透；case 可为表达式
三元运算符	条件 ? expr1 : expr2	var s = n % 2 === 0 ? ‘偶’ : ‘奇’;	简洁替代简单 if…else；可嵌套但建议不超过两层
while 循环	while (条件) 语句;	while (i < 10) i++;	条件为假时立即退出；可写 while(true) 无限循环（需内部 break）
for 循环	for (init; cond; update) 语句;	for (var i=0; i<5; i++) …	可省略任意部分：for(;;) → 无限循环；等价于 while + 递增
do…while	先执行一次，再判断	do { … } while (cond);	至少执行一次；注意 while 后必须加分号
break / continue	break 跳出循环/块；continue 跳过本轮	`if (i===5) break; if (i%2===0) continue;`	只影响最内层循环；标签可实现跳出多层
标签 (Label)	label: 语句；配合 break/continue label	outer: for(…) { inner: for(…) { break outer; } }	可跳出/继续指定层循环或代码块；常用于嵌套循环

JavaScript 常用方法速查#

数组#

方法	说明	示例	返回值/副作用
`push(...items)`	末尾添加元素	`arr.push(4)` → 修改原数组	返回新数组长度
`pop()`	删除末尾元素	`arr.pop()` → 修改原数组	返回被删除元素
`unshift(...items)`	开头添加元素	`arr.unshift(0)` → 修改原数组	返回新数组长度
`shift()`	删除开头元素	`arr.shift()` → 修改原数组	返回被删除元素
`slice(start, end)`	截取数组片段（不修改原数组）	`arr.slice(1, 3)`	返回新数组
`splice(start, deleteCount, ...items)`	删除/替换元素	`arr.splice(1, 2, 'a')` → 修改原数组	返回被删除元素组成的数组
`map(callback)`	遍历并返回新数组	`[1,2,3].map(x => x*2)` → `[2,4,6]`	新数组
`filter(callback)`	过滤符合条件的元素	`[1,2,3].filter(x => x>1)` → `[2,3]`	新数组
`reduce(callback, initialValue)`	累计计算（如求和、统计）	`[1,2,3].reduce((sum, x) => sum + x, 0)` → `6`	最终累计值
`find(callback)`	查找第一个符合条件的元素	`[1,2,3].find(x => x>1)` → `2`	元素或 `undefined`
`findIndex(callback)`	查找第一个符合条件的索引	`[1,2,3].findIndex(x => x>1)` → `1`	索引或 `-1`
`includes(value)`	判断是否包含某元素（ES6）	`[1,2,3].includes(2)` → `true`	布尔值
`flat(depth)`	扁平化嵌套数组（ES2019）	`[1, [2]].flat()` → `[1, 2]`	新数组

字符串#

方法	说明	示例	返回值
`split(separator)`	按分隔符拆分为数组	`"a,b,c".split(",")` → `["a", "b", "c"]`	数组
`substring(start, end)`	截取子字符串（不包含 `end` 索引）	`"Hello".substring(1, 3)` → `"el"`	新字符串
`slice(start, end)`	截取子字符串（支持负数索引）	`"Hello".slice(-3)` → `"llo"`	新字符串
`replace(searchValue, newValue)`	替换匹配内容（支持正则表达式）	`"abc".replace("a", "A")` → `"Abc"`	新字符串
`toUpperCase()`	转为大写	`"hello".toUpperCase()` → `"HELLO"`	新字符串
`toLowerCase()`	转为小写	`"HELLO".toLowerCase()` → `"hello"`	新字符串
`trim()`	去除首尾空格（ES5）	`" hello ".trim()` → `"hello"`	新字符串
`startsWith(str)`	判断是否以某字符串开头（ES6）	`"hello".startsWith("he")` → `true`	布尔值
`endsWith(str)`	判断是否以某字符串结尾（ES6）	`"hello".endsWith("lo")` → `true`	布尔值
`padStart(length, padStr)`	头部填充字符串（ES2017）	`"5".padStart(3, "0")` → `"005"`	新字符串

对象方法#

方法	描述
Object.assign()	方法用于将所有可枚举属性的值从一个或多个源对象复制到目标对象。它将返回目标对象。
Object.create()	方法创建一个新对象，使用现有的对象来提供新创建的对象的proto。
Object.defineProperties()	方法直接在一个对象上定义新的属性或修改现有属性，并返回该对象。
Object.defineProperty()	方法会直接在一个对象上定义一个新属性，或者修改一个对象的现有属性，并返回此对象。
Object.entries()	方法返回一个给定对象自身可枚举属性的键值对数组，其排列与使用 for…in 循环遍历该对象时返回的顺序一致。
Object.freeze()	方法可以冻结一个对象。
Object.fromEntries()	方法把键值对列表转换为一个对象。
Object.getOwnPropertyDescriptor()	方法返回指定对象上一个自有属性对应的属性描述符。
Object.getOwnPropertyDescriptors()	方法用来获取一个对象的所有自身属性的描述符。
Object.getOwnPropertyNames()	方法返回一个由指定对象的所有自身属性的属性名（包括不可枚举属性但不包括 Symbol 值作为名称的属性）组成的数组。
Object.getOwnPropertySymbols()	方法返回一个给定对象自身的所有 Symbol 属性的数组。
Object.getPrototypeOf()	方法返回指定对象的原型（内部[[Prototype]]属性的值）。
Object.is()	方法判断两个值是否为同一个值。
Object.isExtensible()	方法判断一个对象是否是可扩展的（是否可以在它上面添加新的属性）。
Object.isFrozen()	方法判断一个对象是否被冻结。
Object.preventExtensions()	方法让一个对象变的不可扩展，也就是永远不能再添加新的属性。
Object.isSealed()	方法判断一个对象是否被密封。
Object.keys()	方法会返回一个由一个给定对象的自身可枚举属性组成的数组，数组中属性名的排列顺序和正常循环遍历该对象时返回的顺序一致。
Object.setPrototypeOf()	方法设置一个指定的对象的原型到另一个对象。
Object.values()	方法返回一个给定对象自身的所有可枚举属性值的数组。
Object.seal()	方法封闭一个对象，阻止添加新属性并将所有现有属性标记为不可配置。

Number 方法#

Number 对象本身有一些静态属性和方法，而 Number 实例的方法是通过 Number.prototype 定义的，但通常我们使用数字字面量时可以直接调用这些方法（因为 JavaScript 会自动装箱）

名称	描述
constructor	返回对创建此对象的 Number 函数的引用。
isFinite()	检查值是否是有限数。
isInteger()	检查值是否为整数。
isNaN()	检查值是否为 Number.NaN。
parseFloat()	检查值是否为整数。
parseInt()	检查值是否为整数。
prototype	允许您向对象添加属性和方法。
toFixed(x)	把数字转换为字符串，结果的小数点后有指定位数的数字。
toPrecision(x)	把数字格式化为指定的长度。
toString()	把数字转换为字符串。
valueOf()	返回数字的原始值（基本数字值）。

Math 方法#

Math 对象是一个静态对象，它包含了许多数学常数和函数。

方法名	描述
Math.abs(x)	返回一个数的绝对值。
Math.ceil(x)	返回大于或等于一个数的最小整数（向上取整）。
Math.floor(x)	返回小于或等于一个数的最大整数（向下取整）。
Math.round(x)	返回一个数四舍五入后的整数。
Math.max([value1[, value2[, …]]])	返回一组数中的最大值。
Math.min([value1[, value2[, …]]])	返回一组数中的最小值。
Math.pow(x, y)	返回 x 的 y 次幂。
Math.sqrt(x)	返回一个数的平方根。
Math.random()	返回一个 0 到 1 之间的伪随机数。
Math.sin(x)	返回一个数的正弦值。
Math.cos(x)	返回一个数的余弦值。
Math.tan(x)	返回一个数的正切值。
Math.log(x)	返回一个数的自然对数。
Math.exp(x)	返回 e 的 x 次幂。

Date 对象方法#

Date 对象用于处理日期和时间

静态方法#

方法名	描述
Date.now()	返回自 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 UTC 到当前时间的毫秒数。
Date.parse(dateString)	解析一个表示日期的字符串，并返回从 1970-1-1 00:00:00 UTC 所经过的毫秒数。
Date.UTC(year, month[, day[, hour[, minute[, second[, millisecond]]]]])	接受和构造函数最长形式的参数相同的参数，并返回从 1970-1-1 00:00:00 UTC 所经过的毫秒数。

实例方法#

方法名	描述
getFullYear()	根据本地时间返回指定日期对象的年份。
getMonth()	根据本地时间返回指定日期对象的月份（0-11）。
getDate()	根据本地时间返回指定日期对象的日期（1-31）。
getDay()	根据本地时间返回指定日期对象的星期（0-6）。
getHours()	根据本地时间返回指定日期对象的小时（0-23）。
getMinutes()	根据本地时间返回指定日期对象的分钟（0-59）。
getSeconds()	根据本地时间返回指定日期对象的秒数（0-59）。
getMilliseconds()	根据本地时间返回指定日期对象的毫秒数。
getTime()	返回从 1970-1-1 00:00:00 UTC 到该日期经过的毫秒数。
setFullYear(year, [month], [day])	根据本地时间设置指定日期对象的年份。
setMonth(month, [day])	根据本地时间设置指定日期对象的月份。
setDate(day)	根据本地时间设置指定日期对象的日期。
setHours(hour, [min], [sec], [ms])	根据本地时间设置指定日期对象的小时。
setMinutes(min, [sec], [ms])	根据本地时间设置指定日期对象的分钟。
setSeconds(sec, [ms])	根据本地时间设置指定日期对象的秒数。
setMilliseconds(ms)	根据本地时间设置指定日期对象的毫秒数。
setTime(time)	通过指定从 1970-1-1 00:00:00 UTC 开始经过的毫秒数来设置日期对象。
toISOString()	返回一个 ISO 格式的字符串：YYYY-MM-DDTHH:mm.sssZ。
toLocaleString()	返回一个表示日期对象的字符串，该字符串与当地环境的语言相对应。

JSON 对象的方法#

方法名	描述
JSON.parse(text[, reviver])	将一个 JSON 字符串转换为对象。
JSON.stringify(value[, replacer[, space]])	将一个值转换为 JSON 字符串。

Map 对象的方法#

方法名	描述
set(key, value)	设置 Map 对象中键的值，返回该 Map 对象。
get(key)	返回键对应的值，如果不存在，则返回 undefined。
has(key)	返回一个布尔值，表示 Map 实例是否包含键对应的值。
delete(key)	删除 Map 中的元素，删除成功返回 true，否则返回 false。
clear()	移除 Map 对象中的所有元素。
keys()	返回一个新的 Iterator 对象，它按插入顺序包含了 Map 对象中每个元素的键。
values()	返回一个新的 Iterator 对象，它按插入顺序包含了 Map 对象中每个元素的值。
entries()	返回一个新的 Iterator 对象，它按插入顺序包含了 Map 对象中每个元素的[key, value]数组。
forEach(callbackFn[, thisArg])	按插入顺序，为 Map 对象里的每一键值对调用一次 callbackFn 函数。

Set 对象的方法#

方法名	描述
add(value)	在 Set 对象尾部添加一个元素，返回该 Set 对象。
has(value)	返回一个布尔值，表示该值在 Set 中存在与否。
delete(value)	移除 Set 中与这个值相等的元素，返回 Set.prototype.has(value)在这个操作前返回的值。
clear()	移除 Set 对象内的所有元素。
keys()	返回一个新的 Iterator 对象，该对象包含 Set 对象中的按插入顺序排列的所有元素的值。
values()	与 keys()方法相同，返回一个新的 Iterator 对象。
entries()	返回一个新的 Iterator 对象，该对象包含 Set 对象中的按插入顺序排列的所有元素的值的[value, value]数组。
forEach(callbackFn[, thisArg])	按照插入顺序，为 Set 对象中的每一个值调用一次 callBackFn。

Promise 对象的方法#

方法名	描述
Promise.all(iterable)	返回一个新的 Promise，它在 iterable 中所有的 Promise 都成功时才成功，只要有一个失败就失败。
Promise.race(iterable)	返回一个新的 Promise，它在 iterable 中任意一个 Promise 解决或拒绝时立即解决或拒绝。
Promise.resolve(value)	返回一个以给定值解析后的 Promise 对象。
Promise.reject(reason)	返回一个带有拒绝原因的 Promise 对象。

函数与高阶方法#

方法/语法	说明	示例
`bind(thisArg, ...args)`	绑定 `this` 并返回新函数	`func.bind(obj)` → 新函数
`call(thisArg, ...args)`	立即调用函数并指定 `this`	`func.call(obj, 1, 2)`
`apply(thisArg, [args])`	立即调用函数并指定 `this`（参数为数组）	`func.apply(obj, [1, 2])`
`setTimeout(callback, delay)`	延迟执行函数（返回定时器 ID）	`setTimeout(() => {}, 1000)` → `ID`
`setInterval(callback, delay)`	循环执行函数（返回定时器 ID）	`setInterval(() => {}, 1000)` → `ID`

RegExp 方法#

方法名	描述
exec(string)	在一个指定字符串中执行一个搜索匹配。返回一个结果数组或 null。
test(string)	执行一个检索，用来查看正则表达式与指定的字符串是否匹配。返回 true 或 false。

其他#

方法名	描述
eval(string)	执行字符串形式的 JavaScript 代码。
isNaN(value)	判断一个值是否是 NaN。注意：全局的 isNaN 会先将参数转换为数值再判断。
isFinite(value)	判断一个值是否是有限数字。
parseFloat(string)	将字符串解析成浮点数。
parseInt(string, radix)	将字符串解析成整数。

【待补充】

2025-11-02 组会朝花夕拾

Sun, 02 Nov 2025 18:56:59 GMT

设定：#

存在两个独立的、我们无法直接观测的泊松过程 BBB 和 SSS。它们分别服从泊松分布： B∼Poisson(b)B \sim \text{Poisson}(b)B∼Poisson(b)：参数为 bbb S∼Poisson(q)S \sim \text{Poisson}(q)S∼Poisson(q)：参数为 qqq 我们唯一能观测到的是它们的总和 Y=B+SY = B + SY=B+S
由于泊松分布的可加性，YYY 本身也服从泊松分布：Y∼Poisson(b+q)Y \sim \text{Poisson}(b + q)Y∼Poisson(b+q) 现在引入了另一个可观测的变量 W∼Poisson(m⋅b)W \sim \text{Poisson}(m \cdot b)W∼Poisson(m⋅b) 于是同时拥有了两个可观测变量：YYY 和 WWW

目标：#

利用 (Y,W)(Y, W)(Y,W) 的联合观测数据，来估计出那些未知的参数：bbb, qqq, 以及可能的 mmm

Y=B+SY = B + SY=B+S
S∼P(q)S \sim P(q)S∼P(q)
B∼P(b)B \sim P(b)B∼P(b)

⇒Y∼P(STA)\Rightarrow Y \sim P(STA)⇒Y∼P(STA)，STA=q+bSTA = q + bSTA=q+b

构造 W∼P(m⋅b)W \sim P(m \cdot b)W∼P(m⋅b)

可观测的对象：Y=yY = yY=y，W=wW = wW=w

现在需要对 qqq 做推断/检验，看有无区间严格保证 1−α∈I1-\alpha \in I1−α∈I

两个方法：

参考之前文章的 idea 直接推
用随机加权的 IM 方法

随机加权的 IM 方法的话就是：

利用随机加权的 IM 方法为参数 qqq构造置信区间

差不多研究下相关的文献之后再研究

Y = B + S S ~ P(lambda) B ~ P(b) ==> Y ~ P(STA) STA = lambda + b

构造 W ~ P(m * b)

可观测 obser： Y = y ， W = w 问题 QUS：对 lambda 做推断/检验看有无区间严格保证 1- a 属于 I

两个方法：

参考之前文章的 idea 直接推
用随机加权的 ificent model

随机加权的 ificent model：

step1：

Q： Y~P(STA) STA = lambda + b

F_STA(Y-1) <= u < F_STA(Y) u,v ~ Unif(0,1)

F_mb(w-1) <= v <= F_mb(w)

step2:

G(STA): w_1: F_STA(Y-1)+(1-w_1)F_STA(Y) = u (关于 STA 的递减函数) H(mb): w_2: F_mb(w-1) + (1-w_2)F_mb(w) =v

step3:

STA = [G(u)]^(-1) , b = [H(v)]^(-1)/m ==> lambda = [G(u)]^(-1)-[H(v)]^(-1)

step4:

模拟验证：

对 U,V ~ Unif(0,1) -> 生成 10000 个样本

W1，W2 ~ Unif(0,1) -> 10000

for 循环 for u,v,W_1,W_2

lambda = [G(u)]^(-1)-[H(v)]^(-1) -> 10000 个解

得到[lambda_上区间，lambda_下区间] = [lambda_0.025，lambda_0.095] lambda 的上分位数下分位数

10000 次样本有无落入其中： true lambda = STA - b

关注作差后覆盖率好不好 N/ 10000 (能否保证)

结果如何

好-》成功不好—》 h 函数继续优化

2025-10-28 前端学习-关于网络请求（Fetch、Axios、Ajax、XHR）

Tue, 28 Oct 2025 15:48:46 GMT

XHR、Ajax、Fetch、Axios#

当涉及前端网络请求时，有许多工具/技术可供选择，包括 Fetch、Axios、Ajax 和 XHR 等。这些技术在发送和处理HTTP请求方面提供了不同的功能和方法。本文将深入探讨这些技术的特点、优势和用法，帮你更好地理解并选择最适合项目需求的技术。

基本概念#

Fetch、Axios、Ajax 和XHR都是前端用于发送HTTP请求的工具或技术：

XHR：一种在浏览器中用于与服务器进行异步通信的API，通过发送HTTP请求并处理服务器返回的数据，实现页面的无刷新更新和动态交互。
Ajax：通过在浏览器和服务器之间进行异步通信，实现部分页面更新和动态交互，提升用户体验；可以在不重新加载整个页面的情况下，通过JavaScript发送HTTP请求到服务器，并处理服务器返回的数据；减少带宽消耗，提高页面加载速度；提高用户交互性，实现更多的动态效果和实时更新。
Fetch：一种现代化的网络请求方法，通过使用 Promise 处理异步操作，简洁而直观地发送HTTP请求、处理响应，并支持各种功能和API，如设置请求头、传递参数、处理流数据、上传下载文件等。
Axios：一个基于Promise的现代化HTTP客户端，是目前最流行的 HTTP 客户端，可以在浏览器和Node.js环境中发送HTTP请求，并具有拦截请求和响应、支持并发请求、提供丰富的API等功能。

下面就来看看这些技术都是怎么用的，以及都有什么特点

XHR#

XMLHttpRequest 是一个内置的 JavaScript 对象，XMLHttpRequest（XHR）对象用于与服务器交互。通过 XMLHttpRequest 可以在不刷新页面的情况下请求特定 URL，获取数据。这允许网页在不影响用户操作的情况下，更新页面的局部内容。

XMLHttpRequest 在 AJAX 编程中被大量使用。尽管名称包含XML，XMLHttpRequest 也可以用于获取任何类型的数据，而不仅仅是 XML。它甚至支持 HTTP 以外的协议（包括 file:// 和 FTP）。

XMLHttpRequest 存在一些缺点：

语法复杂性：使用原始的 XMLHttpRequest 进行复杂的 AJAX 请求需要编写更多的代码，并手动处理状态管理、错误处理等方面的逻辑。相比之下，Axios 和 Fetch API 提供了更简单和直观的语法，使得发送和处理 HTTP 请求更加方便。
功能限制：XHR 提供的功能相对较少，需要手动设置请求头、处理超时、取消请求等。而 Axios 和 Fetch API 提供了更丰富的功能，如拦截请求和响应、自动转换数据格式、请求取消等。
XSRF（跨站请求伪造）保护：在 Axios 中，可以通过设置 withCredentials 选项来自动处理 XSRF 保护。然而，在 XMLHttpRequest 和 Fetch API 中，需要手动设置请求头来实现类似的保护。
错误处理：XHR 的错误处理较为繁琐，需要在回调函数中进行错误判断。而 Axios 和 Fetch API 使用 Promise 和 async/await 语法，能够更便捷地处理请求和响应的错误。
仅限于浏览器环境：XMLHttpRequest 是浏览器提供的 API，因此只能在浏览器环境中使用，无法在其他环境中（如服务器端）直接使用。

请求步骤#

使用 XMLHttpRequest 发送请求的步骤如下：

创建XMLHttpRequest对象：

1
let xhr = new XMLHttpRequest();

设置请求参数：

1
xhr.open('GET', 'https://example.com/api/data', true);

设置请求头（可选）：

1
xhr.setRequestHeader('Content-Type', 'application/json');

监听状态变化：

1
xhr.onreadystatechange = () => {
2
  if (xhr.readyState === 4) {
3
    if (xhr.status === 200) {
4
      // 请求成功，处理响应
5
      console.log(xhr.responseText);
6
    } else {
7
      // 请求失败
8
      console.error('请求失败');
9
    }
10
  }
11
};

发送请求：

1
xhr.send();

完整代码如下：

1
var xhr = new XMLHttpRequest();
2
xhr.open('GET', 'https://api.example.com/data', true);
3

4
xhr.onreadystatechange = () => {
5
  if (xhr.readyState === 4) {
6
    if (xhr.status === 200) {
7
      // 请求成功，处理响应
8
      console.log(xhr.responseText);
9
    } else {
10
      // 请求失败
11
      console.error('请求失败');
12
    }
13
  }
14
};
15

16
xhr.send();

展开收起

这里创建了一个XMLHttpRequest对象，并使用open()方法设置了一个GET请求类型和URL。然后，通过监听onreadystatechange事件来判断请求的状态并处理响应。当readyState为4时，表示请求已完成，此时可以通过status属性判断请求是否成功（200表示成功）。如果成功，可以通过responseText属性获取服务器返回的数据进行处理。如果失败，将到控制台输出错误信息。

open#

XMLHttpRequest 的 open() 方法用于初始化一个请求。open() 方法接受三个必填参数和一个可选参数，它们是：

method: 表示请求的 HTTP 方法，例如 GET、POST、PUT 等。

1
xhr.open("GET", "https://example.com/api/data", true);

url: 表示请求的 URL 地址。

1
xhr.open("GET", "https://example.com/api/data", true);

async: 表示请求是否异步执行，即是否使用异步模式。默认为 true，表示异步执行；false 表示同步执行。

1
xhr.open("GET", "https://example.com/api/data", true);

username (可选): 表示用于进行 HTTP 认证的用户名。

1
xhr.open("GET", "https://example.com/api/data", true, "username");

password (可选): 表示用于进行 HTTP 认证的密码。

1
xhr.open("GET", "https://example.com/api/data", true, "username", "password");

综合起来，open() 方法的完整语法如下：

1
xhr.open(method, url, async, username, password);

请求头和响应头#

可以使用 setRequestHeader() 方法设置 XMLHttpRequest 的请求头。这个方法接受两个参数：头字段的名称和值。

1
xhr.setRequestHeader("Content-Type", "application/json");
2
xhr.setRequestHeader("Authorization", "Bearer token123");

这里使用 setRequestHeader() 方法设置了两个请求头：Content-Type 和 Authorization。第一个参数是头字段的名称，第二个参数是头字段的值。

可以使用 getResponseHeader() 方法或者 getAllResponseHeaders() 方法来获取 XMLHttpRequest 的响应头。

getResponseHeader()：通过指定头字段的名称，可以获取指定的响应头字段的值。

1
const contentType = xhr.getResponseHeader("Content-Type");

这里使用 getResponseHeader() 方法获取了名为 Content-Type的响应头字段的值。

getAllResponseHeaders()：该方法返回一个包含所有响应头信息的字符串。

1
const headers = xhr.getAllResponseHeaders();

这里使用 getAllResponseHeaders() 方法获取了所有响应头信息，并将其存储在名为 headers 的变量中。

这里返回的 headers 是一个包含所有响应头信息的字符串。该字符串中每一行表示一个响应头字段，具有以下形式：

1
HeaderName: HeaderValue

例如，如果响应头中包含 Content-Type 和 Authorization 字段，那么返回的 headers 字符串可能如下所示：

1
Content-Type: application/json
2
Authorization: Bearer token123

可以使用适当的方法（如字符串解析）将这个字符串进行进一步处理，以获取特定的响应头字段的名称和值。

注意，要在调用 open() 方法之后、发送请求之前使用 setRequestHeader() 方法来设置请求头，以确保设置能够生效。同样，要在接收到响应之后才能使用 getResponseHeader() 或 getAllResponseHeaders() 来获取响应头信息。

readyState#

上面示例中的 readyState 是 XMLHttpRequest 对象的一个属性，用于表示请求的状态。该属性有以下五种可能的取值：

0 (未初始化): XMLHttpRequest 对象已创建，但尚未调用 open 方法。
1 (载入中): open 方法已调用，但尚未调用 send 方法。
2 (载入完成): send 方法已调用，并且响应头和响应状态已经可用。
3 (交互中): 正在接收响应数据，此时部分响应内容可能已经可以访问了。
4 (完成): 响应数据接收完成，整个请求过程已经完全结束。

通常情况下，我们主要关注 readyState 为 4 的状态，即请求完成状态。在这个状态下，我们可以通过检查 status 属性来获取请求的结果（比如响应状态码），并通过 responseText 或 responseXML 属性来获取服务器返回的数据。

注意，readyState 属性是只读的，我们不能直接修改它的值。它会在请求过程中自动更新，我们可以通过监听 readystatechange 事件来进行相应的处理。

status#

status 是 XMLHttpRequest 对象的一个属性，用于表示 HTTP 状态码。

HTTP 状态码是服务器对请求处理的结果进行响应的标准化数字代码。常见的一些 HTTP 状态码包括：

200 OK：表示请求成功并返回所请求的数据。
201 Created：表示请求成功并在服务器上创建了新资源。
204 No Content：表示请求成功，但响应中无返回的内容。
400 Bad Request：表示请求有语法错误或参数错误，服务器无法理解。
401 Unauthorized：表示请求未经授权，需要用户进行身份验证。
403 Forbidden：表示服务器拒绝请求，通常是因为请求的资源没有访问权限。
404 Not Found：表示请求的资源不存在。
500 Internal Server Error：表示服务器内部发生错误，无法完成请求。

在使用 XMLHttpRequest 发送请求后，可以通过检查 status 属性来获取服务器对请求的响应状态码，并根据不同的状态码进行相应的处理。

事件属性#

XMLHttpRequest (XHR) 对象具有以下常用的事件属性：

onreadystatechange: 当 readyState 属性发生变化时触发该事件。可以使用 xhr.onreadystatechange 属性来指定处理状态变化的回调函数。在每次状态变化时都会触发该事件，可以通过检查 xhr.readyState 属性来确定当前的状态。

1
xhr.onreadystatechange = () => {
2
  if(xhr.readyState === 4) {
3
    // 请求已完成
4
    if(xhr.status === 200) {
5
      // 请求成功
6
    } else {
7
      // 请求失败
8
    }
9
  } else {
10
    // 请求进行中
11
  }
12
};

onload: 当请求成功完成并且响应数据完全加载时触发该事件。可以使用 xhr.onload 属性来指定处理成功加载的回调函数。通常在这个事件中获取和处理响应数据。

1
xhr.onload = () => {
2
  // 获取和处理响应数据
3
  const responseData = JSON.parse(xhr.responseText);
4
  // 其他操作...
5
};

onerror: 当请求发生错误时触发该事件。可以使用 xhr.onerror 属性来指定处理错误的回调函数。常见的错误包括网络错误、无法完成请求等。

1
xhr.onerror = () => {
2
  // 处理错误逻辑
3
};

onprogress: 在数据传输过程中持续触发，用于追踪请求的进度。可以使用 xhr.onprogress 属性来指定处理进度的回调函数。

1
xhr.onprogress = (event) => {
2
  // 处理进度逻辑
3
};

ontimeout：当请求超时时触发该事件。可以使用 xhr.ontimeout 属性来指定处理超时的回调函数。

1
xhr.ontimeout = () => {
2
  // 处理超时逻辑
3
};

responseType#

responseType 是 XMLHttpRequest 对象的属性，用于指定响应的数据类型。它决定了如何解析从服务器返回的响应数据。

常见的 responseType 值包括：

"" (默认值): 表示响应的数据类型是字符串。

1
xhr.responseType = "";

“text”: 表示响应的数据类型是字符串。

1
xhr.responseType = "text";

“json”: 表示响应的数据类型是 JSON 对象，会自动将响应数据解析为 JavaScript 对象。

1
xhr.responseType = "json";

“document”: 表示响应的数据类型是 XML 文档对象，会自动将响应数据解析为 XML 文档对象。

1
xhr.responseType = "document";

“arraybuffer”: 表示响应的数据类型是 ArrayBuffer 对象，适用于二进制数据的传输和处理。

1
xhr.responseType = "arraybuffer";

“blob”: 表示响应的数据类型是 Blob 对象，适用于文件下载等场景。

1
xhr.responseType = "blob";

通过设置不同的 responseType 值，可以根据需要获取不同类型的响应数据。注意，在设置 responseType 之前，最好在调用 open 方法之后、发送请求之前设置，以确保设置生效。

Ajax#

AJAX（Asynchronous JavaScript and XML，异步 JavaScript 和 XML）是一种使用现有的网页技术来创建异步请求和更新页面内容的方法。Ajax 本身不是一种技术，而是一种将一些现有技术结合起来使用的方法，包括：HTML 或 XHTML、CSS、JavaScript、DOM、XML、XSLT、以及最重要的 XMLHttpRequest 对象。

当使用结合了这些技术的 Ajax 模型以后，网页应用能够快速地将增量更新呈现在用户界面上，而不需要重载（刷新）整个页面。这使得程序能够更快地回应用户的操作。Ajax 最吸引人的特性是它的”异步”性质，这意味着它可以与服务器通信、交换数据并更新页面，而无需刷新页面。

Ajax 是一种使用浏览器提供的 XMLHttpRequest 对象实现的技术，用于在不刷新整个页面的情况下进行异步请求和更新页面内容。可以说 Ajax 是基于浏览器提供的 XMLHttpRequest 对象来实现的。

以下是基于原生 JavaScript 的 AJAX 请求代码示例：

1
// 创建 XMLHttpRequest 对象
2
const xhr = new XMLHttpRequest();
3

4
// 指定请求的方法和 URL
5
xhr.open('GET', 'api_url', true);  // 第三个参数 true 表示异步请求
6

7
// 设置请求头（如果需要）
8
xhr.setRequestHeader('Content-Type', 'application/json');  // 根据实际需求设置请求头
9

10
// 注册一个回调函数来处理响应
11
xhr.onreadystatechange = function() {
12
  if (xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
13
    const response = JSON.parse(xhr.responseText);  // 处理响应数据
14
    // 在这里执行相应的操作
15
    console.log(response);
16
  }
17
};
18

19
// 发送请求
20
xhr.send();

展开收起

虽然 AJAX 是一种强大的技术，但相对于 Axios 和 Fetch API，它有以下一些缺点：

兼容性问题：AJAX 的兼容性相对较低，尤其在旧版本的浏览器中可能会出现问题。而 Axios 和 Fetch API 使用了更现代的 JavaScript 特性，具有更好的兼容性。
代码冗余：使用原生的 AJAX 需要编写较多的代码来处理不同的状态码、错误处理以及请求的拼装等。而 Axios 和 Fetch API 提供了更简洁和易用的接口，减少了代码冗余。
缺乏默认配置：AJAX 不提供默认的全局配置，如请求和响应拦截器、统一的错误处理等。而 Axios 和 Fetch API 支持全局配置，并且提供了更方便的拦截器机制。
功能限制：AJAX 在处理跨域请求时需要注意添加额外的处理，比如设置 CORS 头部信息或者使用 JSONP。而 Axios 和 Fetch API 提供了更直接的方式来处理跨域请求。
可读性较差：由于 AJAX 使用的是回调函数来处理异步请求，可能会导致代码逻辑比较复杂，可读性较差。而 Axios 和 Fetch API 使用的是 Promise 或 async/await，使代码结构更加清晰易读。

Fetch#

Fetch 是一种用于进行网络请求的现代 JavaScript API。它提供了一种简单、灵活且功能强大的方式，用于从服务器获取资源并处理响应。

Fetch API 在浏览器中原生支持，并且以 Promise 为基础，使得异步请求更加直观和易用。使用 Fetch API，可以执行各种类型的请求（如 GET、POST、PUT、DELETE 等），发送请求时可以设置请求头、请求参数，以及处理响应数据。

与传统的 AJAX 相比，Fetch API 具有以下优点：

Promise 支持：Fetch API 使用 Promise 对象来处理异步操作，使得处理异步请求的流程更加清晰、易于阅读和编写。
更简洁的 API：Fetch API 提供了一个简洁的 API，使发送请求变得更加直观和简单，同时提供了丰富的配置选项（如设置请求头、请求参数等）。
内置的 JSON 解析：在处理响应时，Fetch API 内置了对 JSON 数据的解析，无需手动进行解析操作。
更好的错误处理：Fetch API 使用了更全面的错误处理机制，允许通过检查响应状态码来确定请求是否成功，并以不同的方式处理错误。

fetch()#

Fetch API 提供了一个全局的 fetch() 方法，该方法提供了一种简单、逻辑的方式来通过网络异步获取资源。

fetch() 方法的语法如下：

1
fetch(url, options)
2
  .then(response => {
3
    // 在这里处理响应
4
  })
5
  .catch(error => {
6
    // 在这里处理错误
7
  });

这里有两个参数：

url：请求的 URL 地址。
options（可选）：一个包含请求选项的对象，可以指定请求的方法（method）、请求头（headers）、请求体（body）等。

注意，fetch()默认使用的是 GET 请求，如果需要使用其他方法（如 POST、PUT 等），需要通过 options 参数进行设置。

fetch() 方法返回一个 Promise 对象，可以使用 .then() 方法来处理成功的响应，使用 .catch() 方法来处理错误的情况。

在 .then() 中，可以访问到 response 对象，进一步处理响应的内容。
在 .catch() 中，我们可以访问到 error 对象，用于处理请求过程中的任何错误。

options 对象包含的属性如下：

1
{
2
  method: 'POST', // *GET, POST, PUT, DELETE等
3
  mode: 'cors', // no-cors, *cors, same-origin
4
  cache: 'no-cache', // *default, no-cache, reload, force-cache, only-if-cached
5
  credentials: 'same-origin', // include, *same-origin, omit
6
  headers: {
7
    'Content-Type': 'application/json'
8
  },
9
  redirect: 'follow', // manual, *follow, error
10
  referrerPolicy: 'no-referrer', // no-referrer, *client
11
  body: JSON.stringify(data)
12
   // body 数据类型必须与 "Content-Type" 请求头匹配
13
}

method：请求方法，例如 GET、POST、PUT、DELETE 等。
mode：请求模式，可以是 no-cors、*cors、same-origin 等。
cache：缓存模式，可以是 default、no-cache、reload、force-cache、only-if-cached 等。
credentials：请求的凭证模式，可以是 include、*same-origin、omit 等。
headers：请求头对象，用于设置请求头的键值对。
redirect：重定向模式，可以是 manual、*follow、error 等。
referrerPolicy：引用页面隐私设置，可以是 no-referrer、*client 等。
body：请求体数据，必须与 “Content-Type” 请求头指定的数据类型匹配。在示例中，使用JSON.stringify()将数据转换为 JSON 字符串。

response#

一旦获取到响应（Response），返回的对象包含以下属性：

response.body：一个简单的 getter，提供了响应内容的可读流（ReadableStream）。
response.bodyUsed：一个布尔值，用于记录响应体是否已经被使用过。
response.headers：与响应相关联的头部信息对象。
response.ok：一个布尔值，指示响应是否成功。
response.redirected：指示响应是否是重定向结果的布尔值。
response.status：响应的状态码。
response.statusText：与状态码对应的状态消息。
response.type：响应的类型。
response.url：响应的 URL。

我们可以使用 response.type 来确定响应的类型，并根据不同的类型采取相应的处理方法：

1
fetch(url)
2
  .then(response => {
3
    // 检查响应状态码
4
    if (!response.ok) {
5
      throw new Error('Network response was not ok');
6
    }
7
    // 定义一个响应类型与解析方法的映射关系
8
    const responseTypes = new Map([
9
      ['json', () => response.json()],
10
      ['text', () => response.text()],
11
      ['formData', () => response.formData()],
12
      ['blob', () => response.blob()],
13
      ['arrayBuffer', () => response.arrayBuffer()]
14
    ]);
15
    // 根据响应类型选择相应的解析方法
16
    const parser = responseTypes.get(response.type);
17
    if (parser) {
18
      return parser();
19
    } else {
20
      throw new Error('Unsupported response type');
21
    }
22
  })
23
  .then(data => {
24
    // 处理数据
25
    console.log(data);
26
  })
27
  .catch(error => {
28
    // 处理错误情况
29
    console.error('Error:', error);
30
  });

展开收起

Response 对象提供了 5 个方法，用于从 HTTP 响应中获取不同类型的数据：

response.json()：将响应体解析为 JSON 对象。如果响应的 Content-Type 是 application/json，则使用此方法。
response.text()：将响应体解析为文本字符串。如果响应的 Content-Type 是纯文本类型，如 text/plain 或 text/html，则使用此方法。
response.formData()：将响应体解析为 FormData 对象。如果响应的 Content-Type 是 multipart/form-data，则使用此方法。FormData 通常用于上传文件或提交表单数据。
response.blob()：将响应体解析为 Blob 对象。Blob 对象表示二进制大对象，可以是图像、音频、视频等类型的数据。
response.arrayBuffer()：将响应体解析为 ArrayBuffer 对象。ArrayBuffer 是一种表示二进制数据的固定长度缓冲区。

这些方法返回一个 Promise，当解析完成时，Promise 将被解析为相应的数据类型。

请求头和响应头#

fetch 函数的请求头包含在发起 HTTP 请求时发送给服务器的信息，用于传递额外的参数和配置。可以使用 headers 对象来设置和操作请求头。常见的请求头字段包括：

Content-Type：指定请求体的格式类型，如 application/json、application/x-www-form-urlencoded 等。
Authorization：用于身份验证，通常与 Token 或用户名密码一起使用。
Accept：指定客户端所能接受的响应数据类型。
User-Agent：标识发起请求的用户代理（浏览器或应用程序）的信息。

在 fetch 函数中可以通过第二个参数进行配置，其中可以指定请求头：

1
fetch(url, {
2
  method: 'GET',
3
  headers: {
4
    'Content-Type': 'application/json',
5
    'Authorization': 'Bearer token123'
6
  }
7
})
8
  .then(response => {
9
    // 处理响应
10
  })
11
  .catch(error => {
12
    // 处理错误
13
  });

响应头是服务器在响应 HTTP 请求时发送给客户端的头部信息。可以通过 Response 对象的 headers 属性访问响应头。常见的响应头字段包括：

Content-Type：指定响应体的格式类型。
Set-Cookie：设置或修改客户端的 Cookie。
Cache-Control：控制缓存的行为，如 no-cache、max-age 等。
Content-Disposition：指定响应的内容该如何展示（如文件的下载）。

在处理 fetch 返回的 Response 对象时，可以通过调用 response.headers.get('Header-Name') 方法来获取特定的响应头字段的值。

1
fetch(url)
2
  .then(response => {
3
    const contentType = response.headers.get('Content-Type');
4
    // 其他处理逻辑
5
  })
6
  .catch(error => {
7
    // 处理错误
8
  });

错误处理#

除了可以使用 catch() 来处理错误之外，与使用其他异步操作一样，我们也可以使用 async/await 来处理异步请求，使代码更加简洁和易读：

1
async function fetchData() {
2
  try {
3
    const response = await fetch('https://api.example.com/data');
4
    if (response.ok) {
5
      const data = await response.json();
6
      console.log(data); // 处理解析后的数据
7
    } else {
8
      throw new Error('请求失败');
9
    }
10
  } catch (error) {
11
    console.log(error); // 处理错误
12
  }
13
}
14

15
fetchData();

展开收起

取消请求#

在标准的 Fetch API 中，没有提供直接取消 Fetch 请求的内置方法。但是，可以使用以下方法来模拟或实现取消 Fetch 请求的效果。

使用 AbortController 和 AbortSignal：这是一种较新的浏览器特性，用于生成可以取消请求的信号。可以创建一个 AbortController对象，然后将其关联到 Fetch 请求中，当需要取消请求时，调用 AbortController 的 abort()方法：

1
// 创建 AbortController 和关联的 signal
2
const abortController = new AbortController();
3
const signal = abortController.signal;
4

5
// 发起 Fetch 请求，并将 signal 传递给 fetch 函数
6
fetch(url, { signal })
7
  .then(response => {
8
    // 处理响应
9
  })
10
  .catch(error => {
11
    if (error.name === 'AbortError') {
12
      // 请求已被取消
13
    } else {
14
      // 处理其他错误
15
    }
16
  });
17

18
// 当需要取消请求时，调用 abort() 方法
19
abortController.abort();

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Axios#

Axios 是一个基于 Promise 网络请求库，用于在浏览器和 Node.js 中进行 HTTP 请求。在服务端它使用原生 node.js http 模块, 而在客户端 (浏览端) 则使用 XMLHttpRequests。Axios 是目前最流行的 HTTP 请求库，其 npm 每周下载量达到了 4500w+。

Axios 库具有以下特点：

浏览器和 Node.js：Axios 可在浏览器和 Node.js 环境中使用，可以在不同的平台上执行 HTTP 请求。
Promise API：Axios 使用 Promise API 进行异步操作，能够更轻松地处理异步请求和响应。
请求拦截和响应拦截：可以通过拦截器，在请求发送之前或响应返回之后对请求进行全局性或个性化的变换和处理。可以在请求或响应的不同阶段添加公共的请求头、验证身份、处理错误等。
取消请求：Axios 允许取消未完成的请求，以避免无效的请求，并减轻服务器的负担。取消请求可以通过创建取消令牌、使用取消令牌进行请求配置或者在拦截器中中断请求来实现。
并发请求：Axios 提供了执行多个并发请求的能力，可以同时发起多个请求，并在所有请求完成后进行处理。
自动转换数据：Axios 可以自动将请求和响应的数据进行格式转换，包括 JSON、URL 编码等。无需手动处理数据转换的过程。
错误处理机制：当请求过程中出现错误时，Axios 会返回详细的错误信息，包括 HTTP 错误状态码、错误描述等。可以根据需要对这些错误进行处理和显示。
简洁的 API：Axios 的 API 设计简洁易用，具有直观的方法命名和参数配置。可以轻松地使用 Axios 进行 GET、POST、PUT、DELETE 等常见的 HTTP 请求。

可以通过以下命令来安装 Axios：

Terminal window

1
// 使用 npm 安装
2
npm install axios
3

4
// 使用 yarn 安装
5
yarn add axios

下面来进行一个简单的 get 请求：

1
axios.get('https://api.example.com/data')
2
  .then(response => {
3
    // 处理成功响应
4
    console.log(response.data);
5
  })
6
  .catch(error => {
7
    // 处理错误
8
    console.error(error);
9
  });

这里使用 axios.get 方法发起了一个 GET 请求，并将请求的 URL 作为参数传递给该方法。然后使用 Promise 的 .then 方法处理成功响应，并通过 response.data 获取响应数据。如果请求失败，可以通过 Promise 的 .catch 方法捕获错误。

请求方法#

axios 支持通过简写方式来执行不同类型的请求：

axios.request(config)
axios.get(url[, config])
axios.delete(url[, config])
axios.head(url[, config])
axios.options(url[, config])
axios.post(url[, data[, config]])
axios.put(url[, data[, config]])
axios.patch(url[, data[, config]])

对于这些方法，第一个参数是请求的 URL，config 和 data 分别是请求的配置项和请求参数，这两个参数都是可选的。例如，下面是一个 post 请求：

1
const options = {
2
  headers: {'X-Custom-Header': 'value'}
3
};
4

5
axios.post('/save', { a: 10 }, options)
6
  .then(response => {
7
    // 处理成功响应
8
    console.log(response.data);
9
  })
10
  .catch(error => {
11
    // 处理错误
12
    console.error(error);
13
  });

当作为第二个参数传递给 axios.post 函数时，Axios 会自动将 JavaScript 对象序列化为 JSON。这样就无需将 POST 正文序列化为 JSON。Axios 还会自动将 Content-Type 请求头设置为 application/json

多个请求#

在 Axios 中，可以使用 axios.all 和 axios.spread 来处理多个并发的请求：

1
const axios = require('axios');
2

3
// 创建多个请求
4
const request1 = axios.get('https://api.example.com/data1');
5
const request2 = axios.get('https://api.example.com/data2');
6

7
// 并发发送多个请求
8
axios.all([request1, request2])
9
  .then(axios.spread((response1, response2) => {
10
    // 处理各个请求的响应
11
    console.log(response1.data);
12
    console.log(response2.data);
13
  }))
14
  .catch(error => {
15
    // 处理错误
16
    console.error(error);
17
  });

展开收起

可以看到，在 .then 方法中使用了 axios.spread 函数将多个请求的响应结果进行解构，通过多个参数分别接收各个请求的响应。可以根据实际情况命名这些参数，并通过 response1.data、response2.data 等方式获取各个请求的响应数据。

请求拦截、响应拦截#

在 Axios 中，可以使用 transformRequest 方法在请求发送之前对请求数据进行转换和处理，它是一个请求拦截器，是一个可选的函数。

transformRequest 函数接收两个参数：requestData 和 requestHeaders。其中，requestData 是要发送的请求数据，requestHeaders 是要发送的请求头信息。可以在 transformRequest 函数内部对这些参数进行修改，并将修改后的值返回。返回的结果将作为实际发送请求的数据。

1
axios({
2
  url: 'https://api.example.com/data',
3
  method: 'post',
4
  data: {
5
    id: 12345,
6
    name: 'John Doe'
7
  },
8
  transformRequest: (data, headers) => {
9
    // 对请求数据进行转换和处理
10
    const modifiedData = { ...data }; // 复制原始数据
11

12
    // 修改数据或添加额外字段
13
    modifiedData.extraField = 'Extra Value';
14

15
    // 修改请求头信息
16
    headers['Content-Type'] = 'application/json';
17

18
    return JSON.stringify(modifiedData); // 返回处理后的数据
19
  }
20
})
21
  .then(response => {
22
    // 处理成功响应
23
    console.log(response.data);
24
  })
25
  .catch(error => {
26
    // 处理错误
27
    console.error(error);
28
  });

展开收起

这里使用 Axios 发起了一个 POST 请求。通过传递包含 transformRequest 函数的配置对象来定义请求。在 transformRequest 函数内部，复制了原始的请求数据 data，并进行了一些修改和处理，如添加了额外的字段和修改了请求头信息。最终，将修改后的数据以 JSON 字符串的形式返回。Axios 将使用 transformRequest 函数返回的结果作为实际发送请求的数据。

除了可以对请求进行拦截之外，Axios 还支持对响应进行拦截，对响应数据进行转换和处理。可以通过 transformResponse 响应拦截器来实现。该函数接收一个参数：responseData，它是从服务器接收到的原始响应数据。可以在 transformResponse 函数内部对这个参数进行修改，并将修改后的值返回。返回的结果将作为实际处理响应的数据。

1
axios.get('https://api.example.com/data', {
2
  transformResponse: (data) => {
3
    // 对响应数据进行转换和处理
4
    const parsedData = JSON.parse(data); // 解析 JSON 字符串
5

6
    // 修改数据或添加额外字段
7
    parsedData.extraField = 'Extra Value';
8

9
    return parsedData; // 返回处理后的数据
10
  }
11
})
12
  .then(response => {
13
    // 处理成功响应
14
    console.log(response.data);
15
  })
16
  .catch(error => {
17
    // 处理错误
18
    console.error(error);
19
  });

展开收起

这里使用 Axios 发起了一个 GET 请求，并通过传递包含 transformResponse 函数的配置对象来定义请求。在 transformResponse 函数内部，对从服务器接收到的响应数据 data 进行了一些修改和处理，如解析 JSON 字符串，添加了额外的字段。最终将修改后的数据返回。

拦截请求和响应#

Axios 中，可以使用拦截器来拦截请求和响应，并在其被发送或接收之前进行一些额外的处理，可以通过 axios.interceptors 对象来添加拦截器。

1
// 添加请求拦截器
2
axios.interceptors.request.use(config => {
3
  // 在发送请求之前做一些处理
4
  console.log('请求拦截器');
5

6
  // 修改请求配置
7
  config.headers['Authorization'] = 'Bearer token';
8

9
  return config;
10
}, error => {
11
  // 处理请求错误
12
  console.error('请求出错：', error);
13
});
14

15
// 添加响应拦截器
16
axios.interceptors.response.use(response => {
17
  // 在接收到响应数据之前做一些处理
18
  console.log('响应拦截器');
19

20
  // 修改响应数据
21
  response.data = { ...response.data, extraField: 'Extra Value' };
22

23
  return response;
24
}, error => {
25
  // 处理响应错误
26
  console.error('响应出错：', error);
27
});
28

29
// 发送请求
30
axios.get('https://api.example.com/data')
31
  .then(response => {
32
    // 处理成功响应
33
    console.log(response.data);
34
  })
35
  .catch(error => {
36
    // 处理请求或响应错误
37
    console.error(error);
38
  });

展开收起

这里首先使用 axios.interceptors.request.use 方法添加了一个请求拦截器。该拦截器在发送请求之前被调用，并接收请求配置对象 config 作为参数。可以对请求配置进行修改，如添加请求头信息。最后，要确保返回修改后的配置对象。

接下来，使用 axios.interceptors.response.use 方法添加了一个响应拦截器。该拦截器在接收到响应数据之前被调用，并接收响应对象 response 作为参数。可以对响应数据进行修改，如添加额外的字段。同样，要确保返回修改后的响应对象。

客户端支持 XSRF 防护#

跨站请求伪造（简称 XSRF）是一种攻击 Web 应用的方法，其中攻击者将自己伪装成合法且受信任的用户，以影响应用程序与用户浏览器之间的交互。有很多方法可以执行此类攻击，包括 XMLHttpRequest。

幸运的是，Axios 通过允许在发出请求时嵌入额外的身份验证数据来防止 XSRF。这使得服务器能够发现来自未经授权的位置的请求。以下是使用 Axios 完成此操作的方法：

1
const options = {
2
  method: 'post',
3
  url: '/login',
4
  xsrfCookieName: 'XSRF-TOKEN',
5
  xsrfHeaderName: 'X-XSRF-TOKEN',
6
};
7

8
axios(options)
9
  .then(response => {
10
    // 处理成功响应
11
    console.log(response.data);
12
  })
13
  .catch(error => {
14
    // 处理请求错误
15
    console.error(error);
16
  });

展开收起

这里有两个 xsrf 相关的属性：

xsrfCookieName: 'XSRF-TOKEN'：用于跨站请求伪造(XSRF/CSRF)保护的配置选项之一。它指定了存储 XSRF 令牌的 cookie 的名称。XSRF 令牌用于防止恶意网站发起对已验证用户的请求。
xsrfHeaderName: 'X-XSRF-TOKEN'：用于跨站请求伪造(XSRF/CSRF)保护的配置选项之一。它指定了包含 XSRF 令牌的请求头的名称。服务器端可以通过检查该请求头来验证请求的合法性。

请求进度#

Axios 的另一个有趣的功能是能够监控请求的进度，这在下载或上传大文件时特别有用，可以使用 onUploadProgress 和 onDownloadProgress 两个配置选项来实现。

对于上传进度，可以使用 onUploadProgress 配置选项。它会在上传数据时触发，并提供关于上传进度的信息。

1
axios.post('/upload', data, {
2
  onUploadProgress: progressEvent => {
3
    const percentCompleted = Math.round((progressEvent.loaded * 100) / progressEvent.total);
4
    console.log(`上传进度：${percentCompleted}%`);
5
  },
6
})
7
  .then(response => {
8
    console.log(response.data);
9
  })
10
  .catch(error => {
11
    console.error(error);
12
  });

这里发送了一个 POST 请求，在配置选项中使用了 onUploadProgress。当数据上传过程中触发进度事件时，回调函数会被执行。在回调函数中，我们计算出了已上传数据的百分比，并将其打印出来。

对于下载进度，可以使用 onDownloadProgress 配置选项。它会在接收到响应数据时触发，并提供关于下载进度的信息。

1
axios.get('/download', {
2
  onDownloadProgress: progressEvent => {
3
    const percentCompleted = Math.round((progressEvent.loaded * 100) / progressEvent.total);
4
    console.log(`下载进度：${percentCompleted}%`);
5
  },
6
})
7
  .then(response => {
8
    console.log(response.data);
9
  })
10
  .catch(error => {
11
    console.error(error);
12
  });

这里发送了一个 GET 请求，在配置选项中使用了 onDownloadProgress。当数据下载过程中触发进度事件时，回调函数会被执行。在回调函数中，我们计算出了已下载数据的百分比，并将其打印出来。

取消请求#

在 Axios 中，可以使用取消令牌（cancel token）来取消请求。取消令牌是一个对象，它表示一个具体的取消操作，并允许在需要时中止请求。

1
// 创建一个取消令牌源
2
const CancelToken = axios.CancelToken;
3
const source = CancelToken.source();
4

5
// 发送请求
6
axios.get('/api/data', {
7
  cancelToken: source.token
8
})
9
  .then(response => {
10
    console.log(response.data);
11
  })
12
  .catch(error => {
13
    if (axios.isCancel(error)) {
14
      console.log('请求已被取消：', error.message);
15
    } else {
16
      console.error(error);
17
    }
18
  });
19

20
// 取消请求
21
source.cancel('取消请求的原因');

展开收起

这里，先创建了一个取消令牌源 source。然后，发送 GET 请求时将 cancelToken 配置选项设置为 source.token，即将取消令牌与该请求关联起来。当需要取消请求时，调用 source.cancel() 方法，并传入取消请求的原因作为参数。

在请求的 .catch() 方法中，我们使用 axios.isCancel(error) 来判断捕获的错误是否是一个已取消的请求。如果是取消请求导致的错误，则会打印出 ‘请求已被取消’ 的提示信息。否则，将打印出其他类型的错误。

请求超时#

可以使用 timeout 配置选项设置 Axios 请求的超时时间，这个选项指定了请求在多少毫秒后如果没有得到响应就会超时。

1
axios.get('/api/data', {
2
  timeout: 5000 // 设置超时时间为5秒
3
})
4
  .then(response => {
5
    console.log(response.data);
6
  })
7
  .catch(error => {
8
    console.error(error);
9
  });

发送了一个 GET 请求，并在配置选项中设置了 timeout 为 5000 毫秒（即 5 秒）。如果请求在 5 秒内没有得到响应，就会触发超时错误。在超时错误的情况下，请求会被自动取消，并且进入 .catch() 分支。您可以根据需要进行错误处理。

注意，如果不设置 timeout 选项，默认情况下 Axios 请求是没有超时限制的。

相对于 Fetch、XMLHttpRequest 和 Ajax，我还是更喜欢 Axios。它提供了简洁易用的 API，统一的错误处理和拦截器支持，取消请求和超时处理功能，以及基于 Promise 的链式调用和跨浏览器兼容性。这些特性使得使用 Axios 更方便、高效，并提供更好的开发体验。

更新: 2024-02-24 16:18:33 原文: https://www.yuque.com/cuggz/feplus/ouwmxw3uk0vdnz8p

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🌟 项目概述#

🚀 技术架构#

📖 配置说明#

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2026-03-28-团队项目协作规范随记

一、合作规范#

1.1 Commit 结构#

1.2 Commit 示例#

二、分支管理#

1.2 分支命名模板#

禁止 / 不推荐的命名方式#

git rebase和git merge#

分支命名规范#

分支落后及冲突处理方式#

Merge 方式#

Rebase 方式#

pnpm-lock.yaml 冲突#

三、Commit 规范自动化#

1. Husky 介绍#

2. Commitlint 介绍#

3. 安装与配置#

3.1 安装依赖#

3.2 配置 Commitlint#

3.3 配置 Husky#

四、MR 准入检查#

2026-03-28-FastAPI 工程实践随记

目录结构#

目录结构说明#

Python 项目中的 __init__.py 文件#

FastAPI 项目的开发处理过程#

1. 定义模型 (models/user.py)#

2. 创建数据库会话 (db/session.py)#

3. 定义 CRUD 操作 (crud/user.py)#

4. 定义数据模型 (schemas/user.py)#

5. 在 API 端点中使用 CRUD 操作 (api/v1/endpoints/users.py)#

6. 注册路由 (main.py)#

7. 初始化数据库 (db/base.py)#

8. 运行应用#

实际 FastAPI 项目对基类的封装#

1. 创建通用 CRUD 基类 (crud/base.py)#

2. 定义用户 CRUD 操作 (crud/user.py)#

3. 定义数据模型 (schemas/user.py)#

4. 在 API 端点中使用 CRUD 操作 (api/v1/endpoints/users.py)#

5. 创建通用 API 基类 (api/deps.py)#

6. 使用通用 API 基类定义用户端点 (api/v1/endpoints/users.py)#

SQLAlchemy 模型的基类定义#

定义 Base 类 (db/base_class.py)#

models/user.py 类文件如下定义#

2026-03-14-关于 MSYS2

安装#

pacman 的配置#

pacman 常用命令#

查询和搜索软件包#

升级和管理软件包#

清理缓存#

环境变量同步windows#

2026-03-14-Windows 上的包管理利器 - Chocolatey

安装#

Command Prompt#

PowerShell#

基本命令#

2026-03-01-Windows wsl安装docker

第一步：系统准备#

1.1 检查系统环境#

1.2 更新系统#

1.3 配置iptables（WSL2）#

验证目录结构#

第三步：Docker仓库配置#

3.1 清理可能存在的旧配置#

3.2 添加Docker官方GPG密钥#

3.3 添加Docker仓库#

3.4 验证Docker仓库#

第四步：Docker配置（安装前配置）#

4.1 创建Docker配置目录#

4.2 创建daemon.json配置文件#

第五步：安装Docker#

5.1 安装Docker Engine#

5.2 验证Docker安装#

`git rebase`和`git merge`#

`pnpm-lock.yaml` 冲突#

Python 项目中的 `init.py` 文件#

1. 定义模型 (`models/user.py`)#

2. 创建数据库会话 (`db/session.py`)#

3. 定义 CRUD 操作 (`crud/user.py`)#

4. 定义数据模型 (`schemas/user.py`)#

5. 在 API 端点中使用 CRUD 操作 (`api/v1/endpoints/users.py`)#

6. 注册路由 (`main.py`)#

7. 初始化数据库 (`db/base.py`)#

1. 创建通用 CRUD 基类 (`crud/base.py`)#

2. 定义用户 CRUD 操作 (`crud/user.py`)#

3. 定义数据模型 (`schemas/user.py`)#

4. 在 API 端点中使用 CRUD 操作 (`api/v1/endpoints/users.py`)#

5. 创建通用 API 基类 (`api/deps.py`)#

6. 使用通用 API 基类定义用户端点 (`api/v1/endpoints/users.py`)#

定义 Base 类 (`db/base_class.py`)#