2025-10-24-10.20课题

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设定:​

存在两个独立的、我们无法直接观测的随机过程 BS。它们分别服从泊松分布:

B ~ Poisson(b): 参数为 b

S ~ Poisson(q): 参数为 q

我们唯一能观测到的是它们的总和 Y = B + S
由于泊松分布的可加性,Y本身也服从泊松分布:Y ~ Poisson(b + q)
现在引入了另一个可观测的变量 W ~ Poisson(m * b)
于是同时拥有了两个可观测变量:YW

目标是利用 (Y, W)的联合观测数据,来估计出那些未知的参数:b, q, 以及可能的 m

含隐变量的模型​​
复合分布问题​
​参数估计问题​​
解决这类问题最常用的方法是 ​​最大似然估计​​ 和 ​​期望最大化算法​